La revisión por pares es un filtro necesario, pero como todo filtro falla muchas veces. Se publica en la revista Applied Mathematics Letters  una nueva demostración incorrecta de la regularidad de las soluciones de las ecuaciones de Navier–Stokes. Cualquier estudiante de análisis matemático de ecuaciones en derivadas parciales observará el grave error que comete el autor. Todo profesor en un examen de esta materia le hubiera suspendido. ¿Cómo es posible que los revisores del artículo, supuestos expertos, no lo hayan encontrado? La única respuesta posible es que o bien no eran expertos, o bien no se han leído el artículo y lo han aceptado por el nombre de su autor; algo que por desgracia es cada día más habitual.

El autor es Alexander G. Ramm (Universidad Estatal de Kansas, EEUU) que tiene 79 años [wikipedia] y ha publicado más de 400 artículos en revistas impactadas (desde 1962). La edad es la única explicación que se me ocurre para que haya cometido un error de principiante en su demostración. La revista  Applied Mathematics Letters  es una revista de Elsevier del primer decil (9/254) en el área de Mathematics, Applied  del JCR 2018. El artículo apareció en arXiv varios meses después de su publicación, y casi un año después de haber sido aceptado; tras dicha aparición fue criticado en muchos foros. ¿Debería el editor retirar (retract) este artículo al desvelarse que es falso de toda falsedad? Auguro que no lo hará.

Las demostraciones incorrectas en artículos de matemáticas aplicadas son más habituales que en artículos de matemáticas puras. En casos como este  sangran los ojos  al ver el error porque se trata de la supuesta solución de un Problema del Milenio del Instituto Clay de Matemáticas dotado con un millón de dólares. ¿No sabía el revisor que este artículo iba a ser revisado con lupa en las redes sociales? ¿No lo sabía el editor que gestionó la revisión por pares del artículo? ¿Debería darnos vergüenza ajena la publicación de este artículo en una revista tan  prestigiosa  como AML?

En muchos casos, alguno de los lectores del artículo que descubre el grave error en la demostración envía un artículo a la revista al respecto; lo habitual es que el editor haga oídos sordos al tema y ni siquiera lo envíe a revisión por pares; sobre todo si el error es trivial (como en este caso) y el propio editor se sonroja tras leer por primera vez el artículo que aceptó para publicación. Por ello el artículo desvelando el error casi nunca llega a publicarse; y cuando lo hace es en una revista mucho menos prestigiosa. Así hoy en día los detalles de muchos de estos errores solo se encuentran en redes sociales, foros y blogs.

El artículo es Alexander G. Ramm, «Solution of the Navier–Stokes problem,» Applied Mathematics Letters 87: 160-164 (Jan 2019), doi: 10.1016/j.aml.2018.07.034, arXiv:1904.11569 [math.GM] (21 Apr 2019); me enteré, como no, gracias a un tuit de John Carlos Baez @johncarlosbaez. Si eres profesor de análisis matemático puedes proponerle como ejercicio a tus alumnos desvelar el error. Si eres estudiante te recomiendo este ejercicio. Y, por supuesto, a quienes estén fuera de estas categorías, les recomiendo buscar en algún foro de la web la respuesta (como zbMATH).