John M. Martinis (Google) publica en Science un nuevo avance hacia la supremacía cuántica

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En teoría, un supuesto ordenador cuántico con 72 cúbits podría demostrar que es un ordenador cuántico fetén si logra la supremacía cuántica: resolver un problema irresoluble con el superordenador (clásico) más poderoso. ¿Qué problema debe resolver Bristlecone, el ordenador de 72 cúbits del QuAIL de ⟨G|oogl|e⟩, para demostrar su supremacía potencial? John M. Martinis (Univ. California en Santa Barbara) lidera el grupo que investiga esta cuestión. Acaba de publicar en Science un algoritmo al que califican de arquetipo (blueprint) para la supremacía. Si fuese escalable, pues solo se muestra su potencial usando un pequeño prototipo con nueve cúbits.

El estado cuántico de un registro de 46 cúbits (bits cuánticos) requiere casi un petabyte de memoria; pocos superordenadores lo superan. El nuevo algoritmo se ha implementado con cúbits superconductores y ha mostrado que es escalable cuando se pasa de 5 cúbits a 9 cúbits. Según Martinis y sus colegas, si el error observado con 9 cúbits escala hasta 60 cúbits, se podrían extrapolar los resultados obtenidos; en dicho caso, se podría demostrar la supremacía cuántica por primera vez en la historia. ¿Será ⟨G|oogl|e⟩ quien logre este hito histórico? Su mejor baza es financiar a Martinis de forma holgada [lo hace desde 2014]. ¡Brindemos con una copa de martini por el grupo del Dr. Martinis!

Por supuesto, la postura más rigurosa ahora mismo es ser escéptico respecto a la escalabilidad potencial del nuevo algoritmo, así como su posible implementación con la tecnología de Bristlecone. Me encantaría poder decir que en poco tiempo Google demostrará la supremacía cuántica. Pero mentiría, pues en mi opinión, aún estamos muy lejos. Espero estar equivocado. El artículo es C. Neill, P. Roushan, …, J. M. Martinis, “A blueprint for demonstrating quantum supremacy with superconducting qubits,” Science 360: 195-199 (13 Apr 2018), doi: 10.1126/science.aao4309.

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El algoritmo de Martinis y sus colegas se basa en la conservación del número de estados excitados en los registros cuánticos del ordenador cuántico. Se excitan la mitad de los cúbits (en esta figura 2 de 5) durante unos pocos ciclos de operación (diez en esta figura) y se mide el estado final. En un estado coherente del ordenador con N cúbits se explorará un subespacio de Hilbert con 2N/(N)1/2 estados (para 5 cúbits se exploran 10 de los 32 posibles estados, y para 9 cúbits se explorarán 126 estados de los 512 posibles). Entre los estados finales (que son aleatorios) aparecen estados de muy baja probabilidad, que solo pueden observarse si se ha explorado todo el subespacio de Hilbert (lo que indica que el algoritmo es realmente cuántico en dicho subespacio). La clave del algoritmo es medir estos estados tan improbables en un ordenador clásico (o un supuesto ordenador cuántico).

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La distribución estadística normalizada de las probabilidades de los estados del sistema se describe una por una exponencial cuando el número de ciclos de operación es pequeño (en esta figura se muestra para 5 ciclos con entre 5 y 9 cúbits, alrededor de la línea continua). Por supuesto, cuando se ejecutan muchos ciclos (más de cien en esta figura) esta distribución de probabilidad se pica alrededor de la unidad (en la abscisa de la figura) y conduce a un sistema que es simulable de forma eficiente mediante un ordenador clásico. Por supuesto, para que la distribución estadística sea fiable hay que repetir el experimento; en el artículo se han realizado un total de 29,7 millones de experimentos (no se especifica cuántos experimentos se han realizado con cinco, seis, siete, ocho y nueve cúbits). En cualquier caso, no son pocos.

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Por tanto, la clave del nuevo algoritmo es que se apliquen pocos ciclos a un estado inicial donde la mitad de los cúbits están excitados. En esta figura se muestra cómo se requieren muy pocos ciclos para que se observe el comportamiento esperado. Cuando crece este número la distribución de probabilidades se aleja de una distribución exponencial resultado de un muestreo uniforme del subespacio de Hilbert. Esta conclusión parece muy prometedora, pues para evitar el efecto de la decoherencia cuántica en un ordenador con muchos cúbits lo ideal es ejecutar pocos ciclos (pocas instrucciones) y muy rápido; un algoritmo en el que basta con la ejecución de pocos ciclos parece ideal para demostrar la supremacía evitando la decoherencia.

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Sin entrar en más detalles técnicos, hay varios detalles en el artículo que dejan con cierto mal sabor de boca. Por ejemplo, si se ejecuta el nuevo algoritmo solo con cúbits (estados cuánticos con dos estados |0> y |1>), su resultado se puede simular de forma eficiente con un ordenador (clásico). Esto parece contradecir la supremacía. Sin embargo, en el artículo se usan «cúbits» que exploran un espacio de Hilbert mayor, aprovechando estados espurios de mayor nivel, como el |2> (es decir, que se comportan de forma excepcional como cútrits). Solo en este caso la simulación eficiente es imposible y se puede lograr la supremacía. Por ello el prototipo de nueve cúbits de Martinis y sus colegas usa un nuevo tipo de cúbits superconductores de tipo transmón, llamados gmones (gmons), que tienen dicha propiedad (son cúbits que se forma aleatoria se transforman cútrits sin destruir la coherencia del registro cuántico).

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En resumen, el nuevo artículo parece muy prometedor a medio o largo plazo, pero a corto plazo no parece mejorar las opciones de que Google logre vencer en la carrera hacia la supremacía cuántica. Espero estar equivocado, pero este arquetipo hacia la supremacía cuántica me parece repleto de alfileres. Así que habrá que seguir al tanto con los avances en esta área tan candente de las tecnologías de información cuántica.


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