Muchos dicen que la actual crisis financiera no sólo era previsible, sino fácilmente predecible, hasta por cualquier alumno de económicas (que no de empresariales, si hacemos caso al dicho «el que vale, vale, y el que no, a empresariales»). Sin embargo, los todopoderosos lobbies, asesorados por las mejor pagadas mentes del universo financiero internacional, no fueron capaces de predecirla. Es una crisis «de libro.» Mirad las dos siguientes figuras, figura 1 y figura 2, y el comentario que las acompaña. Predecir parece fácil…

Varias veces en los últimos años se ha publicado que los sismólogos japoneses ya son capaces de predecir terremotos. Que ahora los terremotos son fácilmente predecibles. Los temblores de baja intensidad precursores de un gran terremoto empiezan a aparecer hasta cinco años antes. Son pistas que cualquier sismólogo (en España, geólogo especializado en sismología) tiene que saber interpretar si quiere aprobar la asignatura correspondiente (predicción de seismos). Ya en 1975 se predecían terremotos de esta forma. Sin embargo, quién predijo el seísmo de 9 grados en la escala de Richter, el mayor en los últimos 40 años, que provocó el maremoto que sesgó la vida a más de 12.000 personas en el sureste asiático en 2004.

¿Está el caos determinista detrás de la impredicibilidad de ambos fenómenos? El caos determinista caracteriza los sistemas en los que sabemos muy bien por qué ocurren las cosas cuando ocurren, pero pequeños cambios en el estado actual afectan catastróficamente al futuro no muy lejano (el efecto mariposa), con lo que saberlo muy bien nos aporta poco a la hora de predicirlo (el futuro no muy lejano).

¿Está el caos determinista detrás de la impredicibilidad de las crisis financieras y de los terremotos? Algunos opinan que sí. Otros que no. E incluso, algunos, están a mitad de camino, como los indios Bikas K. Chakrabarti, Arnab Chatterjee, y Pratip Bhattacharyya, «Two-fractal overlap time series: Earthquakes and market crashes,» Pramana Journal of Physics, 71: 203-210, August 2008 . Los autores encuentran similitudes entre la serie temporal del comportamiento de los mercados y la de los seismos con un modelo extremadamente simple, dos fractales de Cantor sumados, en los que uno de ellos se desplaza a velocidad relativa uniforme respecto al otro. La coincidencia entre estas 3 series temporales puede ser mera casualidad. O puede ser el reflejo de un modelo genérico no lineal subyacente a ambos fenómenos. En cualquier caso, como los series temporales que muestran comportamiento fractal son prácticamente impredecibles, un modelo correcto de este tipo, caso de que este lo fuera, que obviamente no lo es, no nos aporta nada a la predecir lo impredecible de los mercados o de los terremotos.

Por cierto, yo he trabajado algo en aplicaciones cuánticas de fractales de Cantor en física del estado sólido (modelos computacionales, claro). Os puedo asegurar que, incluso en modelos con geometría fractal muy simple, hay grandes dificultades a la hora de interpretar «físicamente» las soluciones matemáticas «formales» que se obtienen. El resultado matemático «es» el que es. Pero, qué significa. Nada. Bueno, no seamos «radicales,» seamos «reales.»  Todo se arregla afirmando que no existen «físicamente» los fractales, solamente existen prefractales (por debajo de cierta escala el modelo fractal deja de ser aplicable). Desafortunadamente, muchas veces, las soluciones matemáticas para los prefractales no se pueden obtener de forma cerrada, aunque se pueden obtener las de los fractales (el límite). Es como utilizar el «adónde hemos llegado» para relatar la historia del «cómo hemos llegado.» No sirve para nada. Pero no me puedes negar lo bonito que quedan los papers «rellenos» de gráficos fractales. Tienen cierta belleza. ¿Has leído el libro «The Fractal Beauty of Nature,» de Benoit B. Mandelbrot? ¡Uy!, ¡perdón! «The Fractal Geometry of Nature.» Es todo un clásico, y como tal lo tengo en mi estantería, pero, hoy por hoy, hay libros mejores sobre el tema.

Por cierto, si hablamos de fractales y mecánica cuántica no puedo dejar de mencionar las ideas sobre el espaciotiempo fractal del genial Laurent Nottale, quien «deduce» la mecánica cuántica no relativista en dicho contexto (el libro «Fractal Space-Time and Microphysics: Towards a Theory of Scale Relativity,» World Scientific, 1993, aparte de caro, es una buena lectura al respecto, si lo encuentras en alguna biblioteca universitaria; lo confieso, mi «copia» es una fotocopia). Nottale, para algunos un genio, para otros un «geek,» ha logrado un gran número de seguidores, como El Naschie, del que ya hablamos en este blog. En mi modesta opinión personal, a sus ideas les falta un «principio,» una razón. Él propone una idea curiosa y obtiene unos resultados sorprendentes, recupera gran parte de lo conocido a partir de lo desconocido (la matemática de los fractales todavía está «en pañales»). Sus resultados son más numerológicos que «razonables.» Ese es su problema. Muchos aluden a que Einstein tuvo una «gran» ventaja, la matemática de las variedades riemannianas era «nueva» pero tenía más de 30 años cuando necesitó de ella. Muchos aluden que Nottale tiene una «gran desventaja,» la matemática de las variedades «riemannianas» fractales está aún por desarrollar (ahora mismo sólo se tienen ideas muy vagas, descritas por físicos, falta mucho trabajo matemático para instanciarlas en «verdades» matemáticas).

No sé por qué, pero con una copa de cava de más, desvarío más de la cuenta. ¿Se me nota? ¿Qué os quería contar? He perdido el hilo…

PS: ¡Cómo va a quedar una botella de cava con un culín! Hay que tomárselo. Tras mi última «copa,» he tratado de releer lo que he escrito (mi mujer, también aficionada al cava, ya se ha ido a la cama) y sigo sin enterarme de lo que quería decir… así que si no te enteras de lo que va, no te preocupes, ni el autor lo sabe.