John Wheeler propuso que el espaciotiempo en la escala de Planck es una espuma cuántica. Una teoría cuántica de la gravedad que describa esta espuma cuántica debería violar la simetría de Lorentz de la teoría de la relatividad. Para explorar esta espuma cuántica, Giovanni Amelino-Camelia y varios colegas propusieron en 1998 estudiar la relación energía-momento para un fotón que haya recorrido distancias muy grandes, es decir, estudiar si la velocidad de un fotón en el vacío depende de su energía (no es constante).
Gracias al telescopio espacial de rayos gamma Fermi LAT (Large Area Telescope) se han estudiado los fotones emitidos por el brote intenso de rayos gamma GRB 090510. No se observa que la espuma cuántica introduzca ninguna dependencia aleatoria de la velocidad de los fotones con la energía que siga una distribución normal al menos hasta una energía de 2,8 EPl al 95% CL (1,6 EPl al 99%). Recuerda que EPl es la energía de Planck EPl ~ 1.22 × 1019 GeV. Por tanto, no hay indicios de la existencia de espuma cuántica en la escala de Planck, recuerda LPl ~ 1.62 × 10−33 cm.
Nos lo cuenta Agnieszka Jacholkowska, «Quantum gravity: Spacetime fuzziness in focus,» Nature Physics, AOP 16 Mar 2015, doi: 10.1038/nphys3293; que se hace eco de Vlasios Vasileiou et al., «A Planck-scale limit on spacetime fuzziness and stochastic Lorentz invariance violation,» Nature Physics, AOP 16 Mar 2015, doi: 10.1038/nphys3270.
Cada escala de distancias tiene asociada una escala de energía; por ejemplo, LPl está asociada a EPl. La espuma cuántica a cierta escala de distancias debería introducir una variación aleatoria de la velocidad de los fotones en el vacío v(E) = c + δv(E), donde δv(E) es una variable aleatoria que se distribuye de forma normal (gaussiana). Por tanto, los momentos de llegada (T) de fotones emitidos por una fuente lejana deberían presentar una distribución T+δT(E), donde δT(E) es una variable aleatoria también distribuida de forma normal.
Gracias a ello se puede explorar una teoría cuántica de la gravedad que prediga una espuma cuántica hasta cierta escala de energía estudiando los fotones emitidos por brotes intensos de rayos gamma (GRB). Uno de los más intensos es GRB090510 que tiene desplazamiento al rojo z = 0,903 ± 0,001. Su duración fue muy corta ~1 s, pero produjo fotones de muy alta energía (hasta ~31 GeV), con una curva de luz que muestra una estructura temporal fina con picos separados ~10 ms.
Se observaron 316 fotones con energía menor de Eth = 300 MeV y 37 fotones con energía más grande. Comparando la curva de luz con simulaciones por ordenador se puede estimar la cantidad w(z) = δT(E)/E. El intervalo de confianza se calcula usando el método de Feldman–Cousins. Esta figura muestra el valor medido de la dispersión (wbest) para cada valor de la dispersión teórica (w). El resultado obtenido es wbest < 0,013 (0,023) s/GeV al 95% (99%). A partir de este valor se obtiene el límite de energía 2,8 EPl para la escala de energía asociada a la espuma cuántica.
Por cierto, te recuerdo que en teoría de cuerdas es invariante Lorentz a todas las energías y todas las distancias. Gracias a la simetría del espejo (mirror symmetry) entre variedades de Calabi-Yau, las distancias R>LPl y 1/R< LPl son equivalentes (cuando R=1 es la escala de Planck). La invarianza Lorentz se cumple a todas las escalas y no existe ninguna espuma cuántica que afecte a la velocidad de los fotones.
Por tanto, el nuevo límite restringe otras teorías cuánticas de la gravedad, como la gravedad cuántica de lazos (LQG) y las teorías que suponen que el espaciotiempo es discreto. En dichas teorías existe una espuma cuántica que viola la invarianza de Lorentz (al menos a la escala de Planck). Para evitar el nuevo límite experimental hay que suponer que la dependencia de la velocidad de los fotones con la energía es superlineal (cuadrática o cúbica), estando suprimida la dependencia lineal (varias teorías, como LQG, se pueden ajustar para ello).
En resumen, un resultado experimental interesante que, aunque aporte poca información, apoya la teoría de cuerdas sobre sus competidores.
Si alguien nos dijese que sabe diseñar un experimento para sondear distancias del orden de la longitud de Planck probablemente le tacharíamos de chiflado, sin embargo, este estudio demuestra que esto es posible, aunque sea de forma indirecta. Este tipo de experimentos nos demuestran el enorme poder de lo que podemos denominar «pruebas indirectas».
Creo que estamos en un periodo crítico de la historia de la Física, la física experimental está llegando al límite de lo que es posible o incluso concebible verificar directamente. Si el Run2 del LHC no encuentra nada, si los experimentos para detectar MO directamente fracasan (esperemos que no) y si los experimentos para detectar nueva física no encuentran nada en los próximos años entonces la Física entrará en una nueva fase: la fase de búsqueda de pruebas indirectas. En esta fase las Matemáticas tendrán el papel principal buscando la consistencia de las teorías candidatas, descartando el resto y buscando efectos indirectos de nueva Física a bajas energías.
Un ejemplo de esto lo constituye la teoría de cuerdas. A falta de predicciones experimentales los teóricos están encontrando un gran número de evidencias, indicios, pruebas parciales y pruebas indirectas de que esta teoría es la ÚNICA que hace posible unificar gravedad y MC. Si se consigue demostrar matemáticamente que la TC es la única forma de conseguirlo en nuestro Universo (casi se ha conseguido ya para Universos de tipo AntiDeSitter) entonces tendremos la ansiada prueba de su validez (aunque no sea directa).
Similares razonamientos podrían «demostrar» la existencia de fenómenos tan intangibles como el multiverso inflacionario: una vez que tengamos el modelo concreto de inflación y sus parámetros podemos saber si el multiverso es inevitable o no aunque no lo detectemos directamente.
Todo esto indica que incluso en el peor escenario posible en el que el experimento falte , el enorme poder de las Matemáticas puede seguir revelándonos los misterios más profundos del Universo.
«A falta de predicciones experimentales los teóricos están encontrando un gran número de evidencias, indicios, pruebas parciales y pruebas indirectas de que esta teoría es la ÚNICA que hace posible unificar gravedad y MC»
https://www.youtube.com/watch?v=QhLyUiSrRu8
Planck:
Es verdad que es fascinante que se pueda concluir tanto con tan poco 🙂
Es interesante lo que mencionas Planck. El problema es ¿Cómo probar que cuerdas es el único modo de unificar Cuántica con la teoría de Einstein? y ¿En qué sentido? por ejemplo SUGRA D=11 es «única» en el sentido de que el número máximo de supersimetrías acota superiormente el número máximo de dimensiones creo entender que vuestro comentario va en ese sentido.
Y me parece que viene a ser el asunto del Landscape de la teoría de cuerdas y sí, en efecto una de las grandes preguntas es si desde cuerdas se puede predecir de manera única el vacío del modelo estándar como teoría efectiva pero esto a demostrado ser muy difícil.
Hola Ramiro. Es cierto que una prueba definitiva y completa de que la TC es «el único juego en la ciudad» está aún muy lejos, ni siquiera se sabe que es la teoría M. Sin embargo, si se pudiesen extender a nuestro Universo real las evidencias encontradas en Universos ADS mediante la dualidad ADS/CFT de que solo las cuerdas reproducen la RG a largas escalas (Maldacena-Zhiboedov 2011) o de que solo las cuerdas preservan la causalidad en cualquier dimensión (Maldacena-Zhiboedov 2014) entonces tendríamos indicios muy fuertes que la avalasen (más información en (motls.blogspot.com.es/2015/02/a-good-story-on-proofs-of-inevitability.html). Por supuesto, esto será muy difícil y exigirá nuevas herramientas matemáticas. Además no sería una prueba a la antigua usanza y no nos daría información sobre los parámetros concretos de la teoría concreta que describe nuestro Universo de forma que podamos intentar hacer predicciones experimentales. Sin embargo, sería una prueba «indirecta» que convencería a una gran mayoría de Físicos. Esto implicaría nada menos que la (casi) demostración de que SUSY existe y de que las dimensiones ocultas son una realidad física de nuestro Universo. Por supuesto, lo mejor sería que a finales de este año el CERN anunciase que se ha descubierto la partícula SUSY más ligera en el LHC… veremos si la naturaleza es indulgente con nosotros o si nos «obliga» a usar los marcos matemáticos más abstractos jamás imaginados por la mente humana.
Hola de nuevo Planck
Gracias por el enlace al blog de Molt, desconocía ese post en particular, se mira muy interesante y te lo agradezco.
Entiendo tu punto y estoy de acuerdo: en ausencia de pruebas experimentales (que siempre lo serán todo en ciencia) a los teóricos de cuerdas no les queda mas que intentar probar «la unicidad de la teoría».
De cualquier manera yo ya estoy muy confundido mayoritariamente con cuerdas. Ya no sé que pensar. Aunque la paradoja es lo que deberíamos disfrutar.
Algo muy importante le hace falta a cuerdas tal y como está. No sé cual sea vuestra opinión de cuerdas Planck (y los demás seguidores de Francis) pero a mi mayoritariamente me confunde jejejej ya no sé que pensar tiene tantas virtudes y a la vez es tan claro que le falta tanto.
Por cierto me quedé pensando: El hecho de que exista la espuma cuántica implica la no exactitud de la simetría de Lorentz… no lo veo claro 🙁 ¿Alguien me explica?
Otra duda: ¿En teoría de cuerdas el espaciotiempo es «emergente»? recuerdo que en el curso se comienza con la suposición de que hay un fondo minkowskiano y una cuerda propagándose por el espacio se obtiene la acción de Nambu-> se «cambia» por la acción de Polyakov y luego se cuantiza bajo esa lógica el espaciotiempo es fundamental ¿O no?
Ramiro estoy de acuerdo contigo en que la teoría de cuerdas te deja bastante descolocado. Son muchos años ya de estudios teóricos con avances muy lentos y todavía lejos de hacer predicciones comprobables experimentalmente. Sin embargo, creo que hay indicios suficientes para creer que nuestro Universo tiene que tener, a escala fundamental, alguna de las características «tipo strings». Por un lado la TC aparece como una extensión «natural» de la QFT, por otro lado eliminar la dimensión 0 (puntual) de las vibraciones fundamentales (partículas) nos permite eliminar muchísimos problemas y conseguimos que aparezca el gravitón de forma natural. Luego están todos los logros en distintos espacios-tiempo (idealizados), las dualidades, predicciones de la entropía de agujeros negros (idealizados)… son demasiadas cosas como para pensar que la TC es un artificio matemático sin conexiones físicas. Además (y esto es muy importante) no tenemos ninguna teoría alternativa, quizás porque no existe.
Sobre las dudas que planteas creo que nadie sabe como se comporta el espacio-tiempo en la escala de Planck, por debajo de estas escalas nuestras teorías dejan de ser aplicables.
Lo que dice Francis es que la simetría R—1/R en TC permite «evitar» las escalar sub-planckianas y garantizar la simetría Lorentz. Como dices, el espacio-tiempo en TC es algo prefijado y «estatico», al menos en sus formulaciones originales.
Poquísimos divulgadores hacen eco de noticias de este estilo y de esta importancia. Felicidades Francis.
«te recuerdo que en teoría de cuerdas es invariante Lorentz a todas las energías y todas las distancias»
Disculpe pero si esta afirmación es verdad entonces una desviación a la exactitud de la simetría de Lorentz ¿No sería una «refutación experimental» de la teoría de cuerdas?
Así la simetría de Lorentz sería una predicción genérica de cuerdas.
SUGRA es «única» dependiendo de varias hipótesis adicionales que generalmente algunas personas obvian:
1) Te cargas el espectro de partículas con espín más alto que dos. Existe la llamada teoría de hipergravedad, que contiene espín 5/2 y propiedades exóticas. También hay las teorías de alto espín, tipo Vasiliev y variaciones, que permiten conjeturar que el límite de dimensiones es algo ad hoc y dependiente de tus hipótesis adicionales en tu teoría.
2) Supones que las dimensiones temporales son una. Si hay más de un tiempo, tienes F-theory, …Si tienes 3 dimensiones temporales S-theory…La escalera de Clifford algebras puede extenderse matemática a otras signaturas en cualquier espacio-tiempo. Son solamente algunas de nuestras preconcepciones la que hace saturar el límite superior de dimensiones a 11 (12 ó 13 si te empeñas en introducir una y dos dimensiones temporales extra más).
11D SUGRA es máxima y única también si se ve desde el punto de vista de SUSY onshell…Si SUSY «muere», …Lo modelos de supersimetría maximal y onshell no podrían sostenerse…No al menos desde una visión como la que tienen en general muchos de los teóricos actuales…
PS: Yo aún estoy esperando una prueba EXPERIMENTAL de la existencia de SUSY. Soy escéptico a día de hoy…Porque casi todos los teóricos ya han movido la escala de SUSY casi fuera del alcance del LHC…
Me encanta este blog, aunque soy lego en la materia, disfruto la divulgación científica, felicidades Francis como siempre, y también he disfrutado los comentarios, gracias totales.