El soufflé (en español también está aceptado suflé) es un plato ligero elaborado al horno hecho con claras de huevos batidos y combinados con otros ingredientes. Un buen soufflé, recién salido del horno, impresiona hasta a los gourmets más exquisitos, porque tiene fama de que es difícil cocinarlo. El soufflé tiene que ser esponjoso. El aire introducido en el batido de los huevos, en el horno, se expande causando que el soufflé «suba.» El soufflé es metaestable y requiere una temperatura del horno y un tiempo de horneado justos (que dependen, por ejemplo, del tamaño del recipiente utilizado). La mayor «desgracia» para el cocinero de un soufflé es abrir el horno antes de tiempo, lo que reduce la temperatura lo sufiente para que el soufflé colapse y ya no volverá a subir. Todos los esfuerzos habrán sido en vano. La ciencia del soufflé nos la cuenta magistralmente Peter Barham en el capítulo 12 de «The Science of Cooking,» Springer, 2000 (chapter 12 gratis). Por cierto, si tenéis niños pequeños os recomiendo el soufflé de Lacasitos o «Smartie Soufflé» (pág. 208 del libro).
La «paradoja» de Hardy (es una paradoja para la intuición clásica, no lo es para cualquier físico cuántico) se explica muy bien en el artículo divulgativo del propio L. Hardy, con P. G. Kwiat, «The mystery of the quantum cakes,» American Journal of Physics 68: 33-36, 2000 (versión gratis). La explicación utiliza soufflés «cuánticos» que obviamente no existen, la mecánica cuántica no es aplicable a escala macroscópica. Debemos introducirnos en «El País de las Maravillas del Señor Tompkins» del ruso George Gamow.
Irene (izquierda) y David (derecha) se encuentran a ambos extremos de dos cintas transportadoras que salen de una cocina central repleta de cocineros. La cinta puede transportar hornos que contienen soufflés. Irene y David son físicos experimentales que pueden realizar dos tipos de experimentos con dichos hornos y que más tarde contrastarán sus resultados entre sí. Los experimentadores pueden realizar dos tipos de observaciones, probar el sabor de los soufflés o abrir el horno y mirar si han subido o no. Tienen dos opciones posibles. Pueden esperar a que el horno llegue al final de la cinta, abrirlo, probar el soufflé y determinar si tiene Buen sabor o Mal sabor. También pueden abrir el horno a mitad de la cinta para mirar si el soufflé ha Subido o Aún no. Estos observables «cuánticos» son no conmutativos. Tras mirar el soufflé a mitad de la cinta, el soufflé colapsará y el resultado al final de la cinta será un soufflé con Mal sabor. Cada experimentador sólo puede realizar una observación por cada horno. La decisión de abrir el horno a mitad de la cinta o al final la toma aleatoriamente, registrando en una libreta sus observaciones.
Cuando Irene y David comparen sus notas al final de la jornada de duro trabajo experimental, en el mundo de los soufflés cuánticos, sólo hay tres resultados posibles, dependiendo de si ambos abrieron el horno antes de tiempo, uno esperó hasta el final, o ambos lo hicieron:
Resultado 1. El 9% de los casos en los que Irene y David abrieron el horno antes de tiempo, los dos encontraron que el soufflé había subido ya y por tanto ambos soufflés acabarán con Mal sabor. En el 91% restante de los casos, sólo uno de ellos lo encontró subido o ninguno de los dos.
Resultado 2. Si Irene miró antes de tiempo y observó que su soufflé había Subido ya, David encontró que su soufflé al final de la cinta tenía Buen sabor.
Resultado 2bis. Si David miró antes de tiempo y obsevó que su soufflé había Subido ya, Irene encontró que su soufflé al final de la cinta tenía Buen sabor.
¿Qué podemos esperar si ambos Irene y David esperaron al final y probaron sus respectivos soufflés? Consideremos el 9% de los casos en los que el Resultado 1 indica que ambos soufflés subieron antes de tiempo. Estamos considerando que pasaría con el resultado de una observación si Irene y David hubieran realizado la otra observación. En este 9% de los casos, el soufflé de Irene habría Subido antes de tiempo, con lo que el Resultado 2 indicaría que el soufflé de David tendría Buen sabor. Por otro lado, en este 9% de los casos, el soufflé de David habría subido antes de tiempo, con lo que el Resultado 2bis indicaría que el soufflé de Irene tendría Buen sabor. Esperaríamos por tanto que en el 9% de los casos ambos soufflés tengan Buen sabor. Sin embargo, en el mundo de los soufflés cuánticos hay un tercer resultado que parece «paradójico» en el mundo de los soufflés clásicos:
Resultado 3. Ambos soufflés NUNCA tienen Buen sabor. Siempre, al menos uno de ellos tiene Mal sabor.
Este resultado contradice la intuición clásica. Cualquier observación del Resultado 1 nos hace, pobres lectores «clásicos,» observar la paradoja de Hardy.
Los resultados 1-3 pueden parecer «raros» pero han sido medidos experimentalmente con fotones (la propuesta original de Hardy fue con electrones y positones). La noticia ha llegado a los medios, hasta en Menéame ha sido portada «Físicos resuelven una paradoja de la teoría cuántica: La paradoja de Hardy,» aunque en realidad no han «resuelto la paradoja» sino que han confirmado que el resultado cuántico es correcto (noticia original y traducción de Kanijo). En realidad la paradoja había sido ya verificada experimentalmente con fotones en varias ocasiones. La noticia ha saltado a la prensa porque esta nueva verificación de los físicos canadienses J. S. Lundeen, A. M. Steinberg, se ha publicado en Physical Review Letters («Experimental Joint Weak Measurement on a Photon Pair as a Probe of Hardy’s Paradox,» 2009, preprint ArXiv gratis), y utiliza un nuevo procedimiento experimental que la hace las más precisa de cuantas verificaciones se han realizado hasta el momento. Simultáneamente, casi el mismo tipo de experimento lo han realizado unos físicos japoneses Kazuhiro Yokota, Takashi Yamamoto, Masato Koashi, Nobuyuki Imoto, «Direct observation of Hardy’s paradox by joint weak measurement with an entangled photon pair,» que han perdido la «carrera» por un par de meses. Ambos experimentos son la mejor verificación del resultado cuántico para la «paradoja» de Hardy hasta el momento. La mecánica cuántica se impone de nuevo.
Es importante acabar recordando que el resultado cuántico no es paradójico. Lo paradójico del resultado se encuentra en nosotros que estamos acostumbrados a un mundo clásico en el que los soufflés no cumplen las leyes de la Mecánica Cuántica.
Por cierto, el 9% no es por «gusto». Según la Mecánica Cuántica es el porcentaje máximo en el que se puede dar el Resultado 1, en concreto 100*(5*sqrt(5)-11)/2 = 9.017% . Los físicos tenéis la demostración en L. Hardy, «Nonlocality for two particles without inequalities for almost all entangled states,» Phys. Rev. Lett. 13: 1665-1668, 1993.