Ciencia para todos T04E28: La Semana Santa también tiene su ciencia

Por Francisco R. Villatoro, el 15 abril, 2022. Categoría(s): Ciencia • Física • Physics • Podcast Ciencia para Todos (SER) • Química • Recomendación • Science

Te recomiendo escuchar el episodio T04E28, «La Semana Santa también tiene su ciencia», 14 abr 2022 [16:16 min.], del programa de radio “Ciencia para todos”, en el que participo junto a Enrique Viguera (Universidad de Málaga), coordinador de Encuentros con la Ciencia. Esta sección semanal del programa “Hoy por Hoy Málaga” presentado por Esther Luque Doblas (y en ocasiones Isabel Ladrón de Guevara), que se emite todos los jueves (hoy de forma excepcional se emitió un miércoles) en la Cadena SER Málaga (102.4 FM) sobre las 13:30. Enrique y yo hemos intervenido desde nuestras propias casas.

Nos pidió Esther que hablásemos de ciencia en Semana Santa, así que se nos ocurrió hablar de la químicofísica de las velas y cirios. Para introducir el tema empezamos hablando del cálculo de la fecha del domingo de Resurrección, al hilo de Rafael Bachiller, «Por qué este año cae tan tarde la Semana Santa», El Mundo, 13 abr 2022; Miguel Ángel Morales, «Calcular la fecha del Domingo de Resurrección», Gaussianos, 13 abr 2009; Reinhold Bien, «Gauß and Beyond: The Making of Easter Algorithms,» Archive for History of Exact Sciences 58: 439-452 (2004), doi: https://doi.org/10.1007/s00407-004-0078-5. También hablamos de la ciencia de las velas al hilo de «Candle Science» Candles.org; Michael Farady, «The Chemical History of a Candle,» Dover (2002); Stephen Hughes, Andrew Gale, «A candle in the lab,» Physics Education 42: 271-274 (2007), doi: https://doi.org/10.1088/0031-9120/42/3/006. En este blog te recomiendo leer «La propagación de llamas en microgravedad», LCMF, 12 ene 2018, de donde he sacado las imágenes de llamas. 

Escuchar el episodio en Play SER, «La Semana Santa también tiene su ciencia», 14 abr 2022 [16:16 min.].

Esther: Este año el domingo de Resurrección cae el 17 de abril. La fecha depende del año, pudiendo celebrarse entre el 22 de marzo y el 25 de abril. Enrique, ¿cómo se determina la fecha del domingo de Resurrección? ¿Hay alguna regla sencilla que permita calcular su fecha?

Enrique: El domingo de Resurrección es el domingo siguiente a la primera luna llena después del 21 de marzo, día en que se fija que se inicia la primavera. Este año hubo luna llena el 18 de marzo, luego la siguiente luna llena será el próximo sábado 16 de abril. Por ello, el próximo 17 de abril será el domingo de Resurrección.

El día más temprano para la Pascua es el domingo 22 de marzo, como ya ocurrió en el año 1818, cuando la luna llena cayó el sábado 21 de marzo. Esto no volverá a ocurrir hasta el año 2285, es decir, 467 años más tarde. El día más tardío para la Pascua es el 25 de abril, como ocurrió en el año 1943, cuando la luna llena cayó el sábado 20 de marzo y la siguiente luna llena cayó el domingo 18 de abril, luego la fecha de Resurrección fue el siguiente domingo 25 de abril. No caerá en esta fecha hasta 2038.

Esta regla para calcular la fecha del domingo de Resurrección funciona casi siempre, pero no funciona siempre. La razón es que la Iglesia no quiere que la Pascua cristiana coincida con la Pascua judía que se calcula con otro método. Por ello la Iglesia se inventó la llamada luna llena eclesiástica y determinó que la Pascua es el domingo siguiente a la primera luna llena eclesiástica después del 21 de marzo.

Así que para calcular la fecha de inicio de la Semana Santa lo correcto es usar el calendario lunar eclesiástico, aunque con un calendario lunar de cualquier almanaque se acierta casi siempre.

Esther: Si no tenemos un calendario lunar a mano, Francis, ¿hay alguna fórmula matemática sencilla para calcular la fecha del domingo de Resurrección?

Francis: Esther, dicha fórmula matemática es conocida, pero siendo sencilla es un poco complicada para explicarla en detalle a nuestros oyentes. La fórmula usa la aritmética modular, la aritmética del reloj. Como todos sabemos las 13 horas son la 1 de la tarde y las 22 horas son las 10 de la noche; estos números son el resto de dividir el 13 y 22 entre 12. La aritmética modular es la aritmética del reloj aplicada a dividir entre un número cualquiera en lugar de dividir entre 12.

La clave de la fórmula fue descubierta por el astrónomo griego Metón en el siglo V a.C. Metón descubrió que las fechas de las lunas llenas se repiten cada 19 años en el calendario. Gracias a esta repetición, el príncipe de los matemáticos, Carl Friedrich Gauss, encontró una fórmula para el día del domingo de Pascua que publicó en el año 1801.

La fórmula de Gauss para el mes y el día del domingo de Pascua se inicia calculando el resto de dividir el año entre 4, 7, 19 y 100, y realiza varias operaciones sencillas con estos resultados para calcular luego el mes y el día del domingo de Pascua. Que no se asusten nuestros oyentes, que no voy a explicar en detalle la fórmula.

Pero para que no se queden con la miel en los labios nuestros oyentes aficionados a las matemáticas les recomiendo buscar en internet el algoritmo de Gauss para el día de Pascua en el blog “gaussianos” del matemático Miguel Ángel Morales, su pieza “Calcular la fecha del Domingo de Resurrección” publicada el 13 de abril de 2009 (Gaussianos, 13 abr 2009). Para el año 2023 usando la fórmula de Gauss sale que el domingo de Pascua será el 9 de abril de 2023.

Esther: Cambiando de tema, una de las tradiciones más populares en Semana Santa entre las niñas y los niños es hacer bolas de cera con la cera restante que va cayendo de los cirios de los nazarenos. Seguro que hay mucha ciencia detrás de la luz de las velas de cera. Enrique, Francis, ¿qué nos podéis contar de la ciencia de las velas?

Enrique: Esther, hay mucha química y mucha física detrás de la belleza de la llama de una vela. En el Museo Principia de Málaga, la sala de experimentos se llama Sala Faraday en honor a Michael Faraday, un científico británico del siglo XIX que fue uno de los padres de la física de la luz. Faraday impartía todos los años una serie de conferencias durante las fechas navideñas en la Royal Society de Londres en las que presentaba diferentes experimentos al público.

En la Navidad de 1860, Faraday dedicó seis conferencias a la química de una vela, que más tarde se publicaron en su famoso libro “La historia química de una vela” de 1861. Puede parecer que seis conferencias son demasiadas para hablar de algo tan sencillo como una vela, pero lo cierto es que una vela permite presentar muchos principios químicos y físicos relacionados con el calor, la luz, las reacciones químicas y la combustión.

Las velas para palios que portan al cristo o las vírgenes durante las procesiones de Semana Santa están hechas de cera natural de abeja abejas (un subproducto de la recolección de miel). Su color natural es el de la miel, aunque a veces se blanquea con algunos productos químicos o por exposición a la luz solar. Se usa la cera natural de abeja porque no contiene elementos que al quemarse desprendan residuos que ennegrezcan los bordados o la propia talla. Además, la cera de abeja dota a las velas de una mayor estabilidad, evitando que se quiebren en los movimientos del trono.

Los cirios que portan los nazarenos suelen ser de cera de abeja mezclada con parafina (un subproducto de refinado del petróleo), u otros ceras de origen vegetal. La cera de los cirios suele estar teñida para obtener el color que cada cofradía precisa. La parafina es el nombre común de un grupo de hidrocarburos, los alcanos, compuestos de átomos de hidrógeno y de carbono; en los alcanos hay n carbonos y 2n+2 hidrógenos (CnH2n+2), normalmente con entre 20 y 40 carbonos. La cera de parafina tiene un punto de fusión típico entre 69 °C y 84 °C. Al encender una vela, el calor de la llama derrite la cerca de la mecha. La cera líquida es la que aprovechan los más pequeños para hacer sus bolas de cera de colores.

Esther: La cera de la vela se derrite y se vuelve líquida. Francis, ¿por qué las velas no se apagan?

Francis: El calor del fósforo o del mechero usado para encender la vela derrite y vaporiza una pequeña cantidad de cera. La llama de la vela se mantiene encendida a través de una cadena de eventos: el calor de la llama derrite la parte superior de la masa de combustible sólido, la cera que pasa de estado sólido a líquido; la cera líquida se mueve hacia arriba a través de la mecha gracias al efecto de capilaridad (como cuando un líquido sube por un tubo delgado).

El calor de la llama vaporiza la cera líquida (la convierte en un gas caliente) y descompone los hidrocarburos de la parafina en moléculas de hidrógeno y carbono. Estas moléculas vaporizadas son atraídas hacia la llama, donde reaccionan con el oxígeno del aire para generar calor, luz, vapor de agua (H2O) y dióxido de carbono (CO2).

Se estima que una cuarta parte de la energía creada por la combustión de la vela se emite a medida que la llama irradia calor y luz en todas las direcciones. Pero el resto crea suficiente calor para derretir más cera y para mantener sostenido el proceso de combustión hasta que se agote el combustible o se elimine el calor al apagar la mecha.

No sé si os habéis fijado en que se necesitan unos minutos cuando enciende una vela por primera vez para que este proceso de combustión se estabilice. Por ello la llama puede parpadear o humear un poco al principio, pero una vez que el proceso se estabiliza, la llama arde de manera limpia y constante en forma de lágrima silenciosa, emitiendo dióxido de carbono y vapor de agua.

La llama de la vela arde durante muchas horas porque es una máquina de combustión muy eficiente. Pero si la llama recibe muy poco aire, o demasiado aire, o poco combustible, puede parpadear produciendo partículas de carbón no quemadas (hollín) que escapan de la llama antes de que puedan arder por completo. El humo que se desprende de la vela en forma espiral, la voluta de humo que a veces se ve cuando una vela parpadea, es causada por partículas de hollín sin quemar que escapan de la llama debido a que la combustión es incompleta.

Esther: La llama de una vela ejerce un efecto relajante, casi hipnótico. Enrique, ¿qué nos dice la química sobre el color de la llamas de las velas?

Enrique: Si observamos con cuidado la llama de una vela veremos que la base de la llama tiene un color azulado. Encima de este región hay una parte de color anaranjado oscuro o marrón, mientras el resto de la llama es de color amarillo.

La zona azul es rica en oxígeno porque allí es donde las moléculas de hidrocarburo se vaporizan y comienzan a descomponerse en átomos de hidrógeno y carbono. El hidrógeno es el primero en separarse y reacciona con el oxígeno para formar vapor de agua. Parte del carbono se quema en esta región de color azul para formar dióxido de carbono.

La región de color naranja oscuro tiene relativamente poco oxígeno y es donde se produce más carbono a partir de los hidrocarburos de la parafina; en esta zona se forman pequeñas partículas de hollín, que son agregados de carbón. Estas partículas ascienden por la llama, junto con el vapor de agua y el dióxido de carbono creados en la zona azul, y se calientan a aproximadamente 1000 grados centígrados.

En la base de la zona amarilla también se forman partículas de hollín. A medida que ascienden, continúan calentándose hasta que se encienden hasta la incandescencia y emiten el espectro completo de luz visible. Debido a que la porción amarilla del espectro es la más dominante cuando se enciende el carbón, el ojo humano percibe la llama como amarillenta. Cuando las partículas de hollín se oxidan cerca de la parte superior de la región amarilla de la llama, la temperatura es de aproximadamente 1200 grados centígrados.

La cuarta zona de la vela es el tenue borde azul exterior que se extiende desde la zona azul en la base de la llama y sube por los lados de la forma de lágrima de la llama. Su color es azul porque se encuentra con el oxígeno del aire y es la parte más caliente de la llama, alcanzando típicamente los 1400 grados centígrados.

Esther: Francis, ¿por qué la llama de la vela tiene una forma alargada que apunta hacia arriba?

Francis: Cuando se quema una vela, la llama calienta el aire cercano y comienza a elevarse. A medida que este aire caliente se mueve hacia arriba, el aire más frío y el oxígeno ingresan rápidamente en la parte inferior de la llama para reemplazarlo. Cuando ese aire más frío se calienta, también se eleva y es reemplazado por aire más frío en la base de la llama. Así se crea un ciclo continuo de aire que se mueve hacia arriba alrededor de la llama (una corriente de convección), lo que le da a la forma alargada o de lágrima de la llama.

La forma alargada de la vela es debida a la gravedad de la Tierra, que es la que marca la diferencia entre «arriba» y «abajo». En la estación espacial internacional y en los transbordadores espaciales de la NASA se han realizado experimentos con llamas en un ambiente de microgravedad. Se ha observado que la llama de una vela en microgravedad es esférica en lugar de ser forma alargada como en la Tierra. Sin gravedad, no hay una dirección «hacia arriba» para que el aire caliente suba y cree una corriente de convección.

Esther: Sorprende lo que da de sí un tema como los cirios y las velas en Semana Santa, pero no tenemos más tiempo. [Despedida y cierre]



Deja un comentario