dibujo20081116esperantoLos niños aprenden a “pensar hablando” con toda naturalidad, igual que aprenden a caminar, sin darse cuenta. ¿Cómo un niño aprende a transformar sus pensamientos en palabras “habladas”? ¿Es más difícil aprender de forma “natural” esperanto (un idioma artificial) que otra lengua? Estas respuestas requieren avances importantes en la comprensión de las bases neurogenéticas del lenguaje, su desarrollo y su evolución, como nos comentan Marc D. Hauser y Thomas Bever en “A Biolinguistic Agenda,” Science, 322: 1057-1059, 14 November 2008 .

Hay alrededor de 7.000 idiomas vivos que se hablen hoy en el mundo. Aunque la diversidad de estos lenguajes es grande, también hay muchas semejanzas. Se cree que hay mecanismos genéticos que son responsables de estas semejanzas observadas en casi todos los idiomas. Por supuesto, hay diferencias, debidas al entorno cultural. El estudio de las consecuencias de daños sufridos en el cerebro ha mostrado que los sistemas neuronales responsables de adquirir y procesar el conocimiento de nuestra lengua están bien separados de los subyacentes a nuestra capacidad para comunicarnos (por ejemplo, hablando).

Ciertos elementos sintácticos (como el uso de determinantes, “la” o “un”, antes de un nombre, o mover ciertas partes de la frase al principio para indicar una pregunta), son comunes a la mayoría de los idiomas. La mayoría de los lingüistas consideran el lenguaje como un objeto abstracto, que genera frases y oraciones (estructruras sintácticas) con cierto significado (la semántica transmitida) mediante el uso de una serie palabras o grupos de palabras (el léxico) y un interfaz sonoro, el habla (la fonología). Pocas veces tienen en cuenta los principios de la evolución humana y la neurobiología de los aspectos lingüísticos y sus principios rectores.

Los estudios de evolución comparada entre aves, roedores, primates y humanos, muestran que aves y primates son capaces de utilizar un lenguaje de tipo 3 (según la clasificación de Chomsky), es decir, el resultado de una máquina de estados o un autómata finito. No hay pruebas de que animales no humanos hagan uso de un lenguaje de tipo 2, libres del contexto, mientras que el lenguaje natural humano parece ser una gramática de tipo 1, sensible al contexto, y quizás de tipo 0. Por qué los animales no humanos no pueden integrar la capacidades computacionales de su cerebro para comunicarse con gramáticas más complejas. Es necesario entender qué conexiones neuronales están ausentes o poco desarrollados y cuáles explican el porqué los bebés humanos fácilmente pueden producir una gran variedad de expresiones semánticas.

¿Hay áreas corticales en nuestro cerebro responsables de computar los diferentes tipos de gramáticas? ¿Hay circuitos cerebrales dedicados específicamente al idioma o, como la música o el lenguaje, son el resultado de un fenómeno cerebral holístico? ¿Hay genes específicamente asocidados al idioma? Muchas respuestas que requieren redefinir el trabajo de muchos lingüístas en la dirección de la biolingüística.

¿Es posible que un análisis estadístico “ciego” pueda distinguir un texto en una lengua “natural” y en una lengua “artificial” como el esperanto? Así lo proponen J. Gillet, M. Ausloos, en “A Comparison of natural (english) and artificial (esperanto) languages. A Multifractal method based analysis,” ArXiv preprint, 16 Jan 2008 . Donde comparan estadísticamente “Alicia en el País de las Maravillas,” de Lewis Carroll, en inglés y esperanto. Su análisis multifractal muestra marcadas diferencias entre ambas lenguas. Obviamente, si sólo han comparado dos lenguas sus conclusiones son poco “científicas”. ¿Qué pasaría si se comparara el texto en inglés y en español o en chino? ¿Cómo comparan dos lenguajes “modernas” poco habladas, como el esperanto y el islandés, por ejemplo?

dibujo20081116greciaLa figura muestra la ruta óptima para viajar en barco desde el puerto de Thessaloniki al puerto de Aghios Nikolaos, en la isla de Creta, utilizando un algoritmo de optimización basado en recocido simulado (simulated annealing) desarrollado en O. T. Kosmas, Z. A. Anastassi, D. S. Vlachos, T. E. Simos, “Simulated Annealing for Optimal Ship Routing,” ArXiv preprint, 13 Nov 2008 . Simos es todo un “pope” en Análisis Numérico en Grecia, con más de 250 publicaciones en revistas internacionales (sobre todo en métodos numéricos de alto orden para la ecuación de Schrödinger en Mecánica Cuántica).

El algoritmo presentado se basa en minimizar una función coste dado por una suma ponderada del tiempo de viaje y el confort durante el mismo, este último depende de la velocidad y dirección del viento y de la dirección y altura del oleaje. El algoritmo desarrollado puede ser aplicado en tiempo real, optimizando la ruta durante la ruta conforme nuevas predicciones meteorológicas son recabadas. La ruta presentada en la figura se ha calculado utilizando datos del sistema POSEIDON, que mide el estado “local” del mar en tiempo real utilizando boyas flotantes y realiza predicciones para las próximas 48 horas.

Hay varios sistemas comerciales para la ayuda a la planificación de rutas marítimas, de gran interés para las compañías navieras. Quizás el más conocido sea STARS (Ship Tracking and Routing System) que optimiza elementos tan importantes en las rutas comerciales como el consumo de combustible. Desarrollado por Ocean Systems Incorporated en Alameda, California, para la Armada Americana, se suministra comercialmente como VOSS (Vessel Optimization and Safety System).

La aplicación de Simos es un “juguete” comparado con las comerciales, pero tiene la ventaja de que nos muestra los detalles de “sus tripas”.

EL REY DE HARLEM (extracto)

Con una cuchara arrancaba los ojos a los cocodrilos y golpeaba el trasero de los monos. Con una cuchara.

Fuego de siempre dormía en los pedernales y los escarabajos borrachos de anís olvidaban el musgo de las aldeas.

Aquel viejo cubierto de setas iba al sitio donde lloraban los negros mientras crujía la cuchara del rey y llegaban los tanques de agua podrida.

Las rosas huían por los filos de las úitimas curves del aire, y en los montones de azafrán los niños machacaban pequeñas ardillas con un rubor de frenesí manchado.

Es preciso cruzar los puentes y llegar al rubor negro para que el perfume de pulmón nos golpee las sienes con su vestido de caliente piña.

Es preciso matar al rubio vendedor de aguardiente, a todos los amigos de la manzana y de la arena, y es necesario dar con los puños cerrados a las pequeñas judías que tiemblan llenas de burbujas, para que el rey de Harlem cante con su muchedumbre, para que los cocodrilos duerman en largas filas bajo el amianto de la luna, y para que nadie dude de la infinita belleza de los plumeros, los ralladores, los cobres y las cacerolas de las cocinas.

¡Ay, Harlem! ¡Ay, Harlem! ¡Ay, Harlem! No hay angustia comparable a tus rojos oprimidos, a tu sangre estremecida dentro del eclipse oscuro, a tu violencia granate sordomuda en la penumbra, a tu gran rey prisionero, con un traje de conserje.

Tenía la noche una hendidura y quietas salamandras de marfil. Las muchachas americanas llevaban niños y monedas en el vientre y los muchachos se desmayaban en la cruz del desperezo.

Ellos son. Ellos son los que beben el whisky de plata junto a los volcanes y tragan pedacitos de corazón por las heladas montañas del oso.

Aquella noche el rey de Harlem con una durísima cuchara arrancaba los ojos a los cocodrilos y golpeaba el trasero de los monos. Con una cuchara. Los negros lloraban confundidos entre paraguas y soles de oro, los mulatos estiraban gomas, ansiosos de llegar al torso blanco, y el viento empañaba espejos y quebraba las venas de los bailarines.

Negros, Negros, Negros, Negros.

dibujo20081115piPara un matemático, las películas sobre matemáticos tienen un atractivo especial, y entre ellas destaca “Pi” de Darren Aronofsky, que nos presenta a un matemático Maximilian Cohen (interpretado por Sean Gullette), más parecido a un esquizofrénico paranoico que un investigador serio, quien pretende entender el comportamiento caótico de la bolsa utilizando teoría de números. Cuando escuchamos la voz en off de Max afirmando que “la matemática es el lenguaje de la Naturaleza, … hay patrones por todas partes en la Naturaleza, … y también en los mercados bursátiles,” me viene a la cabeza el libro “La geometría fractal de la Naturaleza” (1977, traducido en Tusquets Editores en 1997) de Benoit Mandelbrot, matemático de IBM que acuñó el término fractal. Pero, ¿hay comportamiento fractal en la bolsa?

A finales de la década de 1920, Raph Nelson Elliott descubrió que los mercados siguen ciclos repetitivos y desarrolló una estructura fractal para modelarlos, la teoría de ondas de Elliot. Existen dos tipos de ondas que se suceden entre sí las impulsivas y las correctivas. Las primeras están formadas por 5 ondas, 3 impulsivas y 2 correctivas; las segundas están formadas por 3 ondas, 2 correctivas y 1 impulsiva. Todas estas ondas están formadas por ondas más pequeñas, que a su vez están formadas por ondas aún más pequeñas, y así sucesivamente. Se denomina fractal a un objeto geométrico que se repite a sí mismo a múltiples escalas (siglos, décadas, años, meses, días, horas… en el caso de la bolsa). ¿Y qué tiene que ver esto con la teoría de números que usa Max en la película?

La sucesión de números 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …, donde un número es la suma de los dos anteriores, se denominan números de Fibonacci. Estos números aparecen en la teoría de ondas de Elliott cuando se cuentan el número de ondas a una escala determinada. ¿Y hay algún número “mágico” que pueda descubrir Max en la película? Claro que sí, el cociente entre dos números de Fibonacci sucesivos, 55/34, 144/89, … tiende en el límite hacia una constante, 1.618, llamada número dorado (la mitad de la suma de uno más la raíz cuadrada de dos). Este número es descubierto por Max mientras dibuja espirales dentro de rectángulos, ¿por qué?

dibujo20081115spiralEl número de dorado es la razón entre los lados de un rectángulo dorado, que es la unión de un cuadrado y un rectángulo dorado más pequeño. La espiral dorada, descubierta por Pitágoras, se dibuja fácilmente trazando un arco de circunferencia inscrito en cada uno de los cuadrados de esta sucesión infinita. ¿Y qué tiene que ver el número pi (3.1416) con todo esto? Realmente poco, el maestro de Max, Sol Robeson (interpretado por Mark Margolis) dice haber dedicado su vida a descubrir el patrón que siguen los decimales de pi. Desde el siglo XIX se sabe que los números irracionales como pi no tienen patrón alguno, cualquier sucesión de dígitos puede encontrarse entre los dígitos de pi. Por ejemplo, el número 05111969 aparece por primera vez a partir del decimal número 94955679.

Otra visión sobre el mismo tema “Π: Fe en el Caos.”

PS: Me regalaron el DVD original de la película, hace ya unos años. Lo he buscado, y no lo tengo, … he recordado que lo presté, … y no me lo han devuelto. No prestes películas en DVD original. Haz una copia “pirata” y regala la copia. Ahora, lo único que tengo es una copia “pirata.” Ahora, ya “me aplico el parche.”

Muchos dicen que la actual crisis financiera no sólo era previsible, sino fácilmente predecible, hasta por cualquier alumno de económicas (que no de empresariales, si hacemos caso al dicho “el que vale, vale, y el que no, a empresariales”). Sin embargo, los todopoderosos lobbies, asesorados por las mejor pagadas mentes del universo financiero internacional, no fueron capaces de predecirla. Es una crisis “de libro.” Mirad las dos siguientes figuras, figura 1 y figura 2, y el comentario que las acompaña. Predecir parece fácil…

Varias veces en los últimos años se ha publicado que los sismólogos japoneses ya son capaces de predecir terremotos. Que ahora los terremotos son fácilmente predecibles. Los temblores de baja intensidad precursores de un gran terremoto empiezan a aparecer hasta cinco años antes. Son pistas que cualquier sismólogo (en España, geólogo especializado en sismología) tiene que saber interpretar si quiere aprobar la asignatura correspondiente (predicción de seismos). Ya en 1975 se predecían terremotos de esta forma. Sin embargo, quién predijo el seísmo de 9 grados en la escala de Richter, el mayor en los últimos 40 años, que provocó el maremoto que sesgó la vida a más de 12.000 personas en el sureste asiático en 2004.

¿Está el caos determinista detrás de la impredicibilidad de ambos fenómenos? El caos determinista caracteriza los sistemas en los que sabemos muy bien por qué ocurren las cosas cuando ocurren, pero pequeños cambios en el estado actual afectan catastróficamente al futuro no muy lejano (el efecto mariposa), con lo que saberlo muy bien nos aporta poco a la hora de predicirlo (el futuro no muy lejano).

¿Está el caos determinista detrás de la impredicibilidad de las crisis financieras y de los terremotos? Algunos opinan que sí. Otros que no. E incluso, algunos, están a mitad de camino, como los indios Bikas K. Chakrabarti, Arnab Chatterjee, y Pratip Bhattacharyya, “Two-fractal overlap time series: Earthquakes and market crashes,” Pramana Journal of Physics, 71: 203-210, August 2008 . Los autores encuentran similitudes entre la serie temporal del comportamiento de los mercados y la de los seismos con un modelo extremadamente simple, dos fractales de Cantor sumados, en los que uno de ellos se desplaza a velocidad relativa uniforme respecto al otro. La coincidencia entre estas 3 series temporales puede ser mera casualidad. O puede ser el reflejo de un modelo genérico no lineal subyacente a ambos fenómenos. En cualquier caso, como los series temporales que muestran comportamiento fractal son prácticamente impredecibles, un modelo correcto de este tipo, caso de que este lo fuera, que obviamente no lo es, no nos aporta nada a la predecir lo impredecible de los mercados o de los terremotos.

Por cierto, yo he trabajado algo en aplicaciones cuánticas de fractales de Cantor en física del estado sólido (modelos computacionales, claro). Os puedo asegurar que, incluso en modelos con geometría fractal muy simple, hay grandes dificultades a la hora de interpretar “físicamente” las soluciones matemáticas “formales” que se obtienen. El resultado matemático “es” el que es. Pero, qué significa. Nada. Bueno, no seamos “radicales,” seamos “reales.” Todo se arregla afirmando que no existen “físicamente” los fractales, solamente existen prefractales (por debajo de cierta escala el modelo fractal deja de ser aplicable). Desafortunadamente, muchas veces, las soluciones matemáticas para los prefractales no se pueden obtener de forma cerrada, aunque se pueden obtener las de los fractales (el límite). Es como utilizar el “adónde hemos llegado” para relatar la historia del “cómo hemos llegado.” No sirve para nada. Pero no me puedes negar lo bonito que quedan los papers “rellenos” de gráficos fractales. Tienen cierta belleza. ¿Has leído el libro “The Fractal Beauty of Nature,” de Benoit B. Mandelbrot? ¡Uy!, ¡perdón! “The Fractal Geometry of Nature.” Es todo un clásico, y como tal lo tengo en mi estantería, pero, hoy por hoy, hay libros mejores sobre el tema.

Por cierto, si hablamos de fractales y mecánica cuántica no puedo dejar de mencionar las ideas sobre el espaciotiempo fractal del genial Laurent Nottale, quien “deduce” la mecánica cuántica no relativista en dicho contexto (el libro “Fractal Space-Time and Microphysics: Towards a Theory of Scale Relativity,” World Scientific, 1993, aparte de caro, es una buena lectura al respecto, si lo encuentras en alguna biblioteca universitaria; lo confieso, mi “copia” es una fotocopia). Nottale, para algunos un genio, para otros un “geek,” ha logrado un gran número de seguidores, como El Naschie, del que ya hablamos en este blog. En mi modesta opinión personal, a sus ideas les falta un “principio,” una razón. Él propone una idea curiosa y obtiene unos resultados sorprendentes, recupera gran parte de lo conocido a partir de lo desconocido (la matemática de los fractales todavía está “en pañales”). Sus resultados son más numerológicos que “razonables.” Ese es su problema. Muchos aluden a que Einstein tuvo una “gran” ventaja, la matemática de las variedades riemannianas era “nueva” pero tenía más de 30 años cuando necesitó de ella. Muchos aluden que Nottale tiene una “gran desventaja,” la matemática de las variedades “riemannianas” fractales está aún por desarrollar (ahora mismo sólo se tienen ideas muy vagas, descritas por físicos, falta mucho trabajo matemático para instanciarlas en “verdades” matemáticas).

No sé por qué, pero con una copa de cava de más, desvarío más de la cuenta. ¿Se me nota? ¿Qué os quería contar? He perdido el hilo…

PS: ¡Cómo va a quedar una botella de cava con un culín! Hay que tomárselo. Tras mi última “copa,” he tratado de releer lo que he escrito (mi mujer, también aficionada al cava, ya se ha ido a la cama) y sigo sin enterarme de lo que quería decir… así que si no te enteras de lo que va, no te preocupes, ni el autor lo sabe.

dibujo20081114conectorEstamos rodeados de ordenadores que vemos. Ordenadores de sobremesa, portátiles, ultraportátiles, PDAs, teléfonos móviles, etc. Muchos ordenadores más o menos potentes por todos los lugares. Molestar, molestan. Son incómodos de usar. Se ven. Se notan. En el futuro los ordenadores serán invisibles, como un conector ethernet ¿dónde está el más próximo a tí ahora mismo? Jesús Maturana, “Servidor de Linux en un conector Ethernet,” The Inquirer, 13 Nov 2008, nos habla de la presentación por parte de Digi International del ME 9210, un servidor Linux (kernel 2.6.26) empaquetado dentro del encapsulado de un conector RJ45 hembra.

Obviamente, el nuevo dispositivo no te servirá de nada, salvo que seas un profesional de la informática y te dediques a la instalación y mantenimiento de redes de datos industriales. En una fábrica, puede ahorrar mucho espacio.

Lo importante es que es un precedente de lo que nos espera. Dejar de ver ordenadores por doquier. ¡Son tan feos! Esta idea la tienen ya desde hace muchos años los ingenieros del M.I.T. de Boston. Os recomiendo el libro “The Invisible Computer: Why Good Products Can Fail, the Personal Computer Is So Complex, and Information Appliances Are the Solution,” de Donald A. Norman, The MIT Press, 1999. El futuro de los ordenadores es integrarse dentro de nuestro entorno, en todos los objetos que nos rodean, como los electrodomésticos, haciéndose invisibles pero manteniendo toda su funcionalidad. Vamos, como en las películas de ciencia ficción. Te pones a hablar (o pensar) “HAL léeme la última entrada de emulenews en su blog,” y mágicamente un altavoz (invisible) te la lee al oido, sin que nadie se entere o hayas tenido que hacer nada especial al respecto.

Antes de llegar tan lejos, el ordenador será parte de nuestra vestimenta, línea en la que desde el M.I.T. también llevan trabajando muchos años. Si eres profesional de la informática te gustará el libro de Hedrik Witt, “User Interfaces for Wearable Computers: Developement and Evaluation,” Vieweg+Teubner, 2008 , algo técnico para los que no lo son (es la tesis doctoral en informática del autor). Presenta una visión muy distinta a la de Norman, la visión de un joven con un prometedor futuro por delante. Witt propone que el uso de la expresión corporal “natural” es suficiente para lograr que nos comuniquemos con ordenadores. No es necesario hablarles. Los ordenadores del futuro (con interfaces hombre-máquina invisibles inscrustados en nuestra ropa) entenderán nuestros movimientos corporales más sutiles y responderán a nosotros sin que tengamos que gastar saliva en balde. Claro que desde el punto de vista de los directores de películas de ciencia ficción este futuro es “poco cinematográfico,” el espectador no podría seguir la historia salvo que una voz en off le fuera relatando qué está pasando.

Por supuesto, el futuro nos reservará sorpresas que aún no podemos imaginar. Recordad si no lo que se decía hace muy poquito tiempo:

– “Las computadoras del futuro podrían llegar a pesar poco más de 1 tonelada y media,” Popular Mechanics, previendo la implacable marcha de la ciencia, 1949.

– “Creo que existe un mercado mundial para tal vez… cinco computadoras,” Thomas Watson, presidente de IBM, 1943.

– “No existe ninguna razón para que alguien quiera tener una computadora en casa,” Ken Olson, presidente, director y fundador de Digital Equipment Corp., 1977.

Más predicciones erróneas en la historia reciente en Maikelnai’s “Las más famosas predicciones erróneas de la historia reciente.”

¿Cómo imaginaban hace 50 años el ordenador personal del futuro? La siguiente foto de la RAND Corporation es espectacular. Fijaros en la impresora y el espectacular monitor.

dibujo20081114computador

Bromas aparte. Os habréis dado cuenta de que se trata de un “fake”. Es la foto del cuadro de mandos de un submarino al que le añadieron ciertos detalles para asemejarlo a un ordenador (impresora y monitor) para presentar la foto a un concurso de fotografías trucadas “creíbles.” Photoshop al canto.

dibujo20081114lucyEn Brasil, los “meninos y meninas de la rua” sólo sobreviven por sí mismos si tienen al menos 6 años. Una cría de chimpancé con 3 años puede sobrevivir en similares circunstancia (sólo con la ayuda esporádica de otras crías, sin padres o adultos que la atiendan). ¿Por qué los humanos tenemos una infancia tan dura? ¿Por qué dependemos tanto de nuestros padres? ¿Por qué nuestros hijos dependen tanto de nosotros? ¿Qué ventaja evolutiva nos confiere? Las respuestas se encuentran en la paleontología, como nos recuerda Ann Gibbons, “The Birth of Childhood,” Science, 322: 1040-1043, 14 November 2008 .

Se conocen muy pocos restos óseos de “hembras” del género Homo con varios millones de años de antigüedad (restos clave son el cráneo y la pelvis). Se acaba de publicar el análisis de una pelvis casi completa de una hembra adulta de Homo erectus del Pleistoceno temprano (hace entre 0.9 y 1.4 millones de años) encontrada en Etiopía: Scott W. Simpson et al. “A Female Homo erectus Pelvis from Gona, Ethiopia,” Science, 322: 1089-1092, 14 November 2008 . La nueva pelvis, que mantiene muchos rasgos propios de los Australopitecus, confirma la hipótesis de que la forma de la pelvis del H. erectus ha evolucionado para adaptarse al mayor incremento en el cerebro del feto. Otras hipótesis sobre la evolución de la pelvis en el género Homo aludían a adaptaciones al ambiente tropical o a mejoras en la locomoción bípeda (carrera erguida). Parece que la nueva pelvis confirma que dichos factores no fueron importantes durante el Pleistoceno temprano.

dibujo20081114hullUn cerebro grande es energéticamente muy caro. Por ello, los primates deben posponer la edad de maduración sexual con objeto de permitir el desarrollo completo del cerebro, como nos contaba el año pasado la propia Ann Gibbons, “Food for Thought. Did the first cooked meals help fuel the dramatic evolutionary expansion of the human brain?,” Science, 316: 1558-1560, 15 June 2007 . En los Neandertales el cerebro evolucionó tan rápido que se supone que sus “hijos” maduraban más lentamente que los nuestros, al menos eso opinan Ponce de León y Zollikofer, de Zurich. Los cerebros del H. sapiens han reducido su tamaño en los últimos 50 mil años, por lo que nuestra maduración se supone que tarda menos que la de los Neandertales.

La maduración tardía require un entorno social que garantice la supervivencia de nuestros hijos: poblados bien cohesionados o familias numerosas con lazos intergeneracionales. El papel de las abuelas parece clave. Las madres necesitan un entorno social que las permita amamantar a sus nuevos retoños sin descuidar el necesario cuidado del resto de sus hijos.

¿Cómo ha evolucionado el momento del “destete” en los humanos? Actualmente no hay técnicas que permitan cuantificar de forma fiable este momento, aunque los investigadores están poniendo a prueba un método que detecta la firma química del destete en los dientes humanos. Esta técnica permitirá entender mejor cómo ha evolucionado la dura infancia de nuestros ancestros.

Los seres humanos estamos desvalidos durante nuestra infancia, en comparación con otros primates, pero la seguridad que nos dota la compleja estructura social que ha posibilitado nuestro cerebro nos permite criar a nuestros retoños en “guarderías” familiares. Quizás hemos logrado sobrevivir a la desaparición de los Neandertales, en parte, gracias a esto.

Los datos paleontológicos indican que nuestros ancestros eran como los “cantantes de rock” que “viven rápido y mueren jóvenes.” Ahora somos maduramos más lentamente, pero somos más listos (inteligentes).

dibujo20081113escanerLa psicosis à la Bush contra el terrorismo aéreo desde la tagedia del 11S llevó a las empresas fabricantes de escáneres de rayos X a lograr el “no va más,” el “escáner que desnuda.” Parece ser que algunos aeropuertos en EEUU lo tienen actualmente instalado a modo de prueba. Los encargados de los controles de seguridad pueden ver una imagen muy clara del cuerpo desnudo de los pasajeros, así como de su ropa interior. Algo que viola la privacidad del pasajero uno de los Derechos Humanos básicos. Recientemente, hay cierto interés en dicha tecnología por parte de la Comunidad Económica Europea.

Ahora los fabricantes de escáneres tienen un nuevo problema. ¿Cómo difuminar el cuerpo “desnudo” y la ropa interior de los pasajeros sin obviar la posibilidad de ver los “peligros” que ocultan? Una posibilidad sorprendente, pero que pronto será práctica, es reconstruir el cuerpo desnudo “estadísticamente” a partir de una imagen del cuerpo vestido con ropa. Alexandru O. Balan y Michael J. Black, de la Universidad de Brown, en Providence, Rhode Island, EEUU, han presentado dicha técnica en “The Naked Truth: Estimating Body Shape Under Clothing,” en la European Conference on Computer Vision, October 2008 .

El sistema ha aprendido la forma del cuerpo que hay debajo de la ropa gracias a una base de datos con 2000 imágenes de barrido por láser 3D de personas vestidas y “desnudas” (en ropa interior) en diferentes posturas. Los resultados son espectaculares. Os recomiendo ver los 6 vídeos demostrativos (formato AVI). No quiero entrar en los detalles técnicos, por otro lado, no excesivamente complejos (básicamente técnicas de visión estereo junto a estimación de la geometría según una base de datos). El trabajo conformará la tesis doctoral de Balan, bajo la dirección de Black, y os puedo asegurar que dará mucho que hablar en el futuro.

La técnica se basa en dos hipótesis. (1) la forma del cuerpo humano se puede determinar independientemente de la postura. Han verificado dicha hipótesis experimentalmente. Esta hipótesis permite combinar múltiples posturas para estimar de forma muy precisa la “única” geometría del cuerpo de la persona observada. Y (2) imágenes del cuerpo humano con ropa ofrecen restricciones suficientes para inferir únivocamente la forma 3D del cuerpo. Por supuesto, cierta ropa se diseña para “ocultar” la forma (ciertas formas no deseadas) del cuerpo. Sin embargo, la ropa normal “de calle” ofrece restricciones suficientes para realizar dicha reconstrucción (como muestran los resultados del artículo). Los autores definen el concepto de “geometría corporal máximamente consistente con la silueta” (maximal silhouette-consistent parametric shape, MSCPS) que generaliza el concepto de “envolvente visual” (visual hull). Los interesados en más detalles técnicos pueden recurrir al artículo de los autores (gratuito en la web).

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Desde un punto de vista aplicado, a la técnica le queda todavía mucho para ser práctica con el objeto de eliminar el cuerpo desnudo observado en los “escáneres que desnudan.” Los autores dicen que están trabajando para lograr utilizar imágenes únicas (actualmente necesitan varias imágenes simultáneas, visión estereo múltiple). Los autores proponen aplicaciones bastante prosaicas para su sistema, como ahorrar dinero a la industria de los efectos especiales para cine y de los videojuegos, ahorrando tomas de cámaras a la hora de estimar las posturas de los actores en capturas de movimiento.

Hay una posible aplicación que no me resisto a comentar. El sistema conectado a una web cam en un ultraportátil constituirá una “gafas de rayos x” para “desnudar a todos los que nos rodean.”

Tengo buenos amigos en la Universitat de Vàlencia y sé que allí hay grandes profesionales de la docencia y la investigación que trabajan mucho, aunque algunos son un poco “rarillos”. Por ejemplo, un amigo ha escaneado todos sus apuntes manuscritos por el mismo durante toda su carrera. Labor de chinos, máxime teniendo en cuenta que, me confesó, sólo los ojea (que no hojea, ya que las pantallas de ordenador no tienen hojas) muy de cuando en cuando. Me lo confesó con la “boca chica” mientras me los enseñaba orgulloso.

dibujo20081111carlosserreA Carlos Ivorra Castillo, profesor del Departamento de Matemáticas para la Economía y la Empresa, de la Facultad de Economía de Universitat de Vàlencia, no le conozco. Pero sin lugar a dudas, trabajador es muy trabajador. Confiesa: “Me gusta estudiar matemáticas en mis ratos libres y mi forma de hacerlo es organizar lo que estudio en forma de libros.” Sus libros “gratuitos” merecen la pena. Muchos no son fáciles de leer (requieren un buen bagaje en matemáticas). Pero la mayoría, al interesado en Matemáticas, le podrán ser útiles, especialmente recomendables son para los estudiantes “por vocación” de Matemáticas (es sorprendente, al menos para mí, pero las estadísticas dicen que “por vocación” en Matemáticas hay muy poca gente matriculada).

¿Qué destacar del loable trabajo de Ivorra? Es difícil elegir. Él, hoy mismo, tiene destacados con un reluciente “NUEVO” rojo sobre fondo amarillo dos documentos, un libro y un artículo breve. Permitidme unos comentarios sobre ellos.

El artículo breve versa sobre “Las fórmulas de Cardano-Ferrari,” que permiten “la resolución por radicales de las ecuaciones polinómicas de tercer y cuarto grado.” El artículo está bien, pero es demasiado “de libro.” Le falta un poco de “alma.” Me gusta mucho más, por ejemplo, el artículo de similar corte, pero en inglés, de Jasbir S Chahal, “Solution of the Cubic. A Simple Version of Cardano’s Formula,” Resonance, 11(8): 53-61, August 2006. Presenta una expresión fácil de recordar para la fórmula que resuelve un polinomio cúbico (tras el cambio de variable de Viète). Para el estudiante amante de las matemáticas, los resultados matemáticos del s. XVI presentados en ambos artículos, que en mi opinión se complementan, deberían ser “entretenimiento” obligado. Si es tu caso, ánimo.

El libro es “Representaciones de grupos finitos,” que según Carlos “expone los resultados básicos de la teoría de representaciones ordinarias sobre el cuerpo de los números complejos [y] sobre cuerpos arbitrarios, [así como] una introducción a la teoría de representaciones modulares.” La representación de un grupo es un homomorfismo (de grupos) entre cada elemento del grupo y un operador lineal invertible (matriz) de un espacio vectorial (vectores sobre los que “actúa” el grupo). Es un concepto clave a la hora de estudiar las simetrías (acciones de grupos) en problemas en ingeniería, física y matemáticas. Hay cientos de libros sobre representaciones de grupos (finitos, como el de Carlos, o compactos, como los grupos de Lie, muy usados por los físicos).

Cada libro tiene su “toque personal.” Los hay muy matemáticos y los hay muy aplicados. Yo estudié este tema con el libro de Jean Pierre Serre (referencia [6] del libro de Carlos) “Linear Representations of Finite Groups,” Springer-Verlag, 1977. Por lo que he ojeado del libro de Carlos, que, perdón, no he leído aún, es que tengo cierta “querencia” por el maestro, se parece bastante al libro de Serre, valgan las distancias. Así que creo que estudiante de matemáticas con interés en esta teoría y con “querencia” por el español puede disfrutar y sacarle provecho al libro de Carlos. Pero si no tiene “querencia” por el español y/o está acostumbrado a leer matemáticas en inglés, no puede dejar de recomendar el libro de Serre, breve (sólo 170 páginas) y de “exquisita” lectura, para los mejores paladares.

Por cierto, supongo que no habrás percibido la sutileza, pero intencionadamente he acompañado la foto de Carlos con la foto de Jean Pierre y he puesto esta última un poquito más grande.

Menear (colgar en Menéame) una noticia como ésta tendrá una repercusión que depende del titular, del comentario y de la actualidad (o importancia) de la noticia, pero también influye la hora a la que se cuelgue. Como han demostrado Gabor Szabo y Bernardo A. Huberman, “Predicting the popularity of online content,” ArXiv preprint, 4 Nov 2008 , quienes han estudiado el número de votos (meneos en Menéame) en Digg (Menéame es su “versión” españolizada y “mejorada”) y en Youtube (que permite votar los vídeos colgados). Los autores han desarrollado un modelo matemático que predice fielmente la popularidad a largo plazo del contenido online a partir de medidas basadas en el acceso en los primeros minutos.

dibujo20081112diggsEn Digg (el resultado debería ser similar en Menéame), el número de votos (meneos) en las 2 primeras horas permite preducir la popularidad de la noticia en los 30 días siguientes con gran exactitud. En Youtube se requiere algo más de tiempo, unos 10 días, para poder predecir la popularidad de un vídeo a largo plazo. De hecho, el modelo matemático de los autores del artículo predice mucho mejor el comportamiento de servidores tipo Digg (o Menéame) en los que las noticias se consumen “rápidamente,” que en Youtube donde la vida media de los vídeos populares es muchísimo más larga.

La figura muestra la evolución diaria de la actividad de “diggear” (menear), colgar noticias, y de promoción a portada de noticias, en función de la hora, mostrando claramente los ciclos de evolución diarios y semanales, durante una semana desde el 6 de agosto de 2007 (lunes) al 12 de agosto de 2007 (domingo).

Los 3 modelos predictivos desarrollados por los autores son sencillos y cualquiera aficionado a las matemáticas los puede entender fácilmente. No entraré en detalle. Su poder predictivo es bastante bueno, para lo simples que son, lo que indica que lo que pretender modelar es fácilmente predecible.

Para los meneadores, la conclusión más importante del estudio es cuándo colgar noticias en Menéame. La respuesta es obvia, pero a veces lo obvio hay que mencionarlo para que lo parezca. Hay que colgar la noticia cuando más gente está conectado a Menéame. A las horas de máxima audiencia de Menéame, la probabilidad de que la noticia promocione a portada es mayor que durante el resto del día.

Es obvio, ya lo dije. Pero si eres meneador, deberías recordarlo.