Tag Archives:: Carnaval de matemáticas

Nadie sabe si es correcta la demostración de la conjetura abc de Shinichi Mochizuki (Univ. Kioto, Japón). Quienes afirman entenderla son incapaces de explicarla a los demás, como le pasa a su propio autor. Aún así, los rumores indican que pronto aparecerán los cuatro artículos de Mochizuki en una revista con revisión por pares. El genial matemático japonés ha […]

Algunas fórmulas matemáticas tienen una belleza especial. Destacan las que combinan números populares, como e y π, con fracciones continuas. La figura muestra una bella fórmula de Ramanujan, que como muchas de sus fórmulas ya era conocida en el siglo XIX. Esta fracción continua que incluye los números transcendentes e y π era conocida por Gauss; eso sí, cual […]

El matemático indio Srinivasa Ramanujan (1887–1920) está rodeado de leyendas. Una de ellas afirma que no tuvo formación reglada, que le inspiró la diosa hindú Lakshmí. La formación del mítico matemático autodidacta se inició a la edad de 10 años en la escuela secundaria, gracias a libros y a profesores. A los 13 años empezó a ir más allá […]

El 14 de marzo se celebra el día de pi (π) y el 28 de junio el día de Tau (2π). Así llamó el matemático Bob Palais al doble del número pi en su famoso artículo “π is wrong!”. Palais reivindicó que en muchas fórmulas matemáticas aparece 2π en lugar de π a secas. Por ello propuso un nombre, […]

Puntos y cuadrados es un juego tradicional de origen desconocido. Las reglas del juego son muy sencillas. Se dibuja una retícula cuadrada con un número par de puntos por lado (figura 1), por ejemplo, en forma de malla de 5×5 (figura 2). Cada jugador, de forma alterna, une dos puntos vecinos con un segmento horizontal o vertical (figura 3). […]

La matemática ucraniana Maryna Viazobska nos hizo un gran regalo el pasado Día Pi, 14 de marzo de 2016. La solución al empaquetamiento de esferas en 8 dimensiones. La red de raíces del grupo de Lie excepcional E8 es el empaquetamiento más denso. Su demostración es tan elegante y tan fácil de entender que en pocos días inspiró la […]

Varios matemáticos han obtenido el premio Nobel, incluido el español José Echegaray (1832–1916) que obtuvo el Premio Nobel de Literatura en 1904. El más famoso es John Forbes Nash Jr. (1928–2015), por escribir en 1950 un artículo de una sola página, aunque apareció en dos páginas consecutivas, en la revista PNAS. Gracias a una sola página de matemáticas logró […]

Los músicos usan las partituras para ver la música, pero el pentagrama es críptico para muchos. Los diagramas de recurrencia de diagramas de recurrencia permiten que todos veamos los elementos de la música de forma gráfica: el ritmo, la melodía y la armonía. Estos diagramas se usan mucho para el estudio de sistemas caóticos deterministas y se basan en […]

El conjunto fractal de Cantor no existe en la Naturaleza pues presenta autosemejanza a todas las escalas. Sólo existen prefractales de Cantor, que muestran autosemejanza hasta cierta escala finita. En física e ingeniería se usan como modelo para estudiar sistemas cuasiperiódicos, que no son periódicos, pero tampoco aleatorios. Por ejemplo, para estudiar la propagación de cuasipartículas electrónicas en superredes […]

La función auto-exponencial xx = exp(x log(x)) es un número real para x≥0. Para valores x<0, su valor es un número complejo. El logaritmo de un número negativo es una función compleja multivaluada, log(x)=log(|x|)+i arg(x). Para x real, podemos tomar valores discretos arg(x)=2πi k, con k un número entero. Para cada valor de k se tiene una curva en […]