La interacción débil del modelo estándar presenta asimetría CP (o T), luego predice un momento dipolar eléctrico para los leptones. Teniendo en cuenta las contribuciones QCD, la mejor estimación para el del electrón es 5.8×10⁻⁴⁰ e cm, para el del muón 1.4×10⁻³⁸ e cm, y para el del tauón de −7.3×10⁻³⁸ e cm (todos al 68 % de confianza). Estos valores son imposibles de medir con la metrología actual. Se ha propuesto una estimación diferente, que incluye efectos asociados a la matriz CKM (Cabibbo–Kobayashi–Maskawa), que permite estimar el momento dipolar eléctrico paramagnético del electrón como 1.0×10⁻³⁵ e cm. Un valor que sigue estando muy lejos de lo que se puede medir. La medida más precisa para el electrón se publicó en Science en 2023, un valor −1.3 ± 2.0(stat) ±0.6(syst) × 10⁻³⁰ e cm, que ofrece una cota superior de 4.1×10⁻³⁰ e cm al 90 % de confianza. El nuevo valor mejora el anterior en un factor de ~2.4. Un gran logro, pero que nos deja con la miel en los labios, pues sigue estando a cinco órdenes de magnitud de las estimaciones más optimistas y a diez órdenes de magnitud de las estimaciones más realistas.

El objetivo de los experimentos para la medida del EDM del electrón no es medir el EDM del electrón, pues está demasiado lejos de la metrología actual. La idea es explorar posible física más allá del modelo estándar, nuevas partículas y nuevas interacciones fundamentales cuyo vacío modifica el EDM del electrón varios órdenes de magnitud. La asimetría materia-antimateria primordial requiere una asimetría CP mayor que la que se ha observado en el modelo estándar; se cree que su origen podría ser la física de los neutrinos, pero podría ser debida a nueva física. Las cotas máximas para el valor del EDM ponen cotas a la escala de energía mínima a la que puede aparecer física más allá del modelo estándar que modifique su valor. Depende del modelo efectivo para dicha física, pero el nuevo resultado pone una cota mínima a la masa de nuevas partículas aún no descubiertas de unos 40 TeV (por supuesto, la cota depende de los detalles del modelo efectivo para dichas partículas). Más allá de lo alcanzable en el LHC y en el futuro HL-LHC, dicha escala podría estar al alcance de futuros colisionadores hadrónicos, como los potenciales FCC (Future Circular Collider) en el CERN o SPPC (Super Proton-Proton Collider) en China; pero para cuando se vayan a aprobar estos megaproyectos es posible que se haya mejorado la estimación del EDM y el límite inferior supere los 100 TeV.

Nadie dijo que comprobar las predicciones del modelo estándar fuera fácil, ni que encontrar indicios de nueva física también lo fuese. La nueva estimación se ha publicado en Tanya S. Roussy, Luke Caldwell, …, Eric A. Cornell, «An improved bound on the electron’s electric dipole moment,» Science 381: 46-50 (06 Jul 2023), doi: https://doi.org/10.1126/science.adg4084, arXiv:2212.11841 [physics.atom-ph] (22 Dec 2022); más información divulgativa en Mingyu Fan, Andrew Jayich, «Probing fundamental particles with molecules. Molecular spectroscopy constrains the size of the electron’s electric dipole moment,» Science 381: 28-29 (06 Jul 2023), doi: https://doi.org/10.1126/science.adi8499; Zack Savitsky, «The Electron Is So Round That It’s Ruling Out Potential New Particles,» Quanta Magazine, 10 Apr 2023 (traducido al español en César Tomé, «El electrón es tan redondo que descarta nuevas partículas,» Cuaderno de Cultura Científica, 18 abr 2023.

Las estimaciones teóricas más precisas de los momentos dipolares eléctricos de los leptones son de Yasuhiro Yamaguchi, Nodoka Yamanaka, «Large Long-Distance Contributions to the Electric Dipole Moments of Charged Leptons in the Standard Model,» Phys. Rev. Lett. 125: 241802 (10 Dec 2020), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.241802, arXiv:2003.08195 [hep-ph] (18 Mar 2020), y de Yohei Ema, Ting Gao, Maxim Pospelov, «Standard Model Prediction for Paramagnetic Electric Dipole Moments,» Phys. Rev. Lett. 129: 231801 (28 Nov 2022), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.231801, arXiv:2202.10524 [hep-ph] (21 Feb 2022).

El momento dipolar eléctrico del electrón (dₑ) es proporcional a su espín (s), dₑ = dₑ s. Para un electrón en un nivel energético de un átomo o de una molécula, al aplicar un intenso campo eléctrico externo (E), se modifica su energía en −dₑ· E = −dₑ E cos θ, donde θ es el ángulo entre los vectores dₑ y E. La idea del experimento es medir cómo cambia esta energía cuando E está alineado y antialineado con el espín s. El tamaño del cambio en energía depende del campo eléctrico, así que en los experimentos se recurre a electrones en moléculas polares, donde están sometidos a campos eléctricos intramoleculares pueden ser cien mil veces mayores que los que se pueden aplicar en laboratorio. Para modificar el ángulo entre dₑ y E se recurre a pequeños campos eléctricos externos que reorientan el eje de la molécula dipolar. En el artículo en Science se usan iones moleculares de HfF²⁺ (hafnio-fluoruro dos positivo) en un campo eléctrico externo de ≈ 58 V/cm/s. Dicho campo desdobla los niveles energéticos; en la parte izquierda de la figura se muestran los niveles para el campo paralelo al eje de la molécula (color naranja) o antiparalelo (color azul). Un campo magnético pequeño permite reorientar el espín del electrón entre sus estados alineado o antialineado, con lo que la energía cambiará en ± 2 dₑ E (siendo E el campo eléctrico efectivo sobre el electrón).

En los experimentos se observa el comportamiento oscilatorio de los niveles de energía para unos ≈ 120 iones de HfF²⁺ atrapados en la trampa de iones durante unos 3 segundos. El comportamiento oscilatorio observado se ilustra en esta figura (que es el promedio para 60 rondas de toma de datos del experimento). Los resultados son incompatibles con la observación del momento dipolar eléctrico del electrón, luego permiten poner una cota superior a su valor. Para ello se realiza un análisis teórico de las observaciones.

La medida final se ha obtenido tras recopilar 1370 resultados durante unos 2 meses (unas 620 horas de toma de datos para unos cien millones de detecciones de los iones). Los resultados aparecen en la figura que abre esta pieza (te recomiendo volver a echarle un vistazo). Los resultados están centrados en cero, siguiendo una distribución normal similar a la esperada para el ruido instrumental. El resultado es un valor de un valor dₑ = −1.3 ± 2.0(error estadístico) ±0.6(error sistemático) × 10⁻³⁰ e cm, compatible con un valor dₑ < 4.1 × 10⁻³⁰ e cm al 90 % de confianza (asumiendo una distribución gaussiana para los errores). Este límite restringe las posibles extensiones del modelo estándar que pueden ser fuentes de asimetrías CP adicionales hasta completar la necesaria para explicar la asimetría materia-antimateria primordial. Sin lugar a dudas el trabajo de los físicos experimentales es fundamental para explorar la Naturaleza, pero en muchas ocasiones solo se obtienen cotas superiores o límites de exclusión. No por ello su trabajo es en balde. En cualquier experimento, en cualquier momento, pueden aparecer las primeras señales de nueva física.