La teoría del big bang (o de la gran explosión) describe la historia térmica del universo en expansión. No es una teoría sobre el origen del universo, sino sobre la historia de las transiciones de fase del contenido del universo conforme se expande (el radio del universo observable a crece) y se enfría tras la inflación cósmica (el bang de la teoría del big bang ocurre en el recalentamiento). Ignoramos lo que ha ocurrido antes de la era electrodébil, la transición de fase asociada al campo de Higgs que conlleva la aparición de la masa de las partículas fundamentales; uego hay que tomar con alfileres lo que se afirma en esta figura. En ella se asume que el universo está dominado por radiación antes y después de la inflación; que se inicia en t ∼ 10⁻³⁶ segundos y finaliza en la transición de fase GUT (la rotura de la simetría asociada a teoría de gran unificación) para t ∼ 10⁻³² segundos. Tras el recalentamiento se asume un desierto hasta la era electrodébil. La radiación (los campos cuánticos con partículas sin masa) dominan el universo hasta la formación de los átomos en la recombinación (la densidad de radiación decae como ρr ∝ a⁻⁴ y la de la materia como ρm ∝ a⁻³, con lo que acaban cruzándose). En la actualidad domina la energía oscura, la densidad de energía asociada a los grandes vacíos en la web cósmica.
En las transiciones de fase de la teoría del big bang se forman objetos compuestos (protones, átomos, organismos vivos, asteroides, lunas, planetas, estrellas, galaxias, cúmulos galácticos, vacíos gigantes y el universo observable). Esta figura que ilustra dichos objetos en el diagrama logaritmo de la masa versus el logaritmo del radio. Me ha gustado que muestre que hay regiones prohibidas por la relatividad general y por la física cuántica en las que no pueden existir tales objetos compuestos. En la frontera de estas regiones prohibidas se encuentran los agujeros negros y las partículas fundamentales asociadas a los campos cuánticos. En este diagrama estas fronteras son rectas y convergen en la escala de Planck, donde domina la gravitación cuántica (aunque no sabemos si se pueden extender a una región subplanckiana). Se asume que todos los objetos compuestos son esféricos con densidad constante (para un humano se toman 70 kg y un radio de 50 cm, para una ballena 10⁵ kg de masa y 7 m de radio). Bajo dicha aproximación, todos los objetos hechos de átomos se sitúan en una línea recta en el diagrama, pues su densidad es ~ 1 gm/cm³.
Estas figuras contienen mucha especulación, junto con mucha física establecida. Entre esta última destaca la región asociada a objetos de masa estelar, que resume la física de las estrellas y de los agujeros negros asociados. Las estrellas de la secuencia principal acaban como enanas blancas. Estas alcanzan el límite de Chandrasekhar (∼ 1 M⊙) para acabar como estrellas de neutrones. Estas alcanzan el límite de Volkoff–Oppenheimer–Tolman (∼ 3 M⊙) para acabar como agujeros negros de masa estelar. Hay mucha física y astrofísica descrita en un diagrama tan sencillo.
En la parte más especulativa de la figura destaca el punto de cruce entre agujeros negros y partículas fundamentales, dominado por la gravitación cuántica. Como bien sabrás, la longitud de onda de Compton de una partícula fundamental con la masa de Planck es la longitud de Planck (λc(mp) = ħ/(mpc) = lp; mientras que el radio de Schwarzchild de un agujero negro con la masa de Planck es el doble de la longitud de Planck (rs(mp) = 2 G mp/c² = 2 lp). Para evitar este factor de 2 se especula que la relación correcta se aplica a los agujeros negros de tipo Kerr extremales, que tienen asociados dos radios r±= rs/2 y cumplen que el punto de cruce está en (lp,mp). En la figura se llama instantones a los agujeros negros extremales, porque se especula que corresponden a fluctuaciones (similares a los pares partícula-antipartícula virtuales) de un vacío primordial de tipo espuma cuántica.
Me parece fascinante que se pueda poner toda la física fundamental en una figura log(m) vs log(r), que muestre mucha más información que el famoso cubo de las teorías físicas (c, G, ħ) de Bronstein (1936), a veces llamado cubo de Gamow (1965) o cubo de Okun (1989). Si te han gustado estas figuras, te recomiendo disfrutar del artículo que las discute, Charles H. Lineweaver, Vihan M. Patel, «All objects and some questions,» American Physics Journal 91: 819-825 (2023), doi: https://doi.org/10.1119/5.0150209 [PDF en ResearchGate].
Muy interesante, el grafico. Una pregunta: la interpretacion de un instanton (osea un grupo de simetria ortogonales O4) seria empleando una coordenada de tiempo imaginario? Osea la espuma cuantica seria toda con signatura metrica ++++, segun esta vision? Podria ser que cada rotacion de Wick necesite de un proceso de tipo termico? Porque hay un articulo que estaba leyendo que me resulto muy curioso (aunque no es que me haya convencido del todo, te lo paso aunque seguramente lo habras leido: https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.109.104060 ) y decia que en el interior de un agujero negro el tiempo se vuelve imaginario (utilizaban la tecnica del Partie finie de Hadamard). Esto me hizo pensar (de manera muy naif, no lo niego…) a la conjetura del firewall: una «barrera de fuego» para evitar que se supere «entero» el horizonte de sucesos. Claro, con todo esto el principio de equivalencia se va al trastero, pero supongo que en ciertos modelos es asi como se salio del tiempo imaginario: para el modelo de Hartle y Hawking ha sido la inflaccion (aunque para ellos esa inflacion era bastante decepcionante como intensidad).
Otra cosa sobre la longitud de Planck y agujeros negros: he siempre interpretado la longitud de Planck como el *radio* de Schwartzchild de un agujero negro con masa mp, no como el diametro del agujero negro. Esto hace que resulte natural que el factor sea 2 y que el area del agujero negro minimo sea proporcional a (2*lp)^2*π=4*lp^2π. Claramente, eso es exactamente el valor de cuatro veces el valor de un circulo con el radio de Planck. Un radio de un objeto no puede ser inferior a la longitud minima admitida, supongo…
Thomas, el instantón se calcula con métrica euclídea a nivel clásico, pero se interpreta a nivel cuántico como un efecto túnel entre estados de vacío de campos cuánticos en una métrica minkowskiana.
Quizas me han mal influenciado mis lecturas juveniles de Hawking jajaja 🙂
Francis, una vez tuve oportunidad de preguntarte si existe probabilidad no nula de que los agujeros negros del universo pierdan su rotación en el contexto de la muerte térmica transformándose en Schwarszchilds de vida ultracorta antes de evaporarse. Llamemos a eso para entendernos «Kerr to Schwarzchild transition».
Existen otros resultados de loop quantum gravity llamados «black to white transition» en los que, debido a efectos cuánticos, un agujero negro de Schwarszchild transita a agujero blanco de Schwarszchild.
Mi duda es, en el contexto de la muerte térmica, ¿existe probabilidad no nula de que los agujeros negros (de Kerr) hagan una transicion completa «kerr to Schwarszchild to white transition»?
(dicha transición permitiría solventar la pérdida de información, tal vez la suficiente información para generar simetría conforme)
Por un instante supongamos que sí, entonces partimos de los modelos y teorías que describen la evolución de un único universo, añadimos la posibilidad de que al final de su vida los agujeros negros puedan realizar una transición KSW y basicamente lo que tendríamos sería CCC, ¿no?
Al final tanto CCC como la teoría estandar que describe la evolución de un único universo son capaces de describir eventualmente el mismo universo. Podría entenderlo si simplemente con añadir ese mecanismo resultasen iguales.
P, los agujeros blancos, por definición, son soluciones inestables que producen una cantidad infinita de energía y, por tanto, no pueden existir en la Naturaleza. Comentas la métrica de Rovelli (resultado de la tesis doctoral de Soltani) para la transición entre un agujero negro y un agujero blanco. Dicha métrica describe el siguiente (según Rovelli y Soltani): una estrella colapsa para formar un agujero negro, cuando el colapso alcanza la escala en la que se aplica la gravedad cuántica de lazos (LQG) se produce un «rebote» (como en la cosmología cuántica de lazos, LQC), es decir, una transición a un agujero blanco que continúa con una expansión (eterna) que acaba dando lugar a la estrella original. Como es obvio, si este mecanismo fuese cierto, no existirían los agujeros negros en la Naturaleza. Más aún, este mecanismo asume la conservación de la energía, la estrella original colapsa, rebota y vuelve a aparecer con la misma masa (luego volvería a colapsar y el proceso de repetiría ad infinitum). Como la solución de agujero blanco viola la conservación de la energía, en rigor, la expansión debe ser eterna, la estrella resultante tras el rebote continuaría expandiéndose ad infinitum, colapsando todo el universo (esto no lo comentan Soltani y Rovelli de forma explícita por razones obvias). En resumen, a Rovelli le encantan estas especulaciones. Además, en rigor, no usa LQG en estos artículos, solo usa la idea del «rebote» de la LQC (que es cosmología inspirada en la LQG, pero no es cosmología derivada de la LQG).
Te recomiendo leer la tesis de Soltani, si aún no la has leído, Farshid Soltani, «The Black-to-White Hole Transition,» Ph.D. thesis, Western University (2024), https://ir.lib.uwo.ca/etd/10049.
Francis, recuerdo que conoces el detalle no trivial de que no existe solución general de agujero blanco de tipo Kerr, por ello «black to white transition» no habla de agujeros blancos (ni negros) de tipo Kerr. El colapso de Oppenheimer-Snyder da lugar a un agujero negro de Schwarszchild, no de Kerr. Aunque no lo parezca «black to white transition» es un campo teórico relativamente activo, todas las semanas se proponen resultados nuevos, como mínimo en arxiv.
La principal crítica que suele escucharse es que, si la transición parte de un agujero negro de Schwarszchild, en la naturaleza no existen los agujeros negros de Schwarszchild (crítica más que razonable) . Por ello la ídea de proponer una fase previa realista, la transición «black to white» vendría de una transición previa «Kerr to Schwarszchild», en el contexto de la muerte térmica claro.
La probabilidad de darse transición «Kerr to Schwarszchild» durante la vida del universo es practimente nula, un misero fotón hace rotar a un AN. Pero la probabilidad de tal transición puede aumentar durante la muerte térmica, con ello también aumenta la probabilidad de una segunda transición «black to white».
Efectivamente como señalas, al final del proceso se conservaría la energía y la información, estaríamos describiendo el mecanismo del bounce. El otro escenario sería tener que enfrentarse a la pérdida de la información, escenario que no es cualquier cosa…
P, en gravitación cuántica de lazos (LQG) los agujeros negros en rotación son muy similares a los agujeros sin rotación; a diferencia de en relatividad general, en la que hay grandes diferencias entre los agujeros negros de Schwarzchild y de Kerr, incluyendo la inexistencia de agujeros blancos tipo Kerr; pero en LQG tienen que existir agujeros blancos en rotación si existen los agujeros blancos sin rotación.
Francis
Comentaras este articulo? Tu crees que es importante, es un gran avance?
https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.14.031009
Francis, dices: «…el contenido del universo conforme se expande (el radio del universo observable a crece)…»
En realidad a es el factor de escala, no el radio del universo observable. El radio del universo observable crece proporcionalmente más rápido de lo que lo hace el factor de escala. O sea, el radio del universo observable crece medido en coordenadas comóviles.
Jaime, gracias por el comentario. Creo que la diferencia entre R(t) y a(t) = R(t)/R(0) es irrelevante en este contexto.
Bueno, a es adimensional y R, no.
Además (y más importante), si a(t) = R(t)/R(0), entonces R no puede ser el radio del universo observable porque el radio del universo observable crece más rápido de lo que lo hace el factor de escala.
«el radio del universo observable crece medido en coordenadas comóviles»
Más precisamente: La coordenada comóvil del horizonte de partículas crece con el tiempo.