http://es.youtube.com/watch?v=bYdohPiFF6Y

Ver la realidad con ojos “relativistas”, a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, nos acerca a lo que podía pensar e imaginar la mente de Einstein cuando estaba desarrollando la teoría especial de la relatividad (según él se imaginaba a sí mismo “montado” en un rayo de luz). El artículo de U. Kraus, “First-person visualizations of the special and general theory of relativity,” Eur. J. Phys. 29, pp. 1-13 (2008), nos ofrece dicha posibilidad. Han preparado varios vídeos (arriba tenéis uno, abajo otro) donde visualizan cómo vería una persona en una “bicicleta relativista” una ciudad si pudiera alcanzar velocidad próximas a las de la luz (hasta del 95% de ésta). El artículo explica la teoría detrás de estas simulaciones, muy sencilla, por cierto.

http://www.youtube.com/v/C2IGMLYyA7U

La relatividad y los efectos relativistas me recuerdan la reciente polémica sobre si se podrán “fabricar” agujeros negros y agujeros de gusano en el futuro LHC del CERN, suscitada en los mass media gracias al artículo I.Ya. Aref’eva and I.V. Volovich, “Time Machine at the LHC,” ArXiv preprint, 25 Oct 2007, quienes sugieren un test del principio de causalidad en el LHC si éste observa mini-agujeros negros. Si la escala de la graveda cuántica es del orden de unos pocos TeV (tera-electrón-voltios, una unidad de energía) en las colisiones protón-protón en el LHC se podrían generar agujeros negros y agujeros de gusano. Éstos últimos son pequeñas “máquinas del tiempo” (regiones del espacio-tiempo con curvas temporales cerradas) que pueden violar el principio de causalidad (el nieto retornó al pasado desde el futuro y mató a su abuelo, ¿qué pasará?). Estos mini-agujeros de gusano violan ciertas principios físicos clásicos pero quizás estén permitidos por la física cuántica (que muchas veces se nos muestra muy exótica) y conducirían a un tipo de materia exótica, sorprendentemente, muy parecido a las propiedades de la “famosa” energía oscura que puebla el 72% del Universo. El artículo discuto cómo se podrían detectar (cuáles serían las señales) de este tipo de mini-máquinas del tiempo.

La idea de crear agujeros negros en grandes aceleradores de partículas no es nueva. Por ejemplo, véanse los artículos citados por Marcus Bleicher, “How to Create Black Holes on Earth?,” ArXiv preprint, 24 May 2007, y se basan en la existencia de dimensiones superiores (predichas por la teoría de cuerdas y sus variantes) de gran radio (del orden de micras). Sería absolutamente “alucinante” que se observarán mini-agujeros negros en el LHC. Aunque no se conocen las leyes físicas en detalle que regirían estos fenómenos lo que parece claro es que la traza dejada por estos objetos sería suficientemente distintiva. Por cierto, que no pasaría nada, que no se “tragarían” nuestro mundo ni nada de eso, como tendrían muy poca masa, se evaporarían (si la radiación de Hawking se realmente es cierta) en muy poco tiempo.

Y todo esto porque Michael S. Morris and Kip S. Thorne, “Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity,” American Journal of Physics 56, 395-412 (1988), presentaron los viajes en el tiempo a través de agujeros de gusano como un medio “bonito” de explicar física relativista. Con docentes así, la vida de los estudiantes es más fácil, ¿o no?.

http://www.lorentz.leidenuniv.nl/history/spin/goudsmit.html

La historia del espín contada por el propio Goudsmit, uno de sus descubridores, junto a Uhlenbeck, es muy interesante y recomendable para los aficionados a la Historia de la Física. Lamento no tener tiempo de traducirla (es traducción del danés al inglés, alguien tendría que traducirla al español).

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Cada semana se publican nuevas “demostraciones” de la Conjetura de Riemann, por ejemplo, Pedro Geraldo, “The nontrivial zeros of the Zeta Function lie on the Critical Line,” ArXiv preprint, 15 Mar 2008, cuyo abstract reza “a characterization of the solutions of the equation: zeta(z) = 0 (…) is used to give a proof for Riemann is Conjecture”, o se realizan “grandes” avances hacia una demostración, por ejemplo, R. Acharya, “Realization of the Riemann Hypothesis via Coupling Constant Spectrum,” ArXiv preprint, 17 Mar 2008, cuyo abstract indica que “We present a Non-relativistic Quantum mechanical model, which exhibits the realization of Riemann Conjecture,” o también Stefano Beltraminelli, Danilo Merlini, Sergey Sekatskii, “A Hidden Symmetry Related to the Riemann Hypothesis with the Primes into the Critical Strip,” ArXiv preprint, 10 Mar 2008, que presentan “two new equivalent formulations of the Riemann Hypothesis (…) [using] a “hidden symmetry”, a global symmetry which connects the region outside the critical strip with that inside the critical strip.”

Sin embargo, el problema es extremadamente difícil y los avances en las “líneas oficiales” de ataque son lentos, o no tanto. El 12 de marzo de 2008, durante una conferencia en el American Institute of Mathematics (AIM), dos investigadores británicos exhibieron el primer ejemplo conocido de función L transcendente de tercer grado. Las funciones L de Dirichlet son generalizaciones de la función zeta de Riemann, que comparten con ella ciertas propiedades que permiten hablar de la Conjetura de Riemann Generalizada, aplicable a todas ellas, incluida la zeta de Riemann (conjetura desde 1859). Las funciones L pueden ser algebraicas, son fáciles de obtener, y transcendentes, objetos difíciles donde los haya. El postdoc Ce Bian y su director Andrew Booker, gracias al uso de ordenadores, más de 10 mil horas, es un “gran avance” en el campo de las funciones L de grado alto (hace 30 años se determinó la primera función L transcendente de segundo grado y algunos pensaban que la primera de tercer grado tardaría más en ser descubierta).

¿Cumple la nueva función L descubierta la conjetura de Riemann? Sus primeros ceros han sido calculados y parece que sí, pero se necesitan experimentos con ordenador intensivos para confirmar este resultado para, digamos, los primeros millones de ceros. Muchos ya están a la obra… Como dice Dorian Goldfeld, experto en teoría de números de la Universidad de Columbia, EEUU, “This discovery is analogous to finding planets in remote solar systems. We know they are out there, but the problem is to detect them and determine what they look like. It gives us a glimpse of new worlds.”

Las funciones L de Dirichlet comparten muchas propiedades con la función zeta de Riemann y se caracterizan por varios parámetros: el nivel, el grado y el parámetro de Langland. La zeta de Riemann tiene nivel 1, grado 1 y parámetro de Langland 0. Las funciones L son algebraicas si el parámetro de Langland es un número racional (cociente de enteros) o algebraico (raíz de un polinomio de coeficientes enteros), en otro caso, es transcendente.

Las funciones L aparecen en gran número de resultados en teoría de números, son el “Santo Grial” de esta rama de las matemáticas. Por poner sólo un ejemplo, la demostración de Andrew Wiles del Último Teorema de Fermat utiliza en uno de sus pasos cruciales que ciertas series de Dirichlet asociadas a curvas elípticas son de hecho funciones L algebraicas de grado 2.

Sin entrar en detalles técnicos, la Conjetura de Riemann nos indica cómo están distribuidos los números primos entre todos los números. En la primera foto veis a Russell Crowe el actor que protagonizó (nominado pero no recibió el Óscar) la película “Una mente maravillosa,” que ganó el Óscar a mejor película y a mejor director en 2001, basada en la biografía de John Forbes Nash Jr. (Nobel de economía en 1994) escrita por Sylvia Nasar, bestseller que estuvo nominado al premio Pulitzer, aunque no lo ganó. Recordad (1) que el premio Nobel de economía no es como el resto de los premios Nobeles, lo concede un banco, está muy “politizado” y casi todos los años genera un gran número de críticas, (2) el libro de Nasar se lee muy fácil, en castellano le llamaron “Una mente prodigiosa“, donde la autora se recrea en el comportamiento homosexual de Nash, que incluso llegó a seducir a alguno de sus alumnos, y (3) que Nash tuvo su gran ataque “final”, justo antes de abandonar la investigación, cuando trabajando en la demostración de la conjetura de Riemann, creyendo que estaba a punto de obtenerla, le dijeron que un ruso se le había adelantado, y aunque más tarde se descubrió un error en su demostración, ya Nash estaba “perdido para la ciencia” en un hospital.

La película, como es de esperar en el “castro” Hollywood, recorta todo lo “escabroso” de la vida de este gran genio y nos presenta un ejemplo más de matemático loco. Aunque quizás no tan loco como el protagonista de “Pi, fé en el caos.”

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Conferencia: “El nacimiento de la Ingeniería Industrial”

Lección Magistral de Graduación ETSI Industriales

Ponente: Prof. Dr. D. Manuel Silva. Catedrático de Ingeniería de Sistemas y Automática de la Universidad de Zaragoza

Fecha: 27 de marzo de 2008. 12.00 horas

Lugar: Salón de Actos de la E.T.S de Ingeniería Industrial

Organiza: E.T.S de Ingeniería Industrial

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Stephen Hawking con su primera (arriba) y su segunda (abajo) esposas.

Volvemos a la carga… tras la Semana Santa con un comentario sobre Stephen Hawking, genio donde los haya, quien todavía no ha recibido el Nobel, pero a quien mucha gente “parece que quiere” dárselo. El descubrimiento experimental de la radiación de Hawking, si le pilla vivo (tiene 66 años), merecerá dicho galardón, sin lugar a dudas.

Vivir con Stephen no debe ser fácil. Su primera mujer Jane (Hawking) casi se suicida, aunque le sacó buen rendimiento económico a su libro “Travelling to Infinity: My Life with Stephen“. Su hija Lucy (Hawking) es alcohólica. Y su antigua enfermera, Elaine Mason, de la que se divorció en 2006 fue acusada múltiples veces de maltratar a una mente tan prodigiosa. Lo dicho, vivir con Stephen no debe ser fácil. Pero volvamos al grano.

Unos quieren darle el Nobel a Hawking encontrando un análogo óptico del horizonte de sucesos de un agujero negro y observando la radiación de Hawking en una fibra óptica no lineal: Thomas G. Philbin, Chris Kuklewicz, Scott Robertson, Stephen Hill, Friedrich König, Ulf Leonhardt, “Fiber-Optical Analog of the Event Horizon,” Science, Vol. 319. no. 5868, pp. 1367 – 1370, 7 March 2008. La analogía entre un agujero negro para la luz y una catarata en un río para una canoa, muy poco conseguida por cierto, lleva a los autores a afirmar que un horizonte se forma cuando la velocidad local en un medio excede a la velocidad “natural” de las ondas en dicho medio, con lo que proponen la demostración de la existencia de un horizonte de sucesos “artificial” en el frente de onda de pulsos ultracortos que se propagan en fibras ópticas de cristal fotónico, también llamada microestructuradas, “fibras con agujeros” en plan llano. Por supuesto, sólo observan el fenómeno óptico a nivel clásico, en concreto, el corrimiento hacia el azul de la luza en el “horizonte” (frente de onda). El artículo es curioso y proponen esta técnica como posible modelo experimental, para en un futuro, poder detectar la radiación de Hawking, un fenómeno claramente cuántico. Las tecnologías de óptica cuántica están bastante avanzadas, pero a mí “me huele” que tardarán bastante en observar la radiación de Hawking, entre otras cosas porque lo que proponen es un experimento “ya realizado muchas veces” (aunque nadie buscó ver efectos cuánticos) y hasta ahora nadie ha visto efectos cuánticos (quizás porque nadie los ha buscado).

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En la figura de arriba se observa cómo se propaga un pulso (amarillo) en una fibra óptica no lineal (A) que recibe radiación infrarroja (flecha roja) que pretende “atravesarlo”. En el diagrama (B), donde se muestra un sistema de referencia que se mueve junto al pulso, podemos observar dos horizontes de sucesos clásicos (los dos puntos negros). El pulso infrarrojo de prueba es ralentizado hasta que su velocidad de grupo alcanza la del pulso no lineal (amarillo). El primer punto (trasero o por la izquierda) corresponde al horizonte de un “agujero blanco” y el segundo punto (delantero o por la derecha) al de un “agujero negro”. La luz infrarroja de prueba es corrida hacia el azul en el “agujero blanco” debido a la dispersión óptica en dicho horizonte. En la figura (C) se muestra el que sería el resultado del experimento cuántico “interesante”, la “teórica” observación de la radiación de Hawking. Cuando no incide pulso infrarrojo, el horizonte de sucesos podría emitir pares de fotones “cuánticos” correspondientes a ondas de frecuencias positivas en la parte exterior del horizonte acopladas a ondas de frecuencia negativa al otro lado del horizonte. Este efecto se vería reforzado por la pendiente creciente de la onda de choque que se produce en el pulso no lineal. La radiación de Hawking, de hecho, incrementaría la propia luminosidad del pulso no lineal. Por supuesto los investigadores sólo han observado el fenómeno clásico (figuras A y B), el corrimiento al azul de la luz de prueba que incide sobre el pulso no lineal. Los resultados de la figura C son solamente teóricos y sujetos a que Hawking “tenga razón”.

Una cosa interesante de este artículo en Science, que ya parece típico en muchos artículos de esta revista, es la enorme diferencia de longitud entre el artículo publicado en la revista (solamente de 3 páginas, 4 según la numeración pero la primera y la última sólo son media página) y la longitud del Material Online Suplementario de, nada más y nada menos, 45 páginas y 61 referencias (el de la revista sólo tiene 21, mal contadas, pues algunas son notas al margen). ¡¡ Increíble !! Si te lees el artículo de la revista, “prácticamente no te enteras de nada”. Necesitas leer el suplemento… cosas de revistas como Science y Nature, que quieren ahorrar páginas y se están aprovechando de la Internet. ¿Pero aparecerán las citas en el suplemento en los análisis de citas de servidores como Scopus o ISI Web of Science? Ya lo veremos. Si no aparecen, están haciendo un flaco favor a los autores de los correspondientes artículos.

Seamos positivos. Si se descubre la radiación de Hawking en fibra óptica tendría gran número de aplicaciones tecnológicas. Las ya bautizadas como “láseres de agujeros negros”, por ejemplo, en U. Leonhardt and T.G. Philbin, “Black Hole Lasers Revisited,” ArXiv preprint, March 5, 2008, ya que la existencia de dos horizontes de sucesos en pulsos no lineales permite un fenómeno de dispersión “superlumínica” (quizás sería mejor decir “supersónica” ya que no violan la relatividad especial de Einstein) que lleva a la amplificación de la producción de partículas en el caso de bosones (como los fotones). Por supuesto, los cálculos analíticos de este efecto son extremadamente difíciles, por lo que sólo hay cierta evidencia numérica, que puede ser discutible actualmente.

Pero sigamos con Hawking. Otros quieren darle el Nobel estudiando la posiblidad de medir la radiación de Hawking a nivel cosmológico (en agujeros negros sería una medida astrofísica), utilizando el Universo en su totalidad. El artículo de Jae-Weon Lee, Hyeong-Chan Kim, Jungjai Lee, “Is dark energy from cosmic Hawking radiation?,” ArXiv preprint, March 13, 2008, sugiere que la energía oscura (el 72% del Universo) en realidad es la radiación de Hawking de un horizonte de sucesos cósmico. Los cálculos teóricos indicad que, aunque la temperatura de este tipo de radiación de Hawking es extremadamente pequeña, es sorprendentemente de la magnitud apropiada para explicar la energía oscura y además cumple una ecuación de estado compatible con los datos cosmológicos observados, gracias a la enorme entropía que está contenida en el área de este horizonte de sucesos cosmológico. Dos grandes problemas resueltos de un “plumazo” ¡¡ increíble !! Eso sí, tanto el horizonte de sucesos cosmológico como la entropía de la radiación deben cumplir un principio holográfico con objeto de que haya coincidiencia con los parámetros cosmológicos observados y la “holografía cósmica” todavía no forma parte de la corriente estándar en física de partículas y cosmología. Aún así, el modelo es simple y explica varios misterios de la energía oscura (que los tiene y muchos, aunque algunos piensen lo mismo que pensaban del “éter” en el s. XIX, que se resolverán “pronto”) de forma consistente.

¿Se observará la radiación de Hawking? ¿Se observará antes de que Hawking muera? No lo sabemos, pero el tiempo dirá.

Sí, lo confieso, soy un obseso de las estadísticas (aunque no al extremo de ajustar una ley de potencias y verificar la ley de Zipf). Siendo esta mi entrada número 100, me gustaría anotar que he tenido 6293 visitas totales, que el mejor día fue el 18 de febrero, lunes, gracias al “Efecto Menéame”, que he recibido 29 comentarios, y que me voy a tomar unos días de asueto… aprovechando la Semana Santa… retorno el lunes de “resaca”.

Por si te interesa, mis entradas más leídas en todos los tiempos (los 77 días de vida de este blog) han sido “La marea baja en Venecia” (440), “Gravity machine” (324), “Dualidad onda-partícula” (216), “Motor homopolar” (204), “Bernoulli no explica por qué vuelan” (191), … y “Una rosa azul para mi mujer” (151), que por cierto es una “santa” dejándome “currar” en este blog a costa de tiempo que podría dedicarle a ella. Besos, te quiero.

dibujo14mar2008ricard.jpg

El pastís francés (con marcas tan conocidas como Ricard o Pernod) tiene un sabor parecido al raki turco, aunque los anises españoles son mucho más dulces. Ambos se beben mezclados con agua, lo que le da un color “alechado”. Para mi sorpresa, he visto a (solo algunos) franceses y (a muchos) turcos comer con pastís o con raki, respectivamente. Para mi paladar (yo en Turquía prefería comer con ayran), estos anisados cambian totalmente el sabor a la comida, pero supongo que a quienes tienen acostumbrado el gusto no les importa. Conozco algunos catadores de vinos fumadores que cuando dejaron de fumar se encontraron con que no podían catar “correctamente,” no eran capaces de reconocer y diferenciar variedades de vino que antes, siendo fumadores, les eran triviales. Por supuesto, tras cierta adaptación, del orden de un año y pico, recuperaron sus habilidades y, para su sorpresa, con significativas mejoras… se sentían capaces de matizar mucho más que antes, cuando el “fondo de ruido” del sabor a tabaco se lo impedía.

Siempre que un amigo francés toma pastís, me pregunto, ¿por qué, siendo transparente en botella, se vuelve blanco y opaco al mezclarse con agua? La respuesta siempre me ha sido fácil: tendrá una sustancia que reacciona con el agua y que lo vuelve turbio. Nunca me he molestado en buscar dicha sustancia… la noticia publicada en Nature “Food Science: The origins of la louche,” Nature 452, 130-131 (13 March 2008), me ha aclarado que las burbujas, como en el cava, son importantes así como cuál es dicha sustancia.

El “enlechado” (“la louche” francesa) de bebidas como la absenta española (hace años la probé, con moderación, y no era para “tanto”), el ouzo griego, o el pastís francés se debe a la formación de gotas “blancas” de un aceite de anís que es insoluble en agua, una emulsificación espontánea. En botella, estas bebidas son una mezcla (solución) homogénea de tres componentes: agua (55%), alcohol (45%), y “aceite” (0.1%). Este “aceite” es principalmente trans-anetol, un éster con un olor muy particular que le da a estas bebidas anisadas el “toque” de anís. El trans-anetol es soluble en etanol (alcohol) pero muy insoluble en agua. En botella, las proporciones de etanol, agua y aceite son tales que el aceite es todaíva soluble en la mezcla, por lo que ésta aparece como transparente. Sin embargo, cuando mezclamos la bebida con agua, el aceite ya no es soluble en el resultado. El gran descenso de la solubilidad del aceite en la nueva mezcla crea una gran supersaturación que resultan en la formación (nucleación) de un gran número de burbujas (de aceite), aprovechando pequeñas fluctuaciones en la concentración. Aunque la cantidad de aceite es pequeña genera un gran número de burbujas micrométricas debido a que la tasa de nucleación es muy alta. El color blanco proviene de la dispersión de la luz en este “mar” de burbujas.

El artículo técnico comentado en la noticia de Nature es de Elke Scholten, Erik van der Linden, and Herve This, “The Life of an Anise-Flavored Alcoholic Beverage: Does Its Stability Cloud or Confirm Theory?,” Langmuir, 24 (5), 1701 -1706, 2008. La formación de gotas de tamaño micrométrico se debe a la poca solubilidad en agua de la sustancia fotosensible llamada trans-anetol, uno de los componentes de las bebidas espirituosas anisadas. El radio de estas pequeños burbujas crece muy despacio, por lo que el color “alechado” se mantiene durante mucho tiempo. La razón se atribuyó a que tenían una baja tensión interfacial, sin embargo, nadie la había medido. Ese es el objetivo del artículo, su medida.

dibujo017mar2008droples.jpg Nature Materials 4, 729 – 740 (2005)

Las nuevas medidas de la tensión interfacial para diferentes mezclas de son más altas de lo esperado y parece que contradicen la aplicabilidad del modelo de (coalescencia) de Ostwald (“ripening”) al “alechado” del pastís. Dicho modelo para la dinámica del cambio de radio de las burbujas debida a las presiones interfaciales de Laplace (la diferencia de presión entre el interior y exterior es inversamente proporcial al radio de curvatura de la burbuja) moduladas por la solubilidad del gas (en el interior de la burbuja), … (dicho modelo) nos indica que las burbujas grandes crecerán a costa de la desaparición de las burbujas más pequeñas. La fotografía de arriba muestra este efecto experimentalmente. El crecimiento de las burbujas grandes debido al efecto de Ostwald es debido a la difusión del aceite a través de la pared de la burbuja con lo que está caracterizado por un crecimiento lineal del radio como función del tiempo.

Los resultados de este nuevo trabajo tratan de comprender el hecho de que el crecimiento de las burbujas de “aceite” en la mezcla agua-pastías es extremadamente lento, lo que permite que éstas sobrevivan en la mezcla durante días, semanas, e incluso meses. La razón parece ser que las burbujas muy pequeñas (de unos 0,2 micras) no sufren el fenómeno de coalescencia de Ostwald como en otra sustancias, en las que las burbujas grandes “se comen” a las pequeñas. Los autores concluyen experimentalmente que la tensión interfacial entre el aceite en las burbuajs y la concentración de agua+etanol en el exterior decrece conforme la concentración de etanol crece. Sorprendentemente, aunque la tasa de crecimiento de las burbujas debida al efecto de Ostwald debería decrecer conforme la concentración de agua crece, lo que corresponde a una disminución de la solubilidad del aceite en el medio exterior conforme la concentración de agua en éste crece, los resultados experimentales muestran exactamente lo contrario, la tasa de crecimiento de las burbujas decrece conforme crece la concentración de etanol. Esto indica que a más cantidad de agua, más estable es la mezcla (emulsión), sin embargo, de nuevo los experimentos contradicen las ideas preestablecidas, un incremento de la cantidad de etanol lleva a un incremento de la estabilidad de la emulsión.

Las teorías actuales son incapaces de comprender los resultados experimentales encontrados. Los parámetros tenidos en cuenta: la tensión interfacial, la solubilidad del aceite en el medio, y la diferencia de densidad entre el aceite y el medio son incapaces de comprender todos los efectos observados en este sistema de 3 componentes. Nuevos parámetros deberán ser estudiados experimentalmente con objeto de obtener nuevas teorías que expliquen todos los efectos observados.

Si tienes a mano una copa de pastís (yo tengo una de Ricard), brinda conmigo por los avances de la ciencia.

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La expansión acelerada del universo, aparentemente causada por la misteriosa energía oscura, puede deberse a una mala interpretación de la homogeneidad de la distribución de materia en el Universo, o así se afirma en el artículo de George Ellis, “Cosmology: Patchy solutions,” Nature 452, 158-161, 13 March 2008, que revisa varios artículos recientes sobre este tema. La energía oscura causa problemas más “gordos” que el problema que resuelve, la aparente aceleración de la expansión detectada en los estudios de supernovas tipo Ia utilizadas como candelas para medir las distancias en el universo lejano (a grandes corrimientos Doppler). ¿Puede explicarse esta expansión sin necesidad de nueva física, sea energía oscura, constante cosmológica no nula o la famosa quintaesencia (un tipo de anti-gravedad)? Estudios recientes han encontrado una explicación alternativa mucho más sencilla: la no homogeneidad de la distribución de materia en nuestro entorno cercano dentro del Universo puede ser la responsable de la aparente “segunda” inflación en la nos encontramos.

Las soluciones de las ecuaciones de Einstein para la gravedad a escala de todo el Universo tienen soluciones muy sencillas si se supone que la materia está distribuida de forma homogénea (de la misma forma en todas partes) e isótropa (de la misma forma mirando en todas direcciones). Esta hipótesis es consistente con las observaciones (claro, a gran escala, como en el fondo de microondas cuando quitamos el efecto de la vía láctea y los efectos de la velocidad de la Tierra, muy bien ilustrado aquí) pero no es una consecuencia de las ecuaciones sino el llamado Principio Cosmológico (también llamado de Copérnico): Las características del Universo cercano no son especiales de ninguna forma, sino típicas del resto del Universo en su totalidad.

El Principio Cosmológico es “razonable” pero no ha sido verificado experimentalmente. No es fácil. Este principio es consistente con las medidas de distancia más lejanas (gracias a las supernovas Ia) sólo si alguna forma de energía oscura existe. Sin embargo, investigaciones recientes han mostrado que si obviamos el Principio de Copérnico y consideramos que nuestra distribución de materia local (“cercana” a nosotros) es especial, entonces la energía oscura no es necesaria. dibujo13mar2008aceleracionmilagro.jpg La primera posibilidad es que inhomogeneidades locales en la distribución de materia requieren un proceso de promediado de las ecuaciones de Einstein a escala pequeña que conduce a una fuerza repulsiva (“backreaction” o retroreacción), un término que ha de ser añadido a las ecuaciones “suavizadas” que modelan el Universo a gran escala (véase, p.ej., Syksy Rasanen, “Evaluating backreaction with the peak model of structure formation,” ArXiv preprint, 31 Jan 2008). Sorprendentemente, los resultados de este término repulsivo son similares a los de la energía oscura.

Claro, estas inhomogeneidades locales también afectan a nuestras observaciones cosmológicas de fuentes lejanas, que sufren un proceso de lente gravitatoria (enfoque) que puede cambiar significativamente la luminosidad aparente de fuentes lejanas. Aunque los resultados dependen de la distribución exacta de materia en nuestro entorno local (algo no conocido con detalle) hay varias distribuciones compatibles con los resultados observados para supernovas Ia de gran corrimiento al rojo (gran z).

Investigadores como Teppo Mattsson, “Dark energy as a mirage,” ArXiv preprint, revised version 23 Dec 2007, han encontrado una interpretación “natural” de los efectos observados en la anisotropía del fondo de microondas, la nucelosíntesis de los elementos, el corrimiento hacia el rojo de las supernovas Ia lejanas y la expansión de Hubble, entre otros efectos, que son compatibles con cierto tipo de vacíos de materia cercanos y una distribución de materia en el Universo de un 90% de materia oscura y un 10% de materia (bariónica), nada de energía oscura, y un Universo de unos 14.8 mil millones de años. Es decir, si vivimos en una “burbuja casi vacía” entonces la energía oscura es un espejismo.

La misma idea, que estamos en un región del Universo con una densidad anormalmenet baja, en una burbuja “vacía” y por tanto rodeados del resto del Universo con “más” materia, ya había sido presentada en el artículo de revisión de la francesa Marie-Noëlle Célérier, “The Accelerated Expansion of the Universe Challenged by an Effect of the Inhomogeneities. A Review,” ArXiv preprint, 7 Jun 2007.

Por supuesto, estas ideas “no convencionales” que están en contra del stablishment en Cosmología han sido recibidas con gran excepticimo por la mayoría de cosmólogos en activo. Aún así, como se comenta en Stephon Alexander, Tirthabir Biswas, Alessio Notari, Deepak Vaid, “Local Void vs Dark Energy: Confrontation with WMAP and Type Ia Supernovae,” ArXiv preprint, 1 Mar 2008 , la verificación experimental de la existencia de estas inhomogeneidades locales, aunque es difícil, no es imposible y promete eliminar la “odiosa” energía oscura, cuyas propiedades físicas nos resultan extremadamente difíciles de “comprender” y “aceptar” (requieren términos de energía negativa, anti-gravitatorios, …).

Si fue una “desagradable” sorpresa la energía oscura hace 10 años, quizás pronto (el lanzamiento de Planck está previsto por la ESA para el 31 de octubre de 2008 ) descubramos una nueva sorpresa, pero esta vez más “agradable”, no estabámos tan equivocados en 1998 sobre el Universo como lo estamos ahora.

Imaginemos que para ir a trabajar tenemos dos opciones: tomar el autobus que tiene una regularidad de 20 minutos o ir caminando si de esta forma tardamos más o menos lo mismo que en autobus (claro, pero de forma menos descansada). ¿Qué es mejor, esperar el autobus o empezar a caminar? Este interesante problema de teoría de la decisión ha sido analizado en dos artículos recientes: Justin G. Chen, Scott D. Kominers, Robert W. Sinnott, “Walk versus Wait: The Lazy Mathematician Wins,” ArXiv preprint, 27 Jan 2008, y Anthony B. Morton, “A Note on Walking Versus Waiting,” ArXiv preprint, 25 Feb 2008.

En el primero de los artículos se considera un problema “de colegio”: tenemos que recorrer d kilómetros en la ruta de un autobus, con n paradas, separadas por una distancia d_i desde el punto de inicio; si vamos andando por el mismo recorrido del autobus, pasaremos por cada parada y nos plantearemos la pregunta, qué hacer, continuar andando (mucho más saludable, por cierto) o esperar a que llegue el autobus y tomarlo para el recorrido que nos queda; obviamente si, mientras estamos entre una parada y la siguiente, pasa un autobus, lo perderemos y obviamente si paramos en la siguiente parada, tendremos que esperar más. Los autores construyen un modelo matemático de este problema y logran resolverlo para un caso particular. Sin entrar en los detalles, su solución es la obvia, el vago es el que llega antes en promedio, esperar al autobus en la primera parada es lo óptimo. Pero, ¿realmente es así?

En el segundo artículo se considera que tienen que tener alguna ventaja los que no son vagos, para ello estudian la estrategia siguiente: esperar un intervalo de tiempo determinado y si no llega un autobus en dicho tiempo, empezar a caminar hasta la siguiente parada, esperar cierto tiempo y repetir la jugada. ¿Existe algún tiempo de espera en las paradas que haga que esta estrategia (la de los “saludables”) sea mejor que esperar a que llegue el autobus el tiempo que sea necesario (la de los “vagos”)? La respuesta del nuevo análisis es afirmativa. Si conocemos el tiempo promedio de llegada de los autobuses entonces la estrategia óptima es: si este tiempo es más pequeño que el tiempo que requiere ir de una parada a la siguiente, debemos esperar; si este tiempo es mayor que dos veces el tiempo que requiere ir de una parada a la siguiente, conviente caminar; en otro caso, es estadísticamente indistinto ponerse a caminar o esperar y la decisión depende de la confianza que uno tenga en que va a poder coger el autobus en alguna de las próximas paradas.

Los análisis matemáticos de ambos artículos son sencillos y los interesados en los detalles no tendrán problemas en seguirlos. De todas formas, yo prefiero ponerme a andar los días en los que los autobuses reducen su frecuencia horaria, en Málaga, domingos y festivos, además, si puedo evitar tomar un autobus, lo evito, aunque no siempre puedo. ¡¡ A caminar !!

Asociación Ruedas Redondas (la bicicleta sin carril bici es un peligro, pero a quien le gusta, disftuta).

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¿Habéis estado en Mijas “pueblo”? Una de sus atracciones para turistas son los famosos “burro taxi” (como el de la foto, el number one). El burro es un animal importante, no sólo para Mijas, sino también para toda la cultura mediterránea. Por ejemplo, el año pasado se celebró el Congreso Internacional “The Role of the Donkey and the Mule in the Culture of the Mediterranean“, en la Isla de Hydra, cerca de Atenas, Grecia, del 12 al 14 de octubre de 2007. ¿Cómo se domesticó al burro? El artículo de divulgación “Domestication of the donkey,” no puede pasar desapercibido en este blog, que comenta como noticia la publicación del artículo técnico de Stine Rossel, Fiona Marshall, Joris Peters, Tom Pilgram, Matthew D. Adams, and David O’Connor, “Domestication of the donkey: Timing, processes, and indicators,” PNAS | March 11, 2008 | vol. 105 | no. 10 | 3715-3720.

El equipo de investigación dirigido por la Dra. Fiona Marshall (en su web tenéis su foto junto a un cráneo de burro) ha estudiado 10 esqueletos de burros encontrados en cuevas dedicadas a los burros en el complejo funerario de uno de los primeros faraones de Egipto, mostrando que hace 5000 años el burro estaba en sus primeras fases de domesticación (los burros encontrados parecen animales salvajes, pero muestran aperos que indican que eran animales domésticos). El ancestro salvaje del burro es el asno salvaje africano (Equus africanus) que sólo ha poblado África y partes de Arabia. Los estudios zooarqueológicos indica que los burros fueron domesticados por los egipcios hace unos 6000 años. Aunque hay pruebas de que los burros también fueron domesticados en el Sahara hace unos 9000 años por pastores saharauis. En general, la domesticación de animales por el hombre empezó hace unos 11000 años.

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El nuevo estudio ha utilizado marcadores genéticos que muestran que la domesticación del asno salvaje se desarrolló “pronto”, antes de que su código genético sufriera los cambios que hoy en día observamos. También han estudiado los metacarpos de los esqueletos encontrados que son más parecidos a los del asno salvaje que a los del burro moderno, aunque cambian mucho de un esqueleto a otro, y en algunos son una versión intermedia de los de ambas especies.

Todos los esqueletos de Abydos muestran aperos y ciertas patologías en sus huesos consistentes con el hecho de que eran utilizados como animales de carga. Las similitudes morfológicas con los asnos salvajes, incluso siendo usadas como bestias de carga, muestran que el fenotipo de los burros evolucionó significativamente durante los primeros periódos dinásticos en Egipto. Los estudios confirman resultados de otros investigadores que muestran que la domesticación de los animales fue un proceso lento y mucho más complicado de lo que se había pensado en el pasado.

Hay que destacar que el burro fue fundamental en la Historia de la humanidad ya que la domesticación del asno salvaje transformó todos los sistemas antiguos de transporte en Africa y Asia y afectó a la organización de las primeras ciudades y de las sociedades nómadas (pastoriles). No sólo en Mijas disfrutamos de los burros…

Asociación de Amigos del Burro (Burrolandia, cerca de Madrid)

Asociación para la defensa del burro

No he sido capaz de encontrar la web de la “Asociación Malagueña de Amigos del Burro,” Pasaje Esperanto, 1, 29007 Málaga (Tel: 952 391 799, Tel: 952 391 790). Si alguien quiere o puede ayudar… no vendría mal un enlace.