El principio de equivalencia débil en la teoría de Newton afirma que la masa inercial es idéntica a la masa gravitacional. Dicho principio está en la base de la teoría de la relatividad general de Einstein. Se publica su confirmación hasta el 0,13% para los positrones (las antipartículas de los electrones) gracias a su radiación sincrotrón en el colisionador LEP (Large Electron-Positron collider). (LEP). El resultado no es tan bueno como los que usan grandes masas (wikipedia), pero usa una única antipartícula fundamental y mejora el resultado previo que era del 4%.

Quizás recuerdes que para ajustar la energía de los haces de electrones y positrones en LEP había que tener en cuenta el efecto gravitacional de las mareas producido por la Luna y el Sol, e incluso el tren TGV con dirección a París. Gracias a estos efectos gravitacionales, a corregir para calibrar los haces, se pueden medir las posibles violaciones del principio de equivalencia débil para el positrón.

El artículo es Tigran Kalaydzhyan, «Gravitational mass of positron from LEP synchrotron losses,» Scientific Reports 6: 30461 (27 Jul 2016), doi: 10.1038/srep30461. El trabajo previo era Tigran Kalaydzhyan, «Gravitational mass of relativistic matter and antimatter,» Physics Letters B 751: 29–33 (17 Dec 2015), doi: 10.1016/j.physletb.2015.10.014. Ambos se enmarcan en la línea de investigación de Tigran Kalaydzhyan, «Testing general relativity on accelerators,» Physics Letters B 750: 112–116 (12 Nov 2015), doi: 10.1016/j.physletb.2015.09.004. Por cierto, recomiendo leer a Julián Estévez, «Cuando el CERN intentaba afinar sus instrumentos,» Naukas, 27 Ago 2012.

Una partícula cargada en aceleración emite radiación. En el caso no relativista, figura izquierda, la emisión se produce en dos lóbulos simétricos emitidos hacia adelante y hacia atrás. Pero en el caso relativista, figura derecha, la emisión se produce de forma asimétrica, con un gran lóbulo en la dirección hacia adelante. Esta radiación sincrotrón se observa en los aceleradores de partículas circulares y depende de la masa. Era un gran problema para LEP, que usaba electrones y positrones, ya que producía grandes pérdidas de energía. Los colisionadores de leptones más energéticos que LEP deben ser lineales para evitar este problema. En el LHC el problema es menor porque los protones tienen una masa mucho mayor y la radiación sincrotrón es mucho menor.

El principio de equivalencia débil ha sido verificado para la materia ordinaria con gran precisión, hasta 0,2 partes por billón. Para la antimateria, usando antihidrógenos en la colaboración ALPHA del CERN, se ha logrado verificar hasta un 5% (se espera que este límite mejore en los próximos años). Con partículas fundamentales es muy difícil realizar este tipo de estudios. Se puede verificar la simetría CPT, la igualdad de la masa de la partícula y de la antipartícula, pero discernir la masa inercial de la masa gravitacional es prácticamente imposible. Por ejemplo, para el kaón se ha verificado que su masa es idéntica a la del antikaón hasta 2 partes en mil millones.

El nuevo artículo propone estudiar las violaciones del principio de equivalencia débil en antipartículas, en concreto, en el positrón, usando las pérdidas de energía por radiación sincrotrón en los haces de positrones ultrarrelativistas en LEP con una energía de 80 GeV (que se ajustó para determinar la masa del bosón W). Gracias a dicha energía se suprimen las interacciones electromagnéticas que apantallan las fuerzas gravitacionales. El cálculo de la radiación sincrotrón se puede realizar asumiendo que para el positrón la masa inercial (m_e) y la masa gravitacional (m_e,g) no coinciden. Primero se calcula en ausencia de gravedad. Luego se calcula asumiendo un potencial gravitacional debido al Sol (Φ). Como la distancia Tierra-Sol varía durante todo un año, dicho potencial gravitacional también varía (ΔΦ). Finalmente, la diferencia entre los resultados para la pérdida de energía por radiación sincrotrón (ΔP) con y sin gravitación resulta depender de la diferencia de masas (Δm_e = m_e,g − m_e), lo que permite estimarla. 

El cálculo es sencillo, pero omito los detalles. En el LEP se calibraron los haces de positrones para que la pérdida relativa de energía fuera menor a una parte en diez mil para una energía de 80 GeV. Gracias a ello se puede estimar un límite de 0,13% para la posible violación del principio de equivalencia débil para el positrón. Un resultado que seguramente mejorará en los próximos años. Realmente es sorprendente que los datos de LEP aún sigan ofreciendo sorpresas.