Teoría de cuerdas heteróticas sin supersimetría

Por Francisco R. Villatoro, el 5 junio, 2015. Categoría(s): Ciencia • Física • Noticia CPAN • Noticias • Physics • Science ✎ 6

Dibujo201506004 10D non-susy heterotic string theory - arxiv org

Hace poco mencioné en un podcast las teorías de cuerdas sin supersimetría. Algunos lectores se sorprendieron. Nunca oyeron hablar de las cuerdas heteróticas SO(16)×SO(16) que el español Luis Álvarez-Gaumé y varios colegas publicaron en 1986. Quizás merece la pena que recordemos dicho trabajo y su situación actual.

El artículo es L. Alvarez-Gaumé, P. Ginsparg, G. Moore, C. Vafa, “An O(16) × O(16) heterotic string,” Physics Letters B 171: 155-162, 1986, doi: 10.1016/0370-2693(86)91524-8. Para la situación actual usaré Steven Abel, Keith R. Dienes, Eirini Mavroudi, “Towards a Non-Supersymmetric String Phenomenology,” arXiv: 1502.03087 [hep-th].

Las supercuerdas han dominado la investigación en teoría de cuerdas en los últimos 30 años. Estas cuerdas vibran en un superespacio, espaciotiempo con dimensiones fermiónicas en pie de igualdad a las usuales, que son bosónicas. Su fenomenología (predicciones) exige considerar un mecanismo de rotura de la supersimetría (pues a baja energía no se observa).

La fenomenología asociada a las teorías de cuerdas sin supersimetría ha sido poco estudiada. La razón es que, por un lado, estas teorías son inestables (sus estados de menor energía son campos de taquiones); la solución más natural al problema de los taquiones consiste en sustituir las cuerdas por las supercuerdas, pero hay soluciones menos naturales sin usar la supersimetría. Y por otro lado, muchos físicos cuerdistas consideran que la fenomenología de estos modelos sin supersimetría es menos rica que con supersimetría y por tanto está más alejada del modelo estándar (nuestro universo). Sin embargo, esto no es del todo cierto.

Dibujo20150605 so16byso16 compactified so10 gut

Se conocen miles de modelos cuerdistas sin supersimetría similares al modelo estándar y al modelo cosmológico de consenso (con constante cosmológica). De hecho, uno de los problemas de estas teorías heteróticas sin supersimetría era la predicción de una constante cosmológica mayor de cero, cuando las teorías de supercuerdas heteróticas predicen una constante cosmológica nula (incorporarla requiere trabajo adicional). Pero por supuesto, el problema del paisaje (landscape) en teoría de cuerdas y en teoría de supercuerdas es muy similar. Más información en Stefan Groot Nibbelink, “Model building with the non-supersymmetric heterotic SO(16)xSO(16) string,” arXiv: 1502.03604 [hep-th].

Quizás algún lector se preguntará cómo es posible. El mundo tal como lo conocemos no es supersimétrico. La búsqueda de la supersimetría (a baja energía) en los colisionadores de partículas, como el LHC Run I, ha sido infructuosa. Cada día hay más escépticos que afirman que nunca será observada en colisionadores. Cómo es posible que los físicos cuerdistas no le presten mayor atención a las teorías sin supersimetría. La razón es sencilla.

La supersimetría simplifica todos los cálculos. Quien no haya realizado nunca un cálculo con y sin supersimetría no entenderá lo que quiero decir. Pero así es. Las teorías cuánticas de campos tipo Yang-Mills más sencillas que se pueden concebir son las supersimétricas con el mayor número posible de supersimetrías que permita las dimensiones del espaciotiempo considerado. Cualquier otra teoría es mucho, digo mucho, muchísimo más complicada. Todavía hay muchas cosas que no sabemos calcular en cromodinámica cuántica, una teoría de Yang-Mills basada en el grupo SU(3), incluso usando los supercomputadores más poderosos del mundo. Muchas de estas cosas se pueden calcular a mano (con lápiz y papel) en una teoría de Yang-Mills con supersimetría maximal.

La primera teoría de cuerdas sin supersimetría que estaba libre de taquiones a nivel de árbol (orden más bajo a nivel perturbativo) y que estaba libre de anomalías en diez dimensiones (9+1) es el modelo de cuerdas heteróticas SO(16)×SO(16) de Álvarez-Gaumé et al. Formalmente es equivalente a las teorías de supercuerdas heteróticas E8×E8 y SO(32), pero se interpretan sus grados de libertad de forma diferente. Por tanto, todo lo que se sabe sobre estas teorías de supercuerdas se puede usar en la correspondiente teoría de cuerdas (sin supersimetría).

Dibujo20150605 tadpole - feynman diagram - string diagram

El gran problema de las teorías de cuerdas sin supersimetría que todo el mundo cita es el problema de la inestabilidad de los diagramas con tadpoles. Esta figura muestra un diagrama de Feynman con un tadpole y su equivalente en teoría de cuerdas. En este último caso la topología no cambia y la contribución debe ser nula (el teorema de Gauss y la conservación de la carga así lo exigen). Sin embargo, en las teorías de cuerdas heteróticas sin supersimetría estos diagramas dan un resultado diferente de cero. La existencia de que la carga no se conserve en estos diagramas implica una inestabilidad en el estado de vacío.

Dibujo20150605 one-loop tadpole - cosmological constant - string diagram

 

Lo más curioso es que el valor no nulo de los tadpoles es proporcional a la constante cosmológica. Más aún, las teorías de supercuerdas heteróticas con constante cosmológica no nula también tienen este problema (para el tadpole asociado al dilatón). Recuerda que la energía oscura inestabiliza el vacío (en rigor lo hace metaestable, pues para la edad actual del universo es estable y se inestabilizará en un futuro muy lejano cuando todo esté dominado por la energía oscura). La solución para este problema usada en teoría de supercuerdas también se puede usar para para teoría de cuerdas sin supersimetría. El vacío de la teoría puede absorber el problema si se cambia ligeramente su valor. Lo sorprendente es que siendo la solución más natural idéntica muchos físicos cuerdistas la ignoren.

Por supuesto, el valor de la constante cosmológica no nulo (Λ>0) en las teoría de cuerdas sin supersimetría es enorme comparado con el valor experimental (muchísimos órdenes de magnitud más pequeño). En los últimos 30 años se ha intentado construir sin éxito una teoría de cuerdas sin supersimetría con constante cosmológica exactamente nula (Λ=0), pues la manera más fácil de introducir un valor muy poco natural, muy pequeño, para un parámetro es corregir un valor exactamente cero. Quizás por esta razón esta teoría tiene muchos detractores. Si se lograra en los próximos años (hay que recordar que pocos físicos cuerdistas prestan atención a este tipo de teorías) se obtendría una nueva solución al problema de la jerarquía.

Podría contar muchas más cosas, pero no quiero aburrir más. Te animo a profundizar en el artículo de Abel, Dienes y Mavroudi si te interesa el tema. Sólo quería en esta entrada justificar mi mención en el podcast a las teorías de cuerdas sin supersimetría. Queda mucho trabajo por hacer, dado que han sido olvidadas por muchos expertos. Pero quizás renazcan cual ave fénix en los próximos años.



6 Comentarios

  1. Muchas gracias Francis!. A usted nunca se le escapan los detalles.

    Ya espero con mucha emoción su libro de divulgación de cuerdas.

  2. Deseando tener ese libro entre las manos tambien. Lo de las cuerdas es la leche, estudiar relatividad general a su lado es un juego de niños. No sabe uno que va a ser más alucinante que se confirme experimentalmente o que no.

        1. Matias, no tiene matemáticas, lo siento. Sólo me permiten incluir fórmulas en recuadros (con explicación detallada). Aún así, las fórmulas más relevantes aparecerán (pero no su derivación detallada, ni tampoco las fórmulas que se derivan de ellas).

Deja un comentario