La física del centrifugado de una lavadora ilustra el concepto de paso a través de una resonancia

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Un profesor de física ve en el centrifugado de una lavadora un buen ejemplo para ilustrar en clase el movimiento rotatorio amortiguado y forzado, así como el paso a través de una resonancia natural. El movimiento del eje del tambor de una lavadora es un movimiento armónico forzado con rozamiento y presenta una frecuencia natural de resonancia. Las lavadoras se diseñan para que su frecuencia de rotación (unos 20 Hz) esté alejada de esta resonancia. Pero cuando la lavadora se pone en modo de centrifugado, la velocidad del tambor es acelerada pasando a través de la frecuencia de resonancia hasta un valor mayor, donde se mantiene constante hasta volver a desacelerar de nuevo al finalizar. Cuando el tambor pasa a través de la resonancia, el eje del tambor realiza un movimiento resonante con una amplitud muy grande (para un tambor de unos 20 cm. de radio puede llegar a oscilar con una amplitud máxima de hasta 5 cm.). El vídeo youtube que abre esta entrada muestra el paso a través de esta resonancia. Nos lo ilustra (con fórmulas matemáticas y el correspondiente análisis físico, por otro lado elemental) Mark Denny (Columbia Británica, Canadá), «More physics in the laundromatAmerican Journal of Physics 78: 1397-1399, December 2010. Por cierto, como modelo del tambor utiliza un péndulo invertido estabilizado por la fuerza de Coriolis desarrollado por Kirk T. McDonald (profesor de la Univesidad de Princeton, Nueva Jersey, EE.UU.), «Physics in the laundromatAmerican Journal of Physics 66: 209-213, March 1998; versión gratispreprint gratis). Denny añade al modelo de McDonald el efecto de la fricción y estudia el paso a través de la resonancia. Un buen ejemplo de cómo los profesores de física de primer curso pueden incorporar la vida cotidiana a sus cursos.

Por cierto, para cursos avanzados de mecánica y mecanismos, y para los cursos de control, puede ser una buena ilustración para los alumnos el estudio de cómo gracias a amortiguadores se pueden reducir las vibraciones y el ruido de las lavadoras durante el paso a través de la resonancia. Hay varias fuentes en internet, pero a mí me ha gustado Cristiano Spelta et al., «Control of magnetorheological dampers for vibration reduction in a washing machine,» Mechatronics 19: 410-421, April 2009; como no es de acceso gratuito, recomiendo de los mismos autores Cristiano Spelta et al., «Vibration Reduction in a Washing Machine via Damping Control,» Proceedings of the 17th World Congress The International Federation of Automatic Control, Seoul, Korea, July 6-11, 2008.



7 Comentarios

  1. No queda muy claro a que resonancia te refieres. Con la lavadora he tenido en alguna ocasión un «mal viaje», al salir dando tumbos por la cocina al centrifugar. Me temo que no era tanto un problema de resonancia como de patas mal equilibradas.

    Juanjo: Los gatos tienen siete vidas, a lo mejor salían vivos de esta; el que no saldría vivo, a lo mejor serías tu, pues los gatos «se quedan con tu cara y saben donde vives» 🙂

    1. El modelo para la posición del eje del tambor (x,y) corresponde a las siguientes ecuaciones

      que como puedes observar tiene una frecuencia natural w0 (omega sub-cero) y un forzamiento periódico por lo que el movimiento es oscilatorio a cierta frecuencia que gracias al forzamiento se puede variar (de un valor menor a w0 a un valor mayor, pasando a través de la resonancia, e incrementando la amplitud durante este proceso). No sé si me he explicado bien, la solución toma la forma:

  2. Muy bueno, gracias Francis.
    Yo noto que la lavadora da un bandazo en un momento muy
    determinado tanto cuando comienza como cuando termina el centrifugado.

    Se agradece la expoliación matemática, no se que variables o constantes representan , excepto eje x, eje y , velocidad angular w , tiempo t

    b, d , k, M, n, r, omega…. que son ?

    El tema de la resonancias es muy interesante.
    Todo objeto tiene una frecuencia de resonancia ?
    El Universo es un objeto ?
    Se puede decir que para que algo sea considerado un objeto ha de
    tener una frecuencia de resonancia ?
    Las capas de la corteza terrestre, tienen frecuencias de resonancia distintas ?
    Conocida la frecuencia de resonancia de una placa continental u oceánica, allí donde hay una falla y mucha tensión acumulada, se podría inducir por el humano, un terremoto, usando poca energía ?

    El proyecto HAARP tiene algo que ver con resonancias ?

    Demasiadas preguntas para ser mortal.

    Felices fiestas, cuidado con la carretera.

    Saludos.

  3. Hola Francis,tal vez como estudioso de la física pudieras contestar una duda… Si se «tradujera» ka velocidad del centrifugado a la velocidad de un coche… (por ejemplo)… Cuantos milímetros Por hora serian???.. Pregunta de una curiosa,. neófita en la materia…gracias.

    1. Tere, la velocidad de centrifugado cambia mucho de una lavadora a otra, variando entre 600 rpm hasta 1200 rpm (revoluciones por minuto). La velocidad lineal asociada al borde del tambor en rotación depende de su diámetro. Para un diámetro de 1 metro a 600 rpm es de unos 113 km/h y para 1200 rpm es de 226 km/h.

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 29 noviembre, 2010
Categoría(s): ✓ Ciencia • Física • Mecánica • Physics • Science
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