La ecología matemática estudia modelos de las interacciones entre seres vivos en un entorno. La tradición dicta que las explotaciones agrícolas y ganaderas no utilicen modelos matemáticos para definir sus estrategias. En otras industrias se lleva haciendo con éxito desde hace tiempo. Si no me equivoco en unos años hablaremos de matemática agropecuaria como una rama de la matemática industrial. Todo esto viene a colación porque a cabo de ver un artículo de  Jie Sun et al. en el que nos presentan un modelo matemático de las actividades diarias de una vaca (comer, descansar y rumiar de pie) en términos de un sistema dinámico afín a trozos. Cada vaca se comporta como un oscilador y Sun et al. lo estudian utilizando la teoría de bifurcaciones (puntos fijos y órbitas periódicas). El modelo permite considerar múltiples vacas en interacción mutua, un rebaño, modelado como una red de osciladores en interacción. La cooperación y la sincronización entre las vacas es de gran interés en una explotación ganadera y Sun et al. estudian varios regímenes de parámetros en los que estas dinámicas se refuerzan. El número de posibilidades crece exponencialmente, con lo que el estudio se limita a rozar la superficie. Los autores prometen futuras incursiones en este campo con énfasis en las posibles estrategias de explotación ganadera así como la inclusión de dinámicas espaciotemporales en el modelo. Habrá que estar al tanto. Los interesados en dinámica no lineal, osciladores en sincronización y ecología matemáticas seguramente disfrutarán del artículo de Jie Sun, Erik M. Bollt, Mason A. Porter, Marian S. Dawkins, «A Mathematical Model for the Dynamics and Synchronization of Cows,» ArXiv, 9 May 2010.

Hay dos cosas que vienen a la mente siempre que pienso en vacas. Los pasiegos y Temple Grandin. Los pasiegos son cántabros nativos del Valle del Pas que practican una ganadería trashumante en unos territorios que no alcanzan los mínimos que permiten una explotación rentable en otras zonas. La tradición dicta las normas y forja el carácter. La vida de un pasiego gira entorno a sus vacas. Imaginar a un pasiego aferrado a un modelo matemático que prediga la dinámica y la sincronización de los hábitos de sus vacas parece imposible. Pero ya sabéis el dicho «a buen hambre no hay pan duro, ni falta salsa a ninguno.»

Temple Grandin es una profesora Universidad Estatal de Colorado especialista en el diseño de mataderos y explotaciones ganaderas vacunas. Temple es autista. Ha escrito varios libros en los que afirma que ser autista le ayuda a ponerse en el lugar de los animales en las explotaciones agropecuarias, lo que permite diseñarlas de forma que minimicen el estrés que provocan en estos animales. Su libro más famoso es «Animals in Translation: Using the Mysteries of Autism to Decode Animal Behavior,» Temple Grandin y Catherine Johnson, 2005. Da la casualidad que una de las autoras del artículo de Jie Sun et al. revisó dicho libro para Nature, Marian Stamp Dawkins, «An autistic look at animals,» Nature 435: 147-148, 12 May 2005. Hay un documental maravilloso de Horizon, emitido por primera vez por la BBC, sobre Temple que, si eres de los pocos que no lo conoces, disfrutarás sin lugar a dudas (sigue las partes del siguiente vídeo de youtube). Está en inglés, pero merece la pena.

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PS (1 sep. 2011): El artículo de Sun et al. ha sido aceptado en Physica D. Realmente es curioso que un físico aproxime una vaca por una esfera y un matemático por un oscilador triestado. Los tres estados son comer (E), reposar (R) y estar de pie (S); la dinámica de cada estado es lineal a trozos y las vacas interaccionan entre sí en una red cuya topología está fijada de antemano. El modelo indica que el comportamiento de cada vaca oscila entre dos fases, estar de pie y comer (E-S) y reposar y rumiar (E-R). Las condiciones matemáticas bajo las cuales el rebaño logra sincronizar sus acciones son estudiadas por este artículo aceptado en Physica D, que ilustran un ejercicio excelente para cursos de dinámica no lineal.