He participado en el podcast Soles Lejanos 2.0 de David Minayo, hablando sobre agujeros negros. Lo puedes disfrutar en «Francis Villatoro: los agujeros negros», Soles Lejanos 2.0, 05 ago 2024. Empezamos con Schwarzschild y los agujeros negros como soluciones matemáticas. Para incentivarte a escuchar el podcast, te incluyo una transcripción de los primeros minutos. ¡Que la disfrutes!
Los agujeros negros, desde el punto de vista matemático, son soluciones de las ecuaciones de Einstein de la gravitación. Espaciotiempo vacío, curvado y autosostenido por su propia curvatura. La fuente de la gravitación es la densidad de energía y el espaciotiempo curvado tiene energía gravitacional. Cuando dicha densidad de energía de curvatura supera cierto límite provoca que el espaciotiempo se curve más y más, sin límite, hasta dar lugar a un agujero negro con una singularidad en su centro. Desde el punto de vista de la física, sabemos que la física de las estrellas hace que tengan una masa máxima, más allá de la cual no pueden mantenerse en equilibrio. Cuando la estrella consume el combustible de su núcleo acaba implosionando. El núcleo implosiona y la parte externa del núcleo explota en forma de supernova. Si ese núcleo tiene suficiente masa, la implosión gravitacional no podrá ser detenida y se formará un agujero negro. La gravitación será más poderosa que cualquier densidad de energía de fusión en el núcleo de la estrella. La estrella no parará de colapsar y acabará formando un objeto físico que se describe con la solución matemática para un agujero negro».
Desde el punto de vista astrofísico, hemos observado objetos compactos en el universo que son muy pequeños y muy masivos, pero que no emiten luz, aunque están rodeados de alguna fuente que emite luz. Objetos que dan vueltas alrededor de estos objetos y gracias a los cuales hemos podido detectar su existencia. Hemos podido ver, por ejemplo, estrellas dando vueltas alrededor de un lugar donde no hay nada. Creemos que lo que hay ahí es un agujero negro. También los hemos observado usando ondas gravitacionales, gracias fenómenos como la fusión de agujeros negros. Hemos observado ondas gravitacionales con un perfil que se ajusta a lo que predecimos para dos agujeros negros se han fusionado. Por ello interpretamos que las ondas que recibimos corresponden a estos objetos astrofísicos. Los agujeros negros son unos objetos muy ricos en cuanto a su matemática, física y astrofísica. Sin embargo, aún hay astrofísicos que afirman que aún no se ha demostrado al 100 % que los objetos astrofísicos correspondan a la solución matemática de las ecuaciones de Einstein. Pero para la mayoría de los físicos no hay dudas sobre que dicha coincidencia sea completa.
Hay diferentes tipos de agujeros negros como soluciones matemáticas. La primera publicada es la solución de Schwarzschild, un espaciotiempo curvado y con simetría esférica, que visto desde el infinito (o desde muy lejos) produce un campo gravitacional idéntico al de un objeto que tiene cierta masa. El espaciotiempo alrededor del Sol está curvado con una cierta curvatura fuera de su superficie; pero en su interior la curvatura se va reduciendo, ya que su masa hasta cierto radio se va reduciendo, hasta llegar a punto central donde la curvatura es cero. En un agujero negro la curvatura fuera de su horizonte es igual que la que hay fuera de la superficie del Sol; pero en el interior del horizonte de sucesos, a diferencia del interior del Sol, no hay materia, todo está vacío, por ello la curvatura sigue curvándose sin límite, hasta que llega a ser infinito en su punto central. El agujero negro de Schwarzschild solo tiene parámetro de masa. No es masa en el sentido newtoniano, asociada a la materia, sino en el sentido relativista, asociada a la energía, en este caso, a la energía gravitacional asociada a la curvatura del agujero negro. Se trata de masa ADM, tal que vista desde el infinito produce un campo gravitacional equivalente a un cuerpo con dicha masa. Por eso se llama parámetro de masa.
Desde el punto de vista matemático también existen agujeros negros con masa y momento angular, un región del espaciotiempo en rotación, la llamada solución de Kerr. Su momento angular, a veces llamado espín, se comporta como un nuevo parámetro gravitacional. Cuando se acoplan las de Einstein de la gravitación y las de Maxwell para el electromagnetismo se pueden obtener soluciones matemáticos tipo agujero negro con carga eléctrica, un agujero negro cargado, la solución de Reissner–Nordström sin momento angular y la de Kerr–Newman con momento angular. De hecho, desde el punto de vista matemático, la solución más genérica de las ecuaciones de Einstein (sin electromagnetismo) tiene cuatro parámetros, un parámetro de masa y otro de momento angular, junto a otros dos parámetros que no tienen interpretación física; estas soluciones matemáticas creemos que no se pueden dar en la realidad.
Todos los agujeros negros astrofísicos que hemos observado en el universo son compatibles con la solución de Kerr, agujeros negros con parámetros de masa y momento angular. Todos los mecanismos de formación de agujeros negros que conocemos conducen a agujeros negros de este tipo. Creemos que los agujeros negros sin momento angular, de Schwarzschild, son solo soluciones teóricas que no existen en la Naturaleza. Así que la matemática es más rica en tipos de agujeros negros que lo que observamos en la realidad.
¡Excelente entrevista, Maestro! 🙂 Me ha hecho reflexionar sobre todo el segmento a partir del minuto 32:33. Si bien lo he entendido, el gran problema que se discute actualmente sobre la conservación de la información cuántica estaría relacionado, no tanto con los agujeros negros astrofísicos de grandes dimensiones que conocemos, y que si se evaporaran lo harían en un plazo de un googol de años aproximadamente (del orden de 10^60 años), sino más bien con los agujeros negros del tamaño de un electrón (o, digamos, del tamaño de un quark) que surgirían de la espuma cuántica. En este caso, el estado sí estaría en evolución unitaria (o casi), y por lo tanto, la información no se destruiría, aunque sigue siendo muy hipotético que tales objetos puedan existir. Quizas estos objetos se hayan producido al principio del universo (el modelo de Vilenkin y Linde predice grandisimas fluctuaciones). Precisamente, en el último episodio de la serie divulgativa de PBS ‘Spacetime’, se mencionaba que el «No hair theorem’ en realidad se refiere a cargas conservadas en general y, además de la carga electromagnética, algunos estudiosos han especulado que tales cargas conservadas por los agujeros negros podrían ser las cargas de color, emitiendo quarks de un cierto tipo específico de color (del color de los que entraron cuando el agujero negro se formó) cuyo confinamiento desaparecería (supuestamente) a las energías tipicas del plasma quark-gluon despues del Big Bang. También (añadiria yo) en este caso, se considera la posibilidad de las cargas conservadas de Bondi-Metzner y Sachs (BMS) que, de una forma muy sutil («soft hair»), se conservarían supuestamente para los agujeros negros del tamaño de un quark. Quizas si que haya forma de resolver incluso este problema sin conjeturar agujeros de gusano o dualidades ER=EPR… muchas gracias por compartir tu pasion, a mi desde luego me explota la cabeza cuando intento pensar en estos temas! 😉 Te paso el link al video de PBS por si te interesa: https://youtu.be/be4JB2Xe0Vc?feature=shared&t=544
Perdona, quizas te interese mas bien el articulo en si mas que un video divulgativo para legos ajaja! Este es el articulo del que habla el video de PBS: «Primordial Black Holes with QCD Color Charge» de Alonso-Monsalve y Kaiser del MIT.
link: https://arxiv.org/pdf/2310.16877
Thomas, el artículo es «Primordial Black Holes with QCD Color Charge,» Phys. Rev. Lett. 132: 231402 (06 Jun 2024), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.231402; secuela de Elba Alonso-Monsalve, David I. Kaiser, «Debye screening of non-Abelian plasmas in curved spacetimes,» Phys. Rev. D 108: 125010 (18 Dec 2023), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.108.125010.
En estos artículos se propone la formación de agujeros negros primordiales con hipercarga de color (nada impide su existencia) que se formarían antes de la transición de fase hadrónica asociada al confinamiento de quarks y gluones (antes de los primeros 10⁻⁵ segundos) con una masa suficiente como para no haberse evaporado antes de dicha transición. El gran problema es qué les pasa durante dicha transición. Se especula que podrían rodearse de un plasma de quarks y gluones con una temperatura equivalente a la temperatura de Hawking, lo que evitaría su evaporación posterior y permitiría que se comportasen como objetos neutros (con nula hipercarga de color). Se usan argumentos cualitativos, pero se requiere un enorme ajuste fino para lograrlo; no creo que el resultado supere un cálculo más detallado. Tampoco se considera le problema de la estabilidad del objeto neutro resultante, en un universo relleno de protones y neutrones. Como alternativa a la materia oscura, el problema sigue siendo el de siempre en todo candidato a materia oscura, cómo se desacopla esta materia oscura de la materia bariónica. Y para este gran problema no se propone ninguna solución en ninguno de los dos artículos.
Por otro lado, estos artículos no tienen nada que ver con las cargas BMS.
Por supuesto, en ningún caso quiero decir que estos trabajos de la joven española Elba Alonso Monsalve, que supongo que serán parte de su tesis doctoral, no sean muy interesantes; habrá que seguirlos con atención. Por cierto, puedes leer un artículo temprano de ella en Elba Alonso Monsalve, «Determinación de la órbita de un asteroide: 24048 Pedroduque,» Revista Española de Física 30: 47-51 (2016) [URL].
¡Gracias por las respuestas siempre tan detalladas! 😉 ¿Quién sabe si esta u otro tipo de carga más o menos «exótica» puedan entrañar la clave para resolver algún secreto? Y, por supuesto, hay que apoyar con cariño especial a todas las nuevas voces de la investigación como Elba Alonso Monsalve. ¡Muchas gracias por el artículo! ¡Un saludo!
Que el universo sea un sistema cerrado, que tenga un estado cuántico y una función de onda asociada, que su evolución sea unitaria porque la ecuación de Schrodiger es determinista y que, por tanto, la información cuántica del universo no se pierde… todo eso es un derrape racionalista, utilizar las propiedades matemáticas de una teoría para imaginar un universo que encaje con esas mismas propiedades.
P.D. Sobre la caída en un «nudo del tiempo», un relato de C. Smith (que de física no tenía ni idea, pero chorreaba imaginación por las orejas).
http://www.alconet.com.ar/varios/libros/e-book_s/Solo_en_Anacron.htm
Por si apetece.
Si se tiene en cuenta la constante cosmológica en las soluciones de vacío del AN, que tengo entendido que equivalen a cierta repulsión a la contracción, aunque muy pequeña, si es que existe, ¿podría frenar la implosión hasta el centro del AN, evitando así que exista la singularidad?
Luis, la constante cosmológica es irrelevante por debajo de la escala de los supercúmulos galácticos. Los agujeros negros son los objetos astrofísicos más pequeños para una masa dada. La constante cosmológica (y la energía oscura) es irrelevante en cualquier agujero negro concebible. Hay estudios teóricos que tienen en cuenta la constante cosmológica, pero sus resultados son irrelevantes para el colapso gravitacional de las estrellas que da lugar a los agujeros negros. La única opción es que la energía oscura no sea la constante cosmológica sino un campo cuántico de tipo camaleón, cuya constante de acoplamiento varía con la escala y crece de forma exponencial para escalas microscópicas; en dicho caso, hay soluciones teóricas que regularizan la singularidad, sustituyéndola por una gravastar o por otro objeto de energía oscura equivalente. Son especulaciones sin sentido a ojos del conocimiento físico actual.