No, no le matará, pero desgarrará su piel y puede que el impacto deje una marca en su cráneo si le cae en la cabeza. El famoso mito que afirma que un penique que cae desde el Empire State en Nueva York puede matar a una persona, o clavarse en el asfalto, fue desmentido por los Cazadores de Mitos (Mythbusters en youtube). Un penique en caída libre alcanza una velocidad terminal (el porqué del funcionamiento de un paracaídas) debido a la resistencia del aire que impide que cause daño alguno; ni siquiera puede atravesar la piel de la mano (como demuestran en el vídeo los cazadores de mitos en sus propias carnes). Sin embargo, puede que te preguntes, ¿qué pasará si en lugar de un penique es una moneda de 10 céntimos de euro, o una de 1 euro? Para obtener la respuesta, en lugar de hacer el experimento, podemos realizar algunos cálculos matemáticos sencillos. Para ello podemos seguir el artículo de Grant Macklem y Nathan Janos, «A Penny in Free Fall,» 1997, o el más reciente (que es el que yo he seguido) de unos estudiantes de la Universidad de Leicester llamados J.C. Coxon, J.F. Barker y T.M. Conlon, «The Penny Drops,» Journal of Physics Special Topics, Feb 16, 2011.
Obviando las fórmulas, fáciles de aplicar gracias a la tabla de la derecha, podemos ir directamente al resultado: un céntimo de euro tiene una velocidad límite de 44,56 km/h, e impacta de canto con una presión de 10,2 MPa (megapascales). La piel humana resiste presiones de hasta 20,89 ± 4,11 MPa, por lo que un céntimo ni siquiera rasgará la piel (igual que ocurre con un penique); de hecho, ni siquiera causará un cardenal (como se ve en el vídeo de Mythbusters).
Una moneda de 10 céntimos tiene una velocidad límite de 48,95 km/h, e impacta de canto con una presión de 14,97 MPa, por lo que tampoco logra rasgar la piel humana (aunque el golpe debe doler y quizás causará un cardenal). Una moneda de 20 céntimos alcanzará 51,41 km/h, e impactará con una presión de 17,90 MPa, que rasgará la piel de quienes tengan la piel delicada. Una moneda de 50 céntimos alcanzará 54,99 km/h, e impactará con 21,03 MPa, luego rasgará la piel y dejará una buena marca.
Una moneda de un euro alcanzará una velocidad límite de 56,23 km/h, e impactará con una presión de 21,58 MPa. Finalmente, una moneda de dos euros, alcanza 54,06 km/h, e impacta con 26,37 MPa. Estas monedas rasgarán la piel y hará bastante daño pero no atravesarán el hueso del cráneo y no causarán la muerte.
Los profesores de física pueden proponer a sus alumnos la repetición de estos cálculos y quizás la experimentación práctica en laboratorio.
También me parece interesante saber cuál es la distancia mínima que cada una de las monedas debe recorrer para alcanzar su velocidad terminal.
La masa de un objeto no influye en su velocidad de caída. Ya lo demostró Galileo.
Eso sólo es cierto en condiciones de vacío. En presencia de aire, el rozamiento de éste contrarresta la aceleración de la gravedad hasta que se encuentra un punto de equilibrio, la velocidad terminal a la que se hace referencia en el artículo.
Aunque en realidad es cierto que todo cuerpo sufre la misma aceleración gravitatoria, lo que determina la velocidad terminal es el rozamiento con el aire que depende principalmente de la superficie de la moneda, en este caso. Y la fuerza de impacto, de la energía cinética, que sí depende de la masa (y de la velocidad alcanzada).
Y cuanto más grande sea la moneda, el rozamiento con el aire será mayor… me sigue sin cuadrar.
Ah! Ahora caigo, tú mismo lo dices… la fuerza del impacto sí depende de la masa… Lo que me descuadraba las ideas es que en el artículo se habla de más velocidad conforme aumentábamos la masa de la moneda, y eso es lo que no acabo de entender.
A mayor masa, mayor tiene que ser la fuerza de rozamiento y como esta es proporcional al cuadrado de la velocidad si crece la masa crece la velcidad terminal.
Luis, creo que sigues sin entender. Una cosa es que todos los objetos se vean sometidos a la misma aceleración gravitatoria (y que en un vacío perfecto caigan a la misma velocidad) y otra cosa es en la realidad, donde, para formas similares (como el caso de las monedas), es totalmente lógico que un objeto de mayor masa caiga a mayor velocidad. Otra cuestión real que contradice tu visión «galileica» ideal es que llega un momento en que el objeto, a pesar de estar sometido a la acción de la gravedad, desciende a velocidad constante. Esto no significa que la gravedad sea nula, simplemente que hay otra fuerza que Galileo no pudo considerar adecuadamente, que es el rozamiento con el aire. Flujo de fluidos nivel básico.
Pues yo creo que para formas similares, pongamos iguales, un objeto de mayor masa no cae a mayor velocidad. Caerán a la misma, dado que la fuerza que los frena no depende de sus masas, sino de sus formas (área). Si éstas son iguales creo que caerían a la vez, es decir, a la misma velocidad.
Es cierto, el rozamiento depende de la forma, y esta depende de la masa al ser la densidad constante. Entonces en este caso, a más masa, más tamaño, más rozamiento y menos velocidad terminal. Las que tienen más masa deberían caer más lentamente, pero vemos que no es así.
Sin embargo, cuando hablamos de aerodinámica, todo lo que un razonamiento físico intuitivo pueda decirnos sobre la realidad es casi pura coincidencia, realmente interviene un gran número de factores.
Si nos paramos a pensar, ¿porque deducimos de esos datos que la VELOCIDAD TERMINAL DEPENDE DE LA MASA? Quizá depende del radio, lo que ocurre es que la masa también lo hace y si comparamos masa y velocidad terminal vemos que hay correlación, que no causa-efecto.
Por ejemplo, si la moneda cae girando a buen seguro aparecerán un gran número de turbulencias (cosas de este tipo, no estas pero algo así: http://frikiblog-ing.blogspot.com/2010/12/vortices-de-von-karman.html), y a buen seguro también, éstas dependen del radio.
Tú mismo antes ha puesto «formas similares» y «masas diferentes» (al decir que una mayor caería con más velocidad). De esas condiciones se deduce que las densidades también son diferentes.
Si ahora cambias y piensas con «densidad constante», lo que he dicho anteriormente obviamente ya no vale…