La distribución de carga del electrón es la esfera más perfecta que se ha logrado medir y que se logrará medir en mucho  tiempo. Las predicciones del modelo estándar para el momento dipolar eléctrico (EDM) del electrón son unos diez órdenes de magnitud menores que la medida más reciente. Publicada en Nature por el experimento ACME II, mejora en un factor de diez la publicada en Science por ACME en 2014. El nuevo valor descarta la existencia de partículas supersimétricas con masa menor de 3–30 TeV, en los modelos supersimétricos más sencillos. Por tanto, apunta a que dichas partículas supersimétricas podrían estár más allá del alcance del LHC y del futuro HL-LHC. Un colisionador hadrónico como el SPPC chino, con colisiones a 100 TeV, parece imprescindible.

El experimento ACME II (Advanced Cold Molecule Electron Dipole Moment) estima, usando monóxido de torio (ThO), el EDM del electrón |d_e| < 1.1 × 10⁻²⁹ q_e al 90% CL, siendo q_e la carga del electrón; recuerda que ACME en 2014 obtuvo |d_e| < 9.4 × 10⁻²⁹ q_e al 90% CL. Por supuesto, esta medida solo afecta a la física más allá del modelo estándar que incumple la simetría CP (o T); por tanto, no se descarta la existencia de partículas supersimétricas invariantes CP en la escala O(1) TeV, aún al alcance del LHC, que no las ha observado aún, o del futuro HL-LHC. En cualquier caso, para la mayoría de los físicos la supersimetría en la escala O(1) TeV es la solución natural a los problemas del modelo estándar en esta escala; para estos físicos se trata de un duro varapalo. Pero no olvidemos nunca que con la supersimetría introduce unos 120 nuevos parámetros físicos, luego tiene enormes resquicios donde escapar a toda búsqueda negativa.

El nuevo artículo es The ACME Collaboration, «Improved limit on the electric dipole moment of the electron,» Nature 562: 355–360 (17 Oct 2018), doi: 10.1038/s41586-018-0599-8. La medida anterior se publicó en The ACME Collaboration, «Order of Magnitude Smaller Limit on the Electric Dipole Moment of the Electron,» Science 343: 269-272 (17 Jan 2014), doi: 10.1126/science.1248213, arXiv:1310.7534 [physics.atom-ph]. Sobre la interpretación del nuevo resultado en el contexto de la física más allá del modelo estándar recomiendo Cari Cesarotti, Qianshu Lu, …, Matthew Reece, «Interpreting the Electron EDM Constraint,» arXiv:1810.07736 [hep-ph]. La contribución del modelo estándar se calcula en F. Hoogeveen, «The standard model prediction for the electric dipole moment of the electron,» Nuclear Physics B 341: 322-340 (1990), doi: 10.1016/0550-3213(90)90182-D. La figura que abre esta entrada es mi modificación de la que aparece en Dave DeMille, «The electric dipole moment of the electron,» Slides [PDF].

En este blog te recomiendo leer «La distribución de carga del electrón es la esfera más perfecta que se ha logrado medir», LCMF, 25 May 2011; «El momento dipolar eléctrico del electrón y la búsqueda de la supersimetría», LCMF, 14 Nov 2013; y «Nueva medida de precisión del momento dipolar eléctrico del electrón», LCMF, 28 Oct 2017. También recomiendo leer a Peter Woit, «Breaking News,» Not Even Wrong, 17 Oct 2018; Luboš Motl, «Electron dipole moment: lessons,» The Reference Frame, 20 Oct 2018; entre otras fuentes.

Mucha gente imagina el electrón como una partícula puntual, es decir, como el límite de una esfera cargada cuando su radio tiende a cero. La distribución de carga del electrón sería perfectamente esférica si solo existiera la interacción electromagnética U(1), que es invariante CP. Sin embargo, el vacío de la interacción débil SU(2) del modelo estándar, que no es invariante CP, introduce una pequeña asfericidad. En el propagador del electrón hay que  tener en cuenta los términos inducidos por la excitación de un neutrino virtual vía tres bucles (lazos) en los campos del bosón W y de los quarks de baja masa (u y/o d). La contribución es muy pequeña porque requiere la excitación de al menos 5 bosones W virtuales y 4 quarks virtuales del mismo sabor, o de 4 bosones W y 5 quarks virtuales de dos sabores. Por ello, la distribución de carga del electrón es la esfera más perfecta que podemos concebir que alguna vez sea medida en un experimento, pero no es perfecta. Luego algún día podremos medir el momento dipolar eléctrico del electrón, mientras tanto solo podemos intentarlo, obteniendo cotas superiores para su valor.

La asimetría CP en el modelo estándar, que hemos medido gracias a la matriz CKM de mezcla de sabor entre los quarks, es insuficiente para explicar la asimetría materia-antimateria primordial durante los primeros instantes del big bang. Se espera que haya una fuente adicional de asimetría CP en la física de los neutrinos, pero aún no hemos logrado medir su magnitud en la matriz PMNS de mezcla de sabor entre los neutrinos. Por ello, en la mayoría de las teorías más allá del modelo estándar, como las extensiones supersimétricas, se introducen nuevas fuentes de asimetría CP. Su contribución al momento dipolar eléctrico del electrón incrementa su valor en más de diez órdenes de magnitud, lo que ofrece la esperanza de medirlo mediante experimentos que usan moléculas altamente polares en los que un electrón está sometido a enormes campos eléctricos efectivos.

El momento dipolar eléctrico (EDM) del electrón siempre es paralelo (o antiparalelo) a su espín (momento magnético). Bajo un campo eléctrico muy intenso, el electrón se comporta como una peonza y realiza un movimiento de precesión. Para un electrón ligado a un átomo o una molécula, este movimiento de precesión altera los niveles de energía haciéndolos oscilar por encima y por debajo de un valor de reposo. Por desgracia, no podemos fabricar campos eléctricos suficientemente intensos para observar este efecto. Pero por fortuna, en una molécula diatómica muy polar los electrones están sometidos a un campo eléctrico efectivo muy intenso. El experimento ACME II usa moléculas de monóxido de torio (ThO) en un estado metaestable; en dicha molécula electrón está sometido a un campo eléctrico efectivo que alcanza 84 GV/cm (gigavoltios por centímetro), un campo eléctrico millones de veces más intenso que los campos eléctricos externos más altos alcanzables en laboratorio.

Para medir el EDM, la molécula de ThO en su estado fundamental |X, J=0> se coloca en un estado metaestable (llamado H) vía un estado intermedio excitado |C,J=1,M=0>; el estado H es un estado doblete, superposición cuántica de dos niveles (N=+1 y N=−1), separados una distancia 2DE (siendo E el campo eléctrico efectivo y D el momento dipolar eléctrico). Para ello se aplican dos pulsos láser, uno de bombeo a 690 nm polarizado en el eje z y otro de Stokes a 1090 nm polarizado en el eje x. El electrón empieza a realizar un movimiento de precesión durante el recorrido de la molécula en una cavidad de ultravacío apantallada a campos magnéticos y eléctricos externos usando campos magnéticos estáticos. La precesión se puede explorar aplicando dos pulsos láser a 703 nm, al inicio y al final del movimiento de la molécula, que provocan el retorno del electrón al estado excitado y su decaimiento mediante fluorescencia a 512 nm. Esta última se observa mediante fotomultiplicadores.

El esquema experimental se basa en un haz molecular de unos diez millones de moléculas que se introduce en la cámara apantallada a campos magnéticos mediante un campo magnético estático externo. Las moléculas están enfriadas para que su velocidad dentro de la cámara sea de unos 170 m/s durante su trayecto de unos 20 cm. La cámara está sometida a un campo eléctrico estático externo cuya polaridad se puede invertir. Comparando las medidas de fluorescencia para ambas polaridades se obtiene la diferencia de fase en la señal debida a la precesión del electrón que permite estimar su EDM. Los interesados en más detalles técnicos sobre la medida pueden consultar el artículo científico de la colaboración ACME.

El electrón es la única partícula en la que podemos concebir un experimento para medir su EDM. Se podría pensar en su medida en el muón, pero es una partícula inestable; por ahora no podemos concebir la fabricación de moléculas muónicas lo suficientemente estables como para recorrer una distancia de varios centímetros que permita explorar su movimiento de precesión. Por ello la búsqueda de indicios de nueva física se basa en el momento magnético anómalo en el caso del muón y en el momento dipolar eléctrico en el caso del electrón. Por cierto, las medidas del momento magnético anómalo del electrón no muestran ninguna desviación respecto a las predicciones del modelo estándar, como ocurre con las del muón.

Los límites del EDM son relevantes en la búsqueda física más allá del modelo estándar. En la mayoría de los medios y blogs se ha destacado su rol en la búsqueda de la supersimetría en escala TeV. Pero solo se pueden descartar los modelos supersimétricos más sencillos, como el modelo estándar supersimétrico mínimo (MSSM). En diagramas supersimétricos con un lazo, aparece un EDM en el electrón vía los sleptones (bosones compañeros supersimétricos de los leptones); el nuevo límite para el EDM limita la masa de los sleptones en la escala O(10) TeV. A dos lazos aparece en diagramas con charginos (fermiones compañeros supersimétricos de los bosones W y Higgs cargados) y stops (bosones compañeros supersimétricos del quark top); se limita su masa por debajo  de la escala O(1) TeV.

Por ejemplo, en esta figura se muestran límites de exclusión para el modelo split-SUSY (el preferido por Nima Arkani-Hamed y Savas Dimopoulos) en función de la escala de rotura de la supersimetría M_SUSY (eje horizontal) y el ángulo de mezcla de los dos dobletes de Higgs tan β (eje vertical). A la derecha, para masas del higgsino μ=M_SUSY, sleptones m₀=μ, wino M₂=1 TeV, bino M₁=3 M₂ y fotino M₃=10 M₂; y a la izquierda para masas del higgsino μ=350 GeV, sleptones m₀=M_SUSY, wino M₂=1 TeV, bino M₁=3 M₂ y fotino M₃=10 M₂. Para modelos supersimétricos con más parámetros libres aparecen grandes áreas sin excluir en este tipo de diagramas. En la figura de abajo aparecen otros límites de exclusión, incluyendo la masa de los stops.

En resumen, los límites del EDM del electrón solo afectan a la física más allá del modelo estándar que sea fuente de asimetría CP, e introduzcan un término CP-impar al acoplamiento electrón-nucleón. Además de la supersimetría destacan los modelos con leptoquarks, pero hay muchos otros. Por ahora no podemos afirmar a la ligera que se excluye la supersimetría en la escala TeV usando solo el nuevo límite para el EDM del electrón (o que no haya sido encontrada aún ninguna partícula supersimétrica en el LHC). La búsqueda debe continuar. Aún así, parece claro que tenemos que explorar la escala de los O(10) TeV, fuera del alcance del LHC. Futuros colisionadores de partículas con colisiones a O(100) TeV parecen imprescindibles. El futuro SPPC chino será la gran esperanza de la física de partículas en la segunda mitad del siglo XXI.