Un buen lugar para aprender teoría de cuerdas (sólo para físicos)

Por Francisco R. Villatoro, el 5 agosto, 2009. Categoría(s): Ciencia • Docencia • Física • Libros • Matemáticas • Personajes • Physics • Science ✎ 20

Dibujo20090805_Tong_string_theory_homepage_logoBuenos libros para aprender teoría de cuerdas hay muchos, pero la mayoría son largos, pues hay muchas cosas que contar. Se acaba de publicar en ArXiv un texto corto (200 páginas) que introduce la teoría de cuerdas bosónicas y las teorías de campos conformes (lo mínimo que hay que saber). A mí me parece que tiene muy buena pinta (todavía no he tenido tiempo de leerlo entero). Corresponde al curso de Teoría de Cuerdas que David Tong imparte en la británica Universidad de Cambridge, para los alumnos del máster (segundo ciclo) de Ciencias Físicas. Lo más recomendable es recurrir directamente a su página web, más actualizada y que incluye problemas e información adicional.

¿Por qué estudiar teoría de cuerdas? es lo primero que se pregunta Tong en su curso. Tong no nos engaña: «la teoría de cuerdas es ciencia especulativa, no hay evidencia experimental de que la teoría de cuerdas sea una descripción correcta de nuestro mundo y no hay esperanzas de que vaya a haberla en el futuro cercano.» Entonces ¿por qué estudiar teoría de cuerdas? La teoría de cuerdas es un proyecto ambicioso aún en desarrollo con gran número de problemas aún por resolver cuya formulación final todavía no ha sido obtenida. Tong cree que es importante aprender esta teoría porque:

(1) La teoría de cuerdas es una teoría cuántica de la gravedad, luego incluso si no es la teoría «correcta» permite atacar problemas de dicha teoría al menos de forma cualitativa. Seguramente, la teoría cuántica correcta de la gravedad en cierto límite será una (o la) teoría de cuerdas.

(2) La teoría de cuerdas podría ser «la» teoría correcta de la gravedad cuántica, ya que tiene todos los ingredientes para serlo, según Tong, aunque por ahora no es capaz de realizar predicciones únicas para la física a baja energía que se puedan contrastar experimentalmente. Tong nos recuerda que «usar la teoría de cuerdas para extraer predicciones sobre la física de partículas es similar a utilizar la cromodinámica cuántica (QCD) para extraer predicciones sobre la física de las cafeteras.»

(3) La teoría de cuerdas ofrece nuevas perspectivas en teorías cuánticas gauge. Las técnicas matemáticas de teorías de campos conformes desarrollas para la teoría de cuerdas tienen aplicaciones en muchos campos desde la física nuclear hasta la física de la materia condensada (Tong pone el énfasis en la correspondencia AdS/CFT).

(4) La teoría de cuerdas ofrece nuevos resultados en matemáticas puras. Tong nos recuerda el uso de las simetrías de espejo (descubiertas entre otros por Brian Greeene) en la comprensión matemática de las variedades de Calabi-Yau

«Estas cuatro razones caracterizan grosso modo la comunidad de los teóricos de cuerdas: hay «relativistas,» «fenomenólogos,» teóricos de campos,» y «matemáticos.» Todos trabajando de forma multidisciplinar en diferentes áreas, desde la cosmología a la materia condensada, pasando por la matemática pura.» Tong opina que este es el mayor logro de la teoría de cuerdas hasta el momento.

Permitidme una frase que (sacada de contexto) me parece curiosa:

 

«The (quantum gravity) theory hosts a number of unknown unknowns, things that we didn’t even know that we didn’t know.»

PS: Un buen curso pero algo más técnico es el curso de doctorado de Ángel M. Uranga de la Universidad Autónoma de Madrid (también en inglés, claro).



20 Comentarios

  1. Me temo que, además de físicos (no creo que llegue ser sólo licenciados), hará falta una buena base de matemáticas avanzadas y tener muy fresquita la «teoría cuántica de campos» y otras materias de la carrera. Los que hayáis tenido buenos docentes, claro 😉

    1. Gracias, Asgard, por la recomendación. En este blog ya recomendamos dicho artículo en una entrada (yo soy uno de los que lo tiene impreso). Por cierto, los autores afirmaban que era el primer artículo de una serie, pero todavía, que yo sepa, no han publicado el segundo. Habrá que estar al tanto…

      1. Muchas gracias, Asgard.

        Curioso los comentarios del autor principal en la pág 5, promete un mínimo de 5 partes: «I had (…) a job unrelated to particle physics; I have found that working on notes like these provides a great hobby and gives me an excuse to keep thinking about these fascinating topics. (…) I originally planned on this second part (…) to cover string theory, but after beginning to write (…) a reasonably comprehensive introduction (…) [requires that] string theory [be] part V.»

  2. Bueno ya verás los trackbacks del envío a menéame.

    El otro día cuando leí esto rápidamente lo guardé para no perderlo, porque aunque en su día compré el «A first course into String Theory» que es de otro curso de postgrado este también tiene muy buena pinta.

    A ver si sale alguno sobre LQG un día de estos.

    1. Cierto, no conozco ningún libro de LQG, salvo el libro de Carlo Rovelli, «Quantum Gravity,» CUP, 2004. No te engañes por el título, es sobre LQG, pero el nivel es demasiado técnico, al menos para mí. La escritura de Rovelli me resulta pesada. En mi opinión, Rovelli ha perdido una oportunidad única de escribir «el libro» de LQG, aún así, como no hay muchas alternativas, el libro se está vendiendo bastante bien, de hecho, ya hay versión en paperback (pasta blanda, más barata). Lo confieso, yo he tratado de leer una versión «pirata» pero no fuí capaz de completar la lectura.

      La verdad es que Zwiebach no me lo he leído (también lo tengo «pirata»). Tengo varios libros («no piratas») de teoría de cuerdas. Los dos volúmenes de Green-Schwarz-Witten se me hacen muy pesados aunque presentan ciertos detalles de la teoría bosónica que otros libros relegan a ejercicios (traté de hacer todos los ejercicios hace años, no fui capaz). A mí el que más gusta son los dos volúmenes de Polchinski, quizás exagero un poco, pero los veo como una continuación muy natural de la genial trilogía de Weinberg (el tercero es el más flojo y se puede pasar del segundo a Polchinski, que «repite» lo necesario).

    2. MiGUi, he encontrado un «libro» de postgrado sobre teoría cuántica de bucles (LQG) que tiene muy buena pinta: Thomas Thiemann, «Introduction to Modern Canonical Quantum General Relativity,» disponible en ArXiv (5 Oct 2001). La introducción (21 pp.) es muy «refrescante» y merece la pena leerla. Compara muy bien LQG y SST y sitúa a cada una en su sitio. Incluye cosas tan curiosas como un listado de los investigadores más importantes en LQG y un listado de los problemas abiertos (en 2001) más importantes en LQG (quizás alguno ya haya sido resuelto desde entonces). Me ha gustado, pero requiere una lectura más detenida.

  3. qué pesaos con las cuerdas. no hay un puto nobel relacionado con esto y la financiación para el tema es residual.
    esto sólo pal muy interesante y aficcionadillos. la física real hace experimentos y explota cosas

  4. Me parece que esta teoría sólo es una mecánica cuántica enrevesada. Tiene que haber teorías más elegantes, que no recurran a entes a escalas de la longitud de Planck. Y que expliquen el espacio-tiempo de otra manera, de forma no clásica. Las leyes de la Física deben ir simplificándose; la 2ª ley de Newton, por ejemplo, es increíblemente sencilla; pero muchas otras leyes, a medida que analizamos los fenómenos con más profundidad, no hacen más que complicarse (pensemos, por ejemplo, en el rozamiento). Cuanto más se complique una teoría al profundizar en ella, menos fiable me parece. La teoría de cuerdas me parece demasiado retorcida.

    1. La teoría de cuerdas no es otra mecánica cuántica, de hecho sólo hay una mecánica cuántica. La teoría de cuerdas es la aplicación de la mecánica cuántica a la descripción de objetos unidimensionales. De hecho la teoría cuántica de campos, de la que sí hay modelos verificados experimentalmente se basa en partículas puntuales, es decir, objetos infinitamente más pequeños que las cuerdas.
      En cuanto a entes del tamaño de a escala de Planck, es un tamaño que viene impuesto si quieres cuantizar la gravedad, aunque en teorías tipo Randall-Sundrum esta escala puede ser bastante mayor de la que creemos en 4 dimensiones.
      Respecto a la complicación de una teoría eso es sólo un prejuicio estético y subjetivo, a mí los principios de la teoría de cuerdas me parecen muy sencillos y elegantes: cuerdas+teoría cuántica+relatividad.

  5. Bueno, aquí uno de los posts que incomprensíblemente han llegado a portada de Menéame. Dejando ese tema, me parece muy interesante la justificación para estudiar Teoría de Cuerdas, por lo menos este profesor no hace como otros investigadores en el campo que están completamente radicalizados y consideran realidad = teoría de cuerdas, obviando el método científico y la necesidad de refutación experimental. Sobre las razones en sí, 1) y 2) son especulativas «si fuera», «si fuese», «sería», etc. 3) y 4) afirman que dan resultados en matemáticas puras. Vale, pues que se consideren de una vez matemáticas, que es lo que son, y dejen de liar a los físicos con estas historias… Hala, ya se me ha ido otra vez la manía contra la TC, si es que me provocáis, leches.

    Por último, como dice #1, me llama la atención que la estudien en el máster ¿tienen el nivel adecuado de Teoría Cuántica de Campos? Que nivelazo, no?

  6. buenas tardes, me agrado mucho su articulo, me ha servido para mi proyecto a cerca de cuerdas; quisiera me proporcionara su nombre para poder citar su articulo en mi proyecto; de antemano le agradezco su atencion

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