Otro valiente más (o una nueva “demostración” de la hipótesis de Riemann)

MP3 “Where are the zeroes of zeta of s?.”

Ya habíamos hablado de las “demostraciones” de la conjetura (hipótesis) de Riemann (el problema abierto, o sin resolver, más importante de toda la Matemática)[entrada1,entrada2]. Se acaba de publicar una nueva demostración, Xian-Jin Li, “A proof of the Riemann hypothesis,” ArXiv preprint, first submitted on 1 Jul 2008, quien utiliza técnicas de análisis de Fourier (y bases de Haar) para probar un refinamiento de la condición de positividad de Weil, ya presentado por Bombieri (medalla Fields), que implica la hipótesis de Riemann (los zeros de la función zeta no triviales tienen parte real exactamente igual a 0.5). El nuevo artículo, de 41 páginas, dice enmarcarse en la línea de ataque que Alain Connes (también medalla Fields) ha concebido para vencer la conjetura.

¿Es realmente una “demostración” de la conjetura de Riemann? Tengo que leerme el artículo, he estado muy liado con una visita de unos compañeros, pero el “paper” tiene “buena pinta,” … ¿Quién es el autor? El “chaval” hizo la tesis doctoral en 1993 bajo la dirección de Louis de Branges, lo que es toda una “garantía” (afirmó tener una “demostración” de la Hipótesis de Riemann años há, aunque se hizo “famoso” por su demostración de la conjetura de Bieberbach, en 1984, ahora llamado teorema de Bieberbach-de Branges, supuestamente para “ganar” dinero para dedicarse a Riemann; en 2004, volvió a anunciar una “nueva demostración”, sin embargo, su demostración tenía una contraejemplo, conocido desde ¡ 1998 ! ; aún así su apología sobre su demostración, de abril de 2008, merece la pena ser leída). La tesis de Li dirigida por de Branges se titulaba “The Riemann Hypothesis For Polynomials Orthogonal On The Unit Circle,” título de su paper en Mathematische Nachrichten, 166(1):229-258, 2006 (lo que indica que le ha costado publicarla bastante tiempo, aunque ha publicado “bastante” y en “buenas” revistas en los últimos años).

En resumen, el trabajo de Li tiene muy “buena pinta,” y reúne muchos de los ingredientes que matemáticos de la talla de Bomberi y Connes han estado “degustando” alrededor de la hipótesis de Riemann. Habrá que estar “atentos”.

Más información: Terence Tao (medalla Fields en el ICM de Madrid de 2006, uno de los matemáticos más geniales vivos en la actualidad) afirma en su blog que ha encontrado ciertos “problemas” con una descomposición presentada en la página 20 del paper y aparentemente es “clave” para la demostración. Alain Connes afirma en su blog que se ha leído la demostración hasta que no ha podido más, pues se encontrado con resultados que en su opinión no están “realmente” demostrados, según él, en su primera lectura, la técnica no funciona.

Trataré de manteneros informados al respecto.



1 Comentario

  1. Buen día,

    En Junio 15 de 2009 se publico la investigación “Deducción de la solución de la hipótesis de Riemann” en su segunda edición con el ID 7282238 de Lulu.com, que corresponde a la solución final (elipse) planteada al final de la investigación publicada en octubre 15 de 2007. Usted la puede ver, el acceso es general. No fue elaborada con principios fuertes de matemáticas ya que no soy experto, pero tome principios básicos y comportamientos de modelamiento de la función sin entrar en formulaciones complicadas por series infinitas.Las cuales descartamos por no conducir a la solución.

    He verificado y confrontado las otras publicaciones en la web después de 2007, y he observado que tomaron conceptos básicos de la publicación de octubre de 2007 y/o concluyeron con dichos resultados, o para el caso particular de la función simétrica.

    Sobre la publicación de Li, usted tiene la razón, el publica S = δ+ it, RF(1/2 + λ + it) de donde 0<=t<=T; y "λ " tiende al limite central de 1/2…de donde la posible solución es S = 1, para δ = 1 y t= 0 que corresponde al sesgo simétrico de las series de Furrier. Concepto tomado como función simétrica…..para un caso particular de la función.

    Este concepto concuerda con la tesis de mi investigación donde T = t *ln(n) para T = 2π, ya que XIAN publica un año más tarde…. Luego no se puede tomar como la solución global.

    Que Dios los bendiga…..

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 4 julio, 2008
Categoría(s): ✓ Noticias