Archivo de Categoría: Matemáticas

La conjetura de Hilbert–Pólya (Montgomery, 1973) es un camino para demostrar la hipótesis de Riemann. Basta hallar un hamiltoniano (operador autoadjunto no acotado) cuyos autovalores sean los ceros de la función. El físico Carl M. Bender y varios colegas han encontrado un hamiltoniano PT simétrico con esta propiedad (una variante no hermítica del operador de Berry–Keating). No siendo hermítico […]

Todos los expertos en historia de las matemáticas afirman que Pierre de Fermat (1607–1665) no demostró el llamado último teorema de Fermat: la ecuación xn + yn= zn, para n > 2, no tiene soluciones enteras no triviales, con x y z ≠ 0. La nota marginal escrita alrededor de 1637 fue publicada a título póstumo por su hijo […]

El matemático Yves Meyer (77) es el Premio Abel 2017 otorgado por la Academia Noruega de Ciencias y Letras. Se ha premiado su trabajo pionero en el desarrollo de la teoría matemática de ondículas (wavelets). Introdujo los marcos, que generalizan el concepto de base ortonormal de un espacio de Hilbert, para describir la redundancia de la representación de tipo […]

“Si un mundo absolutamente determinado excluye la posibilidad de la libertad humana, un mundo completamente aleatorio también lo haría. [En] lo que a la física se refiere, el caos determinista viene a ofrecer el marco justo que hace posible la libertad: no todo está escrito, pero hay reglas, estructuras dinámicas, que hacen que el mundo no sea aleatorio. [Si] […]

Más allá del control del balón, los jugadores de fútbol crean y controlan el espacio disponible en el campo. Un ejemplo típico es la apertura de líneas de ataque para los goleadores. Para visualizar este proceso, lo ideal es usar triangulaciones de Delaunay, que conectan los jugadores con líneas, y su dual, los diagramas de Voronoi, que muestran el […]

La matemática ucraniana Maryna Viazobska nos hizo un gran regalo el pasado Día Pi, 14 de marzo de 2016. La solución al empaquetamiento de esferas en 8 dimensiones. La red de raíces del grupo de Lie excepcional E8 es el empaquetamiento más denso. Su demostración es tan elegante y tan fácil de entender que en pocos días inspiró la […]

Las redes de neuronas artificiales permiten obtener soluciones analíticas aproximadas a ecuaciones diferenciales. Usando un método variacional, la red determina los coeficientes de un desarrollo en serie que minimizan el residuo. Se publica en Science la resolución de la ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica en dos dimensiones para problemas multicuerpo usando este método. Se recurre a un […]

László Babai (Premio Knuth 2015) afirmó en diciembre de 2015 haber demostrado que la complejidad algorítmica del problema del isomorfismo de grafos es cuasipolinómica (LCMF, 11 Dic 2015). El matemático peruano Harald A. Helfgott ha verificado la demostración en detalle y afirma que es correcta. El 14 de enero impartió una charla Bourbaki en el Instituto Henri Poincaré de […]

El martes 08 de noviembre de 2016 a las 17:30 impartí la charla “Ondas y solitones gravitatorios: su detección” (“Gravitational waves and solitons: detection“), en la Fundación Ramón Areces de Madrid. La asistencia es gratuita hasta completar aforo. La charla se enmarca en el Simposio Internacional organizado por el famoso físico y divulgador Manuel G. Velarde, “Solitón: un concepto […]

Varios matemáticos han obtenido el premio Nobel, incluido el español José Echegaray (1832–1916) que obtuvo el Premio Nobel de Literatura en 1904. El más famoso es John Forbes Nash Jr. (1928–2015), por escribir en 1950 un artículo de una sola página, aunque apareció en dos páginas consecutivas, en la revista PNAS. Gracias a una sola página de matemáticas logró […]