Reseña: “Entropía” de Enrique F. Borja

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“De entre todos los conceptos de la física, sin lugar a dudas existe uno que, por encima de cualquier otro, se antoja huidizo, difícil de entender. Se trata de la entropía que [aún] hoy posee ese halo de misterio tanto para propios como para extraños. [La] intención a la hora de escribir este libro fue que resultase interesante e instructivo tanto para la gente aficionada a la física como para los expertos. [Para] los expertos, es evidente que este texto no pretende enseñar nada nuevo, pero [tal] vez aquí se encuentre [alguna] idea sobre la que no se había reflexionado con anterioridad”.

Supongo que ya conocerás a Enrique F. Borja, @Cuent_Cuanticos, uno de los grandes divulgadores de la física en España. Te recomiendo su nuevo libro, “Entropía. La reina del desorden,” Descubrir la ciencia, Materia, El País (2016) [139 pp.]. Cuyo objetivo es “explicar el significado físico de la entropía”.

Te recomiendo este libro, que acompañó a la edición dominical del periódico El País de hace unas semanas. En mi quiosco habitual no recibieron ningún ejemplar, por lo que tuve que pedir que lo solicitaran. Me llegó unas semanas más tarde. Supongo que tendrás que hacer lo mismo, solicitarlo a través de tu quiosquero, o a través de la página web de dicho periódico. En cualquier caso, si te haces con un ejemplar, seguro que no te arrepentirás.

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El libro, tras la introducción [pp. 11-15], contiene siete capítulos, un apéndice, una bibliografía general y un glosario. El primer capítulo es “No, no, no: la termodinámica” [pp. 17-32]. Confieso que, siendo el objetivo “explicar el significado físico de la entropía” me sorprendió que Enrique use el hilo de historia para presentar la entropía. Yo hubiera empezado por la mecánica estadística cuántica, y luego hubiera recorrido el hilo de la historia en sentido contrario. Como resultado, el libro de Enrique sigue la misma línea argumental que la mayoría de los libros sobre la entropía. Lo que no le quita mérito.

“Para poder explicar por qué existían fenómenos que en principio deberían estar permitidos por la física pero nunca se verificaban empíricamente se tuvo que introducir una nueva magnitud, la entropía. La entropía fue definida en 1855 por el físico alemán Rudolf Clausius, el padre de la termodinámica tal y como hoy se conoce”. Se presentan “Las tres negaciones de la termodinámica”, sus famosas tres leyes, sin olvidar la cuarta, la ley cero.

El capítulo 2, “El secreto de la entropía termodinámica” [pp. 35-45], nos trata de explicar lo que significa en matemáticas que “la temperatura es el factor integrante de la entropía” y que “la entropía es una magnitud aditiva”. Lo que le lleva a que, como enunció Clausius, “En el universo la energía permanece constante y la entropía tiende a un máximo”. Pero “en estado de equilibrio la entropía no cambia. Y debe estar necesariamente en su valor máximo posible”.

“Cuestión de gases” [pp. 47-57], el tercer capítulo, nos presenta “un gas como un conjunto de moléculas” según “el físico italiano Daniel Bernoulli”. Que nos lleva a Maxwell, “que demostró su genio y se concentró en un aspecto que no había sido considerado anteriormente, la viscosidad del gas. [El] gran triunfo de Maxwell fue el de poder proporcionar una función que daba justamente la distribución de velocidades de las moléculas de un gas en equilibrio”.

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El cuarto capítulo, “Boltzmann, de la H a la S” [pp. 59-88], afronta “el punto clave del libro: explicar y entender qué es eso de la entropía”. Tras la introducción de la H de Boltzmann, se discuten las críticas de Loschmidt y Zermelo, para llegar a la “respuesta a las críticas, construir la entropía sin hacer referencia a las leyes de Newton. […] ¿Cuántos estados microscópicos son compatibles [con] un estado macroscópico fijado? [La] idea de Boltzmann no podía ser más simple, ya que consideró que la entropía no era más que el número de microestados compatibles con un macroestado dado”.

Así aparece la W en el libro y de ella la S= ln W. Con esta “definición, se puede asegurar que se cumple la aditividad de la entropía”. En un inciso Enrique nos recuerda que “si hoy en día se cambiaran las unidades de la temperatura a unidades de energía, la entropía termodinámica sería el cociente entre dos energías y por lo tanto no tendría unidades por sí misma”. En la sección “El significado de la entropía” se responde a las críticas y se recuerda que “La entropía [es] la puerta de la cuántica”.

Yo hubiera empezado el libro por el cuarto capítulo, con “Boltzmann, confiando en su entendimiento de la entropía, vislumbrando el mundo cuántico. [La] entropía es el umbral de la cuántica. [El] salto intelectual que tuvo que hacer Planck fue el de asumir la definición de la entropía de Boltzmann. [Si] Planck es el padre de la cuántica, Boltzmann es su abuelo”.

Me ha gustado mucho el quinto capítulo, “La información que esconde la entropía” [pp. 89-101], aunque me ha resultado demasiado breve. “A mediados del siglo XX, el matemático e ingeniero estadounidense Claude Shannon introdujo un nuevo concepto: la información. [Y] calculó la [cantidad de] información que podía contener un mensaje que se compusiera de un conjunto finito de símbolos: [la] entropía de un mensaje”.

Por supuesto, “no hay consenso sobre si la entropía de Boltzmann y la de Shannon están relacionadas de algún modo. [La] tendencia [es] entenderlas como distintas facetas de un mismo concepto muy fundamental. [Hay] mucho que estudiar y aprender en este campo y puede que sea una de las piezas claves para el entendimiento del universo que aún queda por afrontar”. Tras un bonito ejemplo, Enrique nos recuerda que “la entropía o información de un mensaje habla de la «sorpresa» de recibir un símbolo del alfabeto que se esté utilizando en una cadena de símbolos. Si la entropía de un mensaje, o su informacion, es pequeña, el mensaje es muy robusto frente a fallos de transmisión y es fácilmente comprimible”.

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“El demonio de Maxwell” nos lleva a Rolf Landauer en 1960, que “demostró que cuando uno tiene almacenado un mensaje en una memoria física, como un disco duro, se produce una liberación de energía en forma de calor siempre que se borra contenido. [La] entropía generada por el demonio en este proceso de borrado de información compensa y salvaguarda el segundo principio de la termodinámica”.

El sexto capítulo, “La entropía en cosmología” [pp. 103-119], se plantea la pregunta “¿Por qué el universo está más organizado, más ordenado, que en sus tiempos remotos? ¿Ha habido una disminución de la entropía en la evolución del universo?” Enrique sabe de lo que habla, pues ha investigado en cosmología cuántica de lazos (Loop Quantum Cosmology). Este capítulo también está muy bien y recordará a los lectores al mismísimoi Roger Penrose.

“El universo empezó en un estado de baja entropía”, pero “¿Qué significa baja entropía?”. Por supuesto, “la entropía debida a la gravedad es baja en los estados iniciales comparada con su máximo posible, porque al inicio la distribución de energía y materia era muy homogénea y [la] entropía debida a la gravedad es baja. [Cuidado,] lo que no se puede afirmar es que la entropía del inicio del universo fuera baja, de hecho todo a punta a que era alta y cercana a su máximo posible. [Pero,] luego con la expansión del universo el máximo crecía mucho más que la producción de entropía posible por los distintos procesos que tuvieron y tienen lugar en el universo en su evolución”.

Una “teoría cuántica de la gravedad es esencial para determinar la entropía, el significado y el contenido de la misma tanto en agujeros negros como en el origen del universo. [En] los últimos treinta años no se ha hecho ninguna propuesta determinante y consensuada al respecto. Uno de los problemas es que no se tiene acceso a una verificación experimental, ni tan siquiera observacional, de fenómenos en los que la gravedad cuántica sea imprescindible. [Esta] es una de las hermosuras de la ciencia, somos capaces de plantear las preguntas pero no somos capaces de dar la respuesta definitiva. Pero si algo nos ha enseñado la historia de la física y de la ciencia es que al final siempre se llega a una solución”.

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El último capítulo es “Conclusiones entrópicas” [pp. 121-126], donde se nos habla de “La flecha del tiempo”, “Entropía y biología”, “La entropía en ciencias sociales”, y “Entropía y matemáticas”, es decir, temas que exigen un nuevo libro de Enrique sobre la entropía. Finaliza el libro con un apéndice sobre el cuerpo negro.

En resumen, por supuesto, Enrique es amigo, pero me ha gustado el libro. Entiendo que va dirigido a un público general, pero yo hubiera eliminado la primera mitad, conocida por la mayoría de ingenieros y científicos, y me hubiera centrado en la segunda mitad, mucho más interesante para todos, incluso para legos. Aún así, me alegra que Enrique esté escribiendo libros y confío en que siga con dicha labor para que todos disfrutemos con sus obras.


16 Comentarios

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Amarashiki

Ecuaciones:
1) Ecuación de Schrödinger.
2) Linealidad de las soluciones de la ecuación de Schrödinger: gato vivo+gato muerto.
3) Mínima acción para la gravedad (versión del principio que da las EFE a partir de mínima acción si escogemos el lagrangiano de E-H, aunque es mucho más general).
4) Acción de Chern-Simons en 2+1.
5) Fórmula para las oscilaciones de los neutrinos, aunque si se deja la letra $latex \nu$ y se pone algo más general, se puede incluir la oscilación de los quarks también, no solamente CKM sino PMNS.
Yo ya puse mis ecuaciones con el tag #fav7equations y mi opción extendida…en mis redes…

JuanJuan

¿Sería posible conseguir el libro por fuera de España? Si es así, por favor alguien me puede indicar cómo. Muchas gracias.

JuanJuan

Francisco cordial saludo,

Muchas gracias, lo haré. Hasta pronto y felicitaciones por tu blog al ser una increíble fuente de información.

jbrjbr

Daniel Bernoulli, aunque nacido en Groninga, era suizo, perteneciente a la famosa saga familiar, radicada en Basilea. Pido perdón por esta pequeña precisión. Su comentario me ha gustado mucho y hará que adquiera el libro. Saludos.

YomismoYomismo

Se dice que cuando Shannon elaboraba su teoría de la información, Von Neumann le recomendó que utilizase el concepto de entropía: “nadie sabe lo que es realmente por lo que te dará un posición inicial de ventaja en cualquier discusión”.

YomismoYomismo

Gracias Francis, me encantan estas anécdotas de Von Neumann, mi preferida es la que tuvo con Richard Hamming. Yo creo que le define a la perfección.

planskyplansky

Alguna mención a los aportes de von Neumann en termodinámica cuántica (entropia de von Neumann) en el libro de Borja? Entendido tengo que las interpretaciones von Neumann dejan a Dirac – a su delta de Dirac- sin argumentos o ecuaciones mejores respecto de la mecánica de los cuantos un tiempito antes de la irrupción del Modelo Standard.

planskyplansky

Alguna mención a los aportes de von Neumann en termodinámica cuántica (entropia de von Neumann) en el libro de Borja? Entendido tengo que las interpretaciones von Neumann dejan a Dirac – a su delta de Dirac- sin argumentos o ecuaciones mejores respecto de la mecánica de los cuantos un tiempito antes de la irrupción del Modelo Standard.

vicentevicente

Me pregunto: ¿cuánto hay de “cuentos para niños” en este y los otros libros que reseñas ? Dejé de leer divulgación sobre física cuando entendí que las metáforas que se usan para hacer llegar los conceptos a los legos suelen dar una idea pobre sobre los mismos.

¿Tal vez, si no es molestia, podrías indicar la cercanía de las descripciones de los libros a los conceptos o procesos en si como “fidelidad” a la realidad?

José A. brunoJosé A. bruno

Cómo puedo comprar el libro de E. Borja (La Entropía) desde Argentina.
Atentos saludos

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