Agujeros negros e información cuántica

Dibujo20130329 fuzzballs - firewalls - black holes - falling inside

Los agujeros negros y los osciladores armónicos son los sistemas físicos más simples que existen. Según la física clásica un agujero negro no tiene pelo, es decir, se caracteriza por tres magnitudes: masa, carga eléctrica y momento angular. Sin embargo, la física cuántica de los agujeros negros aún guarda muchos secretos por desvelar. La radiación de Hawking implica que los agujeros negros se pueden evaporar. En los momentos finales de este proceso la curvatura del espaciotiempo es tan grande que la teoría cuántica aproximada usada por Hawking no es aplicable. Sin una teoría cuántica de la gravedad para todas las energías y todas las escalas posibles no podemos saber qué pasa con la singularidad que oculta el horizonte de sucesos una vez el proceso de evaporación ha concluido.

Joseph Polchinski, físico famoso en teoría de cuerdas, y varios colegas nos recuerdan que la física cuántica de los agujeros negros aún oculta muchos misterios, incluso a baja energía respecto a la escala de Planck. Parece paradójico que los objetos físicos más sencillos sean a la vez los más misteriosos. Nos lo contó Steven B. Giddings, “Black holes, quantum information, and the foundations of physics,” Physics Today 66: 30-35, 2013. Los que quieran algo mucho más técnico puede leer Steven B. Giddings, “Black holes, quantum information, and unitary evolution,” Phys. Rev. D 85: 124063, 2012; arXiv:1201.1037 [hep-th].

Dibujo20140801  image from NASA CXC - M Weiss - Phys Today 66 4 30 - 2013

¿Qué le pasa a la materia que atraviesa el horizonte de sucesos de un agujero negro? El principio de equivalencia de la relatividad general de Einstein afirma que no le pasa nada. El horizonte de sucesos es una superficie ficticia (matemática) y al atravesarlo no se nota nada, absolutamente nada. El espaciotiempo vacío es igualmente vacío en el horizonte como ambos lados (dentro y fuera).

En los agujeros negros de masa estelar el campo gravitatorio en el horizonte es muy intenso, mostrando grandes as fuerzas de marea que espaguetizan todo lo que cae en su interior, pero estas fuerzas son similares a ambos lados del horizonte. Más áun, en los agujeros negros supermasivos del centro de las galaxias el campo gravitatorio en el horizonte produce fuerzas de marea menos intensas que las de la superficie de la Tierra. El espaciotiempo en la región del horizonte de sucesos es indistinguible del espaciotiempo un poco más allá del horizonte o un poco en su interior.

Hagamos unos números. La diferencia de aceleración en entre la cabeza y los pies de un astronauta de altura d, situado a una distancia R de un agujero negro (o cualquier cuerpo) con masa M es Δa = 2 G M d/R³. Para un hombre de 2 metros de altura en la superficie de la Tierra es de Δa = 0,0006 cm/s². Para un agujero negro con la masa del Sol, en su horizonte de sucesos (R=2,9 km) obtenemos Δa = 507 km/s² (unas 51700 veces la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra). Pero para una agujero negro supermasivo con una masa unas 100 millones de veces la del Sol, en su horizonte de sucesos situado a 295 millones de kilómetros de su centro, es de sólo Δa = 0,0002 cm/s² (tres veces menos que en la superficie de la Tierra).

Dibujo20140801 hawking radiation - Phys Today 66 4 30 - 2013

¿Qué pasa cuando se aplica la mecánica cuántica a la física de un agujero negro? La mécanica cuántica está caracterizada por la llamada evolución unitaria del estado, que es reversible si la función de onda no colapsa. Por tanto, la física hacia el futuro y hacia el pasado son idénticas. Todo lo que puede ocurrir hacia el futuro, también puede ocurrir hacia el pasado. Toda la información que existe en un momento dado en un sistema físico concreto existirá por siempre y ha existido desde siempre. La información cuántica ni se crea ni se destruye (en un sistema aislado que evolucione de forma unitaria).

Para campos gravitatorios fuertes es necesario recurrir a una teoría cuántica de la gravedad (por el momento no tenemos ninguna, aunque hay algunos candidatos firmes). Pero para campos débiles los físicos creemos que podemos aplicar las reglas de la mecánica cuántica sin ningún problema. Al hacerlo aparece un fenómeno sorprendente, la radiación de Hawking. Una partícula cuántica con una longitud de onda de De Broglie comparable al radio del agujero negro puede escapar de su interior, aunque para evitar la violación del principio de conservación de la energía el estado del agujero negro debe cambiar en el proceso (pierde masa en igual cantidad a la energía de la partícula emitida).

Este proceso genera un conflicto fundamental, la llamada paradoja de la información cuántica. Si un agujero negro queda aislado tras su formación, la información cuántica del objeto original que colapsó no puede desaparecer. Más aún, debe ser devuelta al entorno mediante la radiación de Hawking. Sin embargo, esta radiación es térmica, con el espectro de un cuerpo negro. ¿Se viola la evolución unitaria en la física de los agujeros negros? Muchos físicos creemos que una teoría cuántica de la gravedad conservará la evolución unitaria y permitirá resolver el (aparente) conflicto entre mecánica cuántica y agujeros negros.

Se han propuesto muchas soluciones posibles, pero todavía no conocemos la respuesta definitiva. Muchos físicos opinan que hay física cuántica en el horizonte de sucesos y que para experimentar con la gravedad cuántica no será necesario alcanzar la singularidad (como propone la película Interstellar). Bastará explorar de forma cuántica el propio horizonte de sucesos (propuestas como los firewalls o las fuzzballs van en este línea). ¿Qué podemos fenómenos cuánticos podemos esperar observar en el horizonte? No lo sabemos, pero hay algunas sugerencias, como nos recuerda Steven B. Giddings, “Possible observational windows for quantum effects from black holes,” Phys. Rev. D 90: 124033, 2014; arXiv:1406.7001 [hep-th]; Steven B. Giddings, “Modulated Hawking radiation and a nonviolent channel for information release,” arXiv:1401.5804 [hep-th]; Steven B. Giddings, Yinbo Shi, “Effective field theory models for nonviolent information transfer from black holes,” Phys. Rev. D 89: 124032, 2014; arXiv:1310.5700 [hep-th].

Dibujo20150118 black hole - quantum information - event horizon - giddings

Los físicos más optimistas opinan que la transferencia de información cuántica en el horizonte implica fuertes fluctuaciones cuánticas en la métrica. La métrica (cuasiclásica) efectiva en el horizonte debería diferir mucho del vacío predicho por el principio de equivalencia. El acoplo entre física cuántica y gravedad será tan fuerte que dará lugar a efectos observables para un observador externo en los discos de acreción de materia. Lo interesante de estas ideas es que los futuros telescopios espaciales (como el Event Horizon Telescope, EHT) podrá observar los discos de acreción con suficiente detalle como para desvelar estos fenómenos. Por supuesto, si no son observados sabremos que las ideas de Giddings y otros físicos no son correctas.

Soñar con que el EHT podrá obtener información cuántica que nos guíe hacia la teoría definitiva de la gravedad cuántica (el sueño del profesor Brandt en la película Interstellar) quizás sea solo eso soñar. Pero la ciencia avanza gracias a los sueños. Y ahora hay que realizar los cálculos físicos de lo que podemos esperar observar en el horizonte de sucesos de Sgr A*, el agujero negro supermasivo de cuatro millones de masas solares de nuestra galaxia. Los cálculos son la diferencia entre la física y las películas. ¿Pero cómo calcular si no tenemos aún la teoría cuántica definitiva de los agujeros negros? La única opción es usar una teoría efectiva, una teoría cuántica aproximada para campos débiles que describa la transferencia de información cuántica en el horizonte. Hay algunos físicos trabajando en estas ideas (Giddings usa ideas de la gravedad cuántica de lazos, LQG). En los próximos años tendremos que sesgar sus resultados usando las observaciones.

La física de los agujeros negros es un campo muy activo. Un campo apasionante que gracias a los nuevos telescopios espaciales nos dará información muy relevante sobre la íntima relación entre la mecánica cuántica y la interacción gravitacional, gracias a la información cuántica.


21 Comentarios

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Laure L.Laure L.

Muy interesante entrada Francis, no sabía que ibamos a tener telescopios que nos permitan hacer esas observaciones.

Enhorabuena por el blog y la tarea de divulgación que haces, cada día aprendo algo de física leyendo tu blog.

Fui alumno tuyo en la Universidad de Málaga (Ingeniería Industrial) y la verdad que fuiste de los mejores profesores que tuve, tanto por la manera de dar las clases como por la manera de hacernos pensar sobre lo que estamos estudiando.

Un saludo y sigue así!

vlosadavlosada

Éste es otro de esos comentarios que me hacen preguntarme: ¿Por qué Francis (y otros como él) todavía tienen el ánimo suficiente como para continuar con su extraordinaria labor -completamente desisteresada- de divulgación?

vlosadavlosada

Hola Francis,
Naturalmente, acepto que hayas decidido borrar mi comentario anterior: Ésta es tu casa y tú decides …
Evidentemente, no comparto tu decisión.
Disculpa las molestias.
Víctor

vlosadavlosada

Ya sé cómo funciona la moderación de comentarios, Francis.
Lo que sucedió es que a Naukas se le fue la olla (como le sucede a menudo) y mi comentario, que aparecía como “pendiente de moderación”, de repente desapareció; de lo que deduje que el “moderador” había decidido “moderarlo para siempre” … De ahí mi comentario acerca del borrado.
Cuando le dí a subir el segundo comentario, volvió a aparecer el primero …

Por cierto, tu respuesta acerca de las “mejores cosas que tienes que hacer los domingos por la tarde” me parece innecesaria (dado el tono de mis comentarios) y un punto borde … Pero, como ya te dije anteriormente, ésta es tu casa y tú decides … de la misma forma que nosotros decidimos si nos compensa o no pasar por aquí.

Un saludo.

JaviJavi

Pregunta, PRL y Nature suelen publicar string theory o quantum gravity? no he visto apenas papers mientras las consulto

Francisco R. Villatoro

Javi, PRL publica teoría de cuerdas y gravedad cuántica, pero sólo resultados relevantes (en apariencia); Nature publica muy poca teoría (especulaciones teóricas como la teoría de cuerdas sólo aparecen en las noticias News & Views). Una famosa excepción es David J. Toms, “Quantum gravitational contributions to quantum electrodynamics,” Nature 468: 56–59, 2010.

RamiroHumSahRamiroHumSah

Antonio:

1) Que interesante lo que comentas. Me gustaría escudriñar que suposiciones salen de cuales por que yo al igual que tú tengo mis dudas.

Suponer una evolución unitaria => Teorema de no-clonación. Todos de acuerdo

¿Por qué usamos operadores de evolución unitarios en QM? es consecuencia de la ec de Schrodinger es decir Psi(Tf)=exp(iHt/h)*Psi(0) donde H es el hamiltoniano luego es hermítico (Aquí me parece importante señalar que la ec. de Schrodinger fue antes de la interpretación probabilistica) así que es la ecuación de Scrhodinger la que nos lleva a la estructura unitaria así que si interpretamos el módulo de la función de onda como una función de probablidad y probamos que hay una ecuación de continuidad que involucra la densidad y corriente de probabilidad a mi entender hemos probado que la información se conserva (si esto es falso decidme yo interpreto la conservación de la probabilidad con la conservación de la información)

¿De dónde viene la ec de Schrodinger? de aplicar las reglas de cuantización canónica a la hamiltoniana clásica ¿Es entonces es “la estructura hamiltoniana” subyacente la que lleva a la necesidad de usar operadores de evolución unitarios? pareciese que si puesto que el teorema de Liouville me suena a una metáfora clásica de la conservación de la probabilidad (y el origen de la validez de este teorema está en la estructura simpléctica pero esto ya es otra historia) entonces ¿Es así?

No estoy seguro.

A mi me desconcertó (sólo al principio) cuando en los primeros momentos de mi curso de teoría cuántica de campos se da el hamiltoniano clásico relativista H^2=(pc)^2+(mc)^2 y se cuantiza canónicamente para dar lugar a la ec de Klein Gordon pues aquí si se interpreta como un espacio de funciones de onda aquellas soluciones de esta ec. entonces no hay una ecuación de continuidad… luego la evolución no es unitaria (claro que las soluciones no se interpretan así)

Entonces parece ser que no toda teoría “cuadrática en el hamiltoniano” (con derivadas de segundo orden en el tiempo) se puede cuantizar a una teoría con operadores de evolución unitaria así que me ignorancia me hace preguntarme en este momento ¿hay un análogo de la conservación de la información en QFT? aquí algo malentiendo estaría agradecido si alguien me lo señalase.

Por cierto la teoría de la relatividad de Einstein se puede interpretar como una teoría hamiltoniana (el formalismo ADM ) pienso ingenuamente que al calcular la densidad hamiltoniana es tan no-lineal que es difícil ver como se pudiera esperar una versión cuántica de esta teoría con evolución unitaria (aún tomando los términos de primer orden es difícil ver como pudiera pasar esto) además GR no es cuantizable directamente aún con el hamiltoniano ya construido hay constricciones y todos los intentos (como todos bien sabemos) no han funcionado del todo bien (Dirac y De Witt,Suma por 3-geometrías, Ashtekar etc.).

Por todo esto a mi me cuesta mucho creer que la teoría cuántica de la gravedad será una teoría que evolucione de forma unitaria. Entiendo las necesidades físicas de conservar la probabilidad pero matemáticamente me resulta casi imposible imaginarme que se pudiera cuantizar la teoría de Einstein para dar lugar a una teoría cuántica de la gravedad unitaria. Penrose tiene razones heurísticas para creer en que es un facto la pérdida de la información en el agujero negro.

Debo admitir que no entiendo del todo bien las razones de por que esperar una teoría con conservación unitaria (no lo hago por que mis conocimientos y mi intuición en este punto no me lo permiten) aún después de leer el libro de Susskind “la guerra de los agujeros negros” espero pronto poder entenderlo.

A propósito una pregunta que me parece interesantísima: ¿Existe verdaderamente un proceso físico asimétrico respecto del tiempo? quiero decir ¿Toda la física es reversible?

RamiroHumSahRamiroHumSah

Acabo de recordar que en los cursos elementales de mecánica cuántica no-relativista se demuestra que para que se pueda interpretar el cuadrado de la función de onda como una distribución de probabilidad es necesario que las ecuaciones contengan derivadas de primer orden en el tiempo y acabo de consultar en el libro Understanding quantum physics de morrison que deja como ejercicio ver que esto falla con una ecuación con derivadas parciales segundas en el tiempo como la ecuación de onda.

Debí decirlo así en plan más elemental en lugar de irme con el hamiltoniano relativista pero no lo pensé a tiempo

Edy

> Estate atento a este blog o busca mi nick en otros blogs.

No tiene desperdicio. Estas criaturas que viven en los comentarios de los blogs ajenos me resultan fascinantes. El fenómeno en sí mismo merece un estudio detallado.

¡Gracias por tu fantástico blog, Francis! Se ha convertido en una de mis lecturas favoritas.

VicenteVicente

Antonio Sesé-Ribes (AKA “Sheldon”), no te extrañe que tu habitual agresividad en los comentarios pueda despertar reacciones de rechazo, es lo que hay.

VicenteVicente

Los imitadores baratos de Sheldon Cooper proliferan hasta el aburrimiento.
Gracias Francis por tu paciencia.

Andrés GuzmánAndrés Guzmán

Hola.Una pequeña corrección, el EHT no sería un telescopio espacial, sería una red de VLBI. Agregar algún elemento en el espacio sería genial, pero por el momento no está considerado me parece.

XavierXavier

Hola a todos/as.
Experimento mental:
¿ Porqué no se podría sacar del interior de un agujero negro un objeto tirando de el con una cuerda desde el exterior del horizonte de sucesos?
Saludos.

GerardoGerardo

Por que tendrias que ir más rápido que la luz para salir, cuando cruzas el horizonte de sucesos vas a la velocidad de la luz (creo).

Claro, se asume que la cuerda es infinitamente fuerte, sino SE CORTA como dice Andrés por las fuerzas de marea

HernánHernán

Hola, escribo desde Uruguay.
Tengo unas preguntas que dejo para que me ayuden a entender…
Que ocurre con la materia que es tragada por el agujero negro? Se transforma en energía? O materia oscura?
Que ocurriría con el agujero negro si tragara toda la materia existente a su alrededor, se desvanecería?
Y que tal si la aceleración en la expansión del universo es producto de la materia que consumen los agujeros negros, que como concecuencia aumenta la cantidad de materia oscura y su fuerza gravitacional sobre la materia?
Un abrazo desde Uruguay!

GastónGastón

Hernán: disculpa por contestar a tus preguntas tan tardíamente. Me encontré con esta entrada buscando información sobre este tema y bueno, voy a tratar de responderte. Tal vez a otros internautas les interese o aparezca alguno que realice un aporte mas revelador.
Veamos. A tu primera pregunta, decirte que los físicos que estudian estos fenómenos suponen que la materia que es “absorbida” por un agujero negro sufre primero un proceso de “spaguettizacion”: es increíblemente “estirada” hasta llegar a sus componentes fundamentales en una escala subatómica. Lo que sucede a partir de atravesar el horizonte de sucesos, simplemente no lo sabemos, porque no hemos podido enviar una sonda a su interior (imposibilidad practica) ni tampoco contamos en la actualidad con una teoría cuántica de la gravedad que permita explicar su naturaleza completamente (imposibilidad teórica) . Podemos hacer conjeturas sobre su termodinámica, estado entrópico y procesos energéticos a partir de modelos teóricos muy bien estudiados pero la verdad es que es muy poco lo que se sabe con certeza. Respecto a la materia oscura, es una materia hipotética y todavía no sabemos que es ni como se produce aunque si suponemos su existencia gracias a sus efectos sobre la materia ordinaria, y que tiene de cabeza a los físicos con el llamado “problema de la materia oscura” o “problema de la masa desaparecida”, así que aventurar que se produzca por AN es como entrar en un territorio virgen que espera ser explorado.
Sobre la segunda pregunta, decirte que hasta ahora nadie detecto desvanecerse un agujero negro en el espacio, pero se supone que si no tuviera mas materia para seguir existiendo desaparecería luego de un determinado tiempo, todo esto debido a la famosa y todavía no demostrada “Radiación de Hawking”, y a otros fenómenos cuánticos que ocurrirían en el interior del agujero negro. Son conocidos los rumores sobre los estudios de evaporación de micro-agujeros negros llevados a cabo en el acelerador de partículas del CERN, pero te repito, solo son rumores.
Y para finalizar, a tu tercera pregunta decirte que en estos últimos tiempos se ha relativizado el papel que juega la materia oscura en la expansión del universo, ocupando un lugar mas importante la llamada “energía oscura” y la existencia de una supuesta constante cosmológica.
Espero que te haya servido y te invito a que continúes investigando e informándote sobre estos interesantes temas.

Carlos Reyes

Cada dia aprendo más de tus excelentes artículos, yo creo que con ese telescopio (EHT) se pueden descubrir cosas que no sabemos de los agujeros negros y por ende, nueva física.

María AlejandraMaría Alejandra

Alguien será tan amable de explicarme cómo es posible -de serlo- la producción de micro-AN en el interior de un acelerador de partículas? En el caso de AN de mayores dimensiones ¿serían controlables?… Gracias!!!

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