Joe Polchinski (1954-2018): La teoría de cuerdas está de luto

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Ayer, 2 de febrero, falleció el genial físico teórico Joe (Joseph) Polchinski (1954–2018). Me apena su pérdida porque le tengo un cariño muy especial a todos los autores de los libros de texto que conservo como tesoros. Lo poco que sé sobre teoría de cuerdas lo aprendí gracias a los dos volúmenes de Joseph Polchinski, “String Theory,” CUP (1998). Gracias a ellos descubrí que esta teoría no es otra cosa que una teoría de campos conformes integrable. Los estudié con devoción, pues los dos volúmenes de Green, Schwarz y Witten, “Superstring theory,” CUP (1987) siempre me resultaron difíciles de estudiar.

Augurando su próximo final, Joe nos dejó una breve autobiografía, “Memories of a Theoretical Physicist,” arXiv:1708.09093 [physics.hist-ph] (151 pp.). Dirigida a jóvenes físicos teóricos, también la pueden disfrutar los legos. Tras rememorar sus primeros años [pp. 5-14], nos habla de Feynman, Thorne y Zajc a los que conoció durante sus estudios en el Caltech (1971-1975) [pp. 14-25]. Su tesis doctoral la realizó en Berkeley (1975-1980) bajo la dirección de Stanley Mandelstam (1928–2016) [pp. 25-35]. Su primer posdoctorado en el SLAC/Stanford (1980-1982) le acercó a Susskind y la supersimetría [pp. 35-44] y su segundo postdoctorado en Harvard (1982-1984) le acercó a Coleman, la teoría de la renormalización, la fenomenología y la supergravedad [pp. 44-54].

Joe obtuvo su plaza de profesor en Austin en 1984, donde disfrutó de Weinberg y se acercó a la teoría de cuerdas (1984-1988) [pp. 54-66]. La gran contribución a la teoría de cuerdas de Joe fue el descubrimiento de la importancia de las D-branas (donde se apoyan los extremos de las cuerdas abiertas); si bien nacieron en 1976, no fueron relevantes hasta 1989 cuando se descubrió que la dualidad T relaciona las condiciones de contorno de Neumann y de Dirichlet para las cuerdas abiertas, como nos cuenta Joe en Austin (1988-1992) [pp. 66-83]. El descubrimiento de que la entropía de los agujeros negros extremales se podía entender gracias a las D-branas fue uno de los grandes hitos de la segunda revolución de la teoría de cuerdas, como nos cuenta Joe en D-branes and orientifolds (1992-1995) [pp. 84-98].

La teoría M, la dualidad AdS/CFT, el problema del landscape, el problema de la constante cosmológica y su colaboración con Strassler y Bousso (1996-2000) [pp. 98-113], nos llevan a la integrabilidad, la fenomenología KKLT y a cierto alejamiento de la teoría de cuerdas (2001-2007) [pp. 113-127]. Había que retornar a los principios, a los fundamentos, a las teorías de campos conformes y a un intento de comprensión más profunda de la dualidad AdS/CFT (2007-2011) [pp. 127-138]. En este proceso apareció por casualidad el problema de la información en agujeros negros y el famoso firewall (2012-2015) [pp. 138-150]. En estos últimos años de vida de Joe los fundamentos de la física cuántica tuvieron un papel muy relevante; como le ocurre a muchos físicos teóricos, sus últimos años son un retorno a sus principios. Finaliza su autobiografía con un breve epílogo [pp. 150-151].

Muchos jóvenes me preguntan qué tienen que hacer para revolucionar la física. La lectura de la autobiografía de Joe es un buen ejemplo del camino a seguir. Tras dicha lectura, le recomiendo a los jóvenes interesados en iniciarse en teoría de cuerdas empezar por el breve “Joe’s Little Book of String,” Class Notes, Phys 230A, String Theory, Winter 2010 [PDF – 90 pp.], para luego pasar al libro de las hermanas Becker (que se formaron en Málaga), Katrin Becker, Melanie Becker, John H. Schwarz, “String Theory and M-Theory,” CUP (2006), un libro que se inicia como no, con un lagrangiano que unifica las cuerdas y las D-branas. No veo mejor manera de continuar el legado de Polchinski que recomendando esta introducción moderna a la teoría de cuerdas y a la teoría M.

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Por cierto, hay muchas conferencias de Polchinski en youtube, pero me gustaría recomendarte la siguiente. ¡Qué la disfrutes!

En este blog también puedes leer “Polchinski, Strominger y Vafa ganan el premio Breakthrough 2017”, LCMF, 07 Dic 2016; “Según Polchinski, nadie evitará que el astronauta acabe frito”, LCMF, 04 Abr 2013; “Polchinski y varios colegas afirman que un agujero negro «viejo» será una «incineradora infernal»”, LCMF, 08 Ago 2012.

El mejor homenaje a un físico teórico es leer sobre su legado. Recomiendo la lectura de los siguientes libros reseñados en este blog: “Cuerdas y supercuerdas de José Edelstein y Gastón Giribet”, LCMF, 12 Ene 2017; “The Little Book of String Theory por Steven S. Gubser”, LCMF, 30 Jun 2015; “A First Course in String Theory por Barton Zwiebach”, LCMF, 04 Ago 2015; “An Introduction to String Theory and D-Brane Dynamics por Richard J. Szabo”, LCMF, 18 Ago 2015; y “D-Brane. Superstrings and new perspective of our world por Koji Hashimoto”, LCMF, 11 Ago 2015.

[PS 07 Feb 2018] Recomiendo la lectura del emotivo obituario del físico teórico Matt Strassler, “In Memory of Joe Polchinski, the Brane Master,” Of Particular Significance, 05 Feb 2018, que colaboró con Joe en múltiples artículos. [/PS]

[PS 22 Feb 2018] Recomiendo leer Eva Silverstein, “Physicists Mourn Joe Polchinski, Developer of Deep Ideas and Paradoxes,” Quanta Magazine, 20 Feb 2018. [/PS]

19 comentarios

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bolaño bolaño

Muchas gracias por el video insertado (y por todo).
Brillante Polchinski, aunque se le nota luchando contra el mal, presente ya.
Saludos.

planck planck

Gran pérdida para la Física fundamental, sin duda él era uno de los más grandes. También me parece triste que ningún medio de comunicación (que yo sepa) haya dedicado ni una sola linea a esta triste noticia. Si fuera un futbolista, un torero o un tertuliano de tele5 seguro que los medios estarían repletos de condolencias pero como solo era un Físico que trataba de resolver los problemas más fundamentales de la naturaleza entonces a nadie le interesa lo más mínimo. En twitter apenas se menciona su nombre, cuando se trata de difundir estupideces las redes sociales se llenan de chorradas, es bastante penoso darse cuenta de que a las masas les importa un pimiento la Física y los que trabajan en ella. También es bastante triste descubrir que la mayoría de personas pasarán por la vida sin hacerse ni una sola pregunta sobre el mundo que les rodea, sin conocer lo que son, de donde vienen, como surgió todo… sin darse cuenta de la inmensa suerte que tienen de haber estado vivos y de lo increíble que es la naturaleza… ¿De que sirve un Universo increíble y fascinante si no hay nadie para admirarlo? Polchinski lo admiró como nadie, trató de entenderlo, vislumbró nuevas entidades Físicas, postuló la existencia de nuevos fenómenos, enseñó a miles de físicos jóvenes la enorme belleza de la física moderna… Deberíamos admirar a personas como él en lugar de seguir y admirar a estúpidos mequetrefes cuyo mayor logro es subir a instagram una foto de un perro bailando. Me quedo con esta frase de Francis: “El mejor homenaje a un físico teórico es leer sobre su legado” y el legado de Joe es incomparable. Descanse en paz Joe Polchinski.

Miguelonso Miguelonso

Hola Francis. Tengo una duda muy básica de teoría de cuerdas que no he podido aclarar en google. Cómo se sabe que la teoría de cuerdas se debe o se puede compactificar en una variedad Calabi-Yau? Me gustaría entender como se puede demostrar esto. Si no me equivoco lo demostró Polchinski junto con Witten. Otra cosa, como se define una variedad Calabi-Yau en Teoría de Cuerdas? La definición matemática que he visto es un lío y no la entiendo, y además he visto que hay varias. Muchas gracias por adelantado.

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Miguelonso, a nivel divulgativo te recomiendo el libro de Shing-Tung Yau, “The Shape of Inner Space: String Theory and the Geometry of the Universe’s Hidden Dimensions,” Basic Books (2002).

¿Qué formación tienes? ¿Eres físico o matemático? ¿Qué entiendes por demostración? Recuerda, en física no se pueden demostrar las cosas como en matemáticas. Y recuerda que en teoría de cuerdas se puede compactificar de muchas formas y el uso de variedades de Calabi-Yau hoy en día solo tiene interés histórico.

Miguelonso Miguelonso

Soy ingeniero, pero me he formado en matemáticas y física por mi cuenta (puro hobbie). No tengo conocimientos de experto, pero algunas cosas básicas si las controlo (he estudiado variedades y espacios complejos por mi cuenta por ejemplo). Lo que me gustaría entender es por qué las variedades de tipo Calabi Yau aparecen en Teoría de Cuerdas, y como se llega a esa conclusión (con conocer la idea general me vale). Es decir, como concluyo que si quiero compactificar la Teoría de Cuerdas debo (o puedo) hacerlo en una variedad Calabi Yau. Por otro lado la wikipedia dice que hay varias definiciones distintas de variedad Calabi Yau, con lo que me pregunto qué se entiende por Calabi Yau en Teoría de Cuerdas. Gracias por tu aclaración sobre el interés histórico de las variedades de Calabi Yau. Si estas ya no son las preferidas, cuáles son los espacios de compactifciación que se usan hoy en día en Teoría de Cuerdas? Muchas gracias por adelantado.

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Miguelonso, en teoria de supercuerdas en 1985 se quería compactificar un espaciotiempo 9+1 en la forma 6+3+1 de tal forma que la parte 6D fuera compacta, preservara al menos una supersimetría y fuera una solución de las ecuaciones de Einstein en el vacío (tensor de Ricci nulo). La solución obvia es usar una variedad de Calabi-Yau compacta (variedad Kähler de dimensión compleja 3 con tensor de Ricci nulo) cuyo grupo de holonomía es un subgrupo de SU(n) y permite construir un modelo sigma que conduce a teorías gauge análogas al modelo estándar.

Más tarde se comprendió que estas condiciones eran muy restrictivas (romper la supersimetría ad hoc tras una compactificacion que la preserva es un engorro y se prefieren compactificaciones que conducen de forma directa a vacíos sin supersimetría; además, está el problema de la proliferación de campos escales (los moduli de la CY) que no se observan en la naturaleza). Hoy se prefiere usar compactificaciones más generales (no compactas, con otros grupos de holonomía, etc.) y se prefiere compactificar en la teoría M en 11D usando variedades G2 (es decir, de dimensión 7 y con grupo de holonomía que es subgrupo de G2) o incluso en la teoría F. Las Calabi-Yau son poco usadas hoy en día en la fenomenología de la teoría de cuerdas, siendo su importancia puramente histórica (y matemática, pues hay muchas conjeturas sobre ellas inspiradas en la teoría de cuerdas).

Si te interesa profundizar en las CY en física de cuerdas la referencia obligada es el libro de Tristan Hubsch, “Calabi-Yau Manifolds: A Bestiary for Physics” (1992). Si te interesa profundizar en avances más recientes en fenomenología cuerdista (más allá de CY) te recomiendo Luis E. Ibáñez, Angel M. Uranga, “String Theory and Particle Physics: An Introduction to String Phenomenology,” (2012).

Miguelonso Miguelonso

Gracias por tu respuesta Francis. Entiendo entonces que toda variedad compacta 6D con tensor de Ricci igual a cero en todo punto es un admisible para compactificación, y que se empezó con Calabi Yau poque es la solución más obvia que lo satisface. No conozco nada sobre G2, prefiero entender primero el caso en 6D. Si las variedades de tipo Calabi Yau ya no se usan en 6D, qué otros ejemplos se usan? Es simple curiosidad, ya que no alcanzo imaginar las alternativas. Supongo que se describen con otras holonomías en 6D? Tienen que ser siempre variedades de tipo Kähler? (si no me equivoco Käler quiere decir complejo-simpléctico-Riemanniano maximalmente de tipo algebraico). Por cierto, acabo de caer en la cuenta: imagino que el SU(3) de una variedad de tipo Calabi Yau en 6D es el SU(3) que aparece en el grupo gauge del modelo estándar de partículas elementales U(1)xSU(2)xSU(3)? De donde sale entonces U(1)xSU(2)? Disculpa tanta pregunta, usualmente no tengo a nadie experto en el tema a quien preguntar. Gracias por adelantado.

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Miguelonso, tu párrafo no tiene ni pies ni cabeza. ¿De verdad has estudiado algo sobre variedades de Kähler? ¿Por qué no te lees un libro de texto? Disculpa, pero parece que no sabes de lo que estás hablando. Todo lo que yo te pueda contar no te va a servir de nada.

Miguelonso Miguelonso

Vaya, permíteme que replantee las preguntas, a ver si logro darles sentido. Imagino que son cosas que vienen explicadas en libros técnicos, pero de momento dichos libros técnicos me resultan bastante complicados.

1) Cómo se llega desde la complicada Teoría de Cuerdas a la condición simple de que una variedad de compactificación tiene que ser Ricci flat? Sólo variedades de tipo Ricci flat son admisibles como variedades de compactificación 6D?

2) Cómo se caracterizan los espacios de compactificación 6D de Teoría de Cuerdas que no son Calabi Yau? Es en términos de holonomías en 6D? (imagino que diferentes a SU(3)).

3) No estoy familiarizado con la Teoría F. En que tipos de espacios se compactifica?

He ojeado el libro “Calabi-Yau Manifolds: A Bestiary for Physics”, pero me resulta extremadamente complicado de comprender. Que cursos me recomiendas tomar para poder entenderlo? Gracias por adelantado.

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Miguelonso, tienes razón, el libro de Hubsch, además de antiguo, es demasiado matemático. Por ello creo que es mejor que empieces por un libro para físicos, como el libro de texto de Ibáñez y Uranga, que responde a todas tus preguntas y mucho mejor de lo que yo puedo responderlas. Una vez necesites más de CY puedes recurrir al primero, o incluso a libros aún más matemáticos si así lo deseas.

(1) El capítulo 7 de Ibáñez y Uranga te ofrece la explicación oficial, el teorema de Yau. La respuesta oficiosa es que una compactificación es un vacío y una teoría de cuerdas a baja energía es una supergravedad, luego su vacío es una solución de la ecuaciones de Einstein en el vacío, es decir, Ricci = 0. El concepto de “admisible” depende de lo que busques: las CY 6D se usan en la compactificación de teorías heteróticas (HE y HO) cuando se quiere a baja energía una teoría tipo modelo estándar con quiralidad y una única supersimetría (N=1). En otras teorías de cuerdas, tipo I, tipo IIA, tipo IIB, y en teoría M no son “admisibles” las CY 6D y se usan otros métodos de compactificación (orbifolds, D-branas, etc.).

(2) Depende de la teoría y de lo que consideres “admisible”. Por ejemplo, para la tipo IIA, que con CY 6D produce dos supersimetrías (N=2) a baja energía y no permite la quiralidad, se pueden usar orbifolds (más o menos, CY 6D con singularidades y simetrías discretas entre ellas). Cada teoría y su manera adecuada de compactificar es un capítulo en el libro de Ibáñez y Uganda. Consúltalo si quieres los detalles (no es un libro matemático, sino un libro físico); si no puedes entender dicho libro será imposible que entiendas respuestas rigurosas a tus preguntas.

(3) La compactificación de la teoría IIB no fue posible hasta la llegada de las D-branas, pero se desarrolló la teoría F que compactifica 12D = M 4D + CY 8D, con variedades Calabi-Yau (fourfolds) con grupo de holonomía SU(4). Vía dualidades es equivalente a compactificar la teoría IIB en orbifolds O 7D y O 3D; también se puede compactificar la teoría IIB con orbifolds O 9D y O 5D. Y por otros métodos. El campo de las compactificaciones es muy extenso y el libro de Ibáñez y Uganda, por ejemplo, solo lo roza por la superficie (aunque les dedica unas 300 páginas).

Por último, yo no investigo en teoría de cuerdas, ni mucho menos en compactificaciones; mi conocimiento sobre el tema es limitado, solo he leído muchos libros de texto y he estudiado los clásicos. Si te interesa la fenomenología de la teoría de cuerdas, tu libro es el clásico sobre la materia de Ibáñez y Uganda (creo que es fácil de leer); además, está publicado en 2012, luego está bastante actualizado.

Miguelonso Miguelonso

Gracias por la respuesta Francis. Estoy leyendo el libro de Ibáñez y Uranga, aunque a veces me resulta bastante oscuro. Si me permites alguna pregunta más, procedo:

1) Entiendo que la Heterótica se puede compactificar en un Calabi-Yau 6D compact sólo si se usa el embebimiento standard de la conexión de spin como espacio de campos gauge? Qué tipo de variedad se obtiene si no se asume este embebimiento? Es un caso relevante?

2) El libro tiene un capítulo sobre “flux compatifications” que parece fascinante, pero que no entiendo en absoluto. Para orientarme: una “flux compactification” se realiza también en un Calabi-Yau 6D compacto? Si no es así, sobre qué espacios de variedad se compactifica?

3) He visto en el libro que una compactificación se caracteriza en términos de lo que llaman “superpotential”, pero no me queda claro qué es. Si no me equivoco, es una función holomorfa en la variedad de tipo Calabi-Yau compleja. Es esto correcto? Se puede observar experimentalmente el “superpotential”?

Gracias por tus respuestas, no tengo a nadie con quien hablar estos temas así que se agradece.

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Miguelonso, el libro de Ibáñez y Uranga está muy bien escrito (quizás las partes oscuras te exigirán leer un libro de texto sobre teoría de cuerdas).

(1) Puedes compactificar como desees, no hay ninguna restricción matemática. Ahora bien, si buscas una versión supersimétrica N=1 del modelo estándar (MSSM) a baja energía junto a un espaciotiempo plano, la única opción es CY 6D. Cualquier otra opción conduce a resultados no supersimétricos y versiones de la gravitación más allá de la relatividad general.

(2) A baja energía la teoría de cuerdas se describe por una supergravedad con una métrica, un dilatón y campo B de Kalb–Ramond. Su papel es clave para regularizar las singularidades de la métrica y asocia cargas (y flujo de carga) a las cuerdas. En las compactificaciones tipo CY 6D basadas en cuerdas se olvida dicho campo (solo se consideran condiciones de contorno de Neumann para las cuerdas). Sin embargo, si consideras condiciones de contorno de Dirichlet (obligadas por dualidad), tienes que añadir D-branas y el campo B es imposible de evitar; así puedes compactificar de nuevas formas, incluso con variedades con singularidades (orbifolds), si tienes en cuenta el flujo del campo B en dichas singularidades. Así crece mucho el número de posibles compactificaciones que conducen al MSSM a baja energía.

(3) Los (cientos de) parámetros de la variedad usada para compactificar a baja energía se comportan como campos escalares; en el lagrangiano efectivo a baja energía aparece un potencial para dichos campos escalares, llamado superpotencial. Los valores de todas las constantes de la teoría MSSM se adquieren de forma dinámica, cuando los campos evolucionan hasta un mínimo de dicho superpotencial. Este superpotencial sería observable si se observaran los campos escalares asociados a los moduli y sus interacciones mutuas.

Te repito que yo no soy experto. Y que todo lo que te he dicho viene muy bien explicado en el Ibáñez y Uranga.

Miguelonso Miguelonso

Muchas gracias por tu respuesta Francis. No sabía que se pudiera compactificar en cualquier espacio de tipo variedad, ni que para preservar supersimetría la única opción fuera una variedad con estructure de Calabi-Yau. Gracias por las aclaraciones. Cuando dices:

“Los (cientos de) parámetros de la variedad usada para compactificar a baja energía se comportan como campos escalares;”

Qué significa “parámetro de la variedad”? Te refieres a multicoordenadas que describen su forma local?

El tema del superpotencial me parece muy interesante. He estado leyendo sobre el tema y creo que he encontrado un nuevo superpotencial complejo, partiendo de una nueva variedad de compactificación hypercompleja, que quizá podría tener alguna aplicación nueva. Me gustaría saber si este descubrimiento se podría publicar. El único problema es que no es compatible con supergravedad, pero según leí, el superpotencial es usalmente no compatible con supergravedad (es esto correcto?) Te importa si te mando los cálculos y me das tu opinión, Francis? Muchas gracias.

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Miguelonso, las parámetros (moduli) de las variedades de Calabi-Yau los puedes imaginar como los coeficientes de un polinomio (variedad algebraica); no son las coordenadas, que para CY 6D con 3 complejas o 6 reales. No sé si sabes que las CY son solución de cierta ecuación en derivadas parciales y no conocemos ninguna solución no trivial de dicha ecuación; para calcular variedades de Calabi-Yau se usan métodos numéricos y el resultado se puede interpretar como un polinomio (siendo los moduli sus coeficientes en cierta base).

En cuanto a la publicación de tu superpotencial, como yo no soy experto, no soy el más adecuado para aconsejarte al respecto. Te recomiendo consultar con algún experto (en España hay muchos).

Miguelonso Miguelonso

Gracias por la aclaración. No estaba al tanto de lo que mencionas sobre Calabi-Yau. A ver si he entendido bien:

– Un Calabi-Yau 6D es una solución a cierta ecuación diferencial cuyas soluciones son polinomios.

– No se conoce ninguna variedad de tipo Calabi-Yau explícitamente, sólo soluciones numéricas.

– El móduli de Calabi-Yau son los coeficientes de polinomios.

Esto clarifica muchas dudas que tenía y explica por qué no encontraba variedades de tipo Calabi-Yau 6D.

Qué experto me recomiendas? No obstante estoy seguro de que tu opinión sería más que suficiente.

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Miguelonso, las CY 6D no son polinomios (no son variedades algebraicas), solo he usado la idea como analogía; creo haber dicho que las CY 6D tienen parámetros que son como los coeficientes de un polinomio (para destacar la diferencia con las variables del polinomio que serían como las coordenadas). Por otro lado, como se aproximan por soluciones numéricas y toda solución numérica es un desarrollo de Fourier en una base, es decir, un “polinomio”, la analogía no es tan descabellada.

Hay muchos expertos en fenomenología cuerdista, como Ibáñez, Quevedo, Uranga, Valenzuela, etc.

Miguelonso Miguelonso

Gracias por la respuesta. Entonces, por lo que leo, lo que es algebraico es el espacio de módulos de una variedad Calabi-Yau, si no me equivoco. Cuando dices que un Calabi-Yau se aproxima por una solución numérica, te refieres a que se describe localmente como un grafo numérico? He estado leyendo también sobre el problema de obtener fermiones chirales. Los Calabi-Yau admiten fermiones chirales y por eso son adecuados para la fenomenología? Me interesa estudiar el espacio de módulos de espinores (fermiones) chirales en una variedad Calabi-Yau 6D que satisfagan las hipercondiciones de supersimetría, pero no encuentro ninguna referencia. Podrías recomendarme alguna?

Cristóbal Cristóbal

Siempre me ha fascinado esta teoría porque muchos físicos no la siguen y la encuentro muy interesante y que lamentable la muerte del físico.

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