Posible entrelazamiento cuántico en un análogo acústico a la radiación de Hawking

Dibujo20151105 The analogue black hole in 1D Bose-Einstein condensate arxiv org

La radiación de Hawking se suele interpretar como la formación de un par de partículas en el horizonte de sucesos de un agujero negro, una de las cuales escapa y la otra queda atrapada. Ambas partículas tienen un origen común, luego según la mecánica cuántica deben estar entrelazadas. Un experimento en un análogo acústico a un agujero negro (un agujero mudo) ha observado señales de este entrelazamiento cuántico usando fonones en un estado condensado de Bose–Einstein unidimensional.

Por ahora la correlación observada no es suficiente para proclamar una observación definitiva del fenómeno (que podría darle el Premio Nobel a Stephen Hawking). Futuros estudios deberán estudiar todos los detalles para garantizar que se trata de un entrelazamiento cuántico en toda regla entre ambos fonones. Ello no quita que el resultado sea muy prometedor.

El artículo es Jeff Steinhauer, “Observation of thermal Hawking radiation and its entanglement in an analogue black hole,” arXiv:1510.00621 [gr-qc]. Me enteré gracias a Sabine Hossenfelder, aka Bee, “Dumb Holes Leak,” BackReaction, 01 Nov 2015.

También cito a William G. Unruh, “Dumb holes: analogues for black holes,” Phil. Trans. R. Soc. A 366: 2905-2913, 28 Aug 2008, doi: 10.1098/rsta.2008.0062; Ulf Leonhardt, Thomas G Philbin, “The case for artificial black holes,” Phil. Trans. R. Soc. A 366: 2851-2857, 28 Aug 2008, doi: 10.1098/rsta.2008.0072.

[PS 17 Ago 2016] Se ha publicado el artículo en Nature Physics, lo que lo ha vuelto a poner de moda. Jeff Steinhauer, “Observation of quantum Hawking radiation and its entanglement in an analogue black hole,” Nature Physics (15 Aug 2016), doi: 10.1038/nphys3863; Iacopo Carusotto, Roberto Balbinot, “Quantum hydrodynamics: Acoustic Hawking radiation,” Nature Physics (15 Aug 2016), doi: 10.1038/nphys3872. Entrevista a Jeff Steinhauer en Ron Cowen, “One-man band: the solo physicist who models black holes in sound,” News, Nature, 15 Aug 2016, doi: 10.1038/nature.2016.20437; Davide Castelvecchi, “Artificial black hole creates its own version of Hawking radiation,” Nature 536: 258–259 (18 Aug 2016), doi: 10.1038/536258a.

Dibujo20151105 artificial black holes based on simple idea space-time rivers rsta royalsocietypublishing org

La idea de usar análogos físicos de agujeros negros para estudiar la radiación de Hawking en un laboratorio terrestre fue introducida por V. Moncrief (1980) y fue popularizada por W. G. Unruh (1981), quien inventó en 2008 el término agujeros mudos para los análogos acústicos; los agujeros mudos son mudos porque el sonido no puede escapar (igual que la luz no puede hacerlo de los agujeros negros). Las ondas acústicas se pueden estudiar en un fluido convencional, como el río que muestra esta figura extraída de Leonhardt–Philbin (2008), pero sus propiedades cuánticas requieren usar condensados de Bose–Einstein.

Imagina peces en un río que pueden nadar como máximo a la velocidad v que viven en un río cuya agua tiene una velocidad variable, con una velocidad máxima u. Los peces quedan atrapados en las regiones del río donde u > v, actuando las zonas donde u = –v, como horizontes de sucesos. Aguas arriba tenemos el horizonte de sucesos de un agujero negro, ya que los peces que superan este horizonte ya no pueden volver a salir. Aguas abajo tenemos el horizonte de sucesos de un agujero blanco, ya que los peces que superan este horizonte ya no pueden volver a entrar.

Dibujo20151105 The analogue black hole in 1D Bose-Einstein condensate arxiv org

Este análogo acuático unidimensional del espaciotiempo de un agujero negro se puede reproducir en laboratorio si los peces se sustituyen por ondas acústicas en el agua cuya velocidad máxima es la velocidad del sonido en el agua. Para estudiar las propiedades cuánticas de estas ondas acústicas como partículas (fonones) se requiere un fluido adecuado. La propuesta de Unruh en 2008 fue usar un estado condensado de Bose–Einstein (BEC) unidimensional.

La velocidad de los fonones en el BEC depende de la densidad de las partículas que lo forman. A mayor densidad, mayor velocidad. Introduciendo una variación de la densidad en el BEC (por ejemplo, usando un láser) se construye un análogo acústico a un agujero negro, un agujero mudo. Los fonones pueden escapar en la región de mayor densidad, parte exterior del horizonte, pero no pueden hacerlo en la región de menor densidad, la parte interior del horizonte. En el trabajo de Steinhauer el BEC está enfriado a 1 nK y se requiere que el gradiente de densidad permita que la temperatura de Hawking del agujero mudo sea inferior a 1 nK para observar la radiación de Hawking.

Los trabajos previos del grupo de Steinhauer que han demostrado que sus BEC son agujeros mudos son Oren Lahav et al., “Realization of a Sonic Black Hole Analog in a Bose-Einstein Condensate,” Phys. Rev. Lett. 105: 240401 (2010), doi: 10.1103/PhysRevLett.105.240401, arXiv:0906.1337 [cond-mat.quant-gas]; I. Shammass et al., “Phonon Dispersion Relation of an Atomic Bose-Einstein Condensate,” Phys. Rev. Lett. 109: 195301 (2012), doi: 10.1103/PhysRevLett.109.195301, arXiv:1207.3440 [cond-mat.quant-gas]; R. Schley et al., “Planck Distribution of Phonons in a Bose-Einstein Condensate,” Phys. Rev. Lett. 111: 055301 (2013), doi: 10.1103/PhysRevLett.111.055301, arXiv:1307.2055 [cond-mat.quant-gas].

Dibujo20151105 The black hole laser BEC arxiv org

Para observar la radiación de Hawking en un BEC es necesario un mecanismo que la amplifique. Como la región atrapada tiene dos horizontes, que actúan como análogos a espejos en una cavidad láser, se puede usar un análogo a un láser acústico. Este tipo de láser ya fue demostrado en agujeros negros ópticos ( “El láser de agujeros negros ópticos,” LCMF, 03 Dic 2012). Steinhauer ha logrado implementar un láser de agujeros mudos en Jeff Steinhauer, “Observation of self-amplifying Hawking radiation in an analogue black-hole laser,” Nature Physics 10: 864–869 (2014), doi: 10.1038/nphys3104, arXiv:1409.6550 [cond-mat.quant-gas].

La medida del entrelazamiento de la radiación de Hawking acústica amplificada por el láser de agujeros mudos no es fácil. Steinhauer ha realizado una propuesta teórica basada en la correlación entre variaciones de la densidad del BEC (o de la velocidad de las ondas acústicas). En mi opinión, no soy experto en estas lides, no está tan claro que las ondas acústicas se comporten como fonones individuales y, por supuesto, tampoco que estas correlaciones violen las desigualdades de Bell, requisito para garantizar que se trata de entrelazamiento cuántico.

No está del todo claro (al menos en mi opinión) que estas correlaciones permitan una verificación fiable del entrelazamiento cuántico, pero los interesados en la propuesta teórica pueden consultar a Jeff Steinhauer, “Measuring the entanglement of analogue Hawking radiation by the density-density correlation function,” Phys. Rev. D 92: 024043 (July 2015), doi: 10.1103/PhysRevD.92.024043, arXiv:1504.06583 [gr-qc].

Dibujo20151105 Wave motion near the horizon arxiv org

Esta figura muestra una medida de las correlaciones C(x,x’) entre la densidad del BEC unidimensional en dos puntos x y x’. El horizonte se encuentra en el punto x=0 (x’=0), marcado por la línea verde a trazos y su línea perpendicular no dibujada). Las bandas negras que emanan del horizonte en el origen muestran la correlación de la radiación de Hawking a ambos lados del horizonte (posible señal del entrelazamiento entre cada dos partículas responsables de la emisión).

La línea verde continua muestra la dirección de instantes iguales (puntos que se propagan a la misma velocidad). Esta línea aclara que la correlación observada entre los pares de ondas radiadas por Hawking ocurre a instantes iguales medidos desde su emisión en el horizonte. Por supuesto, en mi opinión, está bastante claro que se trata de correlaciones clásicas. Su interpretación como correlaciones cuánticas es muy especulativa.

Dibujo20151105 Observation of Hawking partner pairs arxiv org

Steinhauer interpreta esta figura como una prueba de la observación del entrelazamiento entre las partículas emitidas por radiación de Hawking en el agujero mudo. Recuerda que el horizonte está en el punto x=0 (x’=0), y que valores positivos x>0 (x’>0) son la parte exterior (out) del horizonte y valores negativos x<0 (x’<0) son la parte interior (in). Los cuatro cuadrantes se marcan como (in,out), (in,in), (out,in) y (out,out) en la figura.

En esta figura la correlación se ve menos clara que en la anterior, las líneas negras paralelas a la línea verde continua. En los experimentos realizados por Steinhauer se observa claramente la correlación, pero no veo clara su interpretación rigurosa en el contexto de la radiación de Hawking. Una discusión detallada está más allá del objeto de este artículo (los físicos interesados pueden consultar el artículo de Steinhauer para una interpretación optimista). Lo que está claro es que hay correlaciones clásicas entre las ondas acústicas dentro y fuera del horizonte; que dichas correlaciones sean debidas a correlaciones cuánticas asociadas al entrelazamiento no lo tengo nada claro.

Dibujo20151105 The two terms in the measure of entanglement BEC black hole arxiv org

Esta figura presenta la correlación observada en función del número de onda (k), proporcional a la frecuencia (ω) y al inverso de la longitud de onda (λ). La curva continua representa la correlación para la partícula de Hawking (radiada al exterior) y la curva a trazos la de la partícula compañera (que cae hacia dentro del horizonte). La curva punteada corresponde a la población de partículas de Hawking medidas a la temperatura de Hawking del horizonte.

Steinhauer interpreta como señal de entrelazamiento que las curvas continua y a trazos estén por encima de la curva punteada para grandes frecuencias (k>2). La pequeña figura insertada muestra la no separabilidad de la medida, proporcional al grado de entrelazamiento (que se da para valores positivos, es decir, para k>2). Para Sabine Hossenfelder esta es la mayor pega del trabajo de Steinhauer. Según las ideas actuales sobre la radiación de Hawking la correlación debería ser similar a todas las frecuencias (altas y bajas). Pero la figura solo la muestra a frecuencias altas. Futuros estudios tendrán que aclarar este punto (o bien las ideas de Hawking son incorrectas, o bien el experimento de Steinhauer está mal interpretado).

Dibujo20151105 jeff stenhauer in his laboratory iop org

Lo importante es que se ha dado un primer paso hacia futuros estudios que esclarezcan la cuestión. Estos estudios no son fáciles de ejecutar en laboratorio, pero en las últimas décadas el manejo de los BEC se ha convertido en algo asequible en muchos lugares del mundo. Repetir estos experimentos parece asequible. Gracias a ello creo que se puede prever que habrá estudios en detalle de las propiedades de las ondas acústicas observadas y de sus correlaciones. No sé si se confirmará el entrelazamiento cuántico, pero seguro que se obtendrán resultados muy interesantes.

Permíteme un último párrafo optimista. Quizás no falten muchos años para que se pueda observar de forma fehaciente y fuera de toda el entrelazamiento entre las partículas dentro y fuera del horizonte predicho por Stephen Hawking. Si se logra la alfombra roja hacia el Nobel será extendido bajo las ruedas de su silla.

7 Comentarios

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VíctorVíctor

Esto se pone interesante…

Francis, dices “Según la mecánica cuántica ambas partículas tienen un origen común, luego deben estar entrelazadas”. Creo que sería más apropiado decir que “ambas partículas tienen un origen común, por lo que según la mecánica cántica deben estar entrelazadas”.

Es que, tal cual lo dices parece que es la MC la que establece que tengan un origen común.

Saludos

Miguel Á.Miguel Á.

Un artículo genial.

¿Y cual sería la forma en la que en los años venideros se pueda observar fehacientemente el entrelazamiento dentro y fuera del horizonte de sucesos?

Saludos

Francisco R. Villatoro

Miguel Á, no es fácil, pero si se pudiera ejecutar un experimento tipo Bell sobre los fonones radiados y atrapados no habría ninguna duda sobre su entrelazamiento cuántico. No es fácil, pero tampoco imposible.

GastónGastón

¿De que ESTA HECHO un agujero negro? ¿Es un cuerpo material? ¿Alguien sabe? (y no espero la típica respuesta “es una región del espacio donde…”)

(ABSTENERSE POR FAVOR DE RESPUESTAS METAFÍSICAS )

Francisco R. Villatoro

Gastón, un agujero negro es espaciotiempo curvado. No está hecho de ningún material. De hecho es una solución de vacío (sin materia ni fuente de energía) para las ecuaciones de la gravedad de Einstein.

GastónGastón

Hola Francisco. Gracias por contestar , pero para serte sincero la respuesta no me deja tranquilo. ¿La definición que citas es una definición matemática o físicamatemática?. Imagínate que entonces los astrónomos y astrofísicos están buscando un ente inmaterial (como si se tratase de la secuela de una pelicula de fantasmas, volvemos al siglo en que Berkeley criticaba la existencia de los indivisibles de Newton y Leibniz). Seguiré investigando por mi cuenta, tal vez uno de estos días gane un Nobel.

(es una broma)

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