Por qué es difícil que se observe en 2010 un bosón de Higgs de baja masa en el LHC del CERN

El último día de este año es un buen momento para recordar que el bosón de Higgs no será descubierto en el LHC del CERN durante el año 2010, con una probabilidad altísima. Todo apunta a partir de los datos recabados en el Tevatrón del Fermilab que el bosón de Higgs del Modelo Estándar tiene una masa en reposo baja. La desintegración más probable para dicho bosón en el LHC del CERN, un par de quark-antiquark tipo bottom, es muy difícil de detectar pues hay varios procesos que conducen a una señal similar, como la desintegración múltiple de partones. Por ello, el descubrimiento de un bosón de Higgs de baja masa en el LHC del CERN requerirá estudiar su desintegración en procesos de baja probabilidad, como la desintegración en pares de fotones, casi mil veces menos probable. Se estima que para un bosón de Higgs de unos 120 GeV la probabilidad (sección eficaz) de observarlo es de 100 fb (femto-barn), es decir, se observará uno cada 17 minutos de colisiones continuas. El problema es que en dicho tiempo de producirán miles de millones de colisiones en los detectores y buscar esta única colisión es tan difícil como encontrar una aguja en un pajar. Incrementar el número de estos eventos requiere estudiar un número enorme de colisiones, por lo que hasta dentro de varios años no podemos esperar que el LHC descubra el bosón de Higgs del Modelo Estándar, repito, si su masa está en el rango de masas más probable según las observaciones del Tevatrón del Fermilab. Trataré de aclarar un poco todo esto, así como la figura que abre esta entrada.

Antes de nada, para los interesados en el estado actual de los resultados en el LHC del CERN durante su primera fase de funcionamiento, recomiendo el vídeo (dura 70 minutos y está en inglés) del «LHC report,» CERN, Dec. 18, 2009.

Para los que no sepan lo que es un femto-barn, la luminosidad de un acelerador de partículas o una sección eficaz, y quieran saberlo, disfrutarán con el artículo en español de Ramón Cid Manzano [0]. Está pensado para que un profesor de física de secundaria le pueda explicar los cálculos más sencillos sobre el LHC a cualquiera de sus alumnos, con lo que creo que su lectura será comprensible para la mayoría de los lectores de este blog (muchos de ellos con la enseñanza secundaria ya superada).

[0] Ramón Cid Manzano, «Cálculos sencillos para la máquina más compleja. Aprendiendo física en la Secundaria desde el LHC (CERN),» Revista Española de Física, Enero-Marzo 2006.

La evidencia física actual apunta hacia la existencia de un bosón de Higgs de baja masa, entre $114\ GeV/c^2 < M_H < 150\ GeV/c^2$ . La desintegración más probable para dicho bosón es un par $b{\bar b}$ (un quark bottom y un antiquark bottom). Sin embargo, dicha desintegración es difícil de observar en el LHC del CERN porque en las colisiones protón-protón se producen una enorme cantidad de pares $b{\bar b}$ que no corresponden a un bosón de Higgs. Para poder distinguir cuáles corresponden a un Higgs y cuáles no, hay que reducir este enorme ruido de fondo. Hay que detectar el par $b{\bar b}$ asociado a otra cosa que sea fácil de identificar; lo más fácil, un leptón (electrón o muón) producido en la desintegración de un bosón W, es decir, un proceso de tipo $p+p\to WH+X$ , con $W\to l\nu_l$ y $H\to b\bar{b}$ , donde $l=e,\mu$ . Sin embargo, este proceso también tiene sus inconvenientes. El estado final tipo $l,b\bar{b}$ también se puede producir por otro mecanismo, una colisión doble de partones. Un proceso conocido desde hace mucho tiempo [1] pero que actualmente no está incorporado en la mayoría de los programas tipo Montecarlo de análisis de las desintegraciones en el LHC del CERN como nos han recordado recientemente en [2]. Las colisiones dobles y múltiples de partones han de ser tenidas en cuenta en muchos de los procesos que se estudiarán en el LHC, no sólo en las desintegraciones $Wb{\bar b}$ , sino también en las $Zb{\bar b}$ , $t{\bar t}\to llb{\bar b}$ , $t{\bar b}\to b{\bar b}l\nu$ , etc.

[1] A. Del Fabbro, D. Treleani, «A double parton scattering background to Higgs boson production at the LHC,» Phys. Rev. D 61: 077502, 2000 [ArXiv, 15 Nov 1999].

[2] Edmond L. Berger, C. B. Jackson, Gabe Shaughnessy, «Characteristics and Estimates of Double Parton Scattering at the Large Hadron Collider,» ArXiv, 27 Nov 2009.

¿Qué es una colisión doble de partones (double parton scattering)? En el LHC del CERN se producen colisiones de protones de alta energía. Estas colisiones no son «limpias» ya que los protones no son partículas elementales, están compuestas de un «saco» de partones, quarks y gluones. Por ello, las colisiones en el LHC son colisiones de tipo partón contra partón, es decir, quark contra quark, quark contra antiquark, quark contra gluón, o gluón contra gluón (el gluón, igual que el fotón, es su propia antipartícula). Lo más probable es una colisión simple de partones (single parton scattering o SPS), aunque también se puedan dar colisiones dobles o simultáneas (double parton scattering o DPS), incluso triples o múltiples. La probabilidad de estas colisiones múltiples es mucho más baja que las simples pero no es despreciable y aumenta con la energía de la colisión. Para una colisión doble de partones que produzca un par $b{\bar b}$ y un par de cualquier otra cosa, sea $j_1 j_2$ , se tiene que

$\displaystyle{}d\sigma^{DPS}(p p \rightarrow b \bar{b} j_1 j_2 X) = \dfrac{d\sigma^{SPS}(p p\rightarrow b \bar{b} X) d\sigma^{SPS} (p p \rightarrow j_1 j_2 X)}{ \sigma_{\rm eff}}.$

donde se ve que la probabilidad (secciones eficaces, que se miden en barn) de un proceso DPS es el producto de probabilidades de dos procesos SPS, dividida por un sección eficaz efectiva que depende de la distancia efectiva entre partones dentro del protón, es decir, del tamaño transversal de un protón. El valor de $\sigma_{\rm eff}$ es muy difícil de estimar teóricamente y para el LHC deberá ser medido experimentalmente (para el Tevatrón es de 12 mb, mili-barn).

La figura que abre esta entrada presenta en la parte izquierda el esquema de un proceso DPS y en la derecha el valor estimado para el LHC del parámetro más sencillo que permite identificar (técnicamente, discriminar) los procesos DPS en un fondo de procesos SPS, introducido en [3]. Esta variable combina la distribución aleatoria que describe la separación angular en la variable azimutal en coordenadas esféricas entre los pares $j_1 j_2$ y $b\bar b$ producidos en la desintegración. La fórmula matemática no es muy complicada

$\displaystyle{}S_{\phi}={1\over \sqrt 2} \sqrt{\Delta \phi(b_1,b_2)^2+\Delta \phi(j_1,j_2)^2},$

aunque no entraré en la justificación matemática de por qué esta magnitud es la mejor para discriminar los procesos DPS (bien explicado en [3]). Lo más interesante de la figura que muestra su valor es que los procesos DPS producen un pico muy fuerte y fácilmente identificable cuando los dos procesos SPS se producen en direcciones opuestas, están separados por 180 º (cuando $S_\phi \simeq \pi$ ). En los demás casos es difícil discriminar los procesos DPS con lo que la identificación del bosón de Higgs gracias a la desintegración $WH$ que conduce al estado final $l,b\bar{b}$ es difícil. Por ello, el descubrimiento de un bosón de Higgs de baja masa en el LHC del CERN requerirá estudiar su desintegración en procesos de baja probabilidad, como la desintegración en pares de fotones, cientos de veces menos probable. Estos procesos se observan con facilidad sólo tras estudiar un número enorme de colisiones, por lo que hasta dentro de varios años no podemos esperar que el LHC descubra el bosón de Higgs del Modelo Estándar si su masa está en el rango de masas más probable según las observaciones del Tevatrón del Fermilab.

[3] The DZero Collaboration, «Double parton interactions in gamma + 3 jet events in p-pbar collisions at sqrt{s} = 1.96 TeV in DZero,» Spring 2009 Conferences, April 24, 2009.

Disclaimer: La idea de esta entrada me la ha dado la lectura de «Double-Parton Scattering is Not Rare,» Collider Blog, December 29, 2009.