Espectroscopia electrónica del grafeno bicapa rotado con ángulo mágico

Por Francisco R. Villatoro, el 1 agosto, 2019. Categoría(s): Ciencia • Física • Nanotecnología • Nature • Noticias • Physics • Science ✎ 6

El descubrimiento de la superconductividad en el grafeno bicapa rotado con ángulo mágico (MATBG), publicado en Nature en marzo de 2018, ha sido citado más de 700 veces. La simulación cuántica ab initio de los electrones fuertemente correlacionados en este material requiere el uso de ordenadores cuánticos aún no disponibles. Por ahora solo se puede recurrir a las observaciones experimentales. Se publican cuatro artículos, tres de ellos en Nature, con medidas espectroscópicas de los electrones en este material. Sus conclusiones son similares, con pequeñas diferencias debidas a que los dispositivos explorados presentan diferentes defectos de fabricación. Servirán de inspiración para los físicos teóricos, pero se requieren dispositivos más perfectos y medidas más precisas para explorar todos los fenómenos que se ocultan en este material «mágico».

En el grafeno bicapa se puede rotar una de las dos hojas con un ángulo pequeño (próximo a 1º); se observa la aparición un patrón de moiré a larga escala que controla el comportamiento de los electrones. La estructura de bandas se aplana (para ciertos ángulos llamados «mágicos»), con cuatro estados de conducción (y otros tantos de valencia) que pueden estar parcialmente llenos (o vacíos). Se observan estados aislantes (con electrones fuertemente correlacionados) para el estado de neutralidad y para los niveles de llenado enteros (con 1, 2 o 3 electrones en las bandas de conducción, o con 1 , 2 o 3 huecos en las de valencia; entre estos estados se observan «domos» superconductores (cuyo número, posición y temperatura crítica depende de los defectos de fabricación del MATBG usado).

Las medidas espectroscópicas usan un microscopio de efecto túnel para recorrer la superficie del material a temperaturas criogénicas. Lo más relevante es que confirman que los electrones están fuertemente correlacionados en el MATBG a baja temperatura. Una buena noticia para algunos, pero una pesadilla para otros (pues no tenemos herramientas matemáticas capaces de describir dicho estado ni siquiera para modelos teóricos muy sencillos, como el modelo de Hubbard). Los artículos son Alexander Kerelsky, Leo J. McGilly, …, Abhay N. Pasupathy, “Maximized electron interactions at the magic angle in twisted bilayer graphene,” Nature 572: 95-100 (31 Jul 2019), doi: 10.1038/s41586-019-1431-9arXiv:1812.08776 [cond-mat.mes-hall] (20 Dec 2018); Yonglong Xie, Biao Lian, …, Ali Yazdani, “Spectroscopic signatures of many-body correlations in magic-angle twisted bilayer graphene,” Nature 572: 101-105 (31 Jul 2019), doi: 10.1038/s41586-019-1422-xarXiv:1906.09274 [cond-mat.mes-hall] (21 Jun 2019); Yuhang Jiang, Xinyuan Lai, …, Eva Y. Andrei, “Charge-order and broken rotational symmetry in magic angle twisted bilayer graphene,” Nature (31 Jul 2019), doi: 10.1038/s41586-019-1460-4arXiv:1904.10153 [cond-mat.mes-hall] (23 Apr 2019); Youngjoon Choi, Jeannette Kemmer, …, Stevan Nadj-Perge, “Electronic correlations in twisted bilayer graphene near the magic angle,” Nature Physics (05 Aug 2019), doi: 10.1038/s41567-019-0606-5arXiv:1901.02997 [cond-mat.mes-hall] (10 Jan 2019). Más información en Mathias S. Scheurer, “Spectroscopy of graphene with a magic twist,” Nature 572: 40-41 (31 Jul 2019), doi: 10.1038/d41586-019-02285-1.

[PS 07 Aug 2019] El artículo de Choi se ha publicado en Nature Physics con un ligero cambio de título (he actualizado el párrafo anterior). Recomiendo leer Adina Luican-Mayer, “A needle in a moiré stack,” News & Views, Nature Physics (05 Aug 2019), doi: 10.1038/s41567-019-0645-y. [/PS]

La espectroscopia usa un microscopio de efecto túnel (STM) cuya punta recorre la superficie del MATBG midiendo la conductividad eléctrica. Según el voltaje aplicado a la punta sea positivo o negativo los electrones pasan de la punta a la muestra (positivo) o de la muestra a la punta (negativo). La medida de esta corriente permite inferir la densidad local de estados electrónicos de la muestra (es decir, el número de electrones en la banda de conducción o de huecos en la banda de valencia). Los cuatro artículos muestran que los electrones se concentran en los puntos AA del patrón de moiré (dejando libres los puntos AB/BA). Sin embargo, todos observan pequeñas desviaciones en el patrón de moiré debidos a las deformaciones (strain) mecánicas de las hojas de grafeno; la fabricación del MATBG todavía es un «arte» que se realiza «a mano» y que conduce a dispositivos con imperfecciones que afectan a los fenómenos físicos observados.

La gran diferencia entre los cuatro artículos es que Jiang et al. (arXiv) observan un único pico en la densidad de estados (tanto en las bandas llenas como vacías), mientras que los otros tres observan dos picos bien separados. En los modelos teóricos suelen aparecen dos picos (lo que implica tres singularidades de van Hove, es decir, tres puntos donde la derivada de la relación de dispersión se anula). Nadie sabe cuál es la causa de esta discrepancia; quizás sean las imperfecciones en la muestra debido a su preparación; dominar el «arte» de fabricar MATBG no parece al alcance de todo el mundo.

Los resultados de los otros tres artículos, que muestran dos picos son similares; esta figura es de Xie et al. (Nature) y es la que me parece más clara. Tanto para electrones en la banda de conducción (figura derecha) como para huecos en la de valencia (figura central) se observa que los dos picos son asimétricos (lo que apunta a correlaciones fuertes entre los electrones o huecos). Por cierto, las figuras central y derecha muestran cortes transversales de la figura de la izquierda colocados en vertical y con unidades arbitrarias (a.u.); en el artículo aparecen más cortes que omito aquí.

Las fuertes correlaciones entre los electrones para el llenado entero de las bandas se observan en esta figura, también extraída de Xie et al. (Nature). El estado aislante para el punto de neutralidad de carga (CNP) es muy ancho (banda verde en la figura de la izquierda). En teoría, se esperan estados aislantes para los niveles de llenado enteros de las bandas planas, con un electrón (n0/4), dos electrones (n0/2) y tres electrones (3n0/4) en la banda de conducción; sin embargo, solo para el nivel de semillenado (n0/2) se observa claramente (los otros dos artículos que observan dos picos presentan un resultado similar). Parece que los defectos de fabricación están detrás de estos resultados.

Los cuatro artículos muestran la rotura de la simetría rotacional del MATBG en función del dopado; esta figura es de Kerelsky et al. (Nature). La simetría del grafeno y del patrón de moiré ideal es C6 (no cambia bajo rotaciones de 60º). La espectroscopia muestra una concentración de carga en los puntos AA del patrón de moiré con forma elíptica en lugar de circular; por tanto, esta simetría está rota. En teoría se espera que esta rotura de simetría dé lugar a una simetría  C3 (bajo rotaciones de 120º). Sin embargo, esta simetría está rota hasta C2, siendo la rotura máxima para los estados cercanos al nivel de Fermi (este resultado apunta a interacciones electrónicas nemáticas).

Los artículos interpretan sus resultados usando simulaciones por ordenador del modelo de Hubbard (bajo ciertas simplificaciones, lo que se llama toy model). Este modelo considera electrones localizados con interacción coulombiana (U), que junto al principio de exclusion de Fermi da lugar a un acoplamiento «ferromagnético» entre los electrones, que pueden saltar por efecto túnel (t) de una localización a otra, lo que produce un acoplamiento «antiferromagnético». Las medidas apuntan a una correlación fuerte entre los electrones, es decir, a un cociente U/t del orden de la unidad.

El modelo de Hubbard no es integrable (no es resoluble de forma analítica) y solo se puede simular en un ordenador en el régimen de correlaciones débiles; para correlaciones fuertes no se conocen teorías efectivas que permitan dicha simulación. Como comentan Xie et al. (Nature) al final de su artículo, el espacio de Hilbert del modelo de Hubbard tiene un número exponencial de estados que han de ser tenidos en cuenta en el régimen de correlaciones fuertes; por tanto, es un problema más allá de lo que permiten simular de forma eficiente los ordenadores (clásicos). Un nicho para los futuros ordenadores cuánticos con un número grande de cúbits.

En resumen, los nuevos resultados experimentales servirán de luz y guía para los físicos teóricos. Pero muestran diferencias que apuntan a que las imperfecciones en las muestras de MATBG son aún demasiado grandes. Se requieren nuevas técnicas de fabricación que reduzcan dichas imperfecciones y técnicas espectroscópicas de mayor precisión. Además, hay que explorar otros materiales de van der Waals (formados por capas 2D superpuestas como piezas de LEGO) rotados con ángulo mágico. Sin lugar a dudas el campo de la twistrónica es uno de los más apasionantes en la física de la materia condensada.



6 Comentarios

  1. Francis,
    Dices: La simulación cuántica ab initio de los electrones fuertemente correlacionados en este material requiere el uso de ordenadores cuánticos aún no disponibles.

    Métodos perturbativos en los niveles: QCISD(T)//MP2, MP4SDQ/6-311G(d,p) y QCISD(T)/6-3111G(3d f ,2p) podrian tratar electrones fuertemente correlacionados, claro, usando ordenadores potentes. Pero es posible.
    Pero, por qué dices que no?

  2. ¿Cómo es posible que puedan emular entornos de superconductividad si aún es un problema no resuelto?

    Un saludo y genial blog, gracias por tus geniales aportes.

    1. Dadrio, tenemos una teoría excelente para explicar la superconductividad (BCS), lo que ocurre es que en algunos materiales no describe todo lo que observamos; así se diferencia entre superconductores convencionales, en los que funciona BCS, y no convencionales, no funciona.

      Uno de los problemas es que los materiales no convencionales tienen una estructura química en capas casi planas muy complicada. El MATBG es un material muy sencillo (en apariencia), solo átomos de carbono, aunque la estructura de moiré tiene una supercelda enorme (para θ = 1.08 la supercelda unidad tiene 11 164 átomos de carbono, recuerda que en el grafeno monocapa la celda unidad tiene 2 átomos). Se han desarrollado muchas teorías de superconductividad para los materiales no convencionales, pero probar que funcionan es muy difícil. Probarlas en el MATBG parece más sencillo, siendo muy difícil, y por ello se está tratando de simular su superconductividad desde diferentes enfoques (o hipótesis) en este material.

Deja un comentario