El físico español Juan Ramón Muñoz de Nova, junto a Yoav Afik, miembro de la colaboración ATLAS, propusieron en 2020 un protocolo de tomografía cuántica para observar el entrelazamiento en las colisiones a alta energía del LHC en el CERN. En concreto, en las desintegraciones leptónicas de pares de quarks top-antitop se observará una correlación en la separación angular de los leptones cuyo origen es el entrelazamiento entre los espines de dichos quarks; como observable se propone el marcador de entrelazamiento D, tal que −1 < D < −1/3 implica el entrelazamiento. La colaboración ATLAS ha publicado en Nature el primer éxito de dicho método, un valor D = −0.547 ± 0.002 (stat.) ± 0.021 (syst.) = −0.547 ± 0.021, para masas en el centro de masas del par top-antitop entre 340 y 380 GeV/c²; este resultado está a más de diez de sigmas (desviaciones típicas) del valor −1/3, y ha sido obtenido tras analizar 140 fb⁻¹ de colisiones protón-protón a 13 TeV c.m. en el LHC Run 2. Dicho resultado se anunció en septiembre de 2023 y ha sido confirmado por la colaboración CMS en junio de 2024 (aparecerá en Reports on Progress in Physics) con una estimación de D = −0.480 ± 0.029, tras analizar 36.3 fb⁻¹ de colisiones a 13 TeV c.m., que está a unas cinco sigmas del valor −1/3. En septiembre de 2024 (aparecerá en Physical Review D) se ha confirmado con otros marcadores de entrelazamiento a energías superiores a 800 GeV/c² tras analizar 138 fb⁻¹ de colisiones del LHC Run 2. Este resultado constituye el nuevo récord de energía para la observación del entrelazamiento cuántico.

Se ha podido observar usando el quark top porque su vida media (∼ 10⁻²⁵ segundos) es más corta que la escala de hadronización (∼ 10⁻²⁵ segundos) y que la escala de descorrelación de espín (∼ 10⁻²¹ segundos). Gracias a ello el entrazamiento entre los espines de los quarks top y antitop se propaga hasta sus productos de desintegración. Para observarlo de forma clara hay que recurrir a las desintegraciones leptónicas, por vía electrodébil, ya que la vida media del bosón W (∼ 3$$\times$$10⁻²⁵ segundos) es también más corta que la escala de descorrelación de espín; en concreto, se recurre a la desintegración t → Wb → b ℓ ν, en la que el top decae en un bottom y un bosón W, que a su vez decae en un leptón (electrón o muón) y un neutrino (y lo mismo para el antitop). Tanto ATLAS como CMS puede detectar el ángulo entre ambos leptones, sean electrones o muones, con una gran precisión, permitiendo estimar el marcador de entrelazamiento D. Ell espín de cada quark se comporta como un cúbit, descrito por una matriz 2×2, y ambos espines como un producto de sendos cúbits, descrito por una matriz 4×4, con 15 coeficientes reales (un matriz n×n hermítica y de traza unidad tiene n² − 1). Determinar todos los coeficientes es muy difícil, por lo que se requiere un observable; Muñoz de Nova y Afik propusieron usar D = tr(C)/3 = −(1 + δ)/3, con δ>0 para el entrelazamiento (según el criterio de Peres–Horodecki). Su ventaja es que la sección eficaz diferencial para la separación angular entre los leptones es (1 − D cos φ)/2, con φ el ángulo entre las direcciones de los leptones. Este parámetro no es la única posibilidad, pero es la más diáfana. De hecho, CMS publicó en 2019 un análisis de estos ángulos que conducía D = −0.237 ± 0.011 > −1/3 para toda masa del par top-antitop. Por ello, Muñoz de Nova y Afik propusieron en 2020 que habría que analizar el rango bajo de masas, por debajo de 450 GeV/c² (y por encima del doble de la masa del quark top). 

El nuevo resultado de ATLAS y los nuevos resultados de CMS son espectaculares. A pesar de que todo el mundo sabe que siempre hay entrelazamiento entre los pares de partículas producidas en las colisiones del LHC, observarlo no es nada fácil. Gracias a la definición de un buen observable se ha logrado dicho hito. Los artículos son The ATLAS Collaboration, «Observation of quantum entanglement with top quarks at the ATLAS detector,» Nature 633: 542-547 (18 Sep 2024), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-024-07824-z, arXiv:2311.07288 [hep-ex] (13 Nov 2023); CMS Collaboration, «Observation of quantum entanglement in top quark pair production in proton-proton collisions at √s = 13 TeV,» Reports on Progress in Physics (submitted), arXiv:2406.03976 [hep-ex] (06 Jun 2024), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2406.03976; y CMS Collaboration, «Measurements of polarization and spin correlation and observation of entanglement in top quark pairs using lepton+jets events from proton-proton collisions at √s = 13 TeV,» Physical Review D (submitted), arXiv:2409.11067 [hep-ex] (17 Sep 2024), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2409.11067.

Los artículos teórico que propusieron la idea original del nuevo protocolo son Yoav Afik, Juan Ramón Muñoz de Nova, «Entanglement and quantum tomography with top quarks at the LHC,» The European Physical Journal Plus 136: 907 (03 Sep 2021), doi: https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-021-01902-1, arXiv:2003.02280 [quant-ph] (04 Mar 2020), y Yoav Afik, Juan Ramón Muñoz de Nova, «Quantum information with top quarks in QCD,» Quantum 6: 820 (29 Sep 2022), doi: https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-820, arXiv:2203.05582 [quant-ph] (10 Mar 2022).

En física cuántica, cuando dos partículas tienen el mismo origen estarán entrelazadas en alguna de sus propiedades. En el caso concreto de un gluón de espín unidad que produce un par top-antitop, ambos de espín 1/2, sus espines resultan en un estado entrelazado. La mayoría de las colisiones hadrónicas del LHC son muy ruidosas, por el apilado de colisiones, lo que implica que las correlaciones entre los espines se pierden (ocurre una descorrelación de espines). Por ello, observar el entrelazamiento cuántico en dichas colisiones requiere un análisis muy sutil. Por fortuna, el quark top se desintegra tan rápido que sus productos quedan marcados con la correlación de su espín; si estos productos también decaen muy rápido en partículas que podemos observar, como ocurre en las desintegraciones leptónicas del bosón W, podremos usar las partículas detectadas para observar el entrelazamiento.

Como muestra la figura que abre esta pieza, ATLAS ha observado el entrelazamiento para pares top-antitop con masa en el centro de masas entre 340 y 380 GeV/c², resultando un valor D  = −0.547 ± 0.002 (stat.) ± 0.021 (syst.) < −1/3. Sin embargo, no se ha observado el entrelazamiento para energías mayores, ya que para masas entre 380 y 500 GeV/c² se obtiene D  = −0.222 ± 0.001 (stat.) ± 0.027 (syst.) > −1/3, y mayores de 500 GeV/c² se obtiene D  = −0.098 ± 0.001 (stat.) ± 0.021 (syst.) > −1/3. Según las estimaciones teóricas de Muñoz de Nova y Afik el entrelazamiento con el parámetro D podría observarse hasta una masa de unos 550 GeV/c². Como muestra esta figura, hay otras combinaciones de los 15 parámetros de la matriz de correlación que se pueden usar para masa mayores.

Como siempre en física de partículas, una observación a muchas sigmas (la de ATLAS supera las diez) siempre debe ser tomada con cautela (quizás por ello el artículo enviado a Nature el 14 de noviembre de 2023 no fue aceptado hasta el 12 de julio de 2024). Siempre se necesita una confirmación independiente. Por fortuna, CMS publicó en arXiv el 6 de junio de 2024 la confirmación imprescindible para la aceptación en Nature del artículo de ATLAS (que firma Muñoz de Nova, aunque no es miembro de la colaboración; una práctica muy excepcional en el campo). CMS analizó 36.3 fb⁻¹ de colisiones por dos métodos, para obtener para masas del par top-antitop entre 345 y 400 GeV/c² un valor de D  = −0.480 ± 0.017 (stat.) ± 0.023 (syst.) < −1/3, a 5.1 sigmas (desviaciones típicas) y D  = −0.491 ± 0.026 (tot.) < −1/3, a 6.3 sigmas. Ambos resultados confirman fuera de toda duda de que se puede observar el entrelazamiento cuántico en las desintegraciones leptónicas del quark top. 

Como a todo el mundo le gustan los récords (como este año es olímpico), CMS ha publicado en septiembre su análisis con todas sus colisiones del LHC Run 2 (138 fb⁻¹). Ha usado varios marcadores de entrelazamiento, como y $\Delta_E$, usando colisioens con un ángulo pequeño |cos θ| < 0.4, para observarlo para masas por encima de 800 GeV/c² con 6.7 sigmas (desviaciones estándares) y por encima de 1000 GeV/c² con 4.0 sigmas. ATLAS ha logrado el caramelo de publicar en Nature (quizás por contar con la baza de Muñoz de Nova), pero CMS publicará el récord de energía en Physical Review D. Por supuesto, ATLAS le seguirá a la saga el año próximo. Este tipo de sana competencia siempre beneficia al progreso de la ciencia.