Archivo de Categoría: Matemáticas

El número 13 532 385 396 179 es un contraejemplo al quinto de los cinco problemas de 1000 dólares de John H. Conway. El problema del ascenso hasta un primo (climb to a prime) se basa en aplicar cierta función de forma reiterada sobre un número natural; Conway conjetura que la función siempre ofrece una sucesión de números que […]

“Me gusta especialmente hacer matemáticas en lugares insólitos. Allí donde la gente no se lo espera y no está recelosa. [La] curiosidad está ahí. La constato a diario. Las matemáticas dan miedo, pero fascinan más aún. [Durante] mucho tiempo he creído que el privilegio de conmoverse por la elegancia o la poesía de los objetos matemáticos era un asunto […]

Puntos y cuadrados es un juego tradicional de origen desconocido. Las reglas del juego son muy sencillas. Se dibuja una retícula cuadrada con un número par de puntos por lado (figura 1), por ejemplo, en forma de malla de 5×5 (figura 2). Cada jugador, de forma alterna, une dos puntos vecinos con un segmento horizontal o vertical (figura 3). […]

Ya puedes escuchar el podcast iVoox del Programa 284 de La Fábrica de la Ciencia, “El vestido cuántico, pelos en los agujeros negros y el último teorema de Fermat con Francis Villatoro”, en el que Jorge Onsulve Orellana, @jonsulve, me ha entrevistado. ¡Qué disfrutes del podcast! […]

La conjetura de Hilbert–Pólya (Montgomery, 1973) es un camino para demostrar la hipótesis de Riemann. Basta hallar un hamiltoniano (operador autoadjunto no acotado) cuyos autovalores sean los ceros de la función. El físico Carl M. Bender y varios colegas han encontrado un hamiltoniano PT simétrico con esta propiedad (una variante no hermítica del operador de Berry–Keating). No siendo hermítico […]

Todos los expertos en historia de las matemáticas afirman que Pierre de Fermat (1607–1665) no demostró el llamado último teorema de Fermat: la ecuación xn + yn= zn, para n > 2, no tiene soluciones enteras no triviales, con x y z ≠ 0. La nota marginal escrita alrededor de 1637 fue publicada a título póstumo por su hijo […]

El matemático Yves Meyer (77) es el Premio Abel 2017 otorgado por la Academia Noruega de Ciencias y Letras. Se ha premiado su trabajo pionero en el desarrollo de la teoría matemática de ondículas (wavelets). Introdujo los marcos, que generalizan el concepto de base ortonormal de un espacio de Hilbert, para describir la redundancia de la representación de tipo […]

“Si un mundo absolutamente determinado excluye la posibilidad de la libertad humana, un mundo completamente aleatorio también lo haría. [En] lo que a la física se refiere, el caos determinista viene a ofrecer el marco justo que hace posible la libertad: no todo está escrito, pero hay reglas, estructuras dinámicas, que hacen que el mundo no sea aleatorio. [Si] […]

Más allá del control del balón, los jugadores de fútbol crean y controlan el espacio disponible en el campo. Un ejemplo típico es la apertura de líneas de ataque para los goleadores. Para visualizar este proceso, lo ideal es usar triangulaciones de Delaunay, que conectan los jugadores con líneas, y su dual, los diagramas de Voronoi, que muestran el […]

La matemática ucraniana Maryna Viazobska nos hizo un gran regalo el pasado Día Pi, 14 de marzo de 2016. La solución al empaquetamiento de esferas en 8 dimensiones. La red de raíces del grupo de Lie excepcional E8 es el empaquetamiento más denso. Su demostración es tan elegante y tan fácil de entender que en pocos días inspiró la […]