La teoría de nudos nació con la fallida teoría atómica de Lord Kelvin (1867), quien propuso que los átomos eran vórtices de éter anudados. Kelvin alucinaría si supiera que podemos fabricar nudos microscópicos tridimensionales dopando un cristal líquido con moléculas quirales. Un reciente artículo en Science  muestra que estos helinudones (heliknots) se comportan como «átomos» que podemos manipular para formar el análogo a una estructura cristalina de átomos. Estos nudos se pueden manipular usando pinzas láser y campos eléctricos. Pero lo más sorprendente es que se pueden visualizar usando un microscopio óptico; los vídeos que acompañan el artículo son espectaculares.

Parece pura magia, pero desde 2013 sabemos que las moléculas del cristal líquido rotan en forma de hélice alrededor de las moléculas quirales dopantes dando lugar a un campo de orientación molecular de tipo skyrmion que se comporta como un  nudo tridimensional. El nuevo trabajo de Ivan I. Smalyukh y Jung-Shen B. Tai, ambos de la Universidad de Colorado en Boulder, nos muestra el grado de manipulación que se puede alcanzar hoy en día; por ejemplo, han logrado escribir las letras UC enlazadas de forma tridimensional usando estos nudos como píxeles. Usando campos eléctricos y pinzas láser se pueden inducir defectos de tipo líneas de vórtice y ejes helicoidales en estos nudos lo que incrementa su complejidad hasta un grado que raya lo inimaginable. Como homenaje a Kelvin han manipulando estos nudos a modo de átomos para formar redes «cristalinas» de nudos en dos y tres dimensiones.

El artículo es Jung-Shen B. Tai, Ivan I. Smalyukh, «Three-dimensional crystals of adaptive knots,» Science 365: 1449-1453 (27 Sep 2019), doi: https://doi.org/10.1126/science.aay1638; más información divulgativa en Gareth P. Alexander, «Knot your regular crystal of atoms,» Science 365: 1377 (27 Sep 2019), doi: https://doi.org/10.1126/science.aaz0479.

Los cristales líquidos son materiales compuestos de moléculas anisótropas, con formas más o menos alargadas, cuya orientación se puede cambiar; así estas moléculas se representan como un vector director y todo el cristal líquido como un campo de estos vectores. Los cristales líquidos son populares en la fabricación de pantallas (LCD), pero tienen otras aplicaciones tecnológicas porque la orientación de sus moléculas se puede controlar mediante campos eléctricos. Por ejemplo, la introducción de moléculas quirales como dopantes en un cristal líquido modifica el campo de orientación de las moléculas que las rodean; así aparecen «defectos» de diferente tipo que tienen propiedades topológicas no triviales. Así aparecen nudos tridimensionales en la microescala, como ilustra esta figura; las barras de escala en las figuras D y E son de 10 μm, y en las figuras F y G de 5 μm.

La representación en una figura 2D de un objeto 3D tan complicado como un nudo en un campo de vectores es difícil. Lo habitual es presentar secciones planas transversales, como las que muestra esta figura, representando la orientación de cada vector con un color diferente. Hasta que uno no se acostumbra a ellas no resulta fácil entenderlas bien. Pero lo más espectacular son las imágenes ópticas obtenidas mediante microscopia. Las imágenes monocromas en diferentes secciones transversales muestran los singularidades asociadas a los vórtices, que permiten determinar la naturaleza del nudo. A pesar de ello, para muchos aficionados a la divulgación son un poco insulsas. Por ello, el nuevo artículo en Science está decorado con imágenes a todo color.

Lo más relevante del nuevo trabajo es la ilustración de la manipulación de los nudos, que permite moverlos en el cristal líquido con gran precisión. Así se pueden construir patrones de nudos, redes bidimensionales y tridimensionales como las mostradas en esta figura.

Pero sin lugar a dudas lo más alucinante son los vídeos de los nudos. Te animo a que disfrutes de este recopilatorio de los que aparecen en la información suplementaria (donde los tienes en mayor resolución). Mi intención no es alegrarte los ojos sino motivarte a profundizar en este campo. Así que te incentivo a leer el artículo en Science con los detalles sobre estos solitones topológicos tridimensionales en campos helicoidales de cristales líquidos quirales llamados helinudones (heliknotons). ¿Para qué pueden servir a nivel práctico? La verdad, me parece irrelevante la pregunta.