Tag Archives:: Carnaval de matemáticas

La matemática ucraniana Maryna Viazobska nos hizo un gran regalo el pasado Día Pi, 14 de marzo de 2016. La solución al empaquetamiento de esferas en 8 dimensiones. La red de raíces del grupo de Lie excepcional E8 es el empaquetamiento más denso. Su demostración es tan elegante y tan fácil de entender que en pocos días inspiró la […]

Varios matemáticos han obtenido el premio Nobel, incluido el español José Echegaray (1832–1916) que obtuvo el Premio Nobel de Literatura en 1904. El más famoso es John Forbes Nash Jr. (1928–2015), por escribir en 1950 un artículo de una sola página, aunque apareció en dos páginas consecutivas, en la revista PNAS. Gracias a una sola página de matemáticas logró […]

Los músicos usan las partituras para ver la música, pero el pentagrama es críptico para muchos. Los diagramas de recurrencia de diagramas de recurrencia permiten que todos veamos los elementos de la música de forma gráfica: el ritmo, la melodía y la armonía. Estos diagramas se usan mucho para el estudio de sistemas caóticos deterministas y se basan en […]

El conjunto fractal de Cantor no existe en la Naturaleza pues presenta autosemejanza a todas las escalas. Sólo existen prefractales de Cantor, que muestran autosemejanza hasta cierta escala finita. En física e ingeniería se usan como modelo para estudiar sistemas cuasiperiódicos, que no son periódicos, pero tampoco aleatorios. Por ejemplo, para estudiar la propagación de cuasipartículas electrónicas en superredes […]

La función auto-exponencial xx = exp(x log(x)) es un número real para x≥0. Para valores x<0, su valor es un número complejo. El logaritmo de un número negativo es una función compleja multivaluada, log(x)=log(|x|)+i arg(x). Para x real, podemos tomar valores discretos arg(x)=2πi k, con k un número entero. Para cada valor de k se tiene una curva en […]

El genial matemático Terence Tao (Universidad de California en Los Ángeles, EEUU), Medalla Fields en 2006 en el ICM de Madrid, publicó el pasado 17 de septiembre en arXiv una demostración de la conjetura de la discrepancia de Erdős (propuesta cerca de 1935 y publicada en 1957). Un problema sencillo de enunciar: para cualquier sucesión infinita de los números […]

El matemático húngaro Paul Erdős (1913-1996) es uno de los más prolíficos (tras Euler). Tras colaborar con más de 500 colegas y publicar más de 1500 artículos, mucha gente presume de su número de Erdős (el mío es 4). Realizó contribuciones importantes en teoría de números, combinatoria, teoría de grafos, análisis, geometría y teoría de conjuntos. Erdős destaca por […]

La ley de la eponimia de Stigler (1980) afirma que “ningún descubrimiento científico recibe el nombre de quien lo descubrió en primer lugar.” El matemático belga Eugène Charles Catalan (1814-1894) no fue el descubridor de los números de Catalan. Se llamaron números de Segner o números de Euler–Segner hasta 1901, cuando Eugen Netto (1848–1919) los renombró en el capítulo […]

Visualizar la función zeta de Riemann es muy difícil porque, como toda función compleja de variable compleja, es una hipersuperficie en una espacio de cuatro dimensiones. Hay que conformarse con visualizar su módulo, su fase o sus partes real e imaginaria. Pero hay otras opciones más sesudas (por no decir, “inteligentes”). Podemos interpretar los valores de la función zeta […]

La respuesta parece obvia: porque son verdad. Sin embargo, nuestra confianza en la veracidad de las demostraciones de los teoremas está basada en factores sociales y psicológicos (sesgos cognitivos). Una demostración correcta hace 200 años puede generar dudas a muchos matemáticos en la actualidad. ¿Generarán dudas similares dentro de 200 años las demostraciones actuales de teoremas matemáticos?. Discute esta […]