El artículo de Assaf Shomer, «A pedagogical explanation for the non-renormalizability of gravity,» ArXiv preprint, February 5, 2008, presenta un argumento corto, simple e intuitivo para explicar por qué la gravedad es una teoría cuántica de campos no renormalizable. El origen de la incompatibilidad entre la Mecánica Cuántica y la Gravedad se explica en una sola frase: «El espectro de alta energía de cualquier teoría cuántica de campos en d dimensiones es una teoría cuántica conforme en d dimensiones, lo que no es cierto para la gravedad de Einstein.» Este argumento conduce a fuerte contradicción entre la densidad de estados en la gravedad deducida vía la entropía de Bekenstein-Hawking para los agujeros negros, y la densidad de estados para cualquier teoría cuántica de campos renormalizable.

Las teoría de «grupos» de renomalización de Wilson y coautores explica cómo varían los parámetros de una teoría cuántica de campos conforme la energía considerada en los procesos implicados aumenta. Incluso en las teorías de campos cuánticas más sencillas, la mayoría de los cálculos de parámetros experimentalmente medibles conduce valores infinitos cuando se integra el momento (o la energía) en los diagramas de Feynman correspondientes desde 0 hasta infinito. Sin embargo, todas las teorías de campo son teorías efectivas que explican la realidad en un cierto rango de energías, es decir, existe una energía de corte, una escala de energías a partir de la cual la teoría no es aplicable. Sin embargo, realizar los cálculos integrando sólo entre 0 y el corte no conduce a una teoría cuántica válida (se pierde la unitariedad). La solución a este conflicto es renormalizar la teoría.

El artículo proclama que la teoría de la gravedad (clásica) es la teoría efectiva a baja energía de una teoría de alta energía que no es un teoría cuántica de campos. Para ello asume que la gravedad permite describir el comportamiento de los agujeros negros, al menos, en la región del horizonte de sucesos (para agujeros supermasivos en esta región la curvatura del espacio es muy pequeña). Sin embargo, la fórmula de Bekenstein-Hawking está en contradicción con el límite a baja energía de una teoría cuántica de campos renormalizable. Afirmar que la gravedad es no renormalizable es equivalente afirmar la validez o aplicabilidad de la fórmula de Bekenstein-Hawking.

En resumen, un artículo técnico pero fácil de leer que afirma que la graveda no es una teoría de campos efectiva que corresponda a una teoría cuántica de campos a alta energía si ambas tienen que estar «acopladas» mediante renormalización de parámetros.

Fragmento de «Cántico Cuántico,» de Ernesto Cardenal

Partículas que surgen de la nada y vuelven al olvido.
Viajan del vacío al vacío.
“La palabra realidad no es utilizable para las partículas.”
En principio no hay el vacío absoluto.
O un vacío absoluto en todos sentidos.
El electrón puede no haber salido de ninguna parte
pero dejó algo en la nada de donde salió,
una especie de hueco en el vacío, o invisible burbuja de nada.
“La posición de una partícula en el espacio
es dependiente de su posición en el tiempo.”
La gravedad es el espacio-tiempo curvado, enrevesado.
Y al mismo tiempo el espacio-tiempo tiene estructura de espuma
y se desvanece como la espuma sobre la arena.
¡Caótico mar donde aun la noción común de lugar desaparece!
Y donde el mismo espacio puede cambiar y moverse
(y hacerse espuma).