David Novoa, Boris A. Malomed, Humberto Michinel, and Víctor M. Pérez-García, «Supersolitons: Solitonic excitations in atomic soliton chains,» ArXiv preprint, 2008 . Humberto y Víctor nos vuelven a sorprender con un nuevo y espectacular descubrimiento. Solitones que «realmente» se comportan como partículas y en sus interacciones «no mezclan» sus trayectorias. Ahora sólo falta encontrarlos experimentalmente, por ejemplo, en condensados de Bose-Einstein. Ánimo Humberto, seguro que lo lográis.
El concepto de solitón, ondas no lineales localizadas que surgen del equilibrio entre dispersión (lineal) y efectos no lineales de autoenfoque es uno de los descubrimientos más importantes de la Matemática-Física de los sistemas no lineales y tiene un gran número de aplicaciones (por ejemplo, en fibra óptica de solitones o en condensados de Bose-Einstein). Los solitones son ondas muy robustas ante colisiones, que en lcaso de ecuaciones integrables conduce a colisiones complementamente elásticas, sin ningún residuo tras la colisión, pero que en el caso no integrable puede conllevar pequeños residuos o algún tipo de radiación residual.
Normalmente, cuando dos solitones colisionan, uno de ellos «pasa por encima» del otro, ocurriendo que durante cierto tiempo son «inseparables» (al menos visualmente, ya que en el caso integrable pueden ser separados «matemáticamente» mediante la transformada espectral inversa). Los solitones son ondas como partículas, pero no son partículas. Ya que en la colisión de partículas clásicas se produce un intercambio de momento y un rebote, pero las partículas son «sólidas» y una no puede «penetrar» en la otra. ¿Hay solitones con esta propiedad? Nadie lo sabía, hasta ahora. Novoa y colaboradores han encontrado solitones con un comportamiento ante colisiones tipo partícula «sólida». Los nuevos solitones no pueden interpenetrar. Humberto los ha bautizado como SUPERSOLITONES.
Novoa et al. han descubierto los supersolitones en una versión vectorial de dos componentes de la ecuación no lineal de Schrödinger que aparece en múltiples contextos físicos, quizás destaca en estados condensados de Bose-Einstein multicomponentes. En concreto, el modelo requiere atracción intracomponente ( g11, g22 < 0 ) y repulsión intercomponente ( g12, g21 > 0 ). Los autores en sus simulaciones numéricas han utilizado g11 = g22 = −g12 = −g21 = 1. En dicho caso, la ecuación estuadiada es un sistema no integrable (no supera el test de Painlevé). Ello genera más sorpresa aún.
En resumen, un gran descubrimiento numérico que muestra la gran calidad de la Ciencia No Lineal que se realiza actualmente es España. Dará mucho que hablar… ya lo veréis.
