Entrevista a Edward Witten en Science sobre la física cuántica de los agujeros negros

El número de hoy de Science incluye un especial sobre agujeros negros con un artículo de Edward Witten, “Quantum Mechanics of Black Holes,” Science 337: 538-540, 3 August 2012 (entrevista en el Podcast), otro de Kip S. Thorne, “Classical Black Holes: The Nonlinear Dynamics of Curved Spacetime,” Science 337: 536-538, 3 August 2012, Rob Fender & Tomaso Belloni, “Stellar-Mass Black Holes and Ultraluminous X-ray Sources,” Science 337: 540-544, 3 August 2012, y M. Volonteri, “The Formation and Evolution of Massive Black Holes,” Science 337: 544-547, 3 August 2012. Los que tengan acceso a Science podrán disfrutar de todos estos interesantes artículos divulgativos. Los que no, tendrán que conformarse con lo poco que yo pueda resumir en este blog. Lo siento, pero ahora mismo me voy a poner a leérmelos y disfrutarlos yo.

En la entrevista y en su artículo Witten nos cuenta que “los agujeros negros son soluciones de las ecuaciones de Einstein de la gravedad para una estrella muy compacta, tan compacta que no puede escapar nada de ella, ni siquiera la luz. Los astrónomos han observado objetos muy compactos que tienen demasiada masa para su tamaño, que a día de hoy solo pueden ser agujeros negros.

“La mecánica cuántica es una teoría reversible, si es posible la transición entre un estado inicial |i> a un estado final |f>, entonces también es posible la transición opuesta entre un estado |f> a un estado |i>. Tiene que ser así para que las probabilides cuánticas sumen exactamente la unidad (técnicamente se dice que la evolución es unitaria, gracias a matrices unitarias que siempre son invertibles). A primera vista, esto implica que los agujeros negros no pueden ser descritos por la mecánica cuántica.”

“Sea B el estado macroscópico de un agujero negro y A cualquier cuerpo (una roca o un astronauta). Cuando el cuerpo cae en el agujero negro, éste incrementa su masa y pasa a un estado B*. La física clásica de los agujeros implica que el proceso A + B → B* es irreversible, lo que atraviesa el horizonte del agujero negro ya no puede volver a salir. Sin embargo, la mecánica cuántica requiere que pueda ocurrir la reacción inversa B* → A + B.” Witten nos dice que “la mecánica cuántica no permite que un objeto solo absorba, sin emitir, o que solo emita, sin absorber.” Esta dificultad se resolvió hace 40 años cuando Jacob Bekenstein tuvo una brillante idea que relacionaba los agujeros negros con la termodinámica y la mecánica estadística. Poco más tarde, Stephen Hawking descubrió la llamada radiación de Hawking de los agujeros negros.”

Para explicar estos conceptos, Witten recurre a un ejemplo de la vida cotidiana, “una taza de café caliente que se derrama por el suelo. En la práctica, nunca observamos que el agua salte del suelo y se vuelva a meter en la taza. Los físicos del siglo XIX introdujeron el concepto de entropía para describir este proceso termodinámico que no puede ocurrir. Ahora bien, la mecánica estadística nos explica la termodinámica y nos dice que este proceso puede ocurrir, aunque es muy poco probable en objetos macroscópicos y por eso no lo observamos. Pero si consideramos una sola molécula de agua es perfectamente posible que retorne a la taza, incluso si tomamos unos cientos de moléculas. Con los agujeros negros ocurre lo mismo, si un objeto macroscópico cae en su interior no puede volver a salir, pero cuando consideramos una sola partícula hay una probabilidad no nula de que vuelva a salir. La física de los agujeros negros es irreversible en el sentido de la termodinámica, pero no lo es en el sentido de la mecánica estadística. Por ello, los agujeros negros pueden emitir partículas (radiación) y el proceso B* → A* + B está permitido, aunque la radiación A* no es está relacionada con el cuerpo A.”

“Observar la radiación de Hawking,” dice Witten, “es imposible en agujeros negros astronómicos porque están demasiado lejos y porque son demasiado grandes para emitir una radiación apreciable. Sin embargo, en la distribución de su temperatura del fondo cósmico de microondas, la radiación a casi 3 Kelvin de temperatura residuo del Big Bang, se han observado fluctuaciones que encajan en una teoría similar a la de la radiación de Hawking. Un agujero negro tiene un horizonte más allá del cual la luz no puede escapar y la expansión cósmica del universo presenta un horizonte a partir del cual ya no podemos observar nada más. Las fluctuaciones en la radiación cósmica de microondas se parecen mucho a lo que se esperaría observar si se emitieran fotones de Hawking en el horizonte cosmológico.”

“La entropía de todos los cuerpos depende de su volumen, sin embargo, en los agujeros negros es proporcional al área del horizonte. Para entender la termodinámica de los agujeros negros, a mediados de los 1980 se introdujo una teoría que suponía que el horizonte de sucesos es una membrana [1], pero fue imposible obtener su descripción microscópica (cuántica). Hasta mediados de los 1990 no se obtuvo una explicación cuántica (una mecánica estadística) para los agujeros negros que usaba la teoría de cuerdas y suponía que el horizonte de sucesos estaba formado por branas (cuyo nombre proviene de “mem-brana” pero que no tienen nada que ver con las anteriores). La mecánica estadística de los agujeros negros requiere la teoría de cuerdas.”

Witten nos cuenta también que los agujeros negros (cuánticos) tienen aplicaciones en otras áreas de la física. El físico argentino “Juan Maldacena descubrió en 1997 la dualidad gauge/gravedad, no solo las leyes de la mecánica cuántica permiten describir los agujeros negros, también estos últimos se pueden utilizar para entender las teorías gauge de la física de partículas.” Explicar qué es una teoría gauge es difícil y Witten se limita a afirmar que “el electromagnetismo (clásico) de Maxwell es una teoría gauge (clásica) y que los físicos durante el siglo XX lo que han hecho es aplicar esta fructífera idea a la formulación cuántica de las fuerzas electromagnética, débil y fuerte; todas las interacciones conocidas excepto la gravedad.” Me han sorprendido sus palabras al afirmar que “un lector de Science, lo único que tiene que saber sobre una teoría gauge es que se trata de una generalización de la teoría de Maxwell y que es un marco matemático en el que los físicos entendemos la física de partículas.”

Obviamente, no puede haber un artículo teórico en Science sin un “para qué.” Witten, como buen físico de cuerdas, recurre a las aplicaciones más recientes de la dualidad gauge/gravedad. “El Colisionador de Iones Pesados Relativistas (RHIC) ​​en el Laboratorio de Brookhaven en los Estados Unidos ha demostrado que un plasma de quark y gluones se comporta como un fluido ideal. Conocemos las ecuaciones matemáticas que lo describen, pero son muy díficiles de resolver y sus propiedades muy difíciles de entender. La dualidad gauge/gravedad permite estudiar el plasma de quarks y gluones en términos del horizonte de sucesos de un agujero negro [2]. Este fue el primer ejemplo de aplicación de la dualidad guage/gravedad que hoy en día se utiliza para comprender muchas áreas de la física donde las ecuaciones son muy difíciles de resolver, como en física de la materia condensada [3].”

En resumen, un buen artículo divulgativo de Edward Witten que, como buen teórico de cuerdas, lleva los peces del río a su propia red.

[1] K. S. Thorne, D. A. MacDonald, R. H. Price, Eds., “Black Holes: The Membrane Paradigm,” Yale Univ. Press, New Haven, CT 1986.

[2] P. K. Kovtun, D. T. Son, A. O. Starinets, “Viscosity in strongly interacting quantum field theories from black hole physics,” Phys. Rev. Lett. 94, 111601 (2005) [arXiv:hep-th/0405231].

[3] S. Sachdev, “What can gauge-gravity duality teach us about condensed matter physics?,” Annu. Rev. Cond. Matt. Phys. 3, 9 (2012) [arXiv:1108.1197].

7 Comentarios

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Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

:(:(

Me encantaría tener aceso a Science.

Por favor publica varios post al respecto estoy mucho muy interesado y no tengo acceso a ningún artículo :(

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Por cierto sería fabuloso tener algún post (entendible para los mortales) sobre lo que son las matemáticas en espacios curvos tengo entendido que son mucho muy interesantes y absurdamente complejas, por ello sería genial un post al respecto de como se modifican las ecuaciones en tales situaciones y nuevos fenómenos.

C.S.S.C.S.S.

“La mecánica estadística de los agujeros negros requiere la teoría de cuerdas.”

Jamas osaria yo contradecir a Witten, pero yo diria que esto no es del todo cierto (o no se a que se refiere realmente). Poco despues del seminal paper de Vafa y Strominger hep-th/9601029, el propio Strominger saco un paper en el que demostraba que el calculo realizado no necesitaba los detalles de la Teoria de cuerdas y que cualquier teoria de gravedad cuantica consistente daria el mismo resultado: hep-th/9712251. Para mas detalles consultar las publicaciones de S. Carlip. El truco esta en asignar una teoria conforme al agujero negro de manera universal, sin que importen los detalles de la teoria UV que embebe a la RG. Esto se usa tambien en la dualidad Kerr/CFT, donde en palabras del propio Strominguer. Para lo que si se necesita Teoria de cuerdas, y ninguna otra teoria logra llegar tan lejos, es para identificar los objetos microscopicos explicitos que conforman el agujero negro.

nelson diosquesnelson diosques

hola francis, creo que en la frase “La física clásica de los agujeros implica que el proceso A + B → B* es irreversible, lo que atraviesa el horizonte del agujero negro ya NO puede volver a salir” falta el “NO” q agregue aaqui?
no es la gran observacion pero bue, es lo poco q puedo aportar desde mi ignoracia de estos temas jeje.

aprobecho para saludarte y agradecerte los muchos aportes tan buenos y claros, y detallados algunos, a estos temas de astrofisica y de particulas, espero mas adelante poder entenderlos formalmente (matematicamente) y mejor… algun dia :)

saludos y ojala el tiempo y las energias te permitan continuar todo esto.
un gran abrazo desde argentina…
nelson

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