La paradoja del interferómetro de ondas gravitacionales

Dibujo20160217 Michelson interferometer gravitational wave detector beam splitter BS end mirrors EMx and EMy photodiode PD Hammond et al J Modern Optics

Una onda gravitacional estira y acorta los brazos del interferómetro LIGO, pero al mismo tiempo estira y acorta la longitud de onda de la luz del láser. Exactamente en la misma proporción. ¿Cómo es posible entonces medir con un interferómetro la longitud de los brazos? La respuesta es sencilla: el interferómetro no mide distancias como una regla. Actúa como un reloj midiendo intervalos de tiempo. Como la velocidad de la luz en el vacío es constante, esta medida de tiempos permite determinar cómo se estiran y acortan los brazos de LIGO al paso de la onda gravitacional.

La regla de oro cuando se habla de gravitación con campo débil es que la curvatura del espaciotiempo es siempre curvatura del tiempo (el espacio prácticamente no se curva). Una onda gravitacional es un campo débil y, por tanto, para detectarla debemos usar un reloj. Por ello, el interferómetro doble en forma de letra L que usa LIGO se comporta como un reloj. Mide la diferencia de fase entre haces luminosos.

Lo ha contado mucha gente en muchos foros, pero creo necesario recordarlo ahora. Recomiendo leer a Peter R. Saulson, “If light waves are stretched by gravitational waves, how can we use light as a ruler to detect gravitational waves?,” Am. J. Phys. 65: 501 (1997), doi: 10.1119/1.18578 [PDF]; Valerio Faraoni, “A common misconception about LIGO detectors of gravitational waves,” Gen. Rel. Grav. 39: 677-684 (2007), doi: 10.1007/s10714-007-0415-5arXiv:gr-qc/0702079; David Garfinkle, “Gauge invariance and the detection of gravitational radiation,” Am. J. Phys. 74: 196-199 (2006), doi: 10.1119/1.2165250arXiv:gr-qc/0511083.

Sobre el presente y futuro de los interferómetros recomiendo G. Hammond, S. Hild, M. Pitkin, “Advanced technologies for future ground-based, laser-interferometric gravitational wave detectors,” Journal of Modern Optics 61 (2014), doi: 10.1080/09500340.2014.920934arXiv:1402.4616 [astro-ph.IM].

Dibujo20160217 ligo lsc michelson interferometer with fabry-perot arm cavities ligo lsc

La clave del funcionamiento de un interferómetro como detector de ondas gravitacionales es que la velocidad de la luz en el vacío es constante. En el interferómetro se compara la fase de las ondas que se reflejan en los espejos de ambos brazos (EMx y EMy), cuya fuente común es un láser cuya luz se divide en dos haces gracias a un divisor de haz (BS). La fase depende de los instantes de llegada de los fotones. Aunque su longitud de onda cambie durante su viaje por los brazos al mismo ritmo que cambia la longitud de cada brazo, el tiempo que tardan en retornar es proporcional a la longitud de dichos brazos.

Simplificando el tratamiento matemático, la métrica del espacio tiempo para una onda gravitacional es g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}+h_{\mu\nu}, donde \eta_{\mu\nu} es el espaciotiempo plano de Minkowski y h_{\mu\nu} es la amplitud de la onda gravitacional (se supone h_{\mu\nu}\ll{1}). Eligiendo un sistema de coordenadas local para el interferómetro con los dos brazos en los ejes x e y, se puede escribir ds^2=-c^2dt^2+(1+h(t))dx^2+(1-h(t))dy^2+dz^2, donde h_{11}=h=-h_{22}.

Para un rayo de luz ds^2=0, luego dt=\sqrt{1+h(t)}dx/c. Podemos aproximar \sqrt{1+h(t)}\approx(1+h(t)/2), y también h(t)\approx\bar{h}, ya que la longitud de onda del láser es mucho más pequeña que la longitud de onda gravitacional (que en LIGO tiene una frecuencia entre decenas y cientos de hercios). El haz de luz recorre cada brazo de longitud L, se refleja en el espejo y retorna al detector tras haber recorrido una longitud total de 2L(1+\bar{h}) en el eje x y 2L(1-\bar{h}) en el eje y.

Con las aproximaciones anteriores, el resultado de integrar ambos miembros en la igualdad dt=\sqrt{1+h(t)}dx/c resulta en \Delta{t_x}=\bar{h}L/c y, de forma similar, \Delta{t_y}=-\bar{h}L/c. El cambio en los instantes de llegada al detector es de \Delta{t}=\Delta{t_x}-\Delta{t_y}=2\bar{h}L/c. Por tanto, el cambio de la fase en la interferencia de los haces es \Delta\phi=2\bar{h}L{2\pi}/\bar{\lambda}, donde \bar{\lambda} es la longitud de onda promedio de los fotones que llegan al detector por ambos brazos.

Por supuesto, el cálculo anterior se puede repetir para una onda plana h(t)=\exp(-i(\omega{t}+k_\omega{z})), lo que permite estimar la forma de la onda observada en el detector. Omito los detalles porque no aportan nada a la resolución de la paradoja del interferómetro.

Dibujo20160217 Evolution of interferometer layouts from a simple Michelson to advanced gravitational wave detectors j modern optics

Varias personas me han preguntado qué diferencia hay entre un interferómetro de Michelson y el interferómetro de Michelson modificado con cavidades de Fabry-Pérot que usa LIGO. Simplificando mucho, la idea es tratar de incrementar la longitud óptica de los haces de luz haciendo que reboten varias veces en espejos antes de alcanzar el detector. En un interferómetro de Michelson hay que usar múltiples espejos diferentes (la luz rebota en un espejo se dirige a otro espejo donde vuelve a rebotar y así sucesivamente). En LIGO hay que evitar el uso de diferentes espejos, por lo que se usan sólo dos espejos en cada brazo, EMx e IMx, y EMy e IMy; estos espejos son más parecidos a un tambor que a un espejo de casa. La luz rebota múltiples veces (hasta 400 veces) en el interior de dichos espejos, que actúan como una cavidad óptica de tipo Fabry-Pérot. Parte de la luz se pierde, pero se usa un sistema de reciclaje de potencia para minimizar estas pérdidas.

Dibujo20160217 ligo livingston facility louisiana credit ligo collaboration nsf

Otras personas me han preguntado ¿cuál es el efecto de una onda gravitacional sobre una persona? Obviamente, el efecto en la Tierra es ridículo (la onda GW150914 ha producido un cambio de pocos attómetros en los 4 km de longitud de los brazos de LIGO). ¿Pero qué pasa cuando estás muy cerca de la fuente? Por ejemplo, si estás a una unidad astronómica de la fuente (la distancia entre el Sol y la Tierra). El cálculo es sencillo (la amplitud de las ondas gravitacionales decae con el inverso de la distancia) y para una persona de dos metros de altura se produciría un cambio oscilatorio en su altura de unos 0,17 μm (un cambio comparable a las oscilaciones diarias debidas a la compresión y estiramiento de las vértebras de la espalda). Una unidad astronómica todos sobreviviríamos sin problemas a la fuente de GW150914 (aunque la energía de dichas ondas sea equivalente a tres masas solares). Nos lo cuenta Amber Stuver (LIGO) en Jennifer Ouellette, “Your Questions About Gravitational Waves, Answered,” Gizmodo, 12 Feb 2016.

Dibujo20160217 marco drago ligo-virgo computer-screen

Finalmente, una pregunta que también me han hecho varias veces, no sé, estas cosas parece que interesan, es ¿quién fue la primera persona que observó la señal GW150914? Fue el italiano Marco Drago, de 32 años, miembro de la Colaboración LIGO, quien el 14 de septiembre de 2015, a las 10:50 de la mañana, desde el Instituto Albert Einstein, Hannover, Alemania, observó la señal en la pantalla de su ordenador. Estaba revisando los resultados de LIGO durante la fase previa al inicio oficial de la toma de datos. Observó una coincidencia entre las señales de los dos detectores de LIGO. Se lo contó a un colega y preguntó por correo electrónico a todos los miembros de la colaboración si era una señal inyectada de forma artificial antes de tiempo; se esperaba alguna inyección a partir del 18 de septiembre, cuando se iniciara la toma oficial de datos, pero nunca antes de esa fecha. Nos lo han contado Nicola Twilley, “Gravitational Waves Exist: The Inside Story of How Scientists Finally Found Them,” New Yorker, 11 Feb 2016; y Luboš Motl, “LIGO discovers a black hole merger 1.3 billion light years away,” The Reference Frame, 11 Feb 2016. [PS 19 Feb 2016] Adrian Cho, “The scientist who spotted the fateful signal—and let the cat out of the bag,” Science 351: 797, 19 Feb 2016, doi: 10.1126/science.351.6275.797.

Lo sé, lo sé, ya estarás cansado de tanta información sobre las ondas gravitacionales. Le daré un descanso al tema hasta que haya noticias realmente importantes.



26 Comentarios

  1. Sobre la nota de cuánta sería la deformación cerca del origen de la onda: si bien es cierto que la deformación total sería despreciable, ¿qué efecto tendría en la escala microscópica? Es decir, el espacio subyacente se expande y contrae, pero entiendo que la materia no. Es por ello que podemos observar la expansión del Universo, puesto que las galaxias siguen teniendo el mismo tamaño pero la distancia entre ellas crece. Si no me equivoco, la razón final de esto es que las fuerzas de enlace entre las partículas constituyentes de los agregados (sean galaxias, personas o átomos) son mucho mayores.

    Ahora bien: si la onda fuese muy violenta (provocando grandes “aceleraciones” en la distorsión del espaciotiempo), ¿podría llegar a superar esta distorsión a las fuerzas de cohesión? Para el caso del que hablas, 1.7µm ~ 10^(-4)% de la altura del hombre… y no me parece que haya ningún caso en el que a uno de los constituyentes de un agregado le afecte un cambio del 0.0001%. Pero si la amplitud fuese suficientemente grande (y de frecuencia suficientemente alta como dicho antes) ¿podría esto causar problemas tipo rotura de enlaces o pérdidas de cohesión macroscópicas, o estos efectos siempre serían despreciables para cualquier caso realista, comparados con las otras fuerzas?

    1. David, por supuesto, si estás muy cerca de la fuente el efecto puede ser dramático (la materia se volvería inestable y el cuerpo de una persona se desintegraría). Por ejemplo, el origen más probable de la señal GW150914-GBM observada por Fermi unos 0,4 segundos más tarde de que GW150914 fuera observada por LIGO es una nube de gas/materia que se encuentre a unos 0,4 segundos luz de la fuente (la distancia Tierra-Sol son 8 minutos). La onda gravitacional provocó la emisión de rayos gamma que hemos observado en la Tierra con una energía de unos 50 keV (muy baja para tener su fuente a mucha menos distancia de la fuente). Por supuesto, todavía no está claro si GW150914-GBM y GW150914 corresponden al mismo suceso, o se trata de una coincidencia accidental.

      Saludos
      Francis

  2. Buen artículo, felicidades.
    Una pregunta. Esta onda es cómo las ondas en un lago? Quiero decir, después de un tiempo volveremos a recibir otra onda, y luego otra, y luego otra (decrecientes, supongo), frutos del mismo evento?

    1. Patxi, no, lo siento, esto es como cuando gritas “Ahhh” y no vuelves a gritar nunca más. Se oye una vez y no se vuelve a oír. El agujero negro final (tras la fusión de los otros dos) ya no emite ondas gravitacionales (las soluciones son simetría esférica no pueden hacerlo). Luego ya no se le puede volver a “oír” nunca más.

      Por supuesto, en las décimas de segundo que hemos “oído” la señal hemos podido observar “olas” como en el agua del lago (mira esta figura). Pero una vez acaba la señal solo podemos “oír” otras señales producidas por otras fuentes (hay rumores de que LIGO ya ha observado siete).

  3. Tengo una pregunta algo general respecto a las ondas gravitacionales, así que a lo mejor me salgo un poco del tema del post (ya sé que no es muy correcto). Espero que puedan ayudarme.

    Voy a tratar de explicar mis dudas, aunque me veo obligado a utilizar para ello un lenguaje poco científico: les ruego que disculpen mi falta de formación. Por el camino iré diciendo lo que entiendo. No para hacerme el listo, sino para que me digan si me equivoco mucho o poco.

    Por una parte, me parece entender que podría trazarse un paralelismo entre una doble naturaleza corpuscular y ondulatoria de la luz (o de la materia en general) y una doble naturaleza corpuscular y ondulatoria del espaciotiempo.

    O sea, los fotones son al campo electromagnético como los gravitones son al espaciotiempo (a las ondas gravitacionales, que son la vibración de este último).

    Por lo que entiendo (respecto a la doble naturaleza corpuscular y ondulatoria de la luz), lo único cuya existencia se confirma realmente son los fotones. Y la idea que podríamos formarnos de un campo electromagnético como una “vibración del éter” o “vibración del vacío” es una imagen que no se corresponde con la realidad. (Porque la función de onda de Schrödinger no describe una onda real; solo coincide que la fórmula que sirve para describir ondas mecánicas clásicas puede utilizarse para describir la evolución de un sistema cuántico, sin que podamos deducir de ello que hay “ondas cuánticas”. ¿Eso es así o no?)

    Sin embargo, se nos habla de las ondas gravitacionales como verdaderas ondas, verdaderas vibraciones de un medio. Solo que el medio no es el aire ni el éter ni el vacío, sino el espaciotiempo. (No tengo claro si se puede calificar de “medio” al espaciotiempo.)

    Aquí veo que no hay correlación. Los fotones existen, las ondas de luz no. Los gravitones existen, las ondas gravitacionales… también. Esta es la parte que no entiendo. Para que el paralelismo fuese completo, las ondas gravitacionales deberían entenderse como ficciones, como apariencias. ¿Son apariencias las ondas gravitacionales? Esta es mi duda.

    (Aquí he puesto que “los gravitones existen”, pero ya sé que su existencia no está ni mucho menos confirmada.)

    ***
    Respecto al último paréntesis: entiendo que no se ha detectado el gravitón (de hacerlo, se hubiera hecho en un acelerador de partículas, no en el interferómetro; entiendo que son instrumentos sumamente diferentes). Entiendo que lo que se ha detectado es una especie de fonón (una vibración, aunque no de un medio “normal” sino del espaciotiempo)

    Y una última pregunta, esta todavía más tonta que las anteriores. Dado que se puede detectar la naturaleza ondulatoria del espaciotiempo igual que se puede detectar la aparente naturaleza ondulatoria de la luz, ¿sería posible diseñar (aunque fuese irrealizable en la práctica) una versión del experimento de la doble rendija con ondas gravitacionales?

    En resumen: entiendo que no entiendo nada.

    1. Leonard, “entiendo que no entiendo nada”. Exactamente. Mezclas churras con merinas. En física clásica una onda es una onda y una partícula es una partícula. Las ondas gravitacionales observadas son clásicas y como experimento mental puedes montar un experimento de Young (doble rendija) con ellas (aunque es tecnológicamente imposible hoy en día).

      En física cuántica solo hay campos cuánticos, que tienen estados de vacío y de partícula. Una perturbación en un sistema cuántico se puede describir como onda y como partícula. No tenemos ninguna teoría cuántica de la gravedad (el gravitón puede que exista, si la gravitación es un campo cuántico, o puede que no exista, si no lo es). Por tanto, no hemos observado gravitones. Hablar de fotón, fonón o cualquier otra partícula cuántica en un contexto de gravitación clásica y ondas gravitacionales clásicas no tiene ningún sentido. No mezcles física clásica y física cuántica.

      Y, por cierto, el éter luminífero no existe. El vacío es una sustancia en el mismo sentido que una partícula es una sustancia (ambas son fluctuaciones de campos cuánticos, que es lo que existe en la Naturaleza).

      Saludos
      Francis

  4. Gracias, Francis. Veo que estoy muy despistado, aunque hay cosas que sí comprendo y que he expresado mal. Creo que en general entiendo las diferencias entre lo clásico y lo cuántico (tengo la idea, creo que aceptada en general, de que lo clásico es un caso particular de lo cuántico), y entiendo que las ondas gravitacionales son clásicas (porque la relatividad es una teoría clásica, etc.). Lo de que el éter luminífero no existe ¡también me lo sabía! (postularlo se hace innecesario desde el experimento de Michelson-Morley, etc.). Lo que no sabía es que, como dices, los fonones fuesen ondas cuánticas, pensaba que eran ondas como las del sonido; la vibración de cuerpos clásicos en general. En fin, mi texto estará lleno de errores.

    Lo que quería decir, entonces, era que si todo son campos cuánticos y los hipotéticos gravitones lo son y las ondas gravitacionales lo son en última instancia, ¿vale decir que el espaciotiempo es reducible a un campo cuántico? (Imagino que si resuelvo eso habré reconciliado la relatividad con la mecánica cuántica y me darán un Nobel o un Fortuna mentolado o algo.)

    Rayos, sigo sin entender nada, ¿verdad?

    1. Leonard, las ondas sonoras en sólidos (ondas de presión) se describen a nivel cuántico como formadas por fonones, pero a nivel clásico no tienen nada que ver con los fonones (nadie dirá que tu oído oye fonones).

      “Si todo son campos cuánticos…” Cuidado, según la física actual TODO es espaciotiempo (clásico) y campos cuánticos (vacío y partículas). TODO. Pero aún no sabemos si el espaciotiempo es un campo cuántico (luego no sabemos si “el espaciotiempo es reducible a un campo cuántico”). Tampoco sabemos si los campos cuánticos son espaciotiempo multidimensional curvado de forma exótica (hay propuestas en esta línea).

      Muchos físicos dirían que todo parece estar formado por “cuerdas” (en realidad, los estados tipo “partícula” de los campos cuánticos cuerdísticos, un tipo especial de campos cuánticos conformes multidimensionales), tanto el espaciotiempo son “cuerdas”, como los campos cuánticos son “cuerdas”. Otros dirán que son “branas” (otros estados de los campos cuánticos cuerdísticos) dobladas en forma de cilindros y toros que se asemejan a “cuerdas” abiertas y cerradas. La verdad es que no sabemos aún lo que son.

      Saludos
      Francis

      1. ¿Existe evidencia experimental del fonón? es decir ¿se puede decir ya con seguridad que existe una teoría cuántica del sonido?

        ¿Y qué ocurre con las ondas en el agua? ¿se puede describir, también, cuánticamente, las olas del agua con su partícula?

        1. Me doy cuenta que lo de las ondas de agua es una estupidez, pues como me respondió Francis en otro comentario, se trata de descripciones en la escala de Plank.
          En cuanto a lo fonones, sigo con la duda…

  5. Muchas gracias, Francis. Excelente explicación… ¡Hasta yo la entiendo!

    Había leído ya que las teorías de cuerdas y branas son intentos de explicación todavía muy provisionales. Por lo que sé, son desarrollos matemáticos muy complejos cuyas predicciones no pueden ponerse a prueba (porque se necesitan energías muy altas, etc.). Le leí a Mario Bunge que difícilmente pueden considerarse teorías científicas por esta razón, lo que me pareció un tanto exagerado (he descubierto que mucha gente detesta a Bunge, y no sé por qué; a mí me parecen muy interesantes sus razonamientos).

    Un saludo agradecido; este blog es una mina,
    Leonard Giovannini

  6. Hay cierta ambigüedad en la última frase. No me refiero a una mina antipersona o similares, sino a una mina de las que se extraen metales preciosos. O sea la metáfora habitual.

  7. Gracias por la entrada. Fue una duda que me asaltó en el momento de leer la noticia y me alegra que alguien la explique tan a fondo.

    Otra duda que me surge: si se logra una resolución de detección muy alta, ¿podríamos llegar a tener algo similar al fondo cósmico de microondas pero aún más cercano al Big Bang, o es algo descartable por alguna razón?

  8. Francis, porque los brazos de los detectores LIGO son perpendiculares entre si y paralelos a la superficie terrestre y no perpendiculares pero uno de ellos hacia el interior de la Tierra. Modificaría el sistema de detección en el que está basado?
    PD: Con esto me refiero a que el brazo entrante en la superficie terrestre fuera aislante del ruido que pueda ocasionar la corteza terrestre.

    Saludos.

    1. Isaac, porque da lo mismo hacia dónde los orientes y 4 km hacia el centro de la Tierra incrementa mucho el coste. Por otro lado, no es cierto que eso sirva para aislar el ruido de la corteza (recuerda el concepto de hipocentro de los terremotos). Para luchar contra el ruido, lo mejor, entenderlo y eliminarlo a posteriori.

  9. Buenas Francis!

    A mi me ha surgido una pregunta a raíz de la pregunta de Patxi. Si ha sido un evento único, ¿cómo sabían cuando iba a suceder? Incluso aocotarlo a un año (por decir algo) me parece dificil de hacer. ¿Eligieron esa fuente porque era más fácil saber cuando iba a suceder?

    Un saludo y gracias !

    1. Dani, no lo sabían. Debes imaginar que el interferómetro es como un telescopio de gran apertura. Miras y ves el cielo negro, pero de repente pasa un cometa y ves que ha pasado un cometa; no sabías cuándo iba a pasar, pero una vez que pasa los ves claramente. En el interferómetro se “escucha” ruido y de repente lleva la señal, desaparece, y vuelve a escucharse “ruido”.

      No sabemos dónde está la fuente (aunque si lo observado por Fermi al mismo tiempo corresponde al mismo suceso, entonces sí lo sabemos).

      Saludos
      Francis

  10. Gracias por la explicación.
    Hay una cosa que no consigo entender bien, seguramente por un fallo conceptual.
    Base:
    -La onda gravitacional, por su forma de propagación, estira y contrae el e-t, de una manera inversa entre ejes(90º), es decir uno lo estira y otro lo contrae.
    -Como lo que se estira y contrae es el e-t, y todas las longitudes son medidas en base a este, los 2 brazos aúnque uno se contraiga, y el otro se estire, seguirán midiendo 4Km, en este nuevo marco.
    -Si la velocidad de la luz es c en el vacío(en el marca e-t en el que se propaga), y esa velocidad, dimensionalmente, está referida al espacio, y este no cambia (siguen siendo 8Km los que tiene que recorrer la luz ida y vuelta).
    — ¿por que el tiempo que tarda en viajar el laser varía entre los dos brazos, si c y t permanecen ktes ?,, ya que entiendo que c, se adapta para su nuevo marco, cuando cambia el e-t sobre el que se propaga.

    Por otro lado hay otra cosa que tampoco entiendo.
    Como han sabido el angulo de ataque de la onda gravitacional, como para concluir que ha viajado de un iterferómetro a otro a la velocidad de la luz, da la sensación de que se da por hecho que la onda a llegado en un “plano” perpendicular a la linea que uniría ambos interferómetros.

    Gracias y un saludo,

    1. Titgar, tienes que pensar en términos de fotones o paquetes de ondas. Tienen una longitud de onda de un micrómetro y se mueven hacia el espejo recorriendo el brazo y luego retornan; diferentes fotones recorren una distancia distinta porque los brazos se acortan o estiran; su longitud de onda (tamaño del paquete de ondas) puede estirarse o alargarse pero todos se mueven a la misma velocidad, luego distintos fotones llegan al detector en instantes desplazados (con diferente fase) y eso es lo que mide el interferómetro.

      La onda gravitacional es transversal (en la dirección de movimiento no hay deformación, sólo en la dirección perpendicular al movimiento); gracias a ello puedes inferior la dirección de llegada (“ángulo de ataque”), aunque con dos detectores sólo puedes definir un arco en el cielo, necesitas tres detectores para triangular un círculo en el cielo.

      Saludos
      Francis

  11. Gracias anticipadas por tu respuesta. Me refiero al post en que incluyes en tu entrevista de Radio Televisión Canaria sobre ondas gravitacionales. No soy físico y para mi es sumamente esclarecedor. ¿ Podrías transcribirlo como haces muy frecuentemente?
    Me responderás, hazlo tu y admito que lo podría hacer en un folio aparte, pero en este caso no tendria la posibilidad de consultarlo en tu magnífico blog. Creo que seria muy
    útil para muchísimos de tus lectores.

  12. Se dice en el artículo: “Una onda gravitacional estira y acorta los brazos del interferómetro LIGO, pero al mismo tiempo estira y acorta la longitud de onda de la luz del láser. Exactamente en la misma proporción”. Y un poco más abajo se añade: “La clave del funcionamiento de un interferómetro como detector de ondas gravitacionales es que la velocidad de la luz en el vacío es constante.”

    Yo quería hacer un par de comentarios, en relación con esto. Si la longitud de onda se altera, pero la velocidad de la luz permanece constante, entonces también se tiene que modificar la frecuencia del rayo luminoso (en proporción inversa a la longitud de onda). Hay que tener en cuenta la fórmula c = L x F (la velocidad de la luz es igual a su longitud de onda multiplicada por su frecuencia).

    Por otra parte, se supone que la gravedad y las ondas gravitacionales deforman el espacio-tiempo, así que yo me pregunto si esto podría provocar también una pequeña deflexión o curvatura en el rayo luminoso (prevista por la Relatividad General).

    1. Óscar, la primera frase que destacas se refiere a una interpretación (errónea) sobre el funcionamiento del interferómetro (que aparece en muchos textos divulgativos). Si funcionara como una onda estacionaria entre los dos espejos de la cavidad Fabry-Pérot, entonces ocurriría que su longitud de onda y la longitud total entre espejos se acortarían por igual. Por supuesto, así no funciona un interferómetro tipo LIGO, como explico en la entrada.

      La contestación a tu pregunta es que la onda gravitacional no afecta nada de nada al pulso óptico ni a su trayectoria rectilínea. La razón es que la onda gravitacional tiene una longitud de onda de decenas de kilómetros, mientras que el pulso óptico infrarrojo tiene una longitud de onda muy corta (~ 1 micrómetro). Imagina una ola en el mar y cómo afecta a un corcho que flota. Por eso la onda gravitacional no afecta a la longitud de onda o la anchura del pulso o su trayectoria.

      Como indico en la entrada, la onda gravitacional solo afecta al tiempo de retorno. De hecho, lo que se compara en el detector son los tiempos de retorno (desfase entre pulsos) y en la fórmula que determina la señal observada no aparece la contracción de longitudes, solo aparece la diferencia de tiempos de llegada entre los dos pulsos que se enviaron a ambos brazos. La contracción de longitudes se mide de forma indirecta y por eso resulta un número extraordinariamente pequeño (por debajo del diámetro de un protón) cuando en realidad se miden diferencias de fase entre pulsos superiores a diez nanorradianes.

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 17 febrero, 2016
Categoría(s): ✓ Ciencia • Física • Noticias • Physics • Relatividad • Science
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