Podcast CB S&R 154: Especial sobre teoría de cuerdas

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He participado en el episodio 154 del podcast Coffee Break: Señal y Ruido [iVoox, iTunes], titulado “Especial Teoría de Supercuerdas,” 16 Mar 2018. “La tertulia semanal ha repasado las últimas noticias de la actualidad científica”.

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En la foto, arriba, Alberto Aparici @cienciabrujula (por videoconferencia) y Francis Villatoro @emulenews (por videoconferencia) y, abajo, Marian Martínez @79ronja, y José Edelstein, @JoseEdelstein; por cierto, Carlos Westendorp no interviene, pero estaba a los mandos. “Todos los comentarios vertidos durante la tertulia representan únicamente la opinión de quien los hace… y a veces ni eso. CB:SyR es una colaboración entre el Área de Investigación y la Unidad de Comunicación y Cultura Científica (UC3) del Instituto de Astrofísica de Canarias”.

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Introducción a la teoría de cuerdas

Tras una introducción de Marian a la teoría de supercuerdas, una historia de conflictos y descubrimientos, se inicia este especial grabado un día después del deceso de Stephen Hawking, a cuya memoria se dedica este programa. Las siguientes preguntas fueron preparadas por Marian y la respuesta que aparece más abajo es mía, con algunas aclaraciones de Alberto. Marian las había leído, pero José no pudo hacerlo.

Debo aclarar que en mis repuestas me apoyo en el punto de vista de la llamada teoría de campos cuerdísticos, el que más me gusta para entender y divulgar la teoría de cuerdas; sin embargo, José no comparte esta idea, pues su matemática está menos desarrollada que la de otros puntos de vista. Aún así, la descripción no perturbativa de la teoría de cuerdas/teoría M está en fase tan primitiva como la de la teoría de campos cuerdísticos, luego no está mal divulgar estas ideas en este blog y en el podcast de Coffee Break.

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¿Qué es la teoría de cuerdas? A pesar de su nombre, la teoría de cuerdas no es una teoría, sino un marco conceptual (conceptual framework), como lo son la teoría newtoniana, la teoría relativista, la teoría cuántica o la teoría cuántica de campos. En filosofía de la ciencia, un marco conceptual es como un lenguaje para hablar de la realidad, que incluye una serie de conceptos relacionados entre sí por una serie de leyes que permiten la escritura (o desarrollo) de teorías físicas; un marco conceptual no realiza predicciones, salvo ciertas predicciones genéricas asociadas a sus propios axiomas; solo las diferentes teorías descritas en dicho marco permiten realizar predicciones que pueden ser contrastadas con la realidad.

La teoría newtoniana, llamada física newtoniana o mecánica clásica, tiene como axiomas la existencia de un tiempo absoluto (común a todos los observadores) y un espacio relativo (relatividad de Galileo), con posiciones, velocidades, aceleraciones, masas, fuerzas y energías bien determinadas. La teoría newtoniana no predice la ley de Gravitación Universal o la ley de Coulomb, que son teorías concretas descritas en este marco. Lo mismo ocurre con la teoría relativista, llamada física relativista o mecánica clásica relativista, en la que tanto el tiempo como el espacio son relativos, siendo una constante absoluta la velocidad máxima de transferencia de información; posiciones, velocidades, aceleraciones, masas, fuerzas y energías están bien determinadas. La teoría relativista no predice la gravitación postnewtoniana, o el electromagnetismo, que son teorías concretas descrita en esta teoría. Lo mismo ocurre con la teoría cuántica, llamada física cuántica o mecánica cuántica no relativista, donde las posiciones y velocidades no están bien determinadas debido al principio de indeterminación de Heisenberg, y con la teoría cuántica de campos, llamada física de partículas o mecánica cuántica relativista, que describe todas las partículas fundamentales que conocemos.

La teoría de cuerdas, llamada física cuerdista o teoría cuántica de campos cuerdistas, es un marco conceptual, un lenguaje, para describir la realidad por medio de campos cuerdísticos. Estos campos cuánticos generalizan los que se usan en mecánica cuántica relativista y permiten describir de forma cuántica y en pie de igualdad el espaciotiempo clásico de la teoría general de la relatividad y los campos cuánticos de la teoría cuántica de campos, con y sin supersimetrías,. Sin embargo, también se pueden usar para describir la física cuántica no relativista, como en física del estado sólido, materia condensada, transiciones de fase cuánticas, etc.

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¿Qué son los campos cuánticos? [Alberto Aparici] Sí, es curioso: como los objetos fundamentales son los campos, y no las partículas (o las cuerdas) usamos una notación un poco misleading cuando hablamos de “física de cuerdas”. Podemos recordar que en teoría cuántica de campos lo que tenemos son campos que llenan todo el espacio. No sabemos “de qué están hechos”, pero sí sabemos que almacenan energía y que pueden vibrar y transportar esa energía de un punto a otro del espacio. Esas vibraciones (o excitaciones) están cuantizadas, de forma que puedes tener una excitación, dos excitaciones, tres… pero no “una y media” o “dos y tres cuartos”. Por eso esas excitaciones las identificamos como partículas.

Los campos de teoría cuántica de campos pueden intercambiar energía entre sí, destruyendo excitaciones de un campo y empleando su energía para crear excitaciones de otros. Estos procesos se llaman interacciones, y en teoría cuántica de campos ocurren en un punto del espacio-tiempo. Por esta razón solemos decir que las partículas de teoría cuántica de campos son puntuales (aunque esta afirmación no es del todo satisfactoria: las interacciones son puntuales). Los campos cuerdísticos presentan una diferencia en este sentido: sus interacciones no son puntuales, de forma que es natural considerar que sus excitaciones no son puntuales, sino “extendidas”, y de ahí que hablemos de campos de cuerdas. [/Alberto]

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¿En qué se parece y en qué se diferencia de la teoría cuántica de campos? ¿Qué son las partículas en teoría de cuerdas? Un campo clásico es una magnitud física que tiene un valor definido en toda una región del espaciotiempo; por ejemplo, la temperatura del aire en una habitación, o la velocidad del agua en una tubería, o el campo magnético alrededor de un imán. El campo se puede medir en cierta región suficientemente pequeña como para que su valor cambie poco en dicha región y suficientemente grande como para que la microestructura subyacente no sea relevante y la aproximación de campo continuo sea aplicable.

Un campo cuántico no tiene nada que ver con un campo clásico, a pesar del nombre, y a pesar de que la mayoría de los campos cuánticos se obtienen cuantizando un campo clásico. Los campos clásicos son locales y medibles, sin embargo, los campos cuánticos ni son locales ni son medibles. Solo podemos medir ciertas propiedades de los estados de los campos (como su energía o su número de partículas en cierta región del espaciotiempo, y siempre con gran incertidumbre porque hay correlaciones cuánticas no locales que hacen que dichas magnitudes estén en fluctuación continua). Los campos cuánticos más sencillos (lineales) tienen dos tipos de estados: vacío y partículas; la energía del vacío no se puede medir, pero influye en las partículas y se pueden comparar dos vacíos en dos regiones diferentes del espaciotiempo; las partículas tienen energía y momento relacionadas por la ecuación de Einstein. El vacío presenta fluctuaciones que se describen con las llamadas partículas virtuales (cuya energía y momento incumple la ecuación de Einstein, por tanto, siendo imposibles de observar y/o medir). Un campo puede tener varios vacíos y varias partículas en cada uno de ellos, pero todas ellas tienen el mismo espín.

Los campos cuánticos más complicados (no lineales) pueden tener muchos otros estados: impartículas (estados con energía pero sin momento), instantones (transiciones entre vacíos), defectos (monopolos, cuerdas cósmicas, paredes de dominio) y muchos otros tipos de estados no lineales de tipo solitón. No se han observado ninguno de estos estados, aunque el modelo estándar describe la interacción débil y la fuerte por campos no lineales, sin embargo, pocos físicos teóricos dudan de su existencia.

Las partículas de la teoría cuántica de campos son excitaciones de un campo cuántico respecto a un estado de vacío (un campo puede tener un número finito de vacíos (por ejemplo, el Higgs tiene dos vacíos, el resto de los conocidos solo uno) y un número finito de partículas en cada vacío (por ejemplo, el campo del electrón tiene cuatro partículas sobre su vacío, electrón levógiro, electrón dextrógiro, positrón levógiro y positrón dextrógiro), pero todas ellas comparten el mismo espín (cero para el Higgs o un medio para el electrón), es decir, un mismo número de componentes del campo).

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¿Qué son las cuerdas de la teoría de cuerdas? Son los objetos fundamentales de los que está hecho todo en el universo, tanto el espaciotiempo y los campos cuánticos (partículas de materia e interacciones). La teoría de cuerdas, además de las cuerdas, tiene otros objetos fundamentales (branas, etc.), que no discutiremos ahora. En analogía con las partículas en teoría cuántica de campos, las cuerdas en teoría de cuerdas son excitaciones de un campo cuántico cuerdístico respecto a un estado de vacío cuerdístico. El vacío cuerdístico es mucho más complicado con el vacío campal pues corresponde a un número finito (o infinito) de campos cuánticos de diferente espín, cada uno con sus vacíos campales y sus partículas correspondientes; es decir, un vacío cuerdístico es un modelo de un universo similar a lo que llamamos modelo estándar (pero con una gravedad cuántica incluida). Las cuerdas son excitaciones de alta energía, su masa se encuentra en la llamada escala de energía de la cuerda (no sabemos cuál es, pero la podemos estimar por encima de la escala GUT, sea ~ 1015 GeV, y por debajo de la escala de Planck, ~ 1019 GeV, pongamos, cien veces por debajo de la escala de Planck, sea ~ 1017 GeV.

Se suele decir de forma incorrecta que las excitaciones de las cuerdas son las partículas que observamos, pero no es cierto, pues las excitaciones de las cuerdas tienen energías por encima de la escala de la cuerda. Las excitaciones del vacío cuerdístico son como las partículas virtuales en un campo cuántico (que no son partículas en dicho campo cuántico); es decir, son excitaciones del vacío sin cuerdas y por tanto no corresponden a excitaciones de cuerdas. Este error es muy común en la divulgación científica para legos, pues la opinión general es que un lego no puede entender lo que es el vacío de un campo cuántico, luego tampoco lo que es el vacío de un campo cuerdístico. El análogo a las partículas virtuales en el vacío de un campo cuántico son los campos cuánticos que describe un modelo de universo en el vacío de un campo cuerdístico. Cuál fue el origen histórico de la teoría de cuerdas.

En la década de los 1960 la física de partículas sufrió una enorme revolución. Se descubrieron cientos de nuevas partículas similares a los bariones (como el protón y el neutrón) y los mesones (como el pión y el kaón) pero con espines de alto valor, tan alto valor que era imposible concebir que fueran partículas fundamentales, luego se dejó de usar el término partícula para ellas y se usó en su lugar el término resonancias. El término “resonancias” sugiere que los hadrones (bariones y mesones) eran partículas compuestas (hoy sabemos que están compuestos de quarks), pero en aquella época aún no se sabía (pues no se habían observado los quarks, ni se sabía que eran inobservables). Las resonancias tenían un espín creciente: las resonancias de mesones tenían espines 0, 1, 2, 3, … y las resonancias de bariones espines 1/2, 3/2, 5/2, 7/2, … Además, la masa de las resonancias crecía de forma lineal con el espín (las llamadas trayectorias de Regge). Para explicar este comportamiento en 1967 se propuso una teoría llamada Modelo de Resonancias Duales, cuyo padre es Veneziano; esta teoría era bastante natural en el contexto de las ideas de democracia nuclear y bootstrapping del genial Chew. Muchos físicos trabajaron en esta idea, como Mandelstam, Virasoro, Lovelace, Shapiro, Nambu…

Las partículas de espín mayor de 2 (como los mesones y bariones observados) no pueden ser partículas fundamentales pues es muy difícil sostener el concepto de partícula con espín s > 2 en un espaciotiempo descrito por gravitones de espín 2. Estas partículas de alto espín tenían que ser partículas compuestas (como se descubrió más tarde) o resultado de nuevos objetos fundamentales más allá de los campos cuánticos.

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Varios físicos trataron de entender el origen físico del modelo de resonancias duales y se descubrió en 1969 que dicha teoría se podía entender usando un modelo de Dirac para una cuerda cuántica. Así nació la teoría de cuerdas gracias a Susskind, Nambu y Nielsen (este último fue el primero en usar el término cuerdas). Nambu y Goto desarrollaron en 1970 la versión actual de la teoría de cuerdas bosónicas cuyo objetivo era entender la interacción fuerte y la proliferación de resonancias (mesónicas y bariónicas). Los mesones se describían fácilmente con esta teoría pues son bosones, pero para los bariones que son fermiones hubo que esperar al trabajo de Ramond, Schwarz y Neveu en 1971 que usó la supersimetría para construir una teoría de cuerdas supersimétricas, llamadas supercuerdas.

La teoría de cuerdas era la mejor descripción de la interacción fuerte hasta que en 1973 se descubrió la libertad asintótica de la cromodinámica cuántica y se comprendió que los hadrones (bariones y mesones) estaban formados por quarks; luego las resonancias tenían su origen en que los hadrones son partículas compuestas (como muchos sospechaban). Además, se comprendió que las ideas de Chew eran innecesarias, y por tanto las ideas cuerdistas también lo eran. Mucha gente abandonó la teoría de cuerdas… aunque ‘t Hooft probó que se puede obtener una aproximación fenomenológica cuertista a la QCD para mesones (que más tarde se extendió a bariones).

Por otro lado, en 1974 Scherk, Schwarz y Yoneya propusieron que la teoría de cuerdas podría unificar la gravitación y los campos cuánticos, es decir, ser una teoría de todo. Por supuesto, tenía muchos problemas, pues la teoría está plagada de anomalías (la versión cuántica no preserva ciertas simetrías clásicas). El trabajo de Green y Schwarz entre 1981 y 1984 mostró que había algunas teorías de cuerdas libres de anomalías. En el verano de 1984 quedó claro que había cinco teorías de supercuerdas capaces de describir el universo en su conjunto, siendo el candidato más firme a una teoría de todo (por “todo” se entienden el espacio tiempo curvado de la relatividad general y los campos cuánticos del modelo estándar). El gran problema es que la teoría no era única, pero alrededor de 1995 se introdujo la llamada teoría M y se conjeturó que las cinco teorías de cuerdas describen la misma física pero desde puntos de vista diferentes. La red de dualidades entre teorías de cuerdas (que son como analogías físicas entre teorías) introdujo nuevos objetos fundamentales en la teoría de cuerdas, las branas, y permitió obtener varios resultados relevantes. Sin embargo, también se observó que la teoría de cuerdas no era una teoría, sino un marco conceptual, y que muchas de las creencias cuerdistas previas eran incorrectas. La situación de la teoría de cuerdas ha cambiado mucho en los últimos 20 años.

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¿Por qué es tan popular la teoría de cuerdas? ¿Por qué es una candidata firme a teoría cuántica de la gravedad y a teoría del todo? La teoría de cuerdas es popular porque es la solución más elegante de muchos problemas de la física de partículas. Quizás el problema más conocido es que la versión cuántica de la gravitación no es renormalizable, mientras que toda gravedad cuántica en teoría de cuerdas es tal que no necesita ningún tipo de renormalización. La cuantización de la teoría de gravitación de Einstein describe gravitones (partículas de espín 2) en un espaciotiempo plano; el resultado coincide con la gravitación clásica de Einstein con una pequeña corrección cuántica (que es despreciable a baja energía). Sin embargo, no sabemos calcular el resultado de la interacción de muchos gravitones (necesario para realizar predicciones a alta energía); los cálculos (perturbativos) se vuelven imposibles porque hay que tener en cuenta el efecto de infinitos gravitones en interacción mutua para describir un espaciotiempo curvo (curvado por los propios gravitones).

Que una teoría no sea renormalizable significa que no hay un número finito de parámetros libres que se pueden determinar como funciones de la energía tales que se eliminen ciertas divisiones por cero en los cálculos, anulando ciertas divergencias ultravioletas (infinitos a alta energía). No pasa nada porque una teoría no sea renormalizable, el único problema es que los parámetros libres se deben determinar mediante experimentos; el problema con la gravitación cuántica es que no es previsible que haya experimentos durante este siglo. Sin experimentos, una teoría no renormalizable no es capaz de realizar predicciones. En la teoría de cuerdas este problema se resuelve porque dicha teoría no requiere ningún tipo de renormalización, ya que no hay parámetros libres (el único parámetro a alta energía es la tensión de la cuerda); no aparecen divergencias ultravioletas.

El problema de la teoría de cuerdas como teoría cuántica de la gravitación es que presenta divergencias infrarrojas (algo típico en todas las teorías cuánticas de campos), es decir, que el límite clásico de la teoría para baja energía no está bien definido. Por ello, en la práctica, la teoría de cuerdas es tan inútil como la cuantización de la gravitación de Einstein a la hora de realizar cálculos de correcciones cuánticas a las soluciones matemáticas de la gravitación de Einstein para campo fuerte (agujeros negros, big bang, etc.). Mucha gente crítica la teoría de cuerdas por este motivo; los inútiles de los físico-matemáticos cuerdistas no son capaces de calcular usando la teoría de cuerdas, ¡qué inútiles! ¡Y qué soberbios afirmando que es una teoría de todo!

La teoría de cuerdas se llama teoría de todo porque sus vacíos describen universos con una serie de campos cuánticos (campos escalares, fermiones, bosones gauge, etc.) y una gravitación cuántica (gravitones). Así que estas teorías prometen ser capaces de describir todo lo que hay en nuestro universo: espaciotiempo curvado (que emerge a partir de la interacción entre gravitones) y partículas asociadas a campos cuánticos con sus interacciones.

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¿Por qué la teoría de cuerdas necesita más dimensiones espaciales de las que observamos a bajas energías? La teoría de cuerdas describe la realidad como campos cuerdísticos en interacción. Los estados de tipo partícula de un campo cuántico se pueden describir en la llamada primera cuantización, cuando se asume que el número de partículas se conserva (no cambia), incluso cuando las partículas interaccionan entre sí. Para alta energía hay que tener en cuenta la aparición de pares partícula-antipartícula en el vacío, lo que implica que el número de partículas no se conserva y cambia en función de las interacciones, lo que se describe mediante la llamada segunda cuantización. En la teoría de cuerdas también se puede diferenciar entre primera cuantización, cuerdas en un espaciotiempo subyacente con dimensiones extra fijadas (9+1, 10+1, etc.), y en segunda cuantización, cuerdas a partir de las cuales emerge el espaciotiempo subyacente cuya dimensión no está fijada y depende de la interacción.

El número de dimensiones del espaciotiempo inducido para una teoría de cuerdas concreta depende de los requisitos que se impongan a la descripción cuántica de una única cuerda, sus modos de vibración (interacción con el vacío del campo cuerdístico) y sus interacciones con otras cuerdas. Se puede exigir que su dinámica sea relativista (invariante Lorentz), o que no lo sea; se puede exigir que el modo fundamental de vibración (el de mínima energía) sea estable o que no lo sea (en este último caso se comporta como un campo escalar de tipo taquión). Simplificando un poco, la imposición de la invarianza Lorentz el número máximo de constantes de acoplamiento entre las cuerdas y la estabilidad del vacío (ausencia de taquiones) fija el número concreto. Pero hay que tener mucho cuidado con estos requisitos, ya que el vacío puede ser metaestable (pero con una vida extremadamente mayor que la de nuestro universo), e incluso podría ocurrir que la invariancia Lorentz se viole a la escala de energía de las cuerdas.

En la teoría de cuerdas bosónicas, cuyos campos cuerdísticos solo describen campos cuánticos de espín entero (bosones), las constantes de acoplamiento entre los campos cuánticos conformes en interacción mutua describen la métrica de una espaciotiempo de 25+1 dimensiones de tipo Minkowski (relativista). Como se conocen partículas de tipo fermión (o campos cuánticos fermiónicos), hay que extender la teoría de cuerdas añadiendo dichos grados de libertad ad hoc, o recurrir a incorporar la supersimetría, que los introduce de forma natural. Así en la teoría de supercuerdas, cuerdas supersimétricas cuyas constantes de acoplamiento son tanto bosónicas como fermiónicas, la métrica del espaciotiempo inducido que emerge es de tipo superespaciotiempo, con 9+1 dimensiones bosónicas y 16 dimensiones fermiónicas (10+16=26). Se conocen cinco teorías de cuerdas sin anomalías (cuyas simetrías cuánticas coinciden con las simetrías clásicas). En las teorías tipo I, IIA y IIB tenemos un superespacio de 9+1+16 dimensiones; sin embargo, en las teorías heteróticas HE y HO, el espaciotiempo inducida por las interacciones entre las cuerdas es de dos tipos, un superespaciotiempo 9+1+16 y un espaciotiempo con 26 (ambos “conviven” en pie de igualdad, aunque se puede considerar que solo el primero describe la física de “nuestro” universo).

Las cuerdas de la teoría de cuerdas en 9+1 dimensiones se puede considerar como resultado del “doblado” en forma de “cilindro” de M2-branas en 10+1 dimensiones, descritas por la llamada teoría M (cuyos objetos fundamentales son las M2- y M5-branas). El superespacio de 11 dimensiones es el más grande sin que aparezcan partículas de espín mayor de 2, luego es el de mayor dimensión que contiene un único gravitón (de hecho, contiene un único gravitino al solo permitir una única supersimetría N=1). Las teorías de supergravedad (gravitación en un superespacio) permiten un número máximo de 32 supercargas (si se impone la condición de que no hay partículas con espín mayor de 2). El número máximo de dimensiones de los espinores (que describen objetos fermiónicos) con 32 supercargas es 12, luego la dimensión máxima de un superespacio es 12. Como resultado se puede construir una “teoría de cuerdas“ en 10+2 dimensiones, llamada teoría F. En realidad no es una teoría con dos dimensiones temporales, ya que ambos tiempos son duales entre sí y no se pueden recorrer de forma independiente.

La teoría de cuerdas también se puede describir en 8+1 dimensiones. Además, las dimensiones bosónicas se pueden dividir en dS (de Sitter) y AdS (anti-de Sitter), con cierta libertad. Luego, en rigor, el número de posibles dimensiones para el superespacio inducido (recuérdese que emerge de las constantes de acoplamiento para la interacción entre cuerdas y otros objetos fundamentales) no está fijado en teoría de cuerdas. Más aún, se pueden construir teorías de cuerdas en 3+1 dimensiones (sin dimensiones extra), pero su vacío es metaestable. Como el del campo de Higgs. Pero esto hoy en día no se considera un problema tan grave como hace 50 años.

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¿Por qué teoría de cuerdas necesita supersimetría (necesita “supercuerdas”)? La teoría de cuerdas original pretendía explicar la interacción fuerte, es decir, los hadrones tipo mesón (bosones) y barión (fermiones). La versión original de la teoría consideraba cuerdas bosónicas que solo permitían describir los mesones; para añadir los fermiones a la descripción el camino más sencillo consiste en añadir supersimetrías que asocien uno o varios fermiones a cada bosón. Así nació la teoría de supercuerdas para describir los hadrones. Hoy en día “supercuerdas” es sinónimo de “cuerdas” para la mayoría de los físicos teóricos.

Por otro lado, hay que diferenciar entre supersimetría a baja energía (observable en el LHC) y supersimetría a alta energía (en la escala de energías de la cuerda). En rigor, la teoría de cuerdas no necesita supersimetría, en ninguno de los dos casos. Sin embargo, la supersimetría simplifica enormemente los cálculos matemáticos y permite que los desarrollos perturbativos sean finitos (evitando la necesidad de renormalización). Lo habitual es considerar que la supersimetría es imprescindible a alta energía, pues gran parte de la belleza matemática de la teoría de cuerdas tiene su origen en la supersimetría. Sin embargo, a baja energía la supersimetría está rota (no la observamos en el LHC) y no es necesaria en teoría de cuerdas.

Las matemáticas de la teoría de cuerdas se benefician de la supersimetría porque cada término +x es cancelado por un término -x haciendo finitos muchos cálculos. Cuando se prescinde de la supersimetría los cálculos se vuelven mucho más complicados, pues desaparecen este tipo de cancelaciones. A pesar de ello, muchos cálculos cuerdistas en un contexto no relativista (física del estado sólido, materia condensada, etc.) se realizan sin supersimetría (aunque suele realizarse primero el cálculo supersimétrico, más sencillo, que sirve de inspiración). Cómo describe la gravedad la teoría de cuerdas

El vacío de la teoría de cuerdas contiene un conjunto de campos de espín creciente: escalares (espín cero), fermiones (espín 1/2), bosones gauge (espín 1), gravitinos (espín 3/2), gravitones (espín 2), etc. En teoría de cuerdas la gravitación clásica emerge de la interacción de los gravitones. Las constantes de acoplamiento entre los campos cuánticos conformes 1+1 que describen las cuerdas definen una métrica de un espaciotiempo inducido que cumple con ecuaciones análogas a las ecuaciones de Einstein para la gravitación. Aún así, en rigor, la teoría de cuerdas describe una supergravedad, con un superespacio resultado de la interacción entre gravitones y gravitinos.

La teoría de cuerdas no resuelve el problema de las singularidades en agujeros negros y en el big bang de manera natural porque presenta divergencias infrarrojas (como casi todas las teorías cuánticas de campos su límite clásico genera problemas). Las constantes de acoplamiento en teoría de cuerdas además de la métrica (tensor simétrico) del espaciotiempo inducido también describen un campo similar al electromagnetismo (tensor antisimétrico) llamado campo de Kalb-Ramond. En las singularidades de la métrica del espaciotiempo, el campo de Kalb-Ramond se comporta de forma regular, luego las divergencias infrarrojas en teoría de cuerdas asociadas a las singularidades del espaciotiempo son en cierto sentido “ficticias”. Sin embargo, no está del todo claro cómo ocurre este proceso, pues los orbifolds en teoría de cuerdas que regularizan las singularidades son aún un tema de estudio. Por ello no podemos decir que la teoría de cuerdas, que es una teoría cuántica de la gravitación, sea “la” teoría cuántica de la gravitación. Faltan muchos avances matemáticos para que así sea.

La teoría M y las branas, el problema del landscape, y muchas más cosas se han quedado en el tintero. Habrá que preparar segundo podcast sobre teoría de cuerdas.

15 comentarios

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Pedro Mascarós Pedro Mascarós

Hola Francis, una curiosidad; empezáis la charla, ironizando sobre alguna crítica de la que entiendo has sido objeto… ¿es así?, ¿qué crítica ha sido?

Pedro Mascarós Pedro Mascarós

Comentas en la charla tu forma de divulgar, y estoy totalmente de acuerdo de que en la actualidad, con todas las armas de información que tenemos, tu forma de divulgar es la que más ayuda a las personas realmente interesadas en conocer las cosas a fondo; tus palabras pueden ser escuchadas o leídas una y otra vez, y cada concepto puede ser buscado rápidamente.

coffeebreaker coffeebreaker

Hola:
Sigo los podcasts de coffee break desde hace un tiempo. Me parecen muy interesantes y únicos en un panorama de la divulgación en este país que generalmente es pobre y de poco nivel. Estas tertulias son todo lo contrario. Como me gustan mucho y hay espacio para mejorar me gustaría sugerir algunos cambios.
Al ser un formato puramente sonoro es muy importante la locución de los contertulios, sobre todo la de los fijos. Muy frecuentemente se escuchan los típicos “eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee” o los chasquidos de lengua al estilo de las lenguas koisan del África austral (similar a cómo se trataba de arrear a las mulas hace mucho tiempo). Esta falta de buena locución es un tanto molesta, pero creo que es mejorable. Lo que se suele hacer en estos casos para evitar el problema es pagar una pequeña multa con una moneda de poco valor cada vez que se cometa un error de esos. Al cabo de un tiempo ya no se cometen. Francis, sin embargo, no suele cometer ese tipo de errores, aunque pronuncia los quarks como al estilo “cuors”, pero la verdad es que no sé cuál es la mejor pronunciación en este caso.

En cuanto al programa de la cuerdas me ha parecido un poco parcial, pues no se ha invitado a ningún contertulio que critique las cuerdas. A día de hoy las cuerdas son un intento marco conceptual que, de momento, no es científico, al carecerse de comprobaciones experimentales. Así que el programa se ha reducido en gran parte en un fe de que las cuerdas resuelvan todo en el futuro, aunque todavía no lo hacen (¡después de medio siglo!). Se parece, de momento, con perdón, a un religión. Si las cuerdas se reducen a un lenguaje matemático para hacer física entonces el problema es epistemológico, no sabemos si la naturaleza es así o si la descripción que hacemos es una consecuencia del lenguaje matemático que usamos. Al final algo muy complicado es capaz de describir cualquier cosa , incluso cualquier universo concebible. El naturalismos desaparece y cualquier cosa es posible y no hay justificación para que la Naturaleza sea así y no de otra manera.

Entiéndase mis críticas desde un punto de vista constructivo. Sé lo difícil que es llevar la ciencia a la gente.

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

La pronunciación de Gell-Mann, experto en lingúística y padre del término, además de la rima en la frase de Joyce, indican que se debe pronunciar “quork”, aunque en español se lea en español “quark”.

Por otro lado, más del 99% de los físicos teóricos no ve objeción alguna en el marco conceptual de la teoría de cuerdas. Que en el podcast apareciera un anticuerdista, en representación de menos del 1%, en mi opinión, hubiera sesgado el debate y engañado a los oyentes. Acepto que tu opinión sea otra, pero buscar a un representante del 1% solo por falsa equidad no me parece justo, ni científico.

coffeebreaker coffeebreaker

Hola de nuevo:
Desconozco cuál es la pronunciación irlandesa. También es verdad que Joyce era muy creativo y se inventaba palabras nuevas de la nada. En cuanto la rima, no lo sé. El fragmento en donde se inspiró Gell-Mann empieza así:

Three quarks for Muster Mark!
Sure he hasn’t got much of a bark
And sure any he has it’s all beside the mark.
But O, Wreneagle Almighty, wouldn’t un be a sky of a lark
To see that old buzzard whooping about for uns shirt in the dark
And he hunting round for uns speckled trousers around by Palmer-
stown Park?
Hohohoho, moulty Mark!

A raíz de esto he estado investigando y, al parecer, se admiten las dos pronunciaciones: kwɔːrk, kwɑːrk para la partícula.

También he encontrado la explicación que dio el propio Gell-Mann:

In 1963, when I assigned the name “quark” to the fundamental constituents of the nucleon, I had the sound first, without the spelling, which could have been “kwork”. Then, in one of my occasional perusals of Finnegans Wake, by James Joyce, I came across the word “quark” in the phrase “Three quarks for Muster Mark”. Since “quark” (meaning, for one thing, the cry of the gull) was clearly intended to rhyme with “Mark”, as well as “bark” and other such words, I had to find an excuse to pronounce it as “kwork”. But the book represents the dream of a publican named Humphrey Chimpden Earwicker. Words in the text are typically drawn from several sources at once, like the “portmanteau” words in Through the Looking-Glass. From time to time, phrases occur in the book that are partially determined by calls for drinks at the bar. I argued, therefore, that perhaps one of the multiple sources of the cry “Three quarks for Muster Mark” might be “Three quarts for Mister Mark”, in which case the pronunciation “kwork” would not be totally unjustified. In any case, the number three fitted perfectly the way quarks occur in nature.

Me parece interesante lo que comenta cuando dice: I had to find an excuse to pronounce it as “kwork”. Quiere pronunciarlo como kwɔːrk aunque no tiene una buena excusa para ello. Pero, al fin y al cabo, él inventó el nombre para la partícula.

Sobre si el 99% de los físicos está a favor de las cuerdas. La verdad, no lo sé. Yo conozco a unos cuantos que no lo están. Pero la situación se puede resumir con un microcuento a lo Monterroso:

“Cuando se despertó, las partículas supersimétricas seguían sin aparecer.”

Un saludo

Miguel Á. Luján Miguel Á. Luján

Enhorabuena Francis. Me sumo a los seguidores que agradecen tu forma “dura” de divulgar. En mi caso, este blog se ha convertido en mi referencia para profundizar en los conceptos físico-matemáticos que más me interesan.

Como científico de otra área (biomedicina), se percibe como muy honesta la forma en la que desarrollas los conceptos y la contextualización de las nuevas observaciones al respecto. El problema de la divulgación generalista (a la que parece que Edelstein hiciese referencia) es que se dirige a un publico no científico. Las descripciones de los estudios se adaptan a personas no familiarizadas con el método científico del día a día (algo diferente al de los libros de la ESO) y se cae en una redacción con tufo a verdad parcial y analogía barata (como creo que intentaba explicar Aparici). Espero que divulgadores como tu consigais influenciar a otros divulgadores generalistas para que plasmen mejor el proceso de obtencion e intepretacion de los datos que se consideran relevantes. Tu blog y Coffee Break, entre otros, sin duda van por ese camino.

Gracias y un cordial saludo!

Pelau Pelau

Coffee Break: la única droga que en verdad expande la mente 🙂

Mi más profundo agradecimiento a todos los tertulianos. Este episodio y los dos especiales de física de partículas son de antología. Esperando ansiosamente la segunda parte…

¡No cambies nunca, Francis!

Saludos.

kori kori

Me sumo a los agradecimientos con tu permiso, Pelau; además, coincido plenísimamente con tu calificativo de los dos especiales de física de partículas. Y, por supuesto, recontramilsuscribo los vítores a Francis.
Yo soy de aquellos que ni físicos, ni científicos ni nah necesitados de este tipo de divulgación más rigurosa que la “generalista” (comercial? xD).
Se dice que un videojuego es “rejugable” (en contraposición con “lineal”) cuando se ha disenado de tal manera que es posible completar el contenido más de una vez variando las acciones realizadas, el orden de estas o ambas; esta característica, si el contenido es bueno, extiende la vida útil del juego. En este sentido, este tipo de divulgacion (como advertía Francis en el podcast), obliga a reescuchar y a parchear lo que no se explica con lecturas y más divulgación: es mucho más divertido y rico (y entretenido)!

Pelau Pelau

Vaya, casualmente ahora mismo estoy dándole un repaso a Rage con todos sus DLCs y parches 🙂

Ricardo Huelamo Molina Ricardo Huelamo Molina

Quiero saber qué predicciones hace la Teoría de Cuerdas y si alguna ha sido confirmada por la experiencia Empírica,y si ha sido reproducida o repetido por otro equipo su confirmación.

Mi felicitación a todo el equipo de cofre break por su claridad y pedagogía de sus programas:
1.- el especial Stephen Hawking Genial
2.- los dos de Modelos st andar de partículas también Geniales.
3.- los de Materia Oscura y Energía oscura también me gustaron mucho
4.- el último de cuerdas y súper cuerdas en proceso de asimilación necesito varias oídas aunque F. Villatoro es un genio de la exposición clara y pedagógica.
Y una petición me gustaría que volvierais sobre el acontecimiento de Agosto del 2017 de la Kilonova producto del choque de dos estrellas de neutrones si se sabe algo más.!

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Ninguna “predicción” de la teoría de cuerdas está apoyada por las observaciones; todo lo conocido es una “postdicción” de la teoría de cuerdas apoyada por las observaciones. Como bien sabes.

Paul Barbadew Paul Barbadew

Acabo de terminar con el podacast y debo decir que me he quedado con ganas de esa prometida segunda parte con Branas, Conjetura de Maldacena y ese recorrido que lleva desde los 90 hasta hoy.

Por supuesto ha habido partes que he tenido que escuchar varias veces y que pese a todo no me han quedado claras: pero estoy muy de acuerdo con la reflexión que se hace en medio de la charla sobre el enfoque de la divulgación. Desde luego, este estilo “hard” no es el único, no es el más extendido ni es el más popular. Pero para este tema yo lo prefiero. Así que disponer de un blog como este y un podcast como CB-SR es un verdadero lujo.

Me ha llamado la atención un aspecto en el que nunca había pensado: usar el marco de supercuerdas para analizar otros problemas “no cosmológicos”. Cuando estabais hablado de aplicar los cálculos de supercuerdas para, por ejemplo, estado sólido, se me ocurrió pensar en la superconductividad. He buscado, y efectivamente, hay gente que está trabajando en esto, como por ejemplo Nambu (uno de los investigadores que se referencia en varias ocasiones en vuestra charla).

Lo dicho, gracias por los más de dos horas de densa y profunda física. Ahora me toca a mí profundizar (que esto de ser un físico en el exilio de la informática hace que muchos conceptos hayan quedado olvidados).

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Paul, en este blog puedes leer: “La teoría de cuerdas y el secreto de los superconductores de alta temperatura”, LCMF, 22 Jul 2009; “Los teóricos de cuerdas ya tienen un resultado experimental que explicar: Los oxígenos intersticiales en los cupratos superconductores tienen estructura fractal”, LCMF, 11 Ago 2010; “Teoría de cuerdas aplicada a la física de la materia condensada”, LCMF, 26 Dic 2012; “Hacia la teoría de la superconductividad en pnicturos y calcogenuros de hierro”, LCMF, 24 Mar 2016; entre otros.

Paul Barbadew Paul Barbadew

Muchísimas gracias! La parte olvidada de físico que aún tengo tiene especial interés en Materia Condensada, que fue mi especialidad y en dónde empecé mi (truncada) carrera de investigador.

Suzudo Suzudo

De lo mejorcito que he escuchado. No he tenido que buscar términos por la red ni nada de eso, pero desde luego me ha hecho corregir muchos errores sobre como entender y concebir cosas en este tema.
Y he tenido que parar la escucha en cuando en cuando y luego retomarla y no es que parezca algo terriblemente complejo y casi inaccesible creo, sino que escapa al sentido común, a la idea que se tienen de las cosas y mucho de lo que compone esto está definido matemáticamente pero no se entiende lo bastante bien o no está tan definido en sus propiedades para ser entendido más intuitivamente o con analogías lo ya conocido si acaso dado que se cometería algún grado de error. Esto obliga a tener que cocer y madurar lo que se ha ido diciendo para asimilarlo y rebobinar cuando salen cosas que afectan a lo que se ha dicho antes o bien han habido distracciones. Es el podcast que he tardado más en escuchar entero (dos semanas con paradas escuchando otros y haciendo otras cosas) Los de partículas paraba rebobinaba pero la misma mañana escuchado y entendido
Reitero que no es no creo que sea por una complejidad intrínseca sino por lo alejado del sentido común y tener que entender las cosas como se conocen ahora sin que parezca que se entiendan del todo
Por ejemplo encontré está locura por la red: https://www.youtube.com/watch?v=WiyRoOKbyq0 Que no tiene sentido real pero el nivel de complejidad de lo que dice me parece infinitamente mayor la diferencia es que la gente asimila bien ese disparate porque pone a los humanos en el centro y razón del universo y utiliza cosas creadas por las culturas aunque carezca de fundamento

Por tanto pienso que si los modelos de cuerdas se pudieran entender mejor y explicar de otra forma por otro camino, la gente lo podría aprender con mayor facilidad si los conceptos no le fueran ajenos

El primer detalle es que veo que se ha ido haciendo un poco al vuelo y a veces se comentan cosas antes de explicar que son por ejemplo lo de los grados de libertad fermiónicos y bosónicos cuando ya se habían introducido y algún detalle parecido que no desmerece nada el programa
Lo que si he notado a faltar es que se decía que se hablaría de las branas y al final como no se han llegado a explicar. Esperando otra entrega me quedo. Aunque veo que lo comentas en el artículo de forma esquemática… Es que esperaba una explicación extendida tipo lo que he leído en revistas

Entiendo que cuando tenemos una cosa podemos entender sus propiedades por las de sus componentes y así… Cuando sea un objeto fundamental del universo no podremos tener las propiedades de sus componentes porque no las tendrá sino que únicamente las del objeto en sí… Que estarán definidas en lenguaje matemático pero no saldrán de un objeto “real” más fundalemtal. Tendría estas y ya está
Las matemáticas son un lenguaje pero entre el lenguaje y lo que se dice sobre la realidad (dado que se refiere a algo no a si mismo) ha de haber un salto para evitar la autorreferencia. Yo me pregunto si cuando se tiene el objeto más fundamental de todos de lo real, desde las matemáticas menos arbitrarias generadas desde axiomas del principio de no contradicción y de identidad y todos los modelos matemáticos y lógicos hasta el objeto fundamental habrá una coherencia no arbitraria o cierto grado de arbitrariedad. O haya una coherencia lógica hasta las cuerdas pero luego haya de haber un grado de arbitrariedad para que generen este universo que vivimos y no otro por ejemplo?

Luego se ha dicho que las interacciones generan las dimensiones y el espacio-tiempo ¿o el espacio-tiempo? Bueno pero una interacción es un suceso
Yo le veo varias posibilidades a eso..
Una es que la distancia entre yo y la mesa o entre yo y el teclado o yo y la puerta tanto en el espacio en un tiempo etc son propiedades que existen entre los objetos… La relatividad especial necesita que el movimiento de una cosa sea respecto otra no hay eter… La relatividad general incorpora un eter geométrico. La razón es sencilla si el tiovivo se contrae al girar rápido ¿se contrae el espacio? Si la cabina de ascensor como único objeto existente en el universo con un motor que empuja consigue que al caer las cosas de dentro de la cabina hacia el o bien acelerar la cabina hacia las cosas que se contraigan las cosas su longitud y su tiempo ¿equivalen a que se contraiga el espacio-tiempo y ya está?
O lo que es lo mismo. Que el espacio entre las cosas en un tiempo es un conjunto de propiedades entre las cosas y el espacio-tiempo emerge como el “mapa” de todas esas propiedades entre las cosas pero no es algo ajeno a las mismas sino que es propiedad de ellas
¿es así?

¿o es una mera operación matemática aplicada a las cuerdas lo que se denomina interacción en ese surgimiento del espacio-tiempo?

¿o las dos cosas a la vez?

¿son las cuerdas una mera herramienta matemática, un artifício, o un paso intermedio entre las matemáticas y la realidad que conocemos de alguna forma? ¿o una descripción matemática de la realidad más íntima?

Me parece muy acertado el considerar “teoría de cuerdas” no como teoría sino como marco conceptual, en el que viven 6 modelos por ahora ninguno de los cuales ha sido puesto bajo falsación resultando ser no falso… A los modelos les prefiero llamar hipótesis y teoría científica a los probados no falsos o ciertos que no verdaderos. En todo caso si no gusta esos nombres creo que se deberían denominar de alguna forma. Y cuando se prueban no falsos si creo que son parcialmente ciertos: Para un ámbito limitado de la realidad que corresponde o coincide con su marco conceptual… La ley de la gravedad de newton parece cierta a pesar de que sería instantánea solo valoraría la masa etc. Porque en espacios reducidos C es muy alta y parece instantánea, la cantidad de energía de la materia es altísima al tener una densidad muy alta y un poco de energía extra es poca en relación a la de la masa etc. pero para grandes distancias y grandes masas etc pues falla… Así que cuando tenemos un ámbito de la realidad en el que una teoría es probada cierta (no falsa que no verdadera…utilizo cierto en el sentido de más o menos cierto no en el sentido de verdadero) este equivaldrá en esa situación al marco conceptual que se ajuste a ese modelo

¿no?

Es que a veces escucho decir que tal cosa es pseudociencia porque no puede ser falsable por falta de medios (no porque no esté en la realidad, la influya y se podría poner bajo falsación de poder acceder, sino por falta de medios) creo que no es así si realmente no se justifica ad hoc, el modelo corresponde a lo que se conoce, es preciso, si podría ponerse bajo falsación puesto que está dentro del universo o de lo real (si algo no tuviera efectos sobre el universo de ninguna forma no sabríamos de su existencia por tanto el que se afirme algo así que sería además infalsable de forma inevitable implica que no sea ciencia) pero no hay medios… A mi me parece que sí es ciencia lo que no puede ser es una teoría científica como tal (en el sentido de modelo probado no falso) y quedarse como hipótesis de trabajo indefinidamente hasta que se pueda hacer algo. Simplemente marcar las categorías

Porque la escolástica cristiana es un marco conceptual pero evidentemente ese marco conceptual no se ajusta a una realidad o algo que se pueda poner bajo falsación…Sobre todo si se tira por el Dios de los vacíos de forma indefinida)

Sigo pensando que se debería generar una aritmética a partir de la disyunción de la misma forma que sumar, multiplicar etc lo hace de la conjunción (nada que ver con el algebra de boole) y generar nuevas herramientas matemáticas. Porque cuando hacemos probabilidades etc y tenemos O A o B damos por hecho que ha de ser uno de los valores el único bueno y calculamos probabilidades o en la incertidumbre cuántica se interpreta que será uno de los valores etc. Y creo que no. Que a veces se tiene O A o B y es la disyunción misma la respuesta no un valor de los dos… Así la secuencia 1-1+1-1+1-… etc debería ser O 0 o 1 la respuesta no o bien 0 o bien 1 sino (0 v 1) y así. Así puede haber algo bajo incertidumbre cuántica que sea A o B bueno se interacciona y es A el resultado y por eso ahora se tiene otra situación C o D pero para que se tenga C o D ha tenido que escogerse A si hubiera sido B la situación posterior sería E o F por ejemplo y así se genere una flecha del tiempo en tamaños grandes aunque no lo tenga en pequeños en el mismo sentido que lo que contaba si había un espacio abierto unidimensional con dos puntos y se acabarían alejando por más que se acercaran en tiempos cortos, en fracciones de tiempo de más de un tamaño si es abierto se deberían de alejar porque si se quedaran pegados no habría cambio en ese universo ¿habría paso del tiempo? Creo que no porque debería ser una propiedad entre las cosas como el tiempo más que algo absoluto ajeno
¿y que son las cosas? A ver en el próximo programa

Se dice que la longitud o la tensión de las cuerdas es la energía
¿no se considera la cantidad total de cuerdas de ese universo?

¿no tienen una cantidad definida?

Me he ido comprando los libros de la colección “un paseo por el cosmos” que va por el 67
Cuerdas y supercuerdas figura José Edelstein pero también Gastón Giribet como autores (es que no lo había escuchado 😛 perdón) le había leído trozos y me sorprendió de su nivel teórico y explicaciones a diferencia de otros libros con formulaciones matemáticas, precisiones, etc…
Pero el programa me lo ha hecho mucho más atractivo, me lo he puesto en la mesita… A ver…

Y mejor corto que…

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