Mecánica cuántica no lineal hacia una teoría electrodébil sin bosón de Higgs

Por Francisco R. Villatoro, el 23 diciembre, 2009. Categoría(s): Bosón de Higgs • Ciencia • Física • Mecánica Cuántica • Physics • Science ✎ 3

La teoría electrodébil que unifica la fuerza electromagnética y la fuerza nuclear débil requiere un mecanismo de ruptura espontánea de la simetría: a alta energía la simetría (partículas que se observan y sus propiedades) es diferente que a baja energía (a alta energía hay 4 fotones sin masa, pero a baja energía hay sólo un fotón sin masa y 3 «fotones» con masa, los llamados bosones vectoriales W± y Z). Este mecanismo genera la masa de estos bosones vectoriales. La teoría electrodébil utiliza para ello el mecanismo de Higgs (más correctamente Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Kibble-Nambu-Anderson). ¿Qué pasa si el bosón de Higgs no es descubierto experimentalmente en el LHC del CERN? Se necesita un mecanismo diferente. Hay muchos propuestas. Zloshchastiev nos propone una nueva: la presencia de un término logarítmico no lineal de origen gravitatorio (cuántico) en la ecuación de onda de las partículas elementales. La ecuación de Schrödinger no lineal con dicho término logarítmico que describe el vacío (la teoría sin partículas) permite interpretar dicho «vacío cuántico» como un estado condensado de Bose-Einstein efectivo (modelado con una teoría de tipo Ginzburg-Landau) que interactúa con todas las partículas elementales del modelo estándar dotándolas de masa. El artículo de Zloshchastiev sólo estudia su nuevo mecanismo en el caso más sencillo, un campo escalar acoplado al fotón, mostrando que el «fotón» adquiere masa sin que aparezca un bosón de Goldstone (el equivalente en este caso al bosón de Higgs). ¿Qué pasa cuando su nuevo mecanismo se aplica a la teoría electrodébil completa? El autor cree, pero no demuestra, que en dicho caso tampoco aparece un bosón de Higgs y quizás también se pueda lograr mantener al fotón sin masa y sólo dotar de ésta a los bosones vectoriales W y Z. Queda trabajo por hacer, pero la idea me parece interesante. Tendrá que seguir siendo explotada y nosotros tendremos que estar al tanto. Para los interesados en los detalles técnicos, basta un conocimiento elemental de teoría cuántica de campos similar al del libro A. Zee, «Quantum Field Theory in a Nutshell,» el artículo técnico es Konstantin G. Zloshchastiev, «Spontaneous symmetry breaking and mass generation as built-in phenomena in logarithmic nonlinear quantum theory,» ArXiv, 21 Dec 2009.

La mecánica cuántica no relativista se basa en la ecuación de Schrödinger, que es una ecuación lineal y cumple el principio de superposición. A alta energía (o distancias muy cortas) se ha conjeturado que podría sufrir correcciones no lineales debidas a efectos del vacío de origen cuánticogravitatorio. Como todavía no concemos la teoría cuántica correcta de la gravedad no se pueden calcular dichos efectos. Sin embargo, las leyes de la mecánica cuántica no permiten cualquier corrección arbitraria de la ecuación de Schrödinger. Se tiene que cumplir una especie de principio de correspondencia entre la mecánica cuántica no lineal a alta energía y la mecánica cuántica lineal a baja energía. Una de las correcciones compatibles con dicho principio es un término no lineal de tipo logarítmico, introducido por Bialynicki-Birula y Mycielski («Nonlinear wave mechanics,» 1976), aunque también se permiten otros términos, como los introducidos por Doebner y Goldin (ver por ejemplo Waldemar Puszkarz, «Higher Order Modification of the Schroedinger Equation,» ArXiv, 17 May 1999).

A baja energía los estudios experimentales en laboratorio indican que la ecuación de Schrödinger con un término no lineal logarítmico (ecuación de Bialynicki-Birula—Mycielski) no describe correctamente la realidad (la corrección debería ser demasiado pequeña como para ser medible), sin embargo, a alta energía (a la escala de la ruptura de la simetría electrodébil) dicho término puede ser muchísimo más grande y podría ser relevante. Es por ello que el artículo de Zloshchastiev me parece interesante.



3 Comentarios

    1. Gracias, Yoda Jedi.

      Tienes razón en que el artículo de Abdo et al. (Fermi GBM/LAT Collaborations), «Testing Einstein’s special relativity with Fermi’s short hard gamma-ray burst GRB090510,» ArXiv, 13 Aug 2009, afirma que sus resultados descartan la teoría cuántica no lineal logarítmica de Zloshchastiev, «Logarithmic nonlinearity in generally covariant quantum theories: Origin of time and observational consequences,» ArXiv, 23 Jun 2009.

      Sin embargo, Zloshchastiev no está de acuerdo, como nos cuenta en «Comment on «A limit on the variation of the speed of light arising from quantum gravity effects» aka «Testing Einstein’s special relativity with Fermi’s short hard gamma-ray burst GRB090510»,» ArXiv, 30 Nov 2009. También es interesante leer la última versión de su artículo anterior, la versión 4 de 17 Feb 2010.

      Por cierto, del artículo de Granot et al. que comentas ya nos hicimos eco en este blog en «La importancia de un solo fotón (el más energético observado en una fuente de rayos gamma) en las violaciones de la relatividad especial,» 17 Agosto 2009.

  1. Eso es correcto, Zloshchastiev no esta de acuerdo, falta ver la respuesta de Granot y estudios posteriores en fotones mas energeticos, aunque sospecho que no.
    para comenzar es ad hoc (no necesariamente es un equivoco pero es una correcion, insertando elementos (a una linearidad de principio), asi luce como una «patc-hwork proto theory» lo deseable es que la no-linearidad este o aparezca (unwilling theories)desde el principio, como una propiedad elemental como la mecanica no lineal de Svetlichny, aunque esta tambien parece caer ante los resultados de Granot, y ademas debe ser suceptible de relativizar.

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