Hirsch se ha hecho famoso gracias a su índice-h para medir el impacto de las publicaciones de un investigador o un grupo de ellos. Un índice de H indica que H artículos han recibido al menos H citas. Hirsch ha introducido varias variantes de su índice, la última es el índice (hbarra). Este índice vale N si el autor tiene N artículos que tienen al menos tantas citas como el índice del resto de sus coautores. El índice siempre es menor o igual que el índice , aunque muchas veces es muy parecido. Hirsch afirma que el nuevo índice tiene en cuenta el efecto del prestigio de los coautores en el número de citas recibidas. Yo no lo veo nada claro y en mi opinión este nuevo índice aporta poco a las más de 20 variantes del índice que se han propuesto en la literatura. Para los interesados, el artículo técnico es J. E. Hirsch, «An index to quantify an individual’s scientific research output that takes into account the effect of multiple coauthorship,» ArXiv, 17 Nov 2009.

Es curioso que el propio Hirsch tenga todavía imaginación para proponer una nueva variante de su índice que no ha sido considerada en el pasado. El nuevo índice satisface y para un autor sin coautores , aunque podría darse dicha igualdad incluso cuando hay coautores. Los artículos que se cuentan al calcular el índice de un autor, se llama núcleo de sus publicaciones. El núcleo de un autor no puede decrecer, un artículo en él lo estará siempre. Sin embargo, el núcleo de dos coautores puede ser disjunto, es decir, un artículo cuyas citas lo colocan en el núcleo de un autor y para él cuenta para su índice , para otro coautor puede que no esté en su núcleo y no le cuente para el suyo. Con el índice eso no puede ocurrir. Un artículo está en el núcleo de todos sus coautores. Por supuesto, el núcleo de un autor cambia con el tiempo y un artículo puede entrar y salir conforme pasa el tiempo, aunque la gran mayoría de artículos permanecerán en él por siempre.

La gran ventaja del índice es lo fácil que es calcularlo. Basta ordenar los artículos por número de citas y el índice se ve. Sin embargo, el índice es mucho más difícil de calcular ya que requiere considerar a todos los coautores y sus publicaciones. Nadie usará un índice tan complicado como el . Por ello, Hirsch nos propone redefinirlo de forma «inconsistente.» Un autor tiene un índice  igual a M si M de sus artículos tienen un número de citas mayor o igual que M y dichos artículos pertenecen a los núcleo de sus coautores. Este nuevo índice es ligeramente menor que el índice correcto (consistente). El cálculo de este índice (versión inconsistente) require dos pasos, por un lado cribar el núcleo del autor y por otro añadir artículos que no se encontraban en él. Este procedimiento es fácil (aunque puede ser largo) de aplicar utilizando el ISI Web of Science, pero Hirsch en su artículo nos detalla todos los pasos.

Pongamos un ejemplo de cálculo del índice . Consideremos un autor A con un índice de 20 (tiene 20 artículos con al menos 20 citas). El artículo número 20 tiene 21 citas y tiene un único autor. El artículo 19 tiene 25 citas y tiene un coautor joven, con índice de 5. Ambos artículos pertenecen el núcleo de A. Los artículos 18, 17 y 16 tienen 28, 30 y 35 citas, resp., y tienen entre los coautores a los investigadores senior B, C y D con índices 45, 55 y 40. El artículo 15 tiene 43 citas y entre los coautores está D. Los artículos 18, 17 y 16 no pertenecen al núcleo de A, pero el 15 sí. Por tanto, el índice de A es como poco 17. ¿Por qué? Porque hay artículos que no están en el núcleo de A que también han de ser considerados. El artículo 21 podría tener 19 citas y un único autor. Dicho artículo no contaba para el índice pero sí cuenta para el (pues supera a 17). Si el artículo 22 tiene 18 citas pero tiene a B como coautor y el artículo 23 tiene 17 citas, ninguno de los dos cuenta para el núcleo y el autor A tiene un índice de 18.

Hirsch considera que su nuevo índice permite una comparación más democrática entre autores con índice similar. Hirsch recomienda utilizar dicho índice para comparar investigadores noveles (junior) con objeto de descontar el efecto de sus coautors senior. Más aún, para obtener un buen valor del índice conviene no tener como coautores a personas con índices muy altos, ya que dichos artículos no nos contarán. Por ello, Hirsch cree que el uso de este índice puede favorecer que se reduzca el número de coautores (senior) de «relleno» en los artículos (que favorecen sin embargo al  índice ). Yo, la verdad, no lo veo tan claro. No sé lo que opinareis vosotros al respecto.