La actividad solar diaria es caótica (caos determinista). Por ello, predecir las manchas solares es tan difícil como predecir el tiempo meteorológico. Una predicción más allá de unas pocas semanas es prácticamente imposible. La razón última es la dinámica turbulenta de los campos magnéticos poloidales en la zona convectiva solar. Esta convección térmica turbulenta provoca la desestabilización del campo magnético y la emergencia de campos toroidales en forma de tubos curvados cuyos dos extremos forman sendas manchas solares de polaridad opuesta. Lo ha demostrado Alexander Bershadskii gracias a la correlación observada entre el mayor de los exponentes de Lyapunov de la dinámica diaria del número de manchas solares y el asociado a la velocidad promedio del viento en experimentos de laboratorio para la convección de Rayleigh-Bernard. El artículo técnico es  A. Bershadskii, «Chaotic mean wind in turbulent thermal convection and long-term correlations in solar activity,» ArXiv, Submitted on 27 Aug 2009.

Los campos magnéticos solares producen las manchas solares en la zona convectiva solar (el 30% superior del interior del Sol, que rodea a la núcleo radiante). El Sol rota más rápido en el ecuador que en los polos, por lo que los campos magnéticos poloidales (de norte a sur) se doblan en la direccción este-oeste (campo toroidal). Estos campos toroidales alcanzan la superficie solar produciendo la emergencia de las manchas solares.

Los exponentes de Lyapunov son una de las maneras más sencillas para observar la existencia de caos determinista en un sistemad dinámico. Miden la separación (exponencial) entre dos trayectorias del sistema que se inician en puntos (infinitamente) cercanos tras un cierto tiempo. En teoría el cálculo exacto de los exponentes de Lyapunov (que son números reales) requiere una integración (o solución) numérica durante un tiempo infinitamente largo, sin embargo, en la práctica hay algoritmos que (cuando convergen) aproximan su valor con un coste razonable. Un sistema dinámico presenta evidencia de caos determinista si el mayor exponente de Lyapunov es positivo.

Para una serie temporal, como en el número diario de manchas solares durante el periodo de 1850 a 1944, el mayor exponente de Lyapunov converge claramente a un valor positivo igual a 0.0047 (día^-1), lo que ratifica que la dinámica de las manchas solares es caóticodeterminista. Entre 1964 y 2008 se obtiene un valor similar. Sin embargo, entre 1944 y 1964 hubo dos ciclos solares (de 11 años) especialmente intensos, que Bershadskii ha considerado como «excepcionales» y no los ha tenido en cuenta en su análisis.

El análisis de Bershadskii ha mostrado varios ciclos de periodo corto asociados a las manchas solares (menores de 11 años). Entre ellos un ciclo de aproximadamente 27 días que corresponde a una rotación completa del Sol a una latitud de 260 grados (la latitud típica de las manchas solares). Este ciclo indica el límite teórico para la predictibilidad de las manchas solares. Predecirlas más allá de unos 3 semanas es prácticamente imposible, como es prácticamente imposible predecir el tiempo meteorológico más de allá de unas 2 semanas.

Bershadskii también ha encontrado ciclos cortos de 660 días (en el periodo de 1850-1944) y de 670 días (en 1964-2008) que se correlacionan con el periodo normalizado de la circulación promedio del viento térmico solar, lo que hace pensar que el secreto del caos determinista de las manchas solares es la magnetohidrodinámica turbulenta de la zona convectiva solar.

En resumen, un artículo interesante como lectura este año en el que el inicio del ciclo solar número 24 parece que se está retrasando. También os gustará recordar «¿Resuelto el caso de las manchas solares perdidas?,» Ciencia Kanija, 18-06-2009.