Lo confieso. Mi hijo ha estado jugando al fútbol (perdón, al balón de plástico) en una plaza con otros niños, bajo mi vigilancia e intervención “prudente”, mientras España (según la televisión) competía contra Rusia (sólo durante la primera parte). Tras bañar al pequeño, darle de comer, y alcanzar el asiento del sofá, en plan relax, no se me ocurrió otra cosa que, sobre las 22 horas, poner la T.V. para ver el partido del “siglo” y aumentar el share de Cuatro (espero que haya batido otro récord, mañana lo sabremos, hoy miercoles, ya jueves, sólo conocemos las de hoy, perdón, ayer, miercoles). La verdad, por casualidad, poner la T.V. y en menos de un minuto ver el primer gol de España. Me entusiasmó escuchar los “ruidos” de la calle. Y seguí viéndolo, gracias a que mi mujer (anti-fútbol) me lo permitió. El primer gol lo disfruté en la repetición, en directo casi ni me enteré. El segundo, me apenó, Rusia no estaba en el partido, y el tercero, tres cuartos de lo mismo. Enhorabuena para los “futboleros”. Hablando de fútbol, y de matemáticas, me quedo con que “las matemáticas son más excitantes que el fútbol” (como pregunta Do The Math: Soccer More Exciting Than Football?). Ah!!! Perdón, que los americanos llaman fútbol a otra cosa… pero bueno, la notica es interesante sobre “lo predecible” en el fútbol (nuestro fútbol, soccer para ellos) y sobre “su” fútbol (su football). ¡¡Que sí!! Que hasta ellos lo tienen que reconocer. Nuestro “fútbol” es mejor que el “suyo”. Al menos, la matemática “elemental” así lo atestigua. Lo más matemático del fútbol es sin lugar a dudas la geometría del balón (presentación en inglés). La gente está “ida” y qué tendrá que ver el balón de fútbol, las buckybolas y la distribución de “dictadores” en el mundo. Hablando de fútbol y matemáticas,… no será que la botella de cava se me ha subido a la cabeza. Enhorabuena a los “futboleros”.

Lecturas para los “no aficionados” (estilo Charles Lutwidge Dodgson, claro).

¨Influencia del entrenamiento en la relación entre las capacidades condicionales de futbolistas juveniles y su ubicación en el terreno de juego

¨ANÁLISIS DE LA VELOCIDAD DEL BALÓN EN EL GOLPEO EN JUGADORES DE FÚTBOL

¨Kinematics of kicking as a function of different sources of constraint on accuracy

John Morgan Greene, murió el 22 de octubre de 2007, en San Diego, California, debido a complicaciones por el Parkinson (yo me he enterado gracias a su obituario en Physics Today). Especialista en física de plasmas y magnetohidrodinámica, yo lo conozco por su faceta como matemático aplicadao, siendo uno de los descubridores de la transformada espectral inversa (o la transformada de Fourier no lineal) que permitió integrar la ecuación de Korteweg-de Vries (KdV) [ entrada anglosajona de la wiki mucho mejor que la española, alguien se atreve a traducirla ] mostrando que no sólo tiene solitones sino también multi-solitones, y que dió pié a la creación de toda una rama entera de la Matemática Aplicada, la Teoría de Solitones (una de de mis pasiones y uno de los descubrimientos más importantes en Matemática Aplicada durante la segunda mitad del s. XX).

John trabajó en Princeton a finales de los 1950s junto al “genio” Martin Kruskal, quien descubrió por primera vez los solitones (las ondas solitarias de ecuaciones de evolución no lineales integrables) junto a Zabusky. Greene, junto a Clifford Gardner, Kruskal, y Robert Miura, tras el descubrimiento de Miura de una relación entre la ecuación KdV y la KdV modificada, relación que se expresa mediante la ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica, trabajaron juntos para demostrar que la ecuación KdV tiene infinitos invariantes y por tanto es integrable en el sentido de Liouville, introduciendo la transformada espectral inversa. Los cuatro recibieron el premio Leroy P. Steele en 2006 de la American Mathematical Society.

El artículo Gardner-Greene-Kruskal-Miura (GGKM) “METHOD FOR SOLVING KORTEWEG-DE VRIES EQUATION,” PHYSICAL REVIEW LETTERS, 19(19):1095, 1967, citado 1506 veces (hoy en el ISI Web of Science), tuvo un éxito inmediato. Este artículo inicia la serie GGKM, donde al contrario de lo habitual hoy en día, los 4 autores no firman todos los artículos juntos sino dependiendo de sus propias contribuciones:

“KORTEWEG-DE VRIES EQUATION AND GENERALIZATIONS .1. A REMARKABLE EXPLICIT NONLINEAR TRANSFORMATION,” MIURA; JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS 9(8):1202, 1968.

“KORTEWEG-DE VRIES EQUATION AND GENERALIZATIONS .2. EXISTENCE OF CONSERVATION LAWS AND CONSTANTS OF MOTION,” MIURA, GARDNER, KRUSKAL; JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS 9(8): 1204, 1968.

“KORTEWEG-DE VRIES EQUATION AND GENERALIZATIONS .3. DERIVATION OF KORTEWEG-DE VRIES EQUATION AND BURGERS EQUATION,” SU, GARDNER; JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS 10(3):536, 1969.

“KORTEWEG-DE VRIES EQUATION AND GENERALIZATIONS .4. KORTEWEG-DE VRIES EQUATION AS A HAMILTONIAN SYSTEM,” GARDNER; JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS 12(8): 1548, 1971.

“KORTEWEG-DEVRIES EQUATION AND GENERALIZATIONS .5. UNIQUENESS AND NONEXISTENCE OF POLYNOMIAL CONSERVATION LAWS,” KRUSKAL, MIURA, GARDNER, ZABUSKY; JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS 11(3): 952, 1970.

“KORTEWEG-DEVRIES EQUATION AND GENERALIZATIONS .6. METHODS FOR EXACT SOLUTION,” GARDNER, GREENE, KRUSKAL, MIURA; COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED MATHEMATICS 27(1): 97, 1974.

Se acaba de publicar el nuevo Journal of Citation Reports (JCR), correspondiente al año 2007. Lo más llamativo para mí es que Nature vuelve a “vencer” a Science (quien la superó en las dos últimas ediciones. La política editorial de Nature, de diversificarse o dividirse en múltiples revistas diferentes, a la que personalmente yo le achaco la pérdida de la contienda, ahora se nos muestra que ha sido una buena idea y que puede seguir siendo la “vencedora”. En el JCR 2007 puedes observar que Nature Reviews Molecular Cell Biology alcanza 31.921 (5to puesto absoluto), Nature Reviews Cancer (29.190, 9no. puesto), Nature (28.751, 10mo. puesto), Nature Reviews Inmunology (28.300, 12vo. puesto), Nature Medice (26.386, 13vo. puesto), Nature Inmunology (26.218, 15vo. puesto), Nature Genetics (25.556, 17vo. puesto), y Nature Reviews Neuroscience (24.520, 19vo. puesto). Es decir, de las 20 revistas de mayor índice de impacto, 8 son del grupo del Nature Publishing Group. A eso se le llama una política editorial bien hecha.

Por otro lado, “vuelve la cordura” en el campo de la Óptica y Fotónica. Todo el mundo “sabe” que Optics Letters es una revista mejor y de más prestigio, donde es muchísimo más difícil publicar, que Optics Express (donde, además, para publicar hay que pagar, aunque con la ventaja de el acceso a los artículos es gratuito), sin embargo, en los últimos años había sido al revés. En el JCR 2007, además, estas dos revistas de la OSA (Optical Society of America) reinan en el área, siendo la primera y la segunda. Enhorabuena a la OSA.

Por otro lado, España pasa de 30 a 35 revistas en el JCR Science Edition y de 2 a 8 revistas en el JCR Social Science Edition (noticia presentada en un buen blog de Bibiometría, que recomiendo encarecidamente). Mucha gente se ha hecho eco de esta noticia (como APEI Garabuya).

Por cierto, recomendable y fresca lectura de cara al verano (cómo una empresa se defiende con uña y carne para no perder beneficios, por supuesto, me refiero a ISI Thomson Reuters y su pugna contre el índice de prestigio).

PD: ¡¡pobrecito de mí!! ¿para cuándo podré publicar en Nature o Science?

PDPD: ¡¡pobrecito de mí!! ¿para cuándo podré publicar en Optics Letters?

Siempre se dijo que el desierto del Sahara se “desertizó” bruscamente, sin embargo, recientemente se ha descubierto que no fue así (ya tratamos esto hace poco aquí) y que el proceso duró más de 2000 años. Ahora vuelve a caer otro gran “mito” del cambio climático. Siempre se dijo que la transición entre glaciaciones fue suave y se acaba de descubrir que fue extremadamente brusca. Copio de emulenews en Menéame, “El último estudio científico (revista Science, aceptado pero aún sin publicar) sobre el cambio de la última glaciación en Groenlandia indica que la película “El día de mañana” puede que tenga razón y un cambio de era glaciar se puede producir en tan sólo un año. Sorprendente, ya que nadie podía pensar hace poco que se dieran transiciones tan súbitas. La realidad vuelve a ser más sorprendente que la ficción.” <artículo citado> <más información>

El artículo de J. P. Steffensen et al. (20 autores) “High-Resolution Greenland Ice Core Data Show Abrupt Climate Change Happens in Few Years,” Science, published Online June 19, 2008 , ha estudiado las dos últimas glaciaciones, previas al periodo interglaciar actual, utilizando testigos de hielo de Groenlandia. Sorprendentemente, el contenido de deuterio (hidrógeno pesado) en el agua de las muestras de hielo presenta una transición brusca en un intervalo entre 1 y 3 años, marcando el inicio de una transición algo más gradual (sólo 50 años) en el cambio de las temperaturas del aire ártico. Según los investigadores la transición de temperaturas medias del aire húmedo encima de Groenlandia cambió entre 2 y 4 grados kelvin al año durante esta transición marcando el final de los dos últimos periodos glaciares. ¡Increíble!

Como nos relata Ashley Yeager, “Now that’s abrupt,” Science News, June 19th, 2008 , este estudio demuestra que la transición entre frío y calor en el Atlántico Norte se produjo en sólo 3 años, es decir, el cambio entre el clima típico de Sierra Nevada, Granada, España, y el de la costa malacitana, Málaga, España, se produjo en sólo 4 o 5 años. Los investigadores en cambio climático nunca pensaron que la paleoclimatología hiciera un descubrimiento como éste. En nuestra sociedad moderna los cambios climáticos nos parecen muy suaves y nunca hemos experimentado un cambio tan brusco. Los humanos que vivieron esa época observaron como el viento, la lluvia y las temperaturas durante cada estación cambiaron de un año al siguiente de forma “mágica”. Tuvo que ser un cambio con terribles consecuencias para ellos. Afortunadamente, el humano se adapta fácilmente a los cambios bruscos.

Los investigadores no conocen exactamente la causa de estas transiciones bruscas entre un clima frío y un clima caliente producidas hace 14700 y 11700 años. Sin embargo, los testigos de hielo indican que ambas siguieron un patrón similar (según los isótopos de oxígeno-18 e hidrógeno pesado, deuterio, encontrados en el hielo). Los investigadores sospechan que las latitudes altas del hemisferio sur y los océanos tropicales se calentaron porque decreció la circulación de aire y agua en el Atlántico Norte. Este calentamiento tropical del Hemisferio Sur pudo inducir un desplazamiento hacia el norte del punto en el que se unen las grandes corrientes de viento del Noreste y Sureste. Esto conllevó monsones más intensos en el Pacífico y un clima más húmedo en Asia. De esta forma, menos polvo es levantado hacia la atmósfera y más partículas de polvo son extraídas de ella gracias a la lluvia y depositadas en tierra. De hecho, los testigos de hielo muestran que los niveles de polvo cambiaron bruscamente sobre Groenlandia. Los datos experimentales sugieron que el aire se hizo más caliente y más húmedo, luego más cantidad de nieve cayó sobre Groenlandia, alterando el grosor de su capa de hielo. Por supuesto, por ahora, este escenario es mera especulación y tendrá que ser confirmado por estudios posteriores.

Como se indica en “Ice Cores show abrupt climate changes,” del Niels Borh Institute, de la University of Copenhagen, a la que pertenece el equipo investigador, la capa de hielo en Groenlandia se forma a partir de la nieve que año tras año es retenida y compactada. La capa que se forma cada año nos habla del clima en los años en que cayó dicha nieve. Por ello, el hielo ártico es un testigo fiel del clima del pasado. Los paleoclimatólogos pueden estudiar en él el clima de los últimos 125000 años.

Los investigadores han encontrado que la última era de hielo en el hemisferio norte acabá violentamente con fluctuaciones que consistieron en dos periódos cálidos interrumpidos por sendos periódos fríos. El primer cambio abrupto hacia un clima más cálido se produce hace 14700 años, provocando que la temperatura sobre Groenlandia subiera más de 10 grados. Los humanos de la Edad de Piedra lograron en dicha época “conquistar” Europa del Norte y Escandinavia. Pero no por “mucho” tiempo, ya que la edad de hielo retornó hace unos 12900 años con un nuevo periodo de frío severo que duró hasta hace 11700 años, cuando finalizó de forma increíblemente rápida.

Uno de los éxitos de Google fue el uso de robots de búsqueda automática. Michael Imbeault, canadiense, ha desarrollado un periódico de noticias científicas basado en un robot o buscador automático. Fundamentalmente busca en Google News y en Yahoo News. http://esciencenews.com. Lo lanzó hace un mes y ya tiene 5000 visitas diarias.

Este tipo de buscadores automáticos de noticias no generan nuevas noticias, por lo que han de basarse en quienes de verdad las generan (CNN.com, MSNBC.com), pero de forma automática construyen el titular, ordenan las noticias por importancia y/o interés, clasifican éstas en grupos relacionados (en función de la co-ocurrencia de palabras entre ellas), y usan técnicas estadísiticas BAYESIANAS para asignar los artículos automáticamente a categorías como Astronomía, Salud o Clima. El orden o ranking de las noticias se basa en su fecha, el número de sitios web que las citan, y otros factores relacionados cno su importancia.

Obviamente, Google News y Yahoo News no contienen todas las noticias científicas del mundo, limitándose a sitios tan famosos como Nature News, la sección de ciencia de The New York Times, páginas de noticias de universidades y centros de investigación, como la NASA, etc. Pero Michael Imbeault ha prometido extender estos sitios poco a poco hasta cubrir la “Google-Internet” (la parte de la web alcanzable mediante buscadores).

Imbeault, como no puede ser menos para una “animal” universitario, quiere aplicar técnicas de Web Semántica (Web 3.0) para obtener un mejor significado de los contenidos de los textos de las noticias. ¡Qué tenga suerte!

Permítaseme citar algunos párrafos de “La burbuja del crudo terminará por estallar,” por Carmen Ramos para Mercados, Suplemento Dominical de El Mundo, 22 de junio de 2008 : “La imparable subida del precio del barril de petróleo se traslada a todos los sectores, reduce el poder adquisitivo y genera inflación (…) El incremento de demanda de crudo, por el despertar de las economía asiáticas, ha generado parte del alza de su precio, pero en buena medida se debe a la especulación (…) a diario en el Nymex, el mercado de futuros de la Bolsa de Nueva York, el volumen de barriles negociados es seis veces mayor que el consumo mundial (…) la OPEP, Organización de Países Exportadores de Petróleo, resalta que la oferta de crudo supera en 1,5 millones de barriles a la demanda (…) cada día son más las voces que alertan de una posible burbuja, de un exceso que, como todos, terminará por estallar y el precio caerá en picado.” Las primeras señales de una próxima bajada están ya en las noticias : “China bajará el consumo ya que van a disminuir las subvenciones a la gasolina y el gasóleo (…) Arabia Saudí ha anticipado un incremento de la producción de 200.000 barriles diarios en julio, que se suma al aumento de 300.000 que ha efectuado este mes. Una decisión encaminada a frenar la subida de precios y que, tal vez, se deba al temor a que se esté generando esa burbuja.”

Pero, ¿realmente nos encontramos ante una burbuja especulativa? Sólo los modelos matemáticos de los economistas pueden afirmarlo. Cual Nostradamus o Rapel me he atrevido a realizar una predicción en Menéame: “Confirmado: los precios del petróleo bajaran a partir de julio.” Copio aquí “Economistas especialistas en el modelado de burbujas económicas basadas en la especulación de precios han confirmado, por un lado, que la actual escalada de precios del petróleo (desde 2006) es una burbuja y, por otro, han predicho que el máximo está a punto de ser alcanzado (si no lo ha sido ya). Buenas noticias para todos.” Podéis leer los comentarios, la mayoría criticando mi predicción. Sólo el tiempo lo dirá. Por ahora os comento que “El modelo de los autores ha sido confirmado en las tres últimas burbujas (desde 1996). Por supuesto, “he buscado un titular “políticamente incorrecto”.”

En realidad el modelo matemático de burbujas especulativas no ha sido desarrollado por economistas sino por físicos que se dedican a la sociofísica. El artículo “The 2006-2008 Oil Bubble and Beyond,” D. Sornette, R. Woodard, and W.-X. Zhou, ArXiv preprint, 6 June 2008 , analiza los precios del petróleo en dólares y euros diagnosticando un crecimiento más que exponencial, que los autores achacan a una burbuja especulativa. El modelo de los autores ha sido capaz de predecir “a toro pasado” las 3 burbujas más importantes desde 1996, la burbuja de las .com (punto-com o dot-com) que culminó en el 2000, la burbuja inmobiliaria norteamericana que culminó a mediados de 2006, y el boom de las hipotecas “basura” (subprime) de 2007. Julio de 2008. De hecho la figura 2 del artículo no aclara si es en junio o julio de 2008, casi igualmente probables. Todo depende de exactamente qué mes empezó la burbuja. Lo que es difícil de estimar.

¿Cuándo predice el modelo que la burbuja alcanzará su valor pico y empezará a decrecer el precio del petróleo? Depende de cuándo empezó la burbuja, algo que no es fácil de determinar. La figura 2 del paper sugiere de junio a julio de 2008 , pero no aclara exactamente cuándo. Dado que a principios de junio no se ha producido aún y el precio del crudo sigue creciendo, mi “apuesta” es que a principios de julio próximo, el crudo empezará a decrecer de precio. ¿Cómo será el descenso de precios? Si “acierto”, será “de caerse por un precipicio”. Por el bien de la economía de nuestro país, espero acertar el augurio.

Recientemente he visitado Venezuela, por trabajo, con muy poco tiempo para turismo. Aún así, he podido escaquearme para visitar el teleférico más alto del mundo, construido por la compañía francesa Applevage en 1958 (reconstruido por el gobierno venezolano, Corpoturismo, en 1998 ) sito en Mérida.

Cabinas con capacidad para 40 personas (sólo 10 asientos triples). Nuestro viaje duró 4 horas. En Loma Redonda, tras superar las nubes, empezó a llover, con lo que la vista se vió muy desmejorada. Llegando al Pico Espejo, la lluvia se convirtió en nieve. La mayoría de nuestros compañeros de viaje, venezolanos, estaban alucinando viendo nevar. Especialmente los niños que disfrutaron de la nieve como sólo saben hacerlo los niños. Un termómetro en la última estación decía que estábamos a -3 ºC. En Mérida, antes de partir y tras el regreso, el calor húmedo era sofocante.

Como referencia, os listo las paradas y sus altitudes: Mérida (1640 m.) La Montaña (2436 m.) La Aguada (3452 m.) Loma Redonda (4045 m.) Pico Espejo (4765 m.)

La última estación está a sólo 14 m. de la cima más alta de Europa occidental (Mont Blanc, 4779 m.) y a 242 m. de la cima más alta de Venezuela (Pico Bolívar 5007 m.). Cuando está despejado, arriba, dicen que la vista es espectacular. Cuando nieva, el espectáculo es la nieve. Por supuesto, los que ya la conocemos, disfrutamos de un “gustoso” vino caliente.

El número de junio de la revista Discover, que he adquirido como lectura en mi viaje de retorno desde Venezuela, presenta brevemente una noticia que me ha parecido interesante comentar aquí. La noticia ha tenido cierto éxito en Menéame. “En marzo de 2008, Tsen ha demostrado que los virus del sida se pueden destruir mediante resonancia utilizando láseres a la frecuencia adecuada, igual que una cantante de ópera es capaz de destruir un vaso entonando una nota. Mediante diálisis de la sangre del paciente, se somete ésta al láser, se destruyen los virus, y se reintroduce en el cuerpo del paciente. Quizás en 10 años tengamos un nuevo tratamiento contra el sida.”

El artículo técnico es K. T. Tsen, S.-W. D. Tsen, et al. “Selective inactivation of human immunodeficiency virus with subpicosecond near-infrared laser pulses,” J. Phys.: Condens. Matter, Vol. 20, No. 25, pp. 252205-8, 25 June 2008, donde se demuestra por primera vez cómo el virus del sida (virus de inmunodeficiencia humana o VIH) puede ser inactivado mediante irradiación con pulsos láser de media potencia en el régimen de subpicosegundos y con frecuencia en el infrarrojo cercano. Este tipo de pulsos, en estos primeros estudios, resultan inofensivos para los glóbulos rojos y otras células de la sangre (aunque esto tendrá que confirmarse en futuros estudios). Este descubrimiento puede tener importantes aplicaciones en el desarrollo de técnicas láser para la desinfección de productos e instrumentos clínicos posiblemente infectados con sangre seropositiva o infectada.

En estudios previos, K. T. Tsen, S.-W. D. Tsen, et al. “Inactivation of viruses with a femtosecond laser via impulsive stimulated Raman scattering,” Proc. SPIE, Vol. 6854, 68540N, 2008, los autores presentaron el uso de láseres de femtosegundos en el rango visible y de muy baja potencia para la inactivación (destrucción) de virus como el bacteriófago M13. Usaron para ello luz con longitud de onda de 425 nm. en modo pulsado con pulsos de 100 fs. de anchura, con una potencia igual o mayor de 50 MW/cm². El nombre técnico del procedimiento es Dispersión Raman Estimulada a Pulsos (Impulsive Stimulated Raman Scattering, ISRS). Como la frecuencia de la luz utilizada está en el infrarrojo cercano, se espera que el daño en ácidos nucleicos (ADN o ARN) y aminoácidos (proteínas) sea mínimo.

En el trabajo de inactivación del SIDA se ha utilizado un láser con una longitud de onda de 1.55 µm. en modo pulsado a una tasa de repetición de 500 kHz y pulsos de 5 µJ. que es inyectado en una fibra óptica no lineal que genera segundos armónicos (second harmonic output), es decir, pulsos de frecuencia 776 nm. de unos 1.4 µJ. de potencia con una anchura de 500 fs. Los autores han encontrado que una muestra (in vitro y removida) sometida a estos pulsos láser ultracortos pierde alrededor del 80% de su carga de virus VIH. Obviamente no es suficiente para superar los estándares que requiere una aplicación terapéutica, lo que requerirá varios años de estudio.

¿Cómo se produce la inactivación de los virus gracias al láser? Los autores creen que el láser induce la ruptura de la cápsula proteica (cápside) del virus, que para el virus VIH tiene un diámetro de 0.1 µm. Un glóbulo rojo tiene forma de donut (de agujero relleno) de unos 10 µm. de diámetro y 2 µm. de grosor. Por tanto, es de esperar que el efecto del láser sobre estas células sea mínimo. Algo que habrá que ratificar en estudios posteriores.

Muchos tenemos la experiencia de haber observado cómo se generan formas poligonales cuando se deforma la pared de una botella de plástico ante cargas puntuales. El artículo de Ashkan Vaziri and L. Mahadevan, “Localized and extended deformations of elastic shells,” PNAS, vol. 105, no. 23, pp. 7913-7918, June 10, 2008, presenta un modelo matemático (ecuación) de cómo se realiza este proceso de generación de patrones poligonales. En el artículo se comparan los resultados de simulaciones numéricas con resultados experimentales ante cargas puntuales (aplicar una fuerza de compresión sobre la botella concentrada como la producida cuando se aplica presión con un lápiz puntiagudo, figura A).

Estas formas poligonales son debidas a la respuesta mecánica no lineal de superficies elásticas curvadas cuando se les aplica una fuerza externa localizada. Dependiendo de las curvaturas (geométricas) intrínsecas (locales) de la superficie, se obtienen diferentes formas (patrones) para la superficie deformada. Para superficies con curvatura gaussiana cero o positiva, aparecen estructuras “poligonales” (facetadas) que se organizan en un conjunto de patrones localizados intrincados, presentando transiciones de histéresis entre múltiples estados metaestables. Por el contrario, cuando la curvatura gaussiana es negativa la superficie se deforma de forma no local a lo largo de líneas características que se extienden a lo largo de toda la superficie. Los autores presentan ecuaciones matemáticas y resultados numéricos que permiten entender estos dos tipos de comportamiento, permitiendo clasificarlos en función de ideas geométricas muy sencillas.

La figura A muestra que conforme el desplazamiento de al punta del lápiz que aplica la presión aumenta, la botella primero se “hunde” con una hueco circular, que pierde la simetría local para transformarse en una forma poligonal con 3 vértices (triángulo). Si se sigue aplicando la presión con el lápizse forman polígonos con un mayor número de lados y vértices. Los investigadores han resuelto las ecuaciones en derivadas parciales elípticas no lineales para la deformación de la superficie usando el método de elementos finitos con el programa comercial ABAQUS, partiendo de la geometría de la figura B, obteniendo los resultados numéricos mostrados en la figura C. Suponiendo que el material deformado tiene un grosor t y una curvatura (sin deformar) R, los autores han estudiado el rango 0.0005 < t/R < 0.01. Para el casquete esférico la curvatura gaussiana es positiva.

Como muestra la figura F, el casquete esférico primero se deforma axisimétricamente con un comportamiento lineal entre la fuerza aplicada (F/Et²) y el desplazamiento debido a la presión de la punta normalizado respecto al radio de curvatura (Z/R). Pero cuando la deformación es similar al grosor del casquete, la respuesta se vuelve no lineal. Si se seguimos presionando, aparece una deformación con una forma básicamente circular. Cuando seguimos presionando más, la forma circular pierde estabilidad, produciéndose una transición a un modo asimétrico, que muestra simetría triangular. Si seguimos aplicando la presión se producen sucesivas transiciones bruscas hacia formas con simetría de 4 y 5 lados. Múltiples formas poligonales con un número variable (creciente) de vértices (ver también figura C). Cada transición está marcada por una bifurcación que convierte un vértice en dos. Cuando decrementa la presión de la punta del lápiz, la deformación de la superficie sigue la curva roja en la figura F, es decir, se produce un fenómeno de histéresis (múltiples estados estables cuyo valor depende de cómo son alcanzados).

¿Por qué ocurre esto? Porque las deformaciones casi-inextensibles del casquete son energéticamente preferibles cuando se cambia de número de vértices, ya que se estira la superficie sólo en las cercanías de estos vértices y en las líneas que los conectan y el resto de la superficie permanece en gran parte sin deformar (facetas planas). De esta forma, la superficie se deforma en una pirámide n-gónica con el vértice en el punto en el que presionamos (figura D).

En resumen un artículo muy interesante. El artículo se acompaña de un vídeo en formato .mov, que muestra claramente cómo ciertos vértices individuales se dividen en dos incrementando el número de lados de los polígonos.

U. HEINTZ, “TOP QUARK MASS MEASUREMENTS AT THE TEVATRON,” ArXiv Preprint, 6 June 2008. [emulenews en Menéame] La nueva estimación de la masa del quark cima, 172.6±1.4 GeV, con un error por debajo del 1%, decrece el límite superior (si el Modelo Estándar es correcto) de la masa del Higgs hasta como mucho 160 GeV (al 95% de confianza), resultando 114 < mH < 160 GeV, es decir, entre 121 < mH < 170 veces la masa del protón (0.938 GeV). Son buenas noticias para la búsqueda del Higgs en el LHC. De interés para aficionados a la física. [¡¡noticia en portada de Menéame!!]

El quark top es la partícula elemental de más masa conocida hasta el momento. Los nuevos datos se han obtenido en el Tevatrón, que se encuentra en el Fermilab, a las afueras de Chicago, EEUU, en colisiones protón-antiprotón a la friolera de 1.96 TeV (tera-electrón-voltio). Recuerda que en su arranqeu, el LHC empezará con colisiones similares pero a 2 TeV (aunque la “luminosidad”, la probabilidad de detectar ciertas “cosas”, del LHC es mayor que la del Tevatrón). La idea de que el fin del mundo está próximo es completamente descabellada (en los rayos cósmicos, de hecho, se obtienen energías cientos de veces mayores y “no pasa nada”). Días, horas, y minutos para el arranque del LHC (cuenta atrás para los físicos) [emulenews en Menéame] Relacionada con meneame.net/story/lhc-cern-ya-tiene-fecha-arranque donde se anunciaba que el arranque del LHC ya tiene fecha. Pues bien, aquí tenéis un contador (basado en dicha fecha) para poder publicar en meneame la noticia del encendido del LHC un día antes. Ánimo, a ver quién es el primero. [¡¡otra noticia en portada de Menéame!!]

http://es.youtube.com/watch?v=BXzugu39pKM

Lo que NO pasará cuando arranque el LHC del CERN.