La violación de la simetría CPT es tan improbable que parece imposible. Pero si el neutrino y el antineutrino tienen masas diferentes la simetría CPT se violaría. Solo gracias a los experimentos se puede saber si el neutrino y el antineutrino son la misma partícula (tipo Majorana) o diferentes (tipo Dirac) y, en este último caso, si tienen la misma masa o diferente. La violación de la simetría CPT sería aún más importante que la violación de la simetría P o de la paridad. Hoy la vemos como algo «normal» en la fuerza débil pero en su momento fue tan revolucionaria como el descubrimiento de la antimateria. Hasta el genial Martin Gardner escribió un libro sobre ella, titulado «Izquierda y Derecha en el Cosmos.» El físico I. S. Tsukerman nos resume en un interesante artículo todo lo que sabe sobre la violación de la simetría CPT y la física de los neutrinos («CPT invariance and neutrino physics,» ArXiv, 24 Jun 2010).

Esta entrada es mi segunda contribución al XI Carnaval de la Física organizado por Germán Fernández, autor del blog El neutrino. Hace ya bastantes años, cuando se descubrió que el neutrino tenía masa, impartí una conferencia divulgativa sobe el descubrimiento y desde entonces algunos amigos me pusieron el «mote cariñoso» de «el neutrino.» Tras la charla la gran pregunta de muchos de ellos era ¿qué es un neutrino? Ellos no sabían qué es un electrón y descubrir que el protón era una partícula elemental «compuesta» les resultó muy chocante. Más chocante fue saber que ni «el neutrino» sabía qué es un neutrino. Sigo sin saberlo. Sigo sin saber qué es una partícula elemental. Por cierto, sobre las propiedades del neutrino hay muchas fuentes, por ejemplo, Carlo Giunti, Alexander Studenikin, «Neutrino electromagnetic properties,» Phys. Atom. Nucl. 72: 2089-2125, 2009 [ArXiv, 18 Dec 2008]

El neutrino es una partícula elemental fascinante, objeto de intensas investigaciones tanto experimentales como teóricas. El neutrino nació en el intento de W. Pauli en 1930 de explicar el espectro continuo de energía en la desintegración nuclear tipo beta, con objeto de salvar la ley de conservación de la energía. Hoy en día, cualquier nueva partícula se descubre gracias a la misma idea. El neutrino es parte fundamental de la teoría de las interacciones débiles de E. Fermi (1934), de la no conservación de la paridad de T.D. Lee y C.N. Yang (1956), del modelo V−A para interacciones débiles locales de R. Feynman y M. Gell-Mann (1958) y, por supuesto, de la teoría electrodébil de Glashow-Weinberg-Salam en el modelo estándar de la física de las partículas elementales. ¿Qué sabemos sobre los neutrinos? Mucho, muchísimo, demasiado para poder resumirlo todo en esta entrada. Pero quizás sea más interesante conocer ¿qué es lo que no sabemos sobre los neutrinos?

En la teoría de Glashow, Weinberg y Salam de los 1960, los neutrinos no tenían masa debido a que la evidencia experimental proponía como límite superior para su masa más de 6 órdenes de magnitud por debajo de la masa del electrón. Un neutrino sin masa era la opción más simple para su teoría. Pero en 1998, el experimento japonés Super-Kamiokande descubrió la primera evidencia de que los neutrinos tienen masa. Dicha evidencia ha sido ratificado por muchos otros experimentos en la última docena de años. Hay tres tipos de neutrinos (pues se conocen tres familias o «sabores» de partículas elementales) llamados electrónico, ν_e, muónico, ν_μ, y tauónico, ν_τ. Si los neutrinos tienen masa no nula pueden cambiar de identidad, pueden cambiar de «sabor» ya que las funciones de onda cuánticas observables de los tres neutrinos, sean m_e, m_μ y m_τ, son una mezcla (combinación lineal) de tres funciones de onda con masa no observables, sean m₁, m₂ y m₃. O al revés, ya que la matriz que mezcla los sabores es invertible. La figura de arriba muestra por ejemplo que el estado m₁ es una combinación de los tres estados observables (colores rojo, verde y azul). La oscilación de (la identidad de) los neutrinos nos permite calcular la diferencia entre sus masas pero no su valor absoluto. En la actualidad hay dos opciones posibles, mostradas en la figura de arriba. El estado masivo m₃ puede tener una masa inferior al estado m₁ o superior al estado m₂. Solo los experimentos podrán decidir cuál es la opción correcta: si los estados masivos de los neutrinos están ordenados de forma normal o invertida (también habrá que determinar los valores de los coeficientes de la matriz de masas de los neutrinos).

La teoría matemática para el neutrino en el modelo estándar extendido (con neutrinos masivos) permite dos opciones posibles. Como el neutrino es una partícula neutra, podría ser idéntico a su antipartícula (teoría de Majorana) o diferente a ella (teoría de Dirac). La manera más sencilla de distinguir estas dos posibilidades es gracias a la desintegración beta doble sin neutrinos. En la desintegración beta doble un átomo radioactivo se desintegra en un átomo dos unidades de carga menor emitiendo dos electrones. Si el neutrino es una partícula de Dirac es obligatorio que esta desintegración venga acompaña de la emisión de dos antineutrinos (electrónicos). Sin embargo, si el neutrino es una partícula de Majorana y el antineutrino y el neutrino son la misma partícula, podría ocurrir esta desintegración sin emisión de ningún neutrino. Este tipo de desintegración es muy rara y aunque hay varios experimentos en curso estudiando este asunto, todavía no se sabe si el neutrino es igual a su antipartícula.

La simetría CPT es una simetría muy general de casi cualquier teoría cuántica de campos invariante Lorentz (compatible con la relatividad especial) en la que los campos y los conmutadores de los campos son invariantes Lorentz. El teorema suele estar asociado a Pauli, Lüders y Schwinger. La conjugación de carga C corresponde a la invarianza de la teoría cuando se cambian partículas por antipartículas. La paridad P corresponde a la invarianza cuando se reflejan las coordenadas espaciales en un espejo y la invarianza temporal T es cuando se cambia la dirección de la flecha del tiempo. Si una teoría cuántica de campos es invariante CPT entonces automáticamente la masa de las partículas es idéntica a la masa de las antipartículas. Hay que recordar que una teoría que no sea invariante CPT no significa que no sea invariante Lorentz, podría ocurrir que los campos fueran invariantes Lorentz, pero los conmutadores de los campos no lo fueran, es decir, que habría violaciones de la causalidad cuánticas, aunque podría ocurrir que no fueran observables gracias al principio de incertidumbre.

Si el neutrino fuera una partícula de Dirac y la antipartícula del neutrino tuviera una masa diferente (aunque podría ser muy parecida) a del neutrino, la física de los neutrinos violaría la invarianza CPT. Si el neutrino fuera una partícula de Majorana es más complicado (pero posible) incorporar una violación de la simetría CPT (aunque por lo que dice Tsurkerman me parece menos razonable este caso). ¿Qué límites experimentales existen sobre la violación de la simetría CPT en la teoría electrodébil? El límite más restrictivo es la diferencia de masas entre el kaón neutrino y su antipartícula  que se estima en 18 órdenes de magnitud (en unidades relativas). Sin embargo, Tsukerman argumenta en su artículo que este dato podría estar mal interpretado, ya que alude a la violación de la simetría CPT par, pero en el caso de violación CPT impar, el límite actual no supera los 4 órdenes de magnitud. Ahí es donde Tsukerman cree que se puede esconder la violación CPT en la física de los neutrinos, que podría haber escapado a detección hasta el momento. En el sector leptónico, la diferencia de masas entre el electrón y el positrón se estima en al menos 12 órdenes de magnitud relativos.

Los experimentos que estudian en detalle la oscilación de los neutrinos han sido capaces de poner límites a la posible violación de la simetría CPT en los neutrinos. Por ejemplo, se sabe que las diferencias de masas entre el neutrino y el antineutrino cumplen que |Δm₃| < 1’9 × 10^–4 eV y que 7’5 × 10^–3  < Δ(m_ν)² < 5’5 × 10^–3 eV. Los mejores límites actuales sobre la posible violación de la simetría CPT en el sector de los neutrinos, es decir, la posibilidad de que la masa del neutrino y del antineutrino sean diferentes nos los resume la siguiente figura (extraída del artículo de M.C. Gonzalez-Garcia, Michele Maltoni, «Phenomenology with Massive Neutrinos,» Phys. Rep. 460: 1-129, 2008 [gratis en ArXiv]). En la figura los contornos corresponden a a las regiones permitidas al 90%, 95%, 99% y 3σ C.L. En esta figura se ha supuesto que el orden de los estados de masa de los neutrinos y los antineutrinos es el mismo (u orden normal u orden invertido). Caso de que el orden fuera diferente entre ambos, los límites serían mucho peores. Estas figuras nos indican que nuestro conocimiento experimental actual permite cierta violación de la simetría CPT compatible con todo nuestro conocmiento sobre la física de los neutrinos.

El artículo de Tsukerman discute diferentes experimentos que se pueden realizar para verificar o no varios tipos de violación de la simetría CPT en la física de los neutrinos. Un artículo de 62 páginas con 330 referencias que nos recuerda que incluso las simetrías sacrosanto de la física de partículas elementales (como en su momento fue la simetría de paridad) han de ser continuamente verificadas ya que en ellas se podría ocultar física más allá del modelo estándar de gran interés.