No podemos explorar con experimentos la gravitación cuántica, ni siquiera fenómenos como la radiación de Hawking o la superradiancia de Penrose en agujeros negros. Pero podemos explorarlos usando análogos sónicos (hidrodinámicos) de agujeros negros en condensados de Bose–Einstein y en superfluidos, gracias a la aparición de un horizonte de sucesos que separa el flujo subsónico del supersónico (una analogía propuesta por William G. Unruh). Los lectores de la (extinta) revista Investigación y Ciencia recordarán el sugerente artículo de Leonard Susskind, «Los agujeros negros y la paradoja de la información», IyC 1997 jun: 12-18 [Internet Archive], Scientific American 1997 Apr: 52-57 [Wayback machine] (también en este blog LCMF, 30 may 2019). Lenny divulga su fascinante propuesta de 1993 en Physical Review Letters de usar agujeros negros para explorar las vibraciones de las cuerdas en teoría de cuerdas. Igual que las alas de un colibrí, las oscilaciones de las cuerdas son muy rápidas. Pero igual que podemos ver sus alas usando un vídeo a cámara lenta, cuando una cuerda se acerca al horizonte de sucesos de un agujero negro sus vibraciones se vuelven cada vez más lentas y van dejándose ver con nitidez creciente (en palabras de Lenny). Según la secuela de Amanda Peet, Thorlacius y Arthur Mezhlumian la cuerda crece y se extiende por el horizonte de sucesos como si recibiera la radiación de un entorno muy caliente. En un corto intervalo de tiempo, la cuerda y toda la información cuántica que acarrea se extiende por todo el horizonte entero.

La memoria a veces juega curiosas pasadas. Me ha recordado todo esto la lectura de un artículo de revisión sobre análogos hidrodinámicos de agujeros negros publicado en Nature Reviews Physics, uno de cuyos autores es el famoso físico y divulgador Lawrence M. Krauss. La razón es la ausencia de cualquier mención a la posibilidad de estudiar cuerdas y sus vibraciones en horizontes sónicos. Me ha dado por pensar cuál podría ser el análogo hidrodinámico de una cuerda; lo más obvio sería usar filamentos vorticiales (vortex filaments), que son similares a los tornados o a los vórtices que forma el humo de un cigarrillo. Se han observado en superfluidos y presentan propiedades cuánticas (ya las teorizó Feynman en 1955). No parece fácil desarrollar la analogía matemática entre cuerdas y estos vórtices. De hecho, quizás haya mejores análogos. En cualquier caso, me parece sugerente el estudio de la dinámica de las cuerdas, à la Susskind, en agujeros negros sónicos.

Pero es que la memoria también me ha llevado al artículo de Alexey Yu. Morozov de 1992 en Soviet Physics Uspekhi sobre qué es la teoría de cuerdas. En este artículo Morozov propone que la teoría de cuerdas no es una teoría, como tampoco lo es la teoría cuántica de campos (QFT). Como bien sabrás, QFT es un marco conceptual (framework) que permite describir muchas teorías (entre ellas el modelo estándar) y muchos modelos en dichas teorías (de hecho, el modelo estándar no es un modelo). En su reivindicación de la teoría de cuerdas como un marco conceptual, Morozov propone estudiar modelos cuerdistas de diferentes fenómenos físicos que son filamentares, como ciertos vórtices en superfluidos. Como es obvio, los análogos hidrodinámicos de agujeros negros no describen toda la física cuántica de los agujeros negros. La analogía entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad del sonido nunca es completa; además, los grados de libertad en los fluidos son moléculas en interacción mutua mediante colisiones, cuando en gravitación cuántica no sabemos cuáles son los grados de libertad, ni siquiera cómo interaccionan. Por desgracia, las teorías de gravitación cuántica en el marco de la teoría de cuerdas no nos ofrecen una respuesta a dicha cuestión.

No sé si te interesa profundizar en este tema. En su caso, he citado los artículos de Leonard Susskind, «String theory and the principle of black hole complementarity,» Physical Review Letters 71: 2367-2368 (11 Oct 1993), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.2367, arXiv:hep-th/9307168 (27 Jul 1993); Arthur Mezhlumian, Amanda Peet, Lárus Thorlacius, «String thermalization at a black hole horizon,» Physical Review D 50: 2725-2730 (15 Aug 1994), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.50.2725, arXiv:hep-th/9402125 (22 Feb 1994); el reciente Samuel L. Braunstein, …, Lawrence M. Krauss, …, Naveed A. Shah, «Analogue simulations of quantum gravity with fluids,» Nature Reviews Physics 5: 612-622 (22 Aug 2023), doi: https://arxiv.org/abs/2402.16136, arXiv:2402.16136 [gr-qc] (25 Feb 2024); Richard P. Feynman, «Application of quantum mechanics to liquid helium,» chapter 2 in Progress in Low Temperature Physics Vol. 1 (edited by C. J. Gorter), North-Holland, pp. 17-53, doi: https://doi.org/10.1016/S0079-6417(08)60077-3 [PDF; PDF]; y Alexey Yu. Morozov in «String theory: what is it?» Soviet Physics Uspekhi 32: 671-714 (1992), doi: https://doi.org/10.1070/PU1992v035n08ABEH002255 [PDF].