La blog-entrada «¿Una nueva dimensión temporal?» me ha llevado hasta «¿Nos estamos perdiendo una dimensión del tiempo?» y de ahí hasta la «necesidad» de hacer un comentario sobre la teoría de I. Bars sobre el universo en 2+4 (en realidad 1+1(+)1+3) dimensiones (que parte de la teoría F de C. Vafa en 2+10). La causalidad (paradojas
como la del abuelo) no se violan en estas teorías porque no son realmente teorías en 2 tiempos (aunque la llaman física en dos tiempos «2-T physics»). Cada tiempo es «diferente», actúa «causalmente» sobre «espacios» distintos. Lo mejor sería decir que tenemos un tiempo y un «hipertiempo», como entidades claramente separadas.

¿Qué es la Teoría de Cuerdas (String Theory)? Nadie lo sabe realmente, pero la opinión actual es que hay una teoría subyacente (actualmente inimaginable) que puede ser «vista» (aproximada en ciertos límites asintóticos) de múltiples formas: como 5 teorías de
cuerdas en 1+9 dimensiones, como la supergravedad en 1+10 dimensiones, y como la teoría F en 2+10 dimensiones. Estas aproximaciones están relacionadas entre sí por las llamadas dualidades (ciertas transformaciones de «simetría» no estándares). A esta teoría subyacente se le suele llamar teoría M, aunque ciertas ideas actuales sobre la teoría M quizás no se «consoliden» en la versión final de la misma (por ello, creo que acabará teniendo otro nombre, quizás T.O.E., theory of everything, Teoría de Todo).

La teoría F fue introducida por Cumrun Vafa, «Evidence for F-theory«, Nuclear Physics B, 469(3): 403-415 (1996) (arxiv, citado 808 veces según Google Scholar). La física en dos tiempos (F-2T) es una re-formulación de la física con un sólo tiempo (F-1T) que nos muestra simetrías «ocultas» en la F-1T que nos permiten establecer nuevas dualidades (en el sentido de la teoría de cuerdas). La idea de usar «dos tiempos» es muy antigua, por ejemplo P.A.M. Dirac (1936), como no, pero no había sido «explotada» en profundidad hasta el trabajo de Vafa, quien descubrió ciertas dualidades «ocultas» entre dicha teoría en 2+10 y las teorías de cuerdas de tipo IIB (y más tarde también IIA) en 1+9 dimensiones.

En la teoría de Bars, introducida en «The Standard Model of Particles and Forces in the Framework of 2T-physics«, se propone que la física en 1+3 dimensiones (el modelo estándar) es equivalente a una física en 2+4 dimensiones en la que se ha fijado cierta simetría gauge sobre 1+1 dimensiones. El problema con esta teoría es que esta reducción no es única (hay infinitas inmersiones de 3+1 dimensiones en 4+2, con lo que no es fácil justificar el porqué el Modelo Estándar es como es. En teoría de cuerdas pasa algo parecido, el problema del vacío (landscape problem), no sabemos porqué «nuestro» universo y sus leyes son como son (podrían ser de muchas otras formas). Muchos aluden al principio antrópico pero ello nos aleja de nuestro tema.

La idea de Bars es la siguiente: imaginemos un objeto 3D en una caja 3D con varias fuentes
luminosas que proyectan múltiples sombras de dicho objeto sobre las diferentes paredes, ¿qué vería un ser de planilandia que sólo pudiera moverse por las paredes? Consideraría cada sombra como objetos completamente diferentes. Él no «vería» que provienen de un
objeto común. De la misma forma, una teoría única en 2+4 dimensiones genera una gran variedad de «sombras» con un único tiempo, que corresponden a diferentes universos en 1+3 dimensiones, cada uno con «su propio» tiempo.

Como se afirma en «Time and Time again«, cada una de las sombras es incapaz de mostrarnos todas las propiedades del objeto 3D original, por lo que la física 1-T es insuficiente para capturar todas las simetrías observadas en la física 2-T. Por ejemplo, aparece una simetría muy interesante entre posición y momento (lineal).

 ¿Puede un investigador en 1+3 dimensiones percibir la presencia de 2+4 dimensiones? Sí, gracias a las simetrías de la teoría 2+4 que aparecen como simetrías «ocultas» en 1+3 dimensiones. Bars propone un modelo 2+4 basado en el grupo simpléctico Sp(2,R) que garantiza la causalidad y la unitariedad en todas las posibles «sombras» 1+3, una de las cuales parece coincidir con el Modelo Estándar.

¿Aportan algo las nuevas ideas que podríamos calificar de «holográficas»? Básicamente eliminan un partícula no deseada en la Cromodinámica Cuántica, un axión que surge debido a la conservación de las simetría CP por la fuerza fuerte (esta simetría es violada por la fuerza débil), pero que no ha sido detectado experimentalmente (según Bars porque no existe). Bars además explica que la invarianza de Runge-Lenz en las órbitas planetarias en mecánica celeste clásicas puede tener su origen en la invarianza a rotaciones en la teoría 2-T.

Quizás los resultados a obtener en el LHC en el CERN nos aclaren algo sobre si estas ideas tienen o no «cierto» futuro en el marco de la futura T.O.E. (si es que ésta realmente existe).