La dificultad de medir con precisión la masa en reposo de una partícula elemental

Por Francisco R. Villatoro, el 13 marzo, 2010. Categoría(s): Ciencia • Física • Noticias • Physics • Science ✎ 1
Masa (izq.) y Anchura (der.) del bosón W según datos combinados del Tevatrón (CDF+DZero).

Se acaba de publicar (11 marzo 2010) los nuevos resultados experimentales para la anchura (Γ) del bosón W que combinan los datos de los dos experimentos (CDF y DZero) del Tevatrón. La figura que abre esta entrada os presenta el dato. A la izquierda tenéis el resultado que se publicó en diciembre de 2009, con datos de julio de 2009, para el media mundial (World average) de su masa, 80 399 ± 23 MeV. A la derecha tenéis el resultado que se acaba de publicar, con datos de febrero de 2009, para la media del Tevatrón 2 046 ± 49 MeV, que junto con los datos de LEP-2, conduce a la media mundial de  2 085 ± 42 MeV. El artículo técnico que presenta el resultado (todavía en versión provisional) es The Tevatron Electroweak Working Group for the CDF and DZeero Collaborations, «Combination of CDF and DZero Results on the Width of the W boson,» FERMILAB-TM-2460-E, March 12, 2010. Estos datos todavía no han sido incorporados a los datos del Particle Data Group. Los más recientes, con una explicación los podéis encontrar en M. W. Grünewald, A. Gurtu, «The Mass and Width of the W Boson,» Particle Data Group, April 2009. Por comparación, los datos que allí se muestran (media mundial) son M=80 399 ± 25 MeV y Γ=2 098 ± 48 MeV, donde como podéis observar el reciente valor mejorado afecta más a la anchura Γ que a la masa M.

¿Qué significan estos números? ¿Por qué es difícil medir la masa de una partícula? Una partícula con una masa mayor que el protón es inestable (metaestable) y se desintegra en otras partículas de menor masa de forma espontánea. En este proceso la energía que se observa para dicha partícula sigue una distribución de probabilidad llamada distribución de Breit-Wigner relativista, la fórmula f(E) dibujada a la izquierda (con unidades ħ = c = 1), donde M es la masa en reposo de la partícula (arriba a la izquierda)  y Γ es la anchura de su resonancia (arriba a la derecha). La anchura está relacionada con la vida media de la partícula τ = ħ/Γ (la vida media es el tiempo promedio que está la partícula sin desintegrarse). Una partícula más inestable, con menor vida media, tiene por tanto una mayor anchura y medir su masa en reposo se hace más difícil. Reducir la incertidumbre en su valor es muy difícil y requiere muchísimos datos experimentales.

La curva de la distribución de Breit–Wigner relativista es muy parecida a la curva que describe una resonancia en un sistema mecánico clásico, como un oscilador armónico amortiguado que es forzado por una fuerza externa periódica (sinusoidal). Os recuerdo que «la resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración coincide con el periodo de vibración característico de dicho cuerpo. En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza

En física de partículas elementales también se conocen un tipo de partículas denominadas resonancias. Corresponden a estados excitados de partículas compuestas de quarks (bariones y mesones) que adquieren una masa «efectiva» mucho mayor que la partícula sin excitar. Estas partículas tienen una vida media extraordinariamente corta (billonésimas de billonésimas de segundo) y aunque viajan a velocidades próximas a la velocidad de la luz, en su corta vida recorren una distancia muy corta, menor que el diámetro de un protón, antes de desintegrarse. Estas distancias tan cortas no se pueden observar en una cámara de burbujas, por lo que las resonancias de detectan mediante el estudio de sus productos de desintegración.

La incertidumbre en la masa de las partículas elementales se extiende a todas ellas. Por ejemplo, la anchura de la resonancia para la masa del quark top obtenida por el experimento DZero del Tevatrón (la figura la tenéis a la izquierda) la podéis ver en el artículo técnico de la DZero Collaboration, «Determination of the width of the top quark,» Note 6034-CONF, 11 Mar. 2010. Un nuevo cálculo experimental de Γ(t→Wb) ha permitido obtener un nuevo cálculo de la anchura total para el quark top Γ = 2050 ± 55 MeV, lo que implica una vida media de 3’2 femtosegundos (3’2 ± 1’0 ×10-15 segundos). Una vida media que como véis es muy parecida (en orden de magnitud) a la del bosón W.

Para medir con precisión la masa de una partícula hay que ajustar una curva a la distribución estadística observada para su producción, eliminando el efecto del ruido de fondo o background. Estos ajustes dependen, por un lado, del modelo exacto de la curva (ya que las correcciones de alto orden pueden alterar la Breit-Wigner) y por otro de lo bien discriminada que esté la señal observada respecto al ruido. Por ello, conforme se obtiene más información, tanto teórica como experimentaol, sobre una partícula no sólo se observa que los límites de incertidumbre de la masa de la partícula se reducen, sino que además la masa de la parícula se desplaza y fluctúa. Veamos el ejemplo de la masa del quark top.

El valor actual según el Particle Data Group para la masa del quark top es 171’3 ± 1’1 ± 1’2 GeV/c²). Antes de la observación experimental del quark top en el Tevatrón del Fermilab en 1995, se estimaba que su masa era de unos 180 GeV/c². Su descubrimiento simultáneo en los dos detectores del Tevatrón, resultó en un valor de 178 ± 8 ± 10 GeV/c² en el CDF y de 199 ± 20 ± 22 GeV/c² en DØ. Dado que la incertidumbre de la primera medida era menor, se pensaba que dicho valor era más fiable. En el verano de 2006 el mejor valor según el Tevatrón, resultado combinado CDF+DØ, era de 171’4 ± 2’1 GeV/c², pero en el verano de 2008 el valor «subió» a 172’6 ± 1’4 GeV/c². Si se confía en el número obtenido como media, parece como si estas medidas fluctuaran mucho, pero cuando se presenta una gráfica con los valores se observa que en realidad los valores y sus intervalos de incertidumbre no han cambiado mucho con los años.

Figura extraída de Lina Galtieri, "Top Mass Measurements," Aspen2010, January 17-23, 2010.

Como vemos en la figura, reducir la incertidumbre cuesta muchos años y llega un momento en que es cada vez más difícil lograrlo, fundamentalmente debido a que la anchura de la resonancia asociada a la partícula es difícil de obtener con precisión. De ahí la dificultad de medir con precisión la masa en reposo de una partícula elemental.

PS (16 mar 2010): El artículo técnico mencionado en el primer párrafo ya ha aparecido en ArXiv como The Tevatron Electroweak Working Group, «Combination of CDF and D0 Results on the Width of the W boson,» ArXiv, 14 Mar 2010.



1 Comentario

  1. Hola Francis:

    Sigo felicitandote por tus noticias. En esta veo que comentas unidades con la constante de Planck h igual a la velocidad de la luz, e igual a la unidad, h = c = 1. Desde luego es una elección libre y válida, si se toma además la constante de gravedad de Newton G = 1. Esto es una práctica común. En este caso son las unidades de Planck, las tres de masa, longitud y tiempo, las que se toman naturalmente como referencia (igual a la unidad, ya que son una función sencilla de las tres (h = c = G = 1). Pero hay que tener mucho cuidado con esta elección. Se produce una contradicción importantísima cuando con estas unidades, y según el modelo estandard, se calcula la famosa constante cosmológica (lambda)de Einstein que sale del orden de 10^122, la unidad seguida de 122 ceros ¡¡¡¡¡. Como contraste la contradicción enorme surge ya al obtenerse de las ecuaciones cosmológicas de Einstein el valor uno (lambda = 1) aproximadamente, con lo cual tenemos un enigma que lleva años mareando a la comunidad científica. Si tienes tiempo y quieres, te adjunto una referencia mía donde demuestro que la elección de h = 1 corresponde a la escala del Universo, y no a la escala de Planck. Entonces, con esta consideración, desaparece la contradicción: el Universo, con sus propiedades unitarias, y la escala de Planck que se obtiene mediante el factor de escala 10^(-61), para todas las propiedades físicas de la naturaleza.

    arXiv:0811.3933 (xxx.lanl.gov)
    Title: Artificial contradiction between cosmology and particle physics: the lambda problem
    Author: Antonio Alfonso-Faus
    7 pages, Journal-ref: Astrophys.Space Sci.321:69-72,2009

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