La twistrónica estudia los materiales formados por monocapas atómicas rotadas que dan lugar a patrones de muaré (moiré). Destacan los superconductores, como el grafeno bicapa y el grafeno tricapa rotados con ángulos mágicos, que son cristales de moiré. El grupo de Pablo Jarillo-Herrero publica en Nature el primer cuasicristal de moiré superconductor, formado por tres capas de grafeno rotadas con dos ángulos inconmensurables, θ₁₂ = 1.42 ± 0.07° y θ₂₃ = −1.88 ± 0.08°. Que este fascinante material sea superconductor, con dos domos para dopado con huecos, es muy sorprendente; el que tiene mayor temperatura crítica, T_c ≈ 0.4 K, está centrado en el nivel de llenado ν = −2, y tiene temperatura de transición T_BKT de ≈ 0.3 K; el otro está a la derecha de ν = −4. Se trata de superconductividad no convencional en el régimen de acoplamiento fuerte, pues T_c/T_F ≈ 0.008. Ya se había propuesto que la inconmensurabilidad del patrón de moiré podría explicar la superconductividad en los primeros dispositivos del grafeno bicapa rotado con ángulo mágico, cuya fabricación no podía garantizar un valor preciso de dicho ángulo. Que ahora se haya descubierto que un cuasicristal de moiré con ángulos inconmensurables es superconductor rescatará dichas ideas. Sin lugar a dudas, Pablo es el físico español más firme candidato al Premio Nobel de Física (que será un premio para EEUU, como el de Severo Ochoa, porque investiga en el MIT).

Los cuasicristales de moiré prometen revolucionar la twistrónica. Son materiales muy diferentes de los que tienen ángulos mágicos y una estructura de bandas plana. Por ello, quizás, nadie los había intentando fabricar hasta ahora. Pero se trata de una idea muy sencilla, en principio, un dispositivo formado por tres monocapas de grafeno, dos rotadas con un ángulo θ₁₂ y una tercer con un ángulo −θ₂₃ ≠ θ₁₂. El resultado es un material con un patrón de moiré cuasiperiódico, con un escala de longitud para el patrón de moiré de pocos nanómetros (en los cristales de moiré es de decenas de nanómetros). La clave es que el cociente de los ángulos θ₁₂ / θ₂₃ sea inconmensurable (así no aparece un patrón de moiré doble o un patrón periódico de tipo supermoiré). En cierto sentido el nuevo material es intermedio entre el grafeno bicapa rotado (TBG) y el tricapa rotado (TTG); el ángulo θ₁₂ = 1.4° es demasiado grande para la superconductividad en el TBG con ángulo mágico (1.1°) y demasiado pequeña para la del TTG con ángulo mágico (1.6°). De alguna manera el otro ángulo |θ₂₃| = 1.9° modifica la densidad de estados electrónicos para permitir un acoplamiento fuerte que conduce a la superconductividad. En el nuevo material hay tres conos de Dirac pero que tienen diferentes velocidades de Fermi, a diferente del  TTG que se puede entender como la superposición de un TBG y una monocapa de grafeno. El nuevo cuasicristal de moiré promete una explosión de artículos teóricos tratando de explicar sus increíbles propiedades.

Los cuasicristales de moiré prometen revolucionar el campo de la twistrónica porque son mucho más fáciles de fabricar que los materiales con ángulo mágico. Con este primer artículo solo se ha explorado la punta de un iceberg cuya exploración exhaustiva requerirá décadas. El campo de la twistrónica ha recibido un empujón que muy pocos podían soñar hace seis meses. El artículo es Aviram Uri, Sergio C. de la Barrera, …, Pablo Jarillo-Herrero, «Superconductivity and strong interactions in a tunable moiré quasicrystal,» Nature (19 Jul 2023), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-023-06294-z, arXiv:2302.00686 [cond-mat.mes-hall] (01 Feb 2023); me gustaría destacar que, gracias a haber aparecido en arXiv en febrero, el artículo en Nature ya acumula 11 citas (Google Scholar).

En principio, fabricar grafeno tricapa con ángulos inconmensurables es mucho más fácil que con ángulo mágico. Sin embargo, hay que caracterizar el ángulo del dispositivo fabricado. Gran parte del nuevo artículo se dedica a discutir las técnicas experimentales que permiten estimar los ángulos θ₁₂ y θ₂₃. El grafeno es un semimetal cuya estructura de bandas está caracterizada por dos conos de Dirac; es decir, para energías próximas al nivel de Fermi (el nivel energético relleno de portadores a una temperatura de cero kelvin) la estructura de bandas es lineal y los portadores se comportan como fermiones de Dirac sin masa, que se mueven a la velocidad máxima posible, la velocidad de Fermi (que depende del ángulo del cono). En los materiales rotados con ángulo mágico (BTG y TTG) los conos de Fermi se deforman pero se mantiene la velocidad de Fermi (el ángulo del cono). En el cuasicristal de grafeno se observa que las velocidades de Fermi son diferentes, en concreto v₁/v₃ = 0.51 y v₂/v₃ = 0.20 (un ajuste teórico sugiere que v₁ = 0.2, v₂ = 0.08, y v₃ = 0.4, pero esto tendrá que ser confirmado en un futuro); estas velocidades se han determinado a partir de los abanicos de Landau que se observan en el estado superconductor cuando se aplican campos magnéticos.

Para determinar los ángulos de rotación y verificar que son inconmensurables se ha usado el diagrama de estados (DOS), en el que se representa el campo eléctrico (E = D/ε₀, donde D es el campo de desplazamiento eléctrico) en función del nivel de llenado (n). Se asume que el nivel de llenado completo de la supercelda de moiré corresponde a cuatro electrones, de tal forma que el nivel de llenado n_ij = 4/A_ij, depende del ángulo de rotación A_ij ≈ (√3/2)(a/θ_ij)2, donde a es la constante de la red. Las rayas verticales (amarillas) en esta figura corresponden a picos en la resistividad (R_xx) que permiten determinar los dos ángulos de rotación. De hecho, que estas rayas no crucen D/ε₀ = 0, es decir, que no haya simetría D → −D, implica que los ángulos de rotación son desiguales.

Lo que me ha resultado más curioso del nuevo material es que su estructura de bandas electrónicas es muy compleja; no se observa ningún patrón similar a las bandas planas de los materiales rotados con ángulo mágico. Los físicos teóricos tendrán que buscar otra guía para entender su superconductividad. Como ya se propuso que la inconmesurabilidad podría explicar la superconductividad del grafeno bicapa, seguro que se recuperará dicha idea en los próximos meses. Volviendo al artículo de Pablo, se observan dos domos superconductores entre los niveles de llenado −2 ≲ ν₁₂ ≲ −1.3 y −3.3 ≲ ν₁₂ ≲ −2.7, ambos acotados por |D/ε₀| ≲ 0.5 V/nm a T = 160 mK. Se destaca en el artículo que la superconductividad se observa cerca de una transición de fase en la que se rompe la simetría de sabor (la equivalencia entre los átomos de carbono en la celda unidad del grafeno conduce a una simetría SU(4) en la bicapa de grafeno, llamada simetría de sabor). De hecho, si se normaliza el nivel de llenado por sabor g>0, ν_f = sign(ν)(|ν|−(4−g))/g, resulta que el domo con g=4 está entre −0.5 ≲ ν_f,12 ≲ −0.325 y el domo con g = 2 está entre −0.65 ≲ ν_f,12 ≲ −0.35; esta coincidencia sugiere que el domo de la izquierda (g=2) está relacionado con el de la derecha (g=4). La superconductividad en TBG y TTG está asociada a la rotura de la simetría de sabor (g≠4). En el nuevo material el primer domo (g=4) parece respetar la simetría de sabor, pero el segundo (g=2) parece asociado a una rotura de esta simetría; en el artículo se sugiere que podría ser debido a que el segundo es un duplicado del primero. Esta propiedad podrá ser explotada por los teóricos para proponer nuevas explicaciones a la superconductividad asociada a la incomensurabilidad.

En resumen, sigo con interés todos los avances del grupo de Pablo Jarillo-Herrero (a pesar de que no me haga eco de ellos en este blog). El descubrimiento del primer cuasicristal de moiré que es superconductor estoy seguro de que generará una gran revolución en el área de la twistrónica. Un material que promete ser más fácil de fabricar que los materiales con ángulo mágico; muchos grupos de investigación podrán explorar otros cocientes inconmensurables entre sus ángulos de rotación, ¿cómo cambiará la superconductividad? Los cuasicristales de moiré con otros materiales bidimensioneales (más allá del grafeno) tampoco tardarán en llegar. ¿También serán superconductores? La ciencia avanza a base de preguntas. Gracias a físicos experimentales como Pablo las preguntas no paran de crecer.