Sobre el informe de epidemiólogos del Imperial College sobre COVID-19

Por Francisco R. Villatoro, el 31 marzo, 2020. Categoría(s): Ciencia • General • Matemáticas • Mathematics • Medicina • Noticias • Recomendación • Science ✎ 49

Seguro que has leído que epidemiólogos del Imperial College de Londres (ICL) estiman que en España hay un 15 % (7 millones) de contagiados por coronavirus; quizás también que estiman entre un 3.7 % (1,5 millones) y un 41 % (19 millones) de contagiados al 95 % de intervalo de confianza (El Confidencial). Un simple cálculo de servilleta estima 6 millones de contagiados (Héctor Socas-Navarro). ¿Cómo es posible? El grupo de epidemiólogos del ICL está considerado el más prestigioso de toda Europa. ¿Cómo es posible que un cálculo tan sencillo compita con el de los expertos? El grupo del ICL ha usado un modelo jerárquico bayesiano para estimar el efecto de las medidas de confinamiento en países europeos.

No sé si has visto la figura para España (te la muestro por si acaso). A la izquierda tienes el número de contagiados diarios (que al 95 % de intervalo de confianza está entre cero y tres millones a fecha del 28 de marzo de 2020). El modelo bayesiano infiere dicha estimación a partir de un ajuste de la curva del número de fallecimientos diarios, que se observa a la derecha; el ajuste es razonable. Mira de nuevo la figura de la izquierda. El número total de contagiados se obtiene sumando el área bajo alguna de las curvas mostradas. El número de 7 millones de contagiados se obtiene sumando para la curva (no mostrada) justo en la mitad de la zona verde oscura. No sé si estás acostumbrado a ver figuras de artículos científicos con intervalos de confianza (C.L.); la parte verde oscura es el resultado a 1 sigma (68 % C.L.) y el verde claro es a 2 sigmas (95 % C.L.). Simplificando mucho, hay una probabilidad del 32 % de que el valor correcto esté fuera de la región verde oscura, y un 5 % de que esté fuera de la región verde claro. ¿Qué opinas ahora del número 7 millones? ¿Qué opinas ahora del cálculo de servilleta?

Por supuesto, debes tener en cuenta que estos datos están sesgados porque la curva del número de fallecimientos en España se está aplanando (ya no es exponencial como sugiere el ajuste) y además se han aplicado nuevas medidas de confinamiento. En cualquier caso, solo quiero destacar dos cosas. La primera es la enorme incertidumbre asociada a la epidemiología en tiempo real; fíjate que solo se atreven a predecir el futuro a pocos días vista. Y la segunda es que el informe del ICL también nos ilustra que las medidas de confinamiento están funcionando muy bien; tu esfuerzo está salvando decenas de miles de vidas de diarias.

Quédate en casa. Sigue salvando vidas. Y aprovecha para leer el informe del Imperial College COVID-19 Response Team, «Estimating the number of infections and the impact of nonpharmaceutical interventions on COVID-19 in 11 European countries,» ICL (30 Mar 2020); está en inglés, pero habrá traducción al español en los próximos días. Por cierto, si sabes un poco de estadística y conoces el lenguaje R, puedes consultar el software que han usado los autores. Está disponible en «Replication code for «Estimating the number of infections and the impact of non-pharmaceutical interventions on COVID-19 in 11 European countries»,» GitHub (29 Mar 2020).

[PS 08 Jun 2020] El informe del ICL ha sido aceptado en la revista Nature: Seth Flaxman, …, Imperial College COVID-19 Response Team, …, Samir Bhatt, «Estimating the effects of non-pharmaceutical interventions on COVID-19 in Europe,» Nature (08 Jun 2020), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-020-2405-7. Se han realizado cambios en los números tras la revisión por pares; ahora en lugar de un 15 % para principios de abril, se estima un 5.5 % para principios de mayo. ¿Te suena de algo el 5 % de contagiados? Parece que han cambiado una predicción de su modelo por una postdicción a partir de los resultados de las pruebas de seroprevalencia publicadas por nuestro Gobierno. ¿Será cosa de los revisores o de los autores?

También recomiendo el interesante artículo de Solomon Hsiang, Daniel Allen, …, Tiffany Wu, «The effect of large-scale anti-contagion policies on the COVID-19 pandemic,» Nature (08 Jun 2020), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-020-2404-8. No escribiré nada en este blog porque lo cuenta de forma excelente Antonio Martínez Ron, «El confinamiento evitó 3 millones de muertes en Europa, según un estudio,» Next, Voz Pópuli, 08 jun 2020. [/PS]


Lo más interesante del nuevo artículo del ICL sobre el efecto de las medidas de cuarentena es que están funcionando. El número básico de reproducción (el famoso R0) de COVID-19 se está reduciendo en España gracias a las medidas de cuarentena (en la figura se escribe Rt porque el R0 depende de las medidas que toman los gobiernos). El mensaje «quédate en casa» está funcionando y seguirá funcionando aún mejor conforme las medidas de contención se endurezcan. Por cierto, el estudio del ICL no tiene en cuenta las últimas medidas aplicadas por el Gobierno de España este último fin de semana; así que, cuidado con extrapolar sus conclusiones, pues ya están obsoletas.

El informe del ICL nos muestra también figuras que estiman qué hubiera pasado si no se hubieran tomado medidas de distanciamiento social y confinamiento de la población. Te muestro las figuras para Italia y España, donde en naranja aparece la estimación del número de fallecimientos sin medidas y en verde la estimación con las medidas consideradas (recuerda, las aplicadas antes de este último fin de semana); si se incluyen las nuevas medidas dicha curva sería incluso más baja. Sigue confinado, tu confinamiento está aplanando la curva, estás salvando vidas.

Esta figura muestra las medidas gubernamentales y la fecha en que fueron tomadas en todos los países europeos considerados en el estudio. Esta es la única información sobre dichas medidas con la que se ha alimentado el modelo jerárquico bayesiano. En mi opinión, el mensaje más relevante del nuevo estudio del ICL es que estamos salvando a miles de vidas diarias gracias a aplicar con rigor las medidas que nos solicitan las autoridades sanitarias de nuestro país.

Esta tabla muestra el número estimado de personas que hemos salvado gracias a nuestro rigor en el cumplimiento de las medidas de confinamiento según el modelo del ICL. A día de 31 de marzo se estiman unas 16 mil personas salvadas, con un mínimo de 5.4 mil y un máximo 35 mil, todo ello al 68% C.L. Los números son lo de menos, dada su enorme incertidumbre; lo más relevante es que estamos salvando muchas vidas. Recuérdalo.

Esta figura muestra las distribuciones de probabilidad para el tiempo de fallecimiento tras el contagio (media de 23.9 días) y la tasa de supervivencia tras el contagio (asumiendo una tasa de letalidad del 1%). Como puedes observar se usa una distribución binomial negativa. Así, la tasa de fallecimientos diarios 𝐷𝑡,𝑚 para los días t ∈ 1, … , n, y los países m ∈ 1, … , p, sigue una 𝐷𝑡,𝑚 ∼ Binomial Negativa (d𝑡,𝑚 , d𝑡,𝑚 + d𝑡,𝑚²/ψ), con ψ ∼ N+(0 , 5), es decir, ψ sigue una distribución normal truncada, para que sea positiva, con μ = 0 y σ = 5 (recuerda que para esta distribución μ no coincide con la media). El periodo de incubación se distribuye siendo una Gamma con media 5.1 días y coeficiente de variación 0.86, y el periodo desde el diagnóstico hasta el fallecimiento mediante una Gamma con media 18.8 días y coeficiente de variación de 0.45, así la tasa de fallecimiento tras la infección π𝑚 ∼ 𝑖f𝑟𝑚 ⋅ (Gamma(5.1,0.86) + Gamma(18.8,0.45)).

Como puedes ver el modelo usado para la epidemia es simple en extremo. No se usa ni un modelo SIR, ni SEIRD, ni ningún otro entre los que se han usado en artículos previos del ICL sobre esta pandemia. Ya sabes que un buen modelo, cuanto más sencillo, mejor. Pero cuidado con extrapolar los resultados de un modelo tan simple mucho más de lo que lo hacen los propios autores (unos pocos días).

Esta figura resume la estructura del modelo jerárquico bayesiano usado por los epidemiólogos del ICL. No quiero entrar en los detalles, solo quiero destacar que es un modelo muy sencillo para la fase de crecimiento más o menos exponencial de la infección y que sus resultados tienen una enorme incertidumbre porque está amplificada por dicho comportamiento más o menos exponencial; no es exponencial porque el exponente cambia conforme pasa el tiempo y se toman medidas. Recuerda que el objetivo de aplanar la curva es que el exponente cambie. Y está cambiando.

En resumen, solo quiero decirte que las conclusiones del nuevo artículo del ICL deben ser tomadas con alfileres. Su incertidumbre es enorme. Su modelo es demasiado simple. Pero no importa. Lo más relevante es que muestra que las medidas de confinamiento están funcionando. Estamos salvando vidas. Quédate en casa.



49 Comentarios

  1. Se agradece un informe técnico (aunque resulte durillo a los que manejamos esos términos pero los tenemos algo olvidados) que se pueda contraponer a la avalancha de comentarios de todo tipo y totalmente sesgados desde todos los enfoques posibles. El orden siempre viene bien.

    1. Es muy interesante porque demuestra lo dañino que ha sido el tiempo perdido por el gobierno a la hora de tomar medidas. Habría que preguntarse sobre la competencia de los expertos detrás de los que se escudaba o si esos expertos estaban «confeccionados a medida»

  2. No entiendo que su estimación de muertes evitadas sea entre 5400 y 35000.
    Lo correcto no sería utilizar los márgenes de error de las muertes en uno y otro caso, o sea el valor inferior sin medidas de contención 13000, menos el valor superior con medidas 11000 o sea 2000 muertes evitadas como mínimo, y 44000 – 5500 o sea 38500 como máximo. Así me enseñaron a sumar y restar errores.

    1. Alfonso, no es «mi estimación», aparece en el informe (luego es la estimación de los autores del informe) https://francis.naukas.com/files/2020/03/D20200331-Imperial-College-COVID19-Europe-estimates-and-NPI-impact-30-03-2020-Europe-3-countries.png

      No sé si conoces la notación usada (boxes, o en español «diagramas de cajas»). La expresión 7700 [5500,11000] significa que el cuartil Q2 (la mediana) es 7700, el cuartil Q1 es 5500 y el cuartil Q3 es 11000.

      Saludos
      Francis

      1. Si, si, entendía que era la estimación de los autores.
        No, no conocía la notación de boxes, ahora sí.
        Un saludo y gracias por la aclaración.

  3. Sigo sin entenderlo. Es probable que la vacuna, si se consigue, tarde más de un año en estar preparada. ¿Estamos salvando vidas porque muchas de las personas más vulnerables, confinadas, aún no se han contagiado?. Pues cuanto se levante la cuarentena, volverá a dispararse el número de contagiados y de muertos, porque la mayoría de la población seguirá siendo virgen frente al virus. Si hay muchos más contagiados que los contabilizados, estamos en el buen camino para conseguir la inmunidad de grupo y la cuarentena solo sirvirá para ralentizar el ritmo de pacientes que llegan a urgencias. Eso es importante porque la saturación en muy poco tiempo de los hospitales puede ser un factor importante en letalidad inicial de esta crisis (tanto de infectados por coronavirus como por otras patologías). Pero sin vacuna ni tratamiento, los más vulnerables seguirán muriendo por oleadas al menos durante un año, con cuarentena o sin ella. En definitiva, puede que la cuarentena solo sirva para frenar el ritmo de contagios sin reducir apenas la letalidad total de la pandemia, pero destrozando la economía.
    Quédate en casa porque te obliga una ley de alerta nacional. Que con ello estés salvando vidas a largo plazo, está por ver.

    P.D: Pensaba que estaba chalao por pensar algo así. Me alivia comprobar que no soy el único.
    https://twitter.com/Irreductible/status/1244751139461115910

    1. No estás entendiendo las consecuencias del brote, ni los objetivos de la cuarentena.
      consecuencias directas, aprox. el 1% de los infectados, fallece, el 14% sale adelante después de la internacional, el resto, sólo presenta síntomas leves.
      Indirectas (por saturación del sistema sanitario), buena parte de ese 14% que salía adelante, fallece por falta de atención, a eso, hay que sumarle, los pacientes de otras patologías, que, también por falta de atención, van a fallecer.
      Vamos con los dos objetivos de la cuarentena, el obvio, tratar de evitar el colapso del sistema, o revertirlo, el segundo y más difícil, es llevar a cero,los nuevos contagios, si se logra, con una pequeña extensión de la cuarentena, se termina con el brote,
      Voy reproducir un tweet que leí.
      Ayer murió mi padre, los médicos me dijeron que no calificaba para la uci, lo entendí, no creo que pueda perdonar.
      Pudo ser alguno de tus afectos.
      I

      1. No habré entendido otras cosas, pero sí las que mencionas. Que el 14% de los contagiados (contabilizados) habría muerto por falta de atención médica si no se hubiese hecho cuarentena, es mucho suponer. De los que mueren, una buena parte lo hace a pesar de contar con toda la atención necesaria y de los casos graves que sobreviven, también muchos lo habrían hecho sin atención. Pero, sobre todo, una prolongación de la cuarentena no garantiza acabar con el brote. Al contrario, en los países asiáticos que han empezado a relajar las medidas de contención, el virus está volviendo a proliferar sin esperar siquiera al otoño. La cuarentena no puede ser indefinida, y si al terminarla volvemos a la casilla de salida, el daño económico que produce será inútil.
        ¿Mis afectos?. Yo solo peino canas y no me asusta morir. Quiero más a los niños de mi familia y ellos sabrán de esta pandemia por los libros de historia. La crisis económica que nos prometen puede dejarles recuerdos más duraderos.

        1. Otra duda que me ronda la sesera desde que empezó la pandemia es sobra las condiciones en que mueren los infectados. Yo he visto morir a un amigo, enfermo de EPOC. Llevaba años asfixiándose, pero murió dormido, jarto de morfina. Imagino, espero, que a los desauciados por la covid19 les estén dando sedación terminal. Supongo que no permitirán que estén despiertos mientras se asfixian. No he escuchado una palabra al respecto.

          1. Me he tomado el atrevinento, de hacer unos cálculos, que no pretenden ser exactos, solo orientativos, sobre cual sería el escenario, en España, si no se hubiese aplicado la cuarentena.
            En escasos 78 días, todos los españoles, estarían contagiados, 24 días después, el 1% de ellos, fallece, sin ninguna posibilidad (460.000), a estos hay que sumarles, pongamos , para ser positivos, un 3 % más (PARTE de ese 14% al que hice mension) , que, por falta de atención, falleceria (1.380.000), y por último, abría que sumarle, todos los pacientes de otras patologías, que necesiten cuidados intensivos (esta cantidad, no la puedo calcular, ya que no poseo ningún dato), en escasos 102 días, abría que enterrar a más de 1.840.000 personas (sin contar al grupo 3).
            comparto contigo las canas y el nulo temor a la muerte, esta clara tu postura, y la respeto, espero que entiendas, que hay muchos, que creemos que 1.800.000 vidas valen este tipo de sacrificios.
            Por último, si puedes entender, la escasez de insumos, que implica la sobrecarga del sistema (falta de camas, respiradores, medicamentos, personal, etc.), te darás cuenta, que muchos de los fallecidos, llegan a esa instancia, sin atención, con todo lo que esto implica.

      2. Si hay 6 millones de contagiados y estimamos un conservador 1% de mortalidad, daría muchas más muertes de las que hay , incluso aunque contáramos los hospitalizados graves. Algo no cuadra a lo grande

        1. Puede ser que esos 6 millones no han llegado todavía a la fase de morirse, que no se estén contando por que la mayoría son ancianos y que haya gente muerta en su casa que aún nadie ha echado en falta.

          1. La cuarentena, si se hace bien, sirve para que pasen esas dos semanas de incubación y se separen sanos de enfermos. Se supone que tras unas tres-cuatro semanas de confinamiento, el número de contagios debe haber descendido MUCHO (el confinamiento no es estricto, hay personas que, aunque protegidas, siguen saliendo, tocando, tosiendo, etc., para cumplir con los servicios esenciales -policías, médicos, supermercados, conductores de reparto/distribución, etc.-) Con los enfermos ya separados/hospitalizados/confinados en casa, se supone que ya se pueden empezar a relajar las medidas de confinamiento sin dejar la vigilancia ni las medidas de profilaxis (distanciamiento social, lavado constante de manos, ¿mascarillas? -no hay consenso sobre eso, aunque, personalmente, creo que se debería hacer-), hasta que los contagios se reduzcan a cero durante un periodo continuado y no entren más casos en UCI (se vayan reduciendo las muertes).

        2. Es que las medidas no se van a levantar como la gente piensa.
          El mismo informe afirma que hasta que salga la vacuna, unos 18 meses, vamos a estar con medidas de distanciamiento. No encerrados como ahora pero sí sin aglomeraciones ni contacto social.
          El contagio será menor paulatinamente conforme la población se vaya inmunizado. Si fuera verdad que hay 7 millones de inmunes ya me parece muy positivo

        3. Ese 1% realmente no se conoce y ten en cuenta que el retraso de las muertes es de 2 o 3 semanas.
          En número de hoy de muertes corresponde a los infectados hace ese tiempo

      3. De lo de llevar a cero los nuevos contagios con unas pequeña extensión de la cuarentena olvídate, en primer lugar para que eso ocurra lo menos tendríamos que alarga la cuarentena 4 semanas más, seguramente aún más, y al ser una pandemía global cuyo contagio empieza antes que se vean los síntomas, nadie garantiza que la enfermedad no rebrotara por alguien que venga de fuera o alguien asintomático que la pasó a otro asíntomático.
        Olvidémonos de erradicar del todo esta pandemía.

      4. Estoy bastante de acuerdo con Masgüel sobre la efectividad de la cuarentena. Sin vacuna y sin tratamientos reales la única forma de extinguir la epidemia es un confinamiento total hasta que los infectados se hayan curado o hayan muerto. En este caso estamos igual que nuestros antepasados que no tenían auténtica medicina. Un confinamiento parcial como el actual sólo ralentiza la propagación del virus, pero no lo elimina. Probablemente habrá algo menos de contagiados antes de que el virus no pueda encontrar alguien no inmunizado pero el verdadero efecto es disminuir la presión sanitaria y permitir que los cuidados médicos salven un cierto número de vidas (ignoro en qué medida).

        Un confinamiento total implica que la población esté en sus casas y reciban alimentos y otras necesidades por parte del ejército equipado con trajes de protección. Obviamente sólo si la cuarentena es corta porque todos los alimentos han debido ser previamente almacenados para poder cerrar los centros de producción. Aún así hay que tener abierto al ejército, electricidad, agua, etc, sin contacto alguno con el resto de la población y rezar para que sobrevivan en número suficiente para mantener los suministros mientras la epidemia se extingue sola.

        Cortar la cuarentena cuando todavía hay algunos casos es volver a empezar. ¿No recordamos que ha bastado un pequeño brote para que la epidemia se extienda por el mundo?

        Como no creo que sea posible el confinamiento total, la epidemia se extinguirá de forma natural cuando se haya inmunizado tanta gente que no sea fácil que un contagiado encuentre otra «víctima». Y eso es bastante independiente de que pongamos cuarentena o no.

        Sobre la cuestión económica el asunto es mucho más espinoso. Estaremos de acuerdo en que el remedio no puede ser peor que la enfermedad y que las victorias pírricas no se suelen considerar victorias. Podemos aceptar unas pérdidas económicas, pero si nos cargamos del todo la economía lo más probable es que haya incluso mas muertos. ¿Alguien cree que una economía hundida puede mantener los hospitales abiertos? ¿Podremos pagar las pensiones de los ancianos que salvemos de la epidemia si nuestro PIB baja un 30% y no podemos recuperarlo deprisa? No es casualidad que la mejor sanidad, esperanza de vida y jubilaciones dignas las tengamos los países ricos y no Tailandia, Pakistan o, ya que estamos, China. Si nos convertimos en Tailandia, Pakistán y China tendremos la sanidad y las pensiones de Tailandia, Sanidad y China.

    2. ¿Estamos salvando vidas porque muchas de las personas más vulnerables, confinadas, aún no se han contagiado?.

      En parte. Estamos salvando vidas porque debemos impedir que se contagien en un lapso de tiempo muy corto. Si se saturan las UCI’s y no hay respiradores suficientes, ¿como le vas a salvar la vida a un paciente que no puede respirar?

      Exagerando un poco es como si a todos los españoles se nos ocurriera, el mismo día, cancelar nuestras cuentas bancarias. El sistema se vendría abajo.

    3. Totalmente de acuerdo. El virus se tomará su «libra de carne» más tarde o más temprano. Cuanto más tarde, más caro…mucho más caro. El confiar en una vacuna es como pensar que vas a salir de la pobreza por si te toca la lotería. Además estamos obviando todavía el hecho de que muchas otras patologías están pasando desapercibidas dada la focalización de la sanidad hacia una sola enfermedad. En los años sucesivos veremos papers muy interesantes sobre la tasa de ictus, infartos, debuts diabéticos, malformaciones fetales y Down, por cese de screening, aumento de cáncer colorrectal por la misma razón….

  4. Supongo entonces, Masgüel, que si el siguiente virus pandémico atacase de forma virulenta a los niños, seguiría vd. opinando igual, dando prioridad a la economía…..

    Saludos.

  5. Marcelo, los números del Imperial College no son menos especulativos, pero estima una letalidad similar a al brote de gripe de un año típico. La primera oleada de fallecimientos desborda el sistema porque mueren muchos en muy poco tiempo, Y la cuarentena probablemente sea la causa de que en otoño aún no hallamos alcanzado la inmunidad de grupo y se repita la fiesta.

    Juanjo, no doy prioridad a la economía. Doy prioridad a las personas. Las personas necesitan comer y las camas de UCI también hay que pagarlas. Si la próxima pandemia, aunque afectara solo a los niños, tuviese una letalidad similar a un brote habitual de gripe, también me opondría a la cuarentena. Claro está, no me opondría a la cuarentena ante cualquier tipo de pandemia. Eso sería absurdo. Y sí, valoro más a los niños que a los ancianos. No solo los quiero más (oxitocina manda), la esperanza de vida importa (también a los médicos, cuando se ven obligados a decidir quién entra en cuidados intensivos).

      1. Hoy te llaman irresponable, cuando no asesino, por plantear que, ante un virus nuevo tan contagioso, la cuarentena solo ralentiza el ritmo de contagios y no impide que, en el plazo de un año, casi todos habremos pasado la infección. Sin cuarentena los hospitales colapsarían, dicen. ¿Y hora no?. Sin cuarentena los ancianos morirían por miles, dicen. ¿Y hora no?.

        Hoy ha comparecido en televisión el Primer Ministro italiano. Ha dicho que terminar el confinamiento antes de tiempo podría provocar un rebrote del virus, que todo vuelva a empezar y el esfuerzo realizado sea inútil. Sea cual sea la duración de la cuarentena y de la progresiva relajación de las medidas de alejamiento, cuando el virus rebrote (y no tardará en hacerlo), dirá que el gobierno hizo lo correcto, pero la ciudadanía no ha seguido adecuadamente las indicaciones. Nunca admitirá que la cuarentena habría sido inútil en cualquier caso. Todo apunta a que, en breve, esa será la retórica general de casi todos los gobiernos. Y el mayor peligro es que, en la próxima oleada de infecciones, algunos prefieran seguir el ejemplo de Hungría en lugar de dimitir. El mayor daño colatoral de esta pandemia nisiquiera es una depresión económica severa, sino la declaración de estados de excepción sin fecha de caducidad y, en algunos casos, la consolidación de Estados policiales.

        Cruzo los dedos de una mano para que tengan razón los estudios sobre la tasa de mutación del virus que consideran poco probable un rebrote más letal que este. Con menos esperanza, cruzo los dedos de la otra mano para que tengan razón los pocos economistas que pronostican una rápida recuperación el año que viene.

  6. El informe dice que España empezó con las medidas de autoaislamiento de los casos detectados el día 17 de marzo, lo cual es rotundamente falso. Cualquiera que haya seguido las noticias y partes del gobierno desde febrero sabe que tan pronto un sospechoso daba positivo en la prueba era obligado a reclusión, bastante antes de la declaración del estado de alarma (14 de marzo). De hecho, fue el día 9 cuando los datos indicaron que la autoreclusión de los positivos no estaba sirviendo y que había contagios comunitarios que requerían medidas adicionales (cierre de escuelas y, finalmente, confinamiento).

    1. El «autoaislamiento» era muy deficiente. Conozco a un familiar directo de un positivo en el test de coronavirus con quien seguía compartiendo hogar que tenía la siguiente instrucción de Sanidad: «hacer vida normal vigilando síntomas y midiendo la fiebre dos veces al día». Esta norma seguía vigente en Madrid a comienzos de la semana fatídica. No tiene nada que ver con el autoaislamiento en otros países. Por ejemplo, en Corea del Sur: test inmediato. Si sales positivo, aislamiento de la familia (iban a centros no hospitalizados); si sales negativo, cuarentena forzosa de 14 días. Desde el primer contagio en Alemania el 27 de enero se cree con alto grado de probabilidad que las personas asintomáticas o presintomáticas pueden contagiar el coronavirus.

  7. La verdad es que resulta sorprendente que se dé tanta publicidad a trabajos tan simples. (¡Ni siquiera se molestan en hacer una distribución por edades teniendo en cuenta la tasa de mortalidad por edad y la demografía de la población!)
    Con respecto a las medidas, con un mínimo de biología es suficiente para saber que el aislamiento total funciona, al menos mientras la sociedad lo soporte. Claro que es una solución medieval, conocida y practicada desde hace muchos siglos. Es triste que en Europa, en contraste con la casi totalidad de los paises del este asiático, no hayamos sabido o podido hacerlo mejor. Y dentro de Europa, todavía más triste es tener que reconocer que en España estamos en la peor de las situaciones.

    1. Alejandro, ni la distribución normal, ni la logística, describen las epidemias a posteriori, y mucho menos a priori. Lo mejor es que leas un libro de epidemiología y elijas una distribución más adecuada (muchos libros te muestran la distribución para SARS y/o para MERS que es muy similar a la que será la de COVID-19).

      1. Gracias por la respuesta, Francis. Para mí era un acicate para probar R dada mi ignorancia sobre estos temas y eché mano de lo que me pilla más cerca. Voy a ver si encuentro algo asequible en la dirección que apuntas.

        1. Alejandro, para probar R con datos completos y variados sobre el tema te recomiendo consultar «Datos oficiales de COVID-19 en España: El objetivo principal de este repositorio es facilitar el acceso a los datos del COVID-19 en España a los que pueden estar interesados en analizarlos empleando R. Además se incluye una pequeña recopilación de enlaces a recursos que pueden ser de interés.» https://rubenfcasal.github.io/COVID-19/

  8. Los que ponen en duda la cuarentena que sepan que no sólo estamos salvando vidas ahora sino también las estamos salvando en el futuro próximo.
    Esto se debe a que Europa no estaba preparada industrial ni sanitariamente ni organizativamente para gestionar una pandemia de este tipo. Si estamos haciendo ahora las cosas bien y avanzando en el camino correcto y recuperando el terreno perdido (lo cual está por ver) entonces Europa estará en condiciones de poder gestionar esta pandemia de forma correcta (a la coreana, vamos) una vez hayamos minimizado los contagios y empecemos a salir progresivamente del confinamiento. Y si hubiera un rebrote en el otoño, machacarlo.

  9. Ojo con la traducción, el artículo en inglés habla de «evitar muertes» a una fecha dada y no de que se están «salvando vidas», lamentablemente en este contexto no es lo mismo.

  10. ¿El empleo de cifras absolutas para países no es erróneo? ¿No se debe de tener en cuenta la diferencia de poblaciones e España e Italia por ejemplo?

  11. [DELETED – enlace a manifiesto de economistas en contra del confinamiento]

    Amén. Solo discrepo en la propuesta de no dar prioridad a los más jóvenes para el ingreso en UCI y en la obligatoriedad de las mascarillas. Si se trata de ganar inmunidad de grupo cuanto antes, lo que tendríamos que hacer es salir todos a la calle a lamernos las caras.

  12. Otra pregunta (u otra barrabasada). Si, como apunta el último artículo de Naukas sobre modelos de evolución de la pandemia, a pesar de ser poco probable, no es imposible una mutación del virus que causa una oleada más virulenta (como ocurrió en 1918) y, si como también tengo entendido (no sé si mal), la infección probablemente inmunice contra futuras cepas mutadas, de llegar a darse esa calamidad, ¿cabría plantearse la opción de usar el virus tal como es ahora, al menos entre los menores de 60 años, como vacuna frente a esa cepa más letal?.

      1. Pero si la mutación asciende considerablemente el porcentaje de muertes entre los infectados más jóvenes, la «vacuna» con el virus actual seguiría siendo mucho menos mortal que la infección por el virus mutado. Es jugar a la ruleta rusa, pero con menos balas en el tambor. De todas formas era una pregunta, no una propuesta.

        1. Masgüel, entiendo y respeto tu postura, pero creo que estás pasando por alto aspectos importantes, como la carga viral. Yo no soy un experto, pero lo que me ha parecido entender al escuchar a epidemiólogos es que esa inmunidad de grupo que buscamos se debe conseguir a través de una exposición a una carga viral que no exceda unos límites, de otra forma casos que en principio no son vulnerables lo serán. No sólo se trata de infectarnos poco a poco, si no de infectarnos con poca carga viral para que nuestro sistema inmune no colapse, lo que vendría siendo una vacuna natural. Tal vez esto se podría haber hecho con otras medidas menos agresivas si se hubieran tomado antes, en cualquier caso parece haber cierto consenso (hasta donde yo sé) con que la carga viral que había en España cuando se declaró el estado de alarma era muy alta.
          Entiendo también que hay que valorar si las políticas actuales están repercutiendo negativamente sobre la mala gestión de otras patologías, lo cual es muy probable, y el balance merece la pena.
          En cualquier caso, creo que es un problema mucho más complejo de lo que parece, y posicionarse de forma tan contundente con la información que pareces manejar me parece poco prudente.

          1. Serendipiti, yo no estoy seguro de nada. Pero cada vez que leo cosas como que la alternativa «laissez faire, laissez passer» es «indecorosamente cínico-populista, eugenista e inaceptable» o asesina (leído en Naukas), me pregunto si el confinamiento indiscriminado de duración indefinida y la congelación de la economía no les parece una política contundente y poco prudente con la escasa información que manejan los gobiernos. Sus decisiones han sido un ejemplo paradigmático de la teoría del dominó. Nadie tenía datos, pero todos hicieron lo mismo que el vecino, por miedo a convertirse en el único que se equivocó.

  13. Masgüel: Lamento discrepar. No es verdad que nadie tuviese datos (la epidemia llevaba un mes y medio de recorrido en China antes del brote fuerte en Italia y ya había muchísimas publicaciones científicas sobre el virus) y no es verdad que todo el mundo actuase igual. Hay países que acertaron con su estrategia, al menos en este corto-medio plazo (casi todos los de Asia) y países que fracasaron en parte o en gran medida (casi todos los de Europa y EEUU). Al contrario que tú, yo creo que en Europa y en EEUU el fracaso se debe a que los gobiernos no se tomaron en serio la posibilidad de controlar el virus y en el fondo (o directamente en la superficie, como en el caso del mundo anglosajón y de varios países noreuropeos) la estrategia adoptada ha sido la que propones: lograr la inmunidad de grupo. No sabría decir en cuántos medios anglosajones leí la anécdota que indicas de que la segunda oleada de la pandemia de la gripe española fue mucho más letal que la primera. Desde principios de febrero muchos epidemiólogos norteamericanos creen que el virus es incontenible y será endémico. Por eso también las medidas de contención propuestas fueron ridículas. Por ejemplo en España: los viajeros llegaban de cualquier parte (Corea del Sur, norte de Italia) y ni siquiera recibían una mínima indicación de qué hacer o no hacer en caso de síntomas de coronavirus. Sanidad proponía hacer vida normal vigilando síntomas incluso cuando tu pareja daba positivo en el test y seguías conviviendo con ella. Ningún autoaislamiento. (Incluso al chaval italiano que trajo el virus a Segovia sólo se le recomendaba el aislamiento.) Y como todo el mundo sabe: los test no hacían falta y podían dar lugar a una falsa seguridad; las mascarillas eran contraproducentes porque la gente no sabe utilizarlas y además son inútiles salvo de seguridad N95 o superior, la enfermedad sólo actuaba con los ancianos, sobre todo si estaban enfermos, etc. Todos los comunicados oficiales intentaban aplacar el pánico, lo que en parte puede entenderse, y mantener la ficción de que la vida ordinaria podía seguir su curso a poco que nos lavásemos las manos con jabón más a menudo y tosiésemos en el codo. La visión más cortoplacista de la economía prevaleció, pero a qué precio. Ha sido sólo la cruda realidad de la brutalidad de la epidemia la que ha obligado, con muchos recelos y demasiado tarde, a adoptar medidas que en efecto ahora sí son salvajes y además, muy difíciles de revertir.

    1. ¿Pero qué brutalidad de la pandemia?. Si se confirma el enorme porcentaje de contagiados asintomáticos, no ha sido brutal, solo ha sido rápida. Como dice Ioannidis en la entrevista que le hicieron después de publicar su artículo sobre el fiasco en los datos, si no se hubiese identificado el patógeno, los números actuales de la epidemia habrían pasado como ruido estadístico en una gripe estacional típica, con solo algunos focos preocupantes. Evidentemente no se ha visto así en los hospitales de las zonas especialmente castigadas por la velocidad del contagio. Y, si como apunta la entrada sobre la posible evolución de la pandemia, esta cuarentena solo ha servido para crear una colina y retrasar la auténtica cordillera de contagios que nos espera más adelante, será una pandemia bastante más severa que una gripe estacional, pero los gobiernos van a tener que inventar otra narrativa distinta a la de «aplanar la curva» para justificar más cuarentenas. No va a colar más veces. ¿Tirar a matar, como quiere Duterte?. Las autoridades sanitarias esperan sacarnos de esta con una serie de cuarentenas durante al menos lo que queda de 2020. Espero que no prevalezca ese criterio estrictamente sanitario que pretende «que se haga justicia aunque perezca el mundo».
      También hay quien dice que el auténtico problema se va a dar en los países africanos que carecen de sistemas sanitarios mínimos. ¿Se les ha ocurrido echarle un vistazo a la pirámide de población por edades de la mayoría de los países africanos?.

  14. «los números actuales de la epidemia habrían pasado como ruido estadístico en una gripe estacional típica, con solo algunos focos preocupantes»
    No lo creo posible. No hay ningún país en el que no se hayan tomado medidas (o incluso adoptando medidas, a poco que fueron tardías), en el que finalmente la sanidad no haya colapsado. Los más orgullosos (los anglosajones y ahora Japón), los últimos en adoptarlas. ¿Por qué? Porque evidentemente «no se ha visto así en los hospitales de las zonas especialmente castigadas por la velocidad del contagio». Si todos los otorrinos, todos los dentistas, todo los cirujanos, las enfermeras, etc. están de baja (y muchos mueren), las víctimas colaterales no serán tan pequeñas. Ya están los oncólogos tremendamente preocupados por el impacto que tendrá esto en el seguimiento de pacientes, etc. Tampoco se ha visto así en las residencias. Es un virus nuevo y su horizonte, la inmunidad de grupo, puede requerir el 70% de la humanidad. La mortalidad en un mes en cualquier región en la que se haya descontrolado la epidemia (y lo serían todas de seguir su recomendación) ha superado la mortalidad de la gripe en un año. ¿Cómo sería durante el siguiente mes, siguiendo un crecimiento exponencial, de no adoptarse medidas? Lo primero que han hecho las empresas importantes y gobiernos es «aislar» (mediante teletrabajo, etc.) a los trabajadores en los sectores más estratégicos, pese a la incomodidad y a cierta pérdida de eficacia. ¿Por qué lo harán si es sólo una gripe?

    Por otro lado, si no se adopta ninguna medida está por verse lo que pasará en África o en Asia meridional (India, etc.) Irán tiene una población muy joven y quizá por ello su mortalidad es inferior a la que está padeciendo Europa, pero sus números tampoco son muy de fiar. Habiendo otras muchas causas de mortalidad y con una esperanza de vida corta, el efecto del coronavirus quizá podría no apreciarse en las estadísticas en países de África… salvo que (suponiendo que el virus haya remitido ya en Europa) su efecto probablemente rebotará sobre nosotros.

    Terminaré diciento que no estoy a favor de las medidas «medievales» que hemos adoptado. Un país moderno, usando bien la tecnología, debería hacerlo mucho mejor. El aislamiento debe ser lo más selectivo posible. Lo vemos en Asia. Ni en Singapur, ni en Taiwan, ni en Corea del Sur, ni siquiera en China, han tenido que pararlo todo. En este mes encerrados, a poco que hayan seguido la evolución de los casos, nuestros gobernantes deberían tener un mapa bastante detallado de los «puntos calientes». Usando tests y mascarillas y con ciertas medidas profilácticas temporales incómodas, pero necesarias, espero que sea posible una cierta normalidad y funcionalidad durante el año o así que se tarde en desarrollar una vacuna y terapias eficaces contra el virus, que, entonces sí, conviertan al COVID-19 en una gripe. En todo caso entiendo que haya debate entre los límites de la seguridad y la economía y libertad que estemos dispuestos a sacrificar. Pero creo que ese debate está bastante fuera del ámbito de lo que persigue este blog, así que por mi parte lo dejaré aquí, para evitar abusar de la hospitalidad de Francis.

    1. Hola Francis, excelente artículo te quería preguntar algo, el código tiene licencia MIT y ya lo he logrado correr, pero me queda una duda de si se puede cambiar la data para ajustarlo a otro país o necesariamente se tenga que ir a ajustar otros parámetros del código, muchas gracias por tu orientación.

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