El problema de las torres de Hanoi magnéticas

Por Francisco R. Villatoro, el 5 marzo, 2010. Categoría(s): Ciencia • Informática • Matemáticas • Mathematics • Science ✎ 2

Un problema clásico que los profesores de informática utilizan para ilustrar a sus alumnos los algoritmos de búsqueda es el Problema de las Torres de Hanoi, inventado por el matemático francés Edouard Lucas en 1883. El espacio de búsqueda para N discos es 2N-1 (todos los posibles movimientos). Una implementación recursiva del algoritmo de búsqueda es la que prefieren la mayoría de los profesores. El Dr. Uri Levy presentó en junio de 2009 una versión magnética del problema de las torres de Hanoi donde cada disco es un imán (ver la figura). Dicho problema tiene un espacio de búsqueda más amplio, exactamente hay (3N – 1)/2 movimientos posibles. ¿Te atreves a ilustrar este problema a tus alumnos? ¿Qué tal para una práctica de laboratorio? No lo utilices para un examen, que si no se enfadarán conmigo por haberte dado la idea.

Más información en la página web «The Magnetic Tower of Hanoi,» Invented and analyzed by Dr. Uri Levy, June 2009. La página incluye un vídeo con la solución para N=3 y un artículo explicativo Uri Levy, «The Magnetic Tower of Hanoi,» June 25, 2009. ¿Por qué contarlo ahora? Porque yo no lo conocía y la idea me ha parecido realmente curiosa tras ver aparecer dicho artículo en ArXiv, 28 Feb. 2010.

Por cierto, una pregunta: ¿a alguien se le ocurre como conseguir que el espacio de búsqueda sea O(4N) utilizando discos?



2 Comentarios

  1. Tengo una pregunta, no soy fisico, solo aficionado, si la famosa energia oscura puede afectar el espacio expandiendolo, y siendo que espacio tiempo estan relacionados, puede la energia oscura afectar el tiempo ?? expandiendolo o contrayendolo ???

    1. Luis, buena pregunta y no es fácil contestarla de forma convincente. Lo intentaré.

      La energía oscura está distribuida por todo el espaciotiempo y afecta a todo el espaciotiempo (no afecta sólo al espacio). ¿Qué es el tiempo? ¿Cuál es la naturaleza del tiempo? ¿Qué es el tiempo como algo «distinto» al espacio? No lo sabemos. ¿A qué viene esto? La existencia de la energía oscura impide desacoplar la geometría del espacio de la geometría del espaciotiempo. Por lo tanto, no podemos saber cómo afecta la energía oscura al tiempo, o al espacio, como entidades separadas, sólo podemos saber cómo afecta al espaciotiempo. De hecho, si quieres, puedes interpretar la aceleración de la expansión debida a la energía oscura como si fuera un cambio en el tiempo. Pero no es lo que hacen los físicos normalmente.

      No es una cuestión trivial y ha sido discutida en muchos artículos técnicos, sin una respuesta definitiva, que yo sepa, como por ejemplo en Chris Clarkson, Marina Cortês, Bruce Bassett, «Dynamical dark energy or simply cosmic curvature?,» Journal of Cosmology and Astroparticle Physics P08: 011, 2007 [ArXiv preprint].

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