La inflación cósmica y las anisotropías en la polarización del fondo cósmico de microondas

El análisis de las anisotropías del fondo cósmico de microondas (FCM) ha permitido confirmar la existencia de un periodo inflacionario en los primeros instantes de la gran explosión. Los detalles de este periodo y el modelo teórico que mejor lo explican requieren estudiar ciertas anisotropías de la polarización del FCM (los llamados modos B). Estos modos son resultado de las perturbaciones en la curvatura del espaciotiempo (ondas gravitatorias) que se produjeron durante la inflación cósmica debido a las fluctuaciones cuánticas del campo escalar responsable de la misma (llamado inflatón) que fueron amplificadas por la inflación cósmica. No se sabe si existen estos modos B pues los experimentos cuyos resultados han sido publicados hasta hoy no tienen sensibilidad (o resolución) suficiente para observalos. El satélite Planck y varios experimentos en curso en la Tierra (como BICEP-2) están estudiando estos modos y publicarán sus resultados dentro de un año o año y pico. Aún así, permitidme recordar algunos hechos básicos sobre este tema tan interesante. A los interesados en más detalles les recomiendo las charlas de Daniel Baumann (Universidad de Harvard), “Probing Inflation with CMB Polarization,” Chicago, July 2009, y de Chao-Lin Kuo (Universidad de Stanford), “CMB Polarization Experiments: Status and Prospects,” KITP, 25 Mar 2010 [disponible en vídeo]. Para los interesados en detalles técnicos, recomiendo el artículo técnico Daniel Baumann et al. (White Paper of the Inflation Working Group), “CMBPol Mission Concept Study: Probing Inflation with CMB Polarization,” AIP Conf. Proc. 1141: 10-120, 2009 [ArXiv, 24 Nov 2008].

Esta entrada viene a colación por la publicación en Physical Review Letters de un artículo técnico que presenta un procedimiento futuro para la detección de las ondas gravitatorias primordiales originadas durante la inflación gracias al análisis de la línea de 21 cm en la radiación cósmica asociada a la reionización del hidrógeno. El artículo nos da una noticia buena junto a otra mala. La buena es que este análisis permite observar características propias de la inflación que nos permitirán determinar el modelo inflacionario correcto. La mala es que la sensibilidad necesaria para lograrlo está muchos órdenes de magnitud por encima de lo que los experimentos actuales pueden alcanzar y los propios autores califican su propuesta como “very futuristic” (para un futuro lejano). Aún así, recomiendo a los interesados los detalles del análisis realizado por Kiyoshi Wesley Masui, Ue-Li Pen, “Primordial gravity wave fossils and their use in testing inflation,” Phys. Rev. Lett. 105: 161302, 15 october 2010 [ArXiv, 1 Sep 2010]. Permitidme unas líneas sobre cuáles son los límites actuales sobre el valor del parámetro r.

La teoría de la inflación de Guth (1980) afirma que la expansión del universo pasó por una época temprana de expansión acelerada en la que la métrica del espaciotiempo tenía la forma

ds^2 = dt^2 - a(t)^2 \, dx^2, \qquad \ddot{a}>0,

 

debido a la existencia de una densidad de energía casi constante

\frac{\displaystyle\ddot{a}}{\displaystyle a} = (H^2 + \dot{H})>0, \qquad H=\frac{\displaystyle \dot{a}}{\displaystyle a}=\sqrt{\frac{\displaystyle \rho}{\displaystyle 3}}\approx \mathrm{ const.},

 

y una presión negativa

\frac{\displaystyle\ddot{a}}{\displaystyle a} = -\frac{\displaystyle\rho}{\displaystyle 6}\,(1+3\omega)>0, \qquad \omega < -\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}.

 

La existencia de perturbaciones en la curvatura del espaciotiempo tras el periodo inflacionario resulta en un métrica dada por

ds^2 = dt^2 - a(t)^2\,e^{2\,\zeta(t,x)} \, dx^2, \qquad \ddot{a}>0,

 

donde \zeta(t,x) representa las perturbaciones en la curvatura. Estas perturbaciones pueden ser estimadas en el fondo cósmico de microondas gracias al análisis de la correlación entre la polarización observada en puntos separados por una distancia similar a la del horizonte cósmico, \langle \zeta(x), \zeta(x') \rangle. El análisis detallado es complicado y requiere técnicas muy avanzadas (la colaboración del satélite Planck tiene unos 200 físicos teóricos dedicados a ello). La amplitud de estas correlaciones se caracteriza por el parámetro r, el cociente entre la amplitud de las perturbaciones tensoriales y la amplitud de las escalares. Hoy sabemos que el parámetro r<0’22 y se espera que el satélite Planck alcance una sensibilidad mejor que r<0’01. Muchos modelos inflacionarios predicen valores de r≈0’1, por lo que Planck permitirá descartar o confirmar estos modelos de la inflación. Las fluctuaciones en la línea de 21 cm asociada a la reionización del hidrógeno propuesta en el artículo de Physical Review Letters permitirá medir (en un futuro lejano) valores de r hasta 0’000001.

La inflación cósmica resuelve el problema del horizonte cósmico, por qué el universo parece homogéneo e isótropo a grandes escalas (principio cosmológico), ya que en la teoría de la gran explosión (big bang) sin inflación el universo primigenio no tiene suficiente tiempo para alcanzar un equilibrio que garantice su homogeneidad e isotropía. La teoría de la inflación predice una señal que se puede observar en el fondo cósmico de microondas: sus perturbaciones deben estar en equilibrio térmico. Esta predicción ha sido confirmada por el satélite WMAP y otros experimentos (como el Sloan Digital Sky Survey). Por lo que hoy en día el modelo cosmológico de consenso acepta la inflación como un hecho probado.

¿Qué es lo que causa la inflación cósmica? Nadie lo sabe. Hay modelos clásicos de la inflación basados en cierto campo (partícula) escalar llamada inflatón. Hay varias propuestas teóricas para el inflatón (para los detalles de su potencial de autointeracción), pero la única manera de conocer estos detalles (y confirma que es la causa de la inflación) es necesario recurrir a estudios experimentales. La versión cuántica del campo del inflatón presenta fluctuaciones cuánticas;  éstas conducen a perturbaciones en la curvatura del espaciotiempo; que a su vez conllevan perturbaciones en la densidad de la materia/energía que contiene; y finalmente producen anisotropías en la polarización de la radiación de fondo cósmico de microondas que se pueden observar gracias a los experimentos. Las características de estas anisotropías tensoriales (asociadas a las ondas gravitatorias generadas por las perturbaciones en la curvatura durante la inflación) permiten conocer muchas propiedades de la inflación. Estas perturbaciones todavía no han sido detectadas (WMAP y otros experimentos solo han observado las perturbaciones escalares asociadas a la inflación pero no a sus detalles).

La detección de las perturbaciones tensoriales en el fondo cósmico de microondas requiere conocer en detalle su polarización (uno de los grandes objetivos de la misión Planck y de muchos experimentos en la Tierra como BICEP, Keck array, etc.). El campo tensorial de las anisotropías en la polarización del fondo cósmico de microondas se puede descomponer en dos tipos de modos multipolares, los llamados modos E y los llamados modos B (ver la figura que abre esta entrada). Si no existen perturbaciones tensoriales (fluctuaciones en la curvatura durante la inflación) el teorema de los modos B indica que solo existirán modos E (los modos B tendrán amplitud nula). La figura justo encima de este párrafo muestra la distribución esperada de modos E (curva verde) y B (curva roja) para perturbaciones escalares (izquierda) y tensoriales (derecha). En el primer caso hay modos B residuales debidos a los efectos de lente gravitatoria del espaciotiempo (“B (lensing)” en la figura) pero para los modos bajos (menores de 100) la presencia de modos B es muy fácil de distinguir de dichos modos residuales. El satélite Planck estudiará con sumo detalle los modos más bajos  (menores de 10). Experimentos como BICEP2 y Keck array estudiarán con detalle modos más elevados (entre 30 y 300).

¿Cuáles son los límites actuales sobre la existencia de modos B? Los resultados al respecto del satélite Planck no serán conocidos hasta dentro un año, como mínimo. Ahora mismo los mejores límites experimentales se muestran en la figura de arriba (fechada hace un año). El experimento BICEP (sito en la Antártida) nos ofrece los mejores límites para los modos multipolares entre 30 y 200, y QUaD entre 200 y 2000. Por el momento, estos experimentos no pueden descartar la existencia de modos B debidos a la inflación cósmica. BICEP-2, actualmente en curso, rebajará los límites de BICEP en al menos un factor de 100, y Keck array, en construcción.



2 Comentarios

  1. hola, francis,
    llegué des del post sobre la confiramción de BICEP2.
    Solo queria comentar que, o es mi navegador o se rompieron las back-slash de latex o algo parecido. Quizas sea el paso a Naukas?

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 14 octubre, 2010
Categoría(s): ✓ Ciencia • Física • Physics • Science • WMAP
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