El Tevatrón del Fermilab, Chicago, ha logrado un nuevo récord: es el primer colisionador de partículas de la historia que ha logrado superar los 10 /fb (inversos de femtobarn) de colisiones, unos 1500 billones de colisiones protón-antiprotón a 1’96 TeV c.m. El LHC del CERN no logrará superar este número de colisiones hasta bien entrado 2014, como pronto. Pero el Tevatrón no para y continúa obteniendo, como muestra la figura, unos 0’055 /fb de datos a la semana. Este número de colisiones por semana está casi estable desde hace varios meses, aunque ha ido creciendo de forma exponencial desde que se inició el Run II del Tevatrón, el 3 de mayo de 2001. Muy lejos quedan ya el primer 1/fb de colisiones alcanzado en junio de 2005 y el primer 0’01 /fb de colisiones alcanzado en julio de 2003. Como el Tevatrón tiene dos detectores, CDF y DZero, 10/fb de colisiones significa un total de 20 /fb de colisiones almacenadas en disco para su análisis posterior. Tantas colisiones como granos de arena hay en una playa de arena de 1 km de largo, 100 m de ancho y 1 m de profundidad (estimación de Tommaso Dorigo). Nos lo han contado Tommaso Dorigo, «10 Inverse Femtobarns: Celebration Time At Fermilab!,» A Quantum Diaries Survivor, December 21st 2010; y Peter Woit, «Short Items,» Not Even Wrong, December 21st, 2010.
Por cierto, ¿cuántos inversos de barn corresponden a una sola colisión protón-antiprotón en el Tevatrón? Las colisiones protón-antiprotón a 2 TeV de energía en el centro de masas tienen un sección eficaz total de 80 mb (milibarns). Por tanto, una colisión corresponde a 1/0’08 = 12’5 /b (inversos de barn).
¿Qué significa 20/fb de colisiones en CDF+DZero del Tevatrón? Como el bosón vectorial Z tiene una sección eficaz de producción de 8 nb, desde 2002 el Tevatrón ha creado en CDF+DZero un total de 8 nb × 20 /fb = 160 millones de bosones Z; de forma similar, se habrán creado unos 160 mil pares de quarks top-antitop. Obviamente, no todo lo que se crea acaba siendo observado. Se han observado muchos menos.
¿Cuántos bosones de Higgs (si existen) se espera que se hayan creado en 20/fb de colisiones en CDF+DZero del Tevatrón? Depende de la masa que tenga el Higgs. Hay que multiplicar los 20/fb de colisiones por la sección eficaz total de producción de un Higgs en una colisión protón-antiprotón a 2 TeV c.m., como la mostrada sumando las columnas 2 a 6 de la tabla 1 del artículo del TEVNPH Working Group (for the CDF and DZero Collaborations), «Combined CDF and D0 Upper Limits on Standard Model Higgs-Boson Production with up to 6.7 fb−1 of Data,» ArXiv, July 26, 2010. Si el bosón de Higgs tiene una masa de 115 GeV/c², obtenemos 1615’4 fb, luego se han producido unos 32307 bosones de Higgs desde 2002 en el Tevatrón. Si el Higgs tiene una masa de 120 GeV/c², obtenemos 1420’3 fb, luego se han producido unos 28406 bosones de Higgs. Y así sucesivamente; si el Higgs tiene una masa de 200 GeV/c², obtenemos 2475’9 fb, luego se habrán producido unos 4952 bosones de Higgs.
¡Unos 32 000 Higgs si tiene una masa de 115 GeV! ¿¡Y aún no se descubierto el Higgs!? No me lo puedo creer…
El problema es que el bosón de Higgs se «esconde» en sus modos de desintegración, que se confunden con otros procesos del modelo estándar; para observarlo hay que recurrir a procesos de desintegración muy raros, lo que hace muy difícil su detección. Los físicos de partículas afirman que el background para la búsqueda del Higgs (el número de colisiones del modelo estándar similares a la desintegración de un Higgs) es tan grande que hace muy difícil la búsqueda de esta «aguja» en su pajar.
[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=N3GmSzPgXSk&w=480&hd=1]
Pongamos una ejemplo (sigo un comentario de Tommaso Dorigo, [24 dic. 2010] que se ha convertido en entrada). ¿Cuántos eventos de desintegración H → ZZ → µµµµ se han observado en 10/fb de datos en el Tevatrón? El detector CMS del LHC en el CERN ha observado un evento de este tipo (ZZ → µµµµ) con una energía de 201 GeV, que podría ser un candidato a Higgs (si el Higgs tuviera una masa de 201 GeV/c²) [el vídeo de youtube, arriba, muestra este evento en 3D]. En el Tevatrón, la sección eficaz total de producción de un Higgs con esta masa es de 247 fb (femtobarns). Luego en 10/fb se han obtenido unos 2470 bosones de Higgs. La tabla 1 del artículo citado del TEVNPH, muestra que el 25’33% de las desintegraciones de un Higgs con una masa de 200 GeV/c² es del tipo H → ZZ (produce un par de bosones vectoriales Z). Un bosón Z se desintegra en un par de muones un 3’366% de las veces (ver página 3 del PDG para el Z). Por tanto, el número de eventos H → ZZ → µµµµ que se espera observar en 10/fb de datos del Tevatrón es de 2470 × 0’2533 × 0’03366 = 0’709 eventos. Menos de un evento.
Ahora bien, los dos detectores CDF y DZero del Tevatrón no son capaces de observar el 100% del ángulo sólido de posibles direcciones de emisión de partículas en la colisión. Hay ángulos muertos en los que no se observa nada. Solo cubren un 80%, más o menos. Más aún, los detectores no son perfectos y su eficacia ronda el 90% (el 10% restante se pierde). Como hay que detectar cuatro muones de forma simultánea, obtenemos una probabilidad de (0’8)4 × (0’9)4 = 0’27. Por tanto, esperamos que CDF (o DZero) observen 0’709 × 0’27= 0’2 eventos de tipo H → ZZ → µµµµ con una energía de 201 GeV en 10/fb de datos. Ahora mismo no se han analizado los 10/fb de datos, solo se habrán analizado unos 7/fb, con lo que la probabilidad de observar este evento en el Tevatrón es solo de 0’15.
¿Cuál es el background para la producción de un par ZZ en el Tevatrón? Según el modelo estándar la producción de un par ZZ en una colisión protón-antiprotón a 2 TeV es de unos 1’5 pb (picobarns). Unas 25 veces mayor que la producción de un evento H → ZZ (247 fb × 0’2533). Por tanto con unos 7/fb de datos de colisiones, los cálculos de Tommaso predicen unos 25 × 0’15 = 4 eventos de tipo µµµµ (más o menos los que han sido observados) y no podemos esperar que ninguno de estos eventos haya sido debido a la producción de un bosón de Higgs. ¿Cuál es la probabilidad de que un evento tipo H → ZZ → µµµµ se haya observado en CDF o DZero en unos 7/fb de datos? Como esperamos 0’15 eventos en cada experimento, unos 0’30 en total, la probabilidad de observar al menos un evento utilizando la integral de la distribución de Poisson con una media de 0’3 entre 1 y infinito es de 1-exp(-0’3) = 26%. La misma probabilidad de tirar dos veces una moneda y que salga ambas veces cara. No es mucho, pero tampoco es poco.
Estos números se pueden repetir para otros procesos de desintegración del Higgs y para otras masas y nos muestran que incluso después de haber producido miles de bosones de Higgs en el Tevatrón las desintegraciones del Higgs permanecen ocultas en los 10/fb de datos, de tal forma puede que aún no se haya observado ningún evento de Higgs en los datos almacenados en los experimentos CDF o DZero.
El bosón de Higgs es una partícula que se «esconde» muy bien en los datos de las colisiones del Tevatrón. Solo acumulando muchísimas colisiones acabará saliendo a la luz (y caerá el ansiado Premio Nobel por su descubrimiento).
Por cierto, ¿por qué es noticia alcanzar 10/fb y no lo fue alcanzar 9/fb, por ejemplo? Bueno, el diez es un número mágico; tenemos diez dedos en las manos. «Con diez cañones por banda, viento en popa, a toda vela, no corta el mar, sino vuela un velero bergantín;» Canción del pirata, José de Espronceda.