Un bus cuántico bidireccional entre dos cúbits superconductores

Por Francisco R. Villatoro, el 7 enero, 2023. Categoría(s): Ciencia • Computación cuántica • Física • Informática • Noticias • Physics • Recomendación • Science ✎ 1

El diseño de un microprocesador se basa en una serie módulos dentro de un chip que se comunican entre sí mediante canales de comunicación (buses). Los futuros ordenadores cuánticos seguirán la misma filosofía de diseño; para ello hay que desarrollar buses cuánticos para las diferentes tecnologías de cúbits. Se publica en Nature Physics la demostración experimental de la comunicación bidireccional entre dos cúbits superconductores integrados en un chip usando fotones individuales que se propagan en una guía de microondas. Ya se había logrado la comunicación unidireccional en estudios previos, siendo la novedad la bidireccionalidad, es decir, el control de la dirección de la información cuántica en la guía; se ha logrado gracias al entrelazamiento cuántico, con la ventaja adicional de que se ha alcanzado una fidelidad del 96 %. Este dispositivo formado por dos cúbits conectados por una guía de ondas se llama molécula artificial. Por supuesto, se necesita mucha más investigación para lograr un diseño escalable con un fidelidad superior al 99.9 % que permita construir el prototipo de una red que conecte gran número de cúbits entre sí de forma bidireccional. Aún así, el hito logrado se considera un paso imprescindible para ello.

En principio, si se pueden usar dos guías unidireccionales, parece que una guía bidireccional tiene poca utilidad. Sin embargo, en las guías unidireccionales hay que usar algún mecanismo que impida que la señal se propague en la dirección contraria, lo que implica una fuente adicional de errores en la comunicación y una reducción en la fidelidad. Cuando un cúbit acoplado a una guía de ondas emite un fotón puede ocurrir que se propague en cualquiera de las dos direcciones posibles. En el nuevo trabajo, para controlar la dirección de propagación se usa el entrelazamiento cuántico (Premio Nobel de Física en 2022). El estado cuántico de la guía de ondas se describe mediante la ocupación (número de fotones) que se propagan en cada dirección (hacia la izquierda o hacia la derecha), por lo que habla de una descripción tipo QED (electrodinámica cuántica). Gracias al entrelazamiento cuántico y que la guía de ondas tiene una longitud igual a un cuarto de la longitud de onda de los fotones, la fase del estado de los cúbits y la fase asociada a la dirección de propagación coinciden con lo que la física cuántica predice fenómenos de interferencia constructiva y destructiva, que controlan la dirección de propagación del fotón.

Obviamente, queda mucho trabajo futuro para lograr un control preciso que permita escalar este bus cuántico entre cúbits. Una fidelidad del 96 % significa que en un 4 % de las ocasiones el fotón se propaga en la dirección equivocada. Para la mayoría de las aplicaciones prácticas esta fidelidad es demasiado baja. Aún así me ha parecido interesante este artículo de Bharath Kannan, Aziza Almanakly, …, William D. Oliver, «On-demand directional microwave photon emission using waveguide quantum electrodynamics,» Nature Physics (05 Jan 2023), doi: https://doi.org/10.1038/s41567-022-01869-5, arXiv:2203.01430 [quant-ph] (02 Mar 2022); más información divulgativa en Simone Gasparinetti, «Photons go one way or another,» News & Views, Nature Physics (05 Jan 2023), doi: https://doi.org/10.1038/s41567-022-01896-2, y en Adam Zewe, «New quantum computing architecture could be used to connect large-scale devices,» MIT News, 05 Jan 2023.

Este tipo de circuitos cuánticos integrados tienen una cierta belleza (como ilustra esta figura). El dispositivo está compuesto por cuatro cúbits superconductores de tipo transmón con frecuencia ajustable (Q1, Q2, Q3 y Q4). Cada par de cúbits vecinos se conecta entre sí mediante sendos acopladores (C12, C13, C34 y C24). La molécula artificial está compuesta por los cúbits Q1 y Q2, y por la guía para microondas (línea en color morado) que los conecta. Los cúbits Q1 y Q2 pueden emitir fotones en resonancia con la misma frecuencia, ω1 = ω2 = 4.93 × 2π GHz; la guía que los conecta tiene una longitud de ∆x = λ/4, donde λ es la longitud de onda de ambos fotones.

Los cúbits Q3 y Q4 se usan para transferir la información a los cúbits Q1 y Q2; tanto pasarles el estado de un cúbit como para recibir dicho estado; en un sistema real los cúbits Q3 y Q4 estarían conectados a dos módulos de cómputo que serían los que generarían el estado del cúbit a transmitir entre ellos. Así, para transmitir el estado de un cúbit desde Q1 a Q2, se prepara su estado en Q3, se transfiere a Q1 a través del acoplador C13, se induce la transferencia por el canal bidireccional desde Q1 a Q2 y luego se transfiere a Q4 a través del acoplador C24; el proceso es análogo en la transmisión en la dirección opuesta.

Desde un punto de vista conceptual, relegando los detalles experimentales a simples detalles tecnológicos, el uso del estado entrelazado para decidir la dirección de propagación es sencillo. Se prepara un estado entrelazado de tipo Bell entre los dos cúbits, en concreto, |eg〉 ± i |ge〉, donde los estados de cada cúbit son el fundamental (g) y el excitado (e), i es la unidad compleja (la raíz cuadrada de −1) y el fotón se emite en la transición eg en cualquiera de los cúbits. En el estado entrelazado o bien emite Q1 un fotón y Q2 lo absorbe, o bien emite Q2 y absorbe Q1; nota que el estado de emisión 1 |eg〉 tiene una fase 1 = exp (± i 0), mientras el estado de absorción ± i |ge〉 tiene una fase ± i = exp (± i π/2). La clave es que el valor de la fase del estado de absorción coincide con el cambio de fase de un fotón que propaga a lo largo de una guía de ondas con una longitud igual a un cuarto de su longitud de onda.

La figura ilustra la aritmética cuántica (las operaciones sobre amplitudes de probabilidad que determinan la interferencia constructiva o destructiva de los estados). El estado cuántico de la guía de ondas con un fotón que se propaga de derecha (Q2) a izquierda (Q1) se denota por el estado de ocupación |01〉 y en la dirección contraria por |10〉; en general sería |nLnR〉 con nL cúbits propagándose hacia la izquierda (de Q2 a Q1) y con nR cúbits propagándose hacia la derecha (de Q1 a Q2).

En la emisión de un fotón por el cúbit Q1 el estado |01〉 de la guía en el extremo izquierdo tiene una fase exp (i 0) × exp (−i 0) |01〉 = 1 × 1 |01〉 = |01〉, donde el primer 1 es debido al coeficiente de emisión |eg〉 y el segundo 1 es debido a la propagación en la fibra exp(−i k x) con x = 0; pero en el extremo derecho su fase es exp (i π/2) × exp (−i π/2) |01〉 = i × (-i) |01〉 = |01〉, donde el primer exp (i π/2) es debido al coeficiente de absorción |ge〉 y el segundo exp (−i π/2) es debido a la propagación en la fibra exp(−i k x) con x = λ/4, con el número de onda k = 2π / λ; la suma de las dos contribuciones es |01〉 + |01〉 que indica una interferencia constructiva y un fotón propagándose de Q1 a Q2.

Sin embargo, para el estado |10〉 ocurre una interferencia destructiva, de tal forma que ningún fotón se propaga en la dirección incorrecta, de Q2 a Q1. Veamos los detalles; en la emisión de un fotón por el cúbit Q1 el estado |10〉 de la guía en el extremo izquierdo tiene una fase exp (i 0) × exp (i 0) |10〉 = 1 × 1 |10〉 = |10〉, donde el primer 1 es debido al coeficiente de emisión |eg〉 y el segundo 1 es debido a la propagación en la fibra exp(+i k x) con x = 0; pero en el extremo derecho su fase es exp (i π/2) × exp (i π/2) |01〉 = i × i |01〉 = −|01〉, donde el primer exp (i π/2) es debido al coeficiente de absorción |ge〉 y el segundo exp (+i π/2) es debido a la propagación en la fibra exp(+i k x) con x = λ/4, con el número de onda k = 2π / λ; la suma de las dos contribuciones es |10〉 − |10〉, que indica una interferencia destructiva, sin ningún fotón propagándose de Q2 a Q1.

Lo mismo ocurre para la emisión de un fotón en Q2 que es absorbido por Q1; la figura detalla los cálculos. El estado entrelazado de tipo Bell con una fase bien seleccionada junto a que la guía tenga una longitud de un cuarto de onda de los fotones son las claves de la magia cuántica que permiten el control de la dirección de propagación del fotón en la guía.

Como suele ser habitual en este tipo artículos el diseño experimental y su funcionamiento detallado es un poco más complicado que el circuito cuántico mostrado más arriba y las sencillas operaciones aritméticas entre amplitudes de probabilidad. Omitiré los detalles de cómo se implementan puertas lógicas sobre los cúbits superconductores utilizando señales de microondas y cómo se pone en funcionamiento todo el esquema para demostrar que funciona.

Solo quiero destacar que los cúbits superconductores de tipo transmón tienen que trabajar a temperaturas criogénicas. Y que la fidelidad alcanzada F|01〉〈01| = 0.96 ± 0.003 (para la dirección de Q1 a Q2) y F|01〉〈01| = 0.954 ± 0.001 (para la dirección de Q2 a Q1) todavía es inferior a la deseable para un dispositivo de utilidad práctica (que debe superar 0.99). Queda mucho para que se pueda construir un gran ordenador cuántico de cúbits superconductores a base de módulos conectados entre sí por este tipo de enlaces de microondas, pero con los progresos actuales (en el último IBM ha dicho en el Quantum Summit 2022 que tiene un ordenador cuántico funcional con 127 cúbits superconductores llamado Eagle y ha prometido uno con 433 cúbits llamado Osprey) auguro que para 2030 los buses cuánticos bidireccionales serán muy usados.



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