¿Influye la expansión cósmica en la galaxia, el sistema solar y nuestro cuerpo?

Dibujo20150526 A Perfect Vacuum - photo-realistic oil painting - jeremy geddes

Me gustó mucho la “Conversación, charla-espectáculo sobre cosmología” de Juan Tomé, a la que asistí el martes 20 de mayo de 2014 en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Málaga. Por un lado, por el espectáculo teatral basado en “If the universe is expanding, does that mean atoms are getting bigger? Is the Solar System expanding?” de Michael Weiss. Y por otro lado, por la fantástica discusión sobre cosmología entre el ponente, los estudiantes y los profesores asistentes al evento. Pocas veces una charla culmina de una manera tan agradable. Yo intervine en la discusión en relación a si la expansión cósmica afecta o no afecta a las pequeñas escalas (átomos, personas, sistema solar, galaxia, etc.). Permíteme algunos comentarios al respecto.

Dibujo20150526 juan tome - poster - talk at univ malaga

La respuesta del ponente, basada en el texto de Michael Weiss, es que la expansión cósmica no afecta ni a los átomos, ni a las personas, ni al sistema solar, ni siquiera a nuestra galaxia. La expansión cósmica sólo se observa cuando se consideran distancias enormes, por encima de diez megapársecs (Mpc), unos 33 millones de años luz. Hay que recordar que la distancia entre la Vía Láctea y Andrómeda es de 0,78 Mpc y que el cúmulo galáctico más cercano (el cúmulo de Virgo) se encuentra a unos 16,5 Mpc.

La respuesta de Weiss se basa en la del libro de Misner, Thorne y Wheeler, “Gravitation,” (pág. 719), que cita el artículo de P.D. Noerdlinger, V. Petrosian, “The Effect of Cosmological Expansion on Self-Gravitating Ensembles of Particles,” Astrophysical Journal 168: 1-9, 1971 [PDF gratis]. Su trabajo extiende un trabajo previo de Einstein y Strauss (1945) basado en el teorema de Birkhoff (en el interior de una cavidad esférica, la física local de la solución cosmológica de las ecuaciones de Einstein corresponde a un espaciotiempo plano de tipo Minkowski). Por tanto, el sistema solar, la galaxia, los cúmulos galácticos y otros sistemas “pequeños” ligados por la gravedad son inmunes a la expansión cósmica.

La idea de Einstein y Strauss (1945) de “pegar” a pequeña escala una solución local y una solución global (cosmológica) en lugar de aproximar localmente la solución global ha sido muy criticada. Su argumento es que las hipótesis que sustentan la solución global (isotropía y homogeneidad) no son aplicables a nivel local. Esta demostración ha sido criticada por muchos autores en las últimas décadas. De hecho, hoy en día se ha podido medir el efecto de la expansión cósmica a escala de cúmulos galácticos.

Dibujo20150809 gravitationally bound systems - motions only of centers of gravity - george ellis

Brooklyn, una persona o un átomo están ligados por fuerzas electromagnéticas, luego se comportan como un céntimo de euro pegado a un globo que es hinchado, con lo que la expansión cósmica no les afecta. Son objetos formados por partes unidas entre sí por fuerzas que son enormes comparadas con el efecto debido a la expansión cósmica. Cualquier cálculo sencillo del cociente de estas fuerzas (incluso usando la mecánica de Newton pues bajo campos débiles es una muy buena aproximación a la gravedad de Einstein) muestra este hecho.

Para un átomo de hidrógeno (electrón ligado a un protón) puedes consultar el cálculo de Richard H. Price, Joseph D. Romano, “In an expanding universe, what doesn’t expand?,” American Journal of Physics 80: 376, 2012, doi: 10.1119/1.3699245, arXiv:gr-qc/0508052. Comparar fuerzas es equivalente a comparar escalas de tiempo, sea Ta la asociada al electromagnetismo y Te la asociada a la expansión cósmica. Si su cociente Ta/Te > 1, entonces la expansión cósmica dominará haciendo que el átomo sea inestable y la distancia entre el electrón y el protón crecerá con el tiempo. Si su cociente es Ta/Te < 1, entonces dominará la fuerza de ligadura siendo el átomo estable y manteniendo su tamaño a pesar de la expansión. Un cálculo sencillo indica que la fuerza que liga el átomo tiene la escala de tiempo ~ 10−16 segundos, mientras que la expansión cósmica es de ~ 4 × 1017 segundos, luego el cociente es absolutamente despreciable. El átomo no cambia.

Dibujo20150809 representing universe inhomogeneous scale 3 - homogeneous scale 5 - george ellis

Podemos repetir el cálculo anterior para objetos más grandes que un átomo. Hasta cúmulos galácticos puedes consultar a Nivaldo A. Lemos, “On what does not expand in an expanding universe: a very simple model,” Brazilian Journal of Physics 44: 91-94, 2014, doi: 10.1007/s13538-013-0152-z, arXiv:1307.5818 [gr-qc]. Se estima que la escala de tiempo para nuestra galaxia, la Vía Láctea, implica un cociente Tg/Te ≈ 1/15, luego la expansión cósmica no influye en nuestra galaxiaa de forma apreciable (o al menos no ha influido durante el tiempo de vida actual del universo). Sin embargo, para un cúmulo de galaxias típico se tiene Tc/Te ≈ 6, lo que implica que su tamaño ha crecido un 13% (factor 1,13) durante la edad de nuestro universo. Por tanto, en la escala de cúmulos de galaxias la expansión cósmica es casi inapreciable.

Si te interesan cálculos algo más rigurosos te recomiendo Matteo Carrera, Domenico Giulini, “Influence of global cosmological expansion on local dynamics and kinematics,” Review of Modern Physics 82: 169-208, 2010, doi: 10.1103/RevModPhys.82.169, arXiv:0810.2712 [gr-qc]; o si te resulta un poco duro, su versión más ligera, Matteo Carrera, Domenico Giulini, “On the influence of the global cosmological expansion on the local dynamics in the Solar System,” arXiv:gr-qc/0602098, 2006.

El problema que subyace a la cuestión del título de esta entrada es determinar la escala a la que el universo en su conjunto deja de ser homogéneo y pasa a ser inhomogéneo. Nos lo describe bastante bien George F. R. Ellis, “Relativistic cosmology: its nature, aims and problems,” in “General Relativity and Gravitation,” edited by B. Bertotti et al., pp. 215-288, 1984, doi: 10.1007/978-94-009-6469-3_14 (las figuras de arriba están extraídas de este artículo). La solución global cosmológica (escala 5) considera la materia como uniforme, homogénea e isótropa; esta es la escala de la expansión cósmica. La solución local (escala 1) considera la estructura íntima de la distribución de la materia en toda su inhomogeneidad y anisotropía; los “grumos” de materia están ligados por fuerzas internas y para ellos la expansión cósmica es despreciable. En la escala intermedia (escala 3) los “grumos” de materia se pueden aproximar por su centro de masa y la expansión cósmica afecta a la distancia relativa entre dichos centros de masa. Dicha escala ronda la escala de cúmulos galácticos, aunque su determinación precisa todavía es un problema cosmológico no resuelto.

Dibujo20150808 Expansion Of the Cosmos - universe today - nasa - goddard space flight

La discusión entre el ponente (Juan Tomé) y yo al final de la charla fue sobre la interpretación física de la expansión cósmica. Yo objeté que la expansión corresponde a la creación de espaciotiempo vacío. Tomé no estaba de acuerdo, pues según él en dicho caso influiría en las pequeñas escalas (galaxia, sistema solar y nuestro cuerpo); como no influye, entonces no puede ser una creación de espaciotiempo vacío. La energía oscura parece ser la energía del espaciotiempo vacío y conforme el universo se expande la contribución de la energía oscura a la energía total del universo crece. En mi opinión dicho incremento se puede interpretar como que hay más vacío, manteniendo la densidad de energía oscura constante (la constante cosmológica), es decir, como la creación de espaciotiempo vacío. Tomé no estaba de acuerdo con dicha interpretación lo que nos llevó a un interesante debate en el que intervinieron otros miembros del público y todos disfrutamos.

¿Tú qué opinas? ¿La expansión cósmica implica la creación de espaciotiempo vacío? Quizás en los comentarios pueda surgir una interesante debate sobre esta cuestión.

43 comentarios

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Pepso Pepso

Muy buena la analogía del céntimo de euro. Para los legos este es un tema algo difícil de digerir y nos tropezamos pronto. Un libro que ayuda a la interpretación física de la expansión del universo es el de Lawrence Krauss, “Un universo de la nada”algo duro de leer pero muy clarificador. En el postfacio de Richard Dawkins hay una frase de las muchas geniales que tiene este sabio: Nada expande la mente como el universo en expansión.

DarthYoda DarthYoda

En un universo tipo de Sitter (expansión exponencial, que es a lo que tenderá asintóticamente el nuestro si la energía oscura es una constante cosmológica), creo recordar que el radio del horizonte cosmológico va disminuyendo, por lo que aunque predomine la interacción electromagnética en el átomo de Hidrógeno, eventualmente el horizonte de sucesos será menor que el propio átomo, y en tal caso ya no podrá existir estado ligado alguno, no?

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Exactamente, DarthYoda, la escala de tiempo asociada a la expansión cósmica en el átomo de hidrógeno acabará siendo mayor que la asociada a la ligadura electromagnética y el átomo se volverá inestable.

DarthYoda DarthYoda

En dS la escala de tiempo asociada a la expansión cósmica no sería constante e igual a 1/H? En tal caso el cociente Ta/Te no debería variar (tampoco veo motivo para que varíe la escala de tiempo asociada a la interacción electromagnética)

DarthYoda DarthYoda

Leyendo http://arxiv.org/abs/gr-qc/0508052 veo que cuánticamente, para cualquier Ta/Te distinto de cero, no hay ninguna contradicción, ya que el átomo de hidrógeno acabará desligándose tarde o temprano por efecto túnel.

Pero sin meter a la cuántica de por medio, sigue sin cuadrarme el asunto. Supongamos de Sitter, a(t)=exp(Ht), con un ritmo de expansión muy pequeño (mismamente H del orden de 10^(-60), como debería ser el comportamiento asintótico de nuestro universo, sin efectos cuánticos). Ta/Te <<1, y tenemos átomos formados. Ta no varía, y Te=1/H tampoco, luego Ta/Te<<1 siempre. Sin embargo, el radio del horizonte cosmológico va decreciendo, r=exp(-Ht)/H, así que llegará un momento en el que r sea menor que el radio del átomo, por tanto los electrones no pueden seguir ligados al núcleo, ya que no hay causalidad posible, pero sin embargo, sigue manteniéndose la condición de que Ta/Te<<1, y no consigo ver ninguna razón por la que el átomo abandone el mínimo del potencial.

Ramiro Hum-Sah Ramiro Hum-Sah

DarthYoda:

¡Que interesante comentario!. ¿Podrías mencionar alguna referencia al respecto?

DarthYoda DarthYoda

No sabría mencionarte algún libro en concreto, pero aquí mismo tienes un repaso de los horizontes de sucesos que aparecen en cosmología: http://www.astronomia.net/cosmologia...izontes.htm

Aquí hablamos del horizonte de sucesos, cuyo radio es la integral de dt/a(t) desde el tiempo actual hasta el tiempo final del universo (infinito si es necesario). Para un universo tipo de Sitter, cuyo factor de escala es a(t)=exp(Ht), el radio del horizonte queda r=exp(-Ht)/H, que va reduciéndose según avanza t.

Como ya he expuesto antes, esto lleva a una contradicción con lo que afirma este artículo, en el que si Ta/Te<1 hay un mínimo de potencial que permite la estabilidad del átomo de Hidrógeno (clásico) para cualquier t, incluso después de que electrón y núcleo se desconecten causalmente.

U-95 U-95

¿Ese siempre y cuando la expansión se acelere sin parar no es el mismo escenario que el Big Rip, aunque no tan explosivo y rápido?

Este post y los comentarios, por cierto, son una gozada.

Enrique Vela Enrique Vela

Se me ocurre que tan importante como saber si se crea o no espacio-tiempo vacío en la expansión del universo es saber a partir de qué se crea. Porque no cabe pensar que aparezca de una cierta nada ya que hoy en día a duras penas es defendible que el espacio vacío sea la nada. Tendrá que ser un vacío cuántico, un mar de partículas virtuales. Es decir, crear espacio-tiempo en la expansión debería significar crear vacío cuántico en la expasión y para eso habrá que consumir algo en su lugar porque el vacío cuántico tiene energía. ¿Qué estaríamos consumiendo para crear ese espacio-tiempo y cuál podría ser el mecanismo físico de tal transformación?

DarthYoda DarthYoda

En cosmología, puesto que no tenemos simetría de traslación temporal, no tiene por qué conservarse la energía, ya que el teorema de Noether deja de ser aplicable.

Ramiro Hum-Sah Ramiro Hum-Sah

DarthYoda:

No estoy de acuerdo (o al menos algo se me escapa).

Estrictamente hablando el teorema de Noether se aplica cuando hay un principio variacional. Es decir: dada una lagrangiana primero verificamos que esta es invariante ante cierta transformación, hecho esto el teorema nos garantiza la existencia de una carga conservada.

En el caso del universo ¿La expansión proviene de qué principio variacional?. No veo claro vuestro comentario (una disculpa si algo obvio no veo).

Añado otros comentarios:

1.- El volumen contenido dentro de nuestro horizonte cosmológico: ¿Es un sistema termodinámico abierto o cerrado?

2.- ¿Se hace trabajo al crear espacio?

¿Qué piensan ustedes?

DarthYoda DarthYoda

Precisamente lo que le comento a Enrique es que, al expandirse el universo, no hay principio variacional, por tanto no podemos aplicar Noether, y por tanto la energía no se conserva.

Respecto a tus otros comentarios:
1.- Considero que es abierto, ya que, aunque el centro de tal volumen está desconectado causalmente de todo lo que hay fuera, los puntos más cercanos al horizonte no lo están, pudiendo transferir energía, información… con puntos externos a este volumen.

2.- Se realiza un trabajo W=-p·dV, donde dV es el diferencial de volumen creado y p es la presión del vacío. Si el parámetro de estado de la energía oscura es w=-1, entonces p=-D, donde D es la densidad de energía oscura o energía del vacío.

Ramiro Hum-Sah Ramiro Hum-Sah

DarthYoda:

Primero: Agradezco mucho el enlace que me compartes voy a buscar un poco de tiempo mañana para poder dedicar tiempo a la cuestión que planteas que es sumamente inteteresante y poder comentar algo al respecto.

Sobre la respuesta a Enrique: Una disculpa leí con distracción vuestro comentario.

Sobre mis preguntas: 1)Estoy totalmente en acuerdo contigo, creo que tienes razón y es un sistema abierto. Explicaste de manera fantástica el punto 2, lo que yo creía interesante de este es que si energía oscura resultase no ser una constante cosmológica (energía fantasma, gas de Chaypling etc.) entonces debe tener una microscopía y es fascinante pensar como el campo asociado a esta tiene un acoplo tan singular con la microscopía del propio espacio y un acoplamiento tan suprimido con el resto de las partículas del modelo estándar (y el sector oscuro).

DarthYoda. Usted que hizo buenos comentarios a esta entrada ¿Qué piensa de la pregunta que motiva la entrada?, ¿La expansión del universo implica creación de espacio?

Una duda de novato: Tengo entendido que el universo es plano (K=0), recuerdo vagamente que en un curso elemental de cosmología alguna vez se mencionó que durante la expansión es imposible un cambio en geometría (es decir es imposible pasar de K0 por ejemplo). Entonces DarthYoda menciona que el universo es asintóticamente un espacio De -Sitter ¿Eso no cuenta como un cambio en la geometría?

Voy a leerme algunos de los artículos que se han compartido por aquí y te comento algunas cosas más. Un verdadero placer leer tus comentarios.

DarthYoda DarthYoda

Ramiro Hum-Sah (no sé por qué no me deja responder en tu comentario):
Yo sí que pienso que la expansión implica la creación de espacio, alguna vez he considerado lo que comenta Ecos del futuro, que pueda ser posible la descripción en la que son los cuerpos los que se mueven, pero no sabría cómo extenderlo globalmente si queremos preservar la homogeneidad e isotropía a grandes escalas.

Respecto al cambio de geometría que comentas, ahora parece que k=0, pero tampoco podemos descartar que sea un pelín abierto (k<0). Lo bueno de De Sitter es que es compatible con todas estas descripciones. Aunque de Sitter es una variedad maximalmente simétrica, cuyo escalar de Ricci es positivo R>0, cuando realizamos foliaciones en Espacio x Tiempo (como se hace en FLRW), resulta que según cómo las hagamos, podemos tener secciones espaciales de curvatura k positiva, negativa o nula. Así que nuestro universo es asintóticamente de Sitter sea cual sea el signo de k.
Aquí un artículo enorme sobre de Sitter: http://arxiv.org/abs/hep-th/0110007 cortesía de Strominger, Spradlin y Volovich, en el que aparecen unos cuantos sistemas de coordenadas: las "global" se corresponden con foliaciones de k>0, las "planar" con k=0 y las "hyperbolic" con k<0 (no hay más que ver la parte espacial de la métrica y compararla con FLRW).

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Cuidado, DarthYoda, nunca se puede saber si algo es exactamente cero (k=0), o que algo es exactamente la unidad (Ω=1), nunca. Pero mientras los límites de error (lo que llamas “pelín”) se vayan reduciendo, siempre se afirmará que es exactamente k=0 y Ω=1. Recurrir a “pelines” no es científico (en ciencia observacional).

DarthYoda DarthYoda

A eso me refería, Francis, que parece k=0 pero claro, dentro de los límites de error con los que contamos, por lo que no podemos descartar ninguna de las otras dos posibilidades.

Emilio Tocino Emilio Tocino

Primeramente saludarte Francisco. Me encantan tus artículos aunque muchas veces me quedo corto por mis pocos conocimientos.
Desde esta ignorancia mía quisiera tirar algunas ideas-imaginaciones o hipótesis que me han rondado por la cabeza desde hace mucho:
1- Sería posible que lo que apreciamos como expansión del universo fuera un efecto derivado de otro fenómeno físico? o de como apreciamos los humanos… por ejemplo como vemos el tiempo como un transcurrir?
2- Podría ser la gravedad un efecto derivado de la aceleración de la expansión del universo como una consecuencia inercial? en esto supongo que se podría verificar con cálculos locales pero implicaría contradecir lo dicho en este artículo de la no influencia de la expansión a pequeña escala…
Desde ya muchas gracias por adelantado si me puedes aclarar algo de esto y nuevamente felicitaciones por tu labor.

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Emilio, (1) no lo sabemos (hemos explorado la física del universo desde unos 10^-20 metros a unos 10^30 metros y no hemos encontrado ningún indicio de dicho fenómeno físico), y (2) no puede ser que la gravedad a nivel local sea resultado de la expansión cósmica (o de su aceleración en los últimos miles de millones de años) por las razones expuestas en el post.

pvl pvl

Una pregunta: en el hipotético caso de que la expansión cósmica afectara a los objetos “a cualquier escala” ¿a día de hoy podría detectarse experimentalmente esa expansión en objetos de pequeña escala, en caso de existir?. O preguntado de otra forma: ¿a partir de qué escala o tamaño, se puede detectar experimentalmente la expansión cósmica?.

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

PVL, la expansión cósmica se observa en la escala de cúmulos galácticos y a partir de ella. Los efectos a pequeña escala no se pueden observar usando las grandes escalas por razones obvias (una galaxia a z=2 podría estar en expansión local pero no podemos saberlo porque vemos una instantánea de dicha galaxia y deberíamos observarla en una escala de tiempo de unos mil millones de años). Los efectos locales sólo los podríamos medir a nivel local (el Sistema Solar); de hecho, se propuso que la anomalía de las Pioneer podría tener como origen este fenómeno. Pero el fenómeno requiere una precisión en el Sistema Solar más allá de lo concebible.

Sebas Sebas

En primer lugar, gracias por la ventana al conocimiento que nos brindas con tu blog. Soy un asuduo ojeador, y a veces lector, de tus artículos; de los que, con suerte, entiendo una pequeña parte. Pero eso no es culpa tuya.

Voy al grano con mi pregunta: ¿no podría ser que no exista tal expansión cosmológica, sino que los “los céntimos estén encogiendo”? Gracias.

Ramiro Hum-Sah Ramiro Hum-Sah

Sebas:

La expansión del universo es uno de los descubrimientos más excitantes de la ciencia de todos los tiempos. La cosmología del siglo pasado estuvo profundamente marcada por este descubrimiento y sus consecuencias. Te recomiendo que leas un libro de cosmología para que te enteres de la historia, es una aventura fascinante que hasta el día de hoy no termina y valdrá la pena cada segundo que le dediques.

Algunas razones por las que “los céntimos no se pueden estar encogiendo”

Se sabe que el universo es homogéneo e isótropo a grandes escalas. Esto fija tres posibilidades para la geometría del universo de acuerdo a las ecuaciones de Einstein. Aquí es fácil ver que una solución estática (estado estacionario) es inestable luego nuestro universo tiene que estar en expansión.

Comento un análogo fácil de entender en gravitación newtoniana.

Considera la ecuación de Poisson:

$ \nabla^{2} \phi = 4 \pi G \rho $

Sabemos que:

$ \overrightarrow{a} = -\nabla \phi $

Entonces

$ \phi = (4\pi G)^{-1} \nabla^{2} \phi = 0 $

Por lo tanto la única elección de contenido material para un universo estático es un universo vacío (Lo cual ciertamente no es el caso). El universo se debe expandir.

Se ha verificado con gran exactitud la relación de Hubble V=Hd. Esta relación se calcula midiendo el corrimiento al rojo de los fotones emitidos por cierta clase de objetos astronómicos de los cuales se conoce muy bien su luminosidad (Candelas estándar). Si los céntimos se estuviesen encogiendo entonces un frente de onda de fotones tendría una contracción en la dirección transversal a su desplazamiento y por consiguiente no habría corrimiento al rojo puesto que no debería haber variación de la longitud en la dirección longitudinal.

Y así debe haber muchísimas más razones por las cuales sabemos que “los céntimos no se encogen” sería interesante como ejercicio que comentáramos la mayor cantidad de razones por las cuales esto es falso 🙂

Sebas Sebas

Ramiro Hum-Sah, gracias por tus comentarios.

Las Ecuaciones de Campo de Einstein son algo que rebasan con mucho mis conocimientos matemáticos y físicos. Comienzo mi exposición con esa afirmación tan rotunda para no hacerte perder el tiempo ni a ti, ni al resto de los lectores. Advertidos quedan.

Así pues, no tengo ni idea de si las Ecuaciones de Einstein son compatibles con un universo en el que los “céntimos encojan”. Tal vez sea habitual poner a prueba dichas ecuaciones eligiendo sistemas de referencias solidarios con presencia de masa (la Tierra, nuestro Sol, nuestra galaxia, un agujero negro…); es decir, solidarios con los “céntimos y observadores menguantes” y, consecuentemente, encogiendo los sistemas de referencia mismos. De esa manera, obtenemos un resultado que interpretamos como un universo en expansión. Pero, dado que dichas ecuaciones cumplen el Principio de Covariancia, supongo que sería posible elegir sistemas de referencia solidarios con grandes vacíos cósmicos, y entonces, tal vez, el mismo resultado nos lleve a una interpretación distinta del fenómeno físico: el “encogimiento de los céntimos”, en lugar de la expansión del universo. Tengo la impresión de que esta opción describe también un universo no estático, sino exactamente igual de dinámico como lo observamos.

El Big Bang sería más bien un Big Crack, produciéndose uno o varios cambios de fase que dieron lugar al nacimiento del espacio y el tiempo actuales; al nacimiento de un universo moldeado en vacío y materia, cuyo dinamismo es el resultado de la inercia de un cambio de fase inacabado, con la materia como residuo menguante de una fase o estado anterior. La inflación cósmica habría sido un corto periodo de especial rapidez en el cambio de fase, y su existencia sería debida a la propia naturaleza de dicho cambio y sus constricciones; como ocurriría también con la actual aceleración de “encogimiento de los céntimos”. Parece que el universo tiene prisa por completar el cambio de fase. Finalmente, el universo sería vacío y nada más: un universo estático y estable compatible con las ecuaciones. Bueno… tal vez sólo hasta un nuevo cambio de fase.

Creo que en universo de “céntimos, observadores y varas de medir menguantes” sería compatible con nuestras observaciones al respecto del corrimiento hacia el rojo de la luz procedente de objetos astronómicos muy distantes, y la Ley de Hubble seguiría cumpliéndose. Un observador situado en el objeto astronómico distante que mida la longitud de onda la luz en el momento de su emisión medirá una longitud de onda menor de la que la que mediremos cuando esa luz alcance la Tierra, y tanto su vara de medir como la nuestra hayan menguado durante el largo tiempo de propagación esa luz.

Manuel Manuel

Francia, gracias por un artículo más.

Mi pregunta es otra: podrías recomendarme buenos libros sobre cosmología en español? (es que el inglés me va mal). Libros que valgan la pena.

Gracias Francis, saludos.

Ramiro Hum-Sah Ramiro Hum-Sah

Manuel:

“Los primeros tres minutos” de S. Weinberg es un clásico y todo el mundo te lo recomendará además de que la traducción al español es bastante amena.

Ecos del futuro Ecos del futuro

Francis, ¿y si la cuestión del debate se resolviera con empate? Ambos podrían tener razón, pues uno siempre puede elegir un sistema de coordenadas co-movil con la expansión, donde las galaxias tienen posiciones fijas y es la distancia (el espacio, si quieres) el que crece, como parece ser tu posición. O puedes escoger otro sistema de coordenadas donde las galaxias estén en movimiento y donde podrías asumir que el espacio está “fijado” (más del tipo de las representaciones habituales del espacio-tiempo de Schwarzschild en las inmediaciones de un agujero negro.. En RG ambos son perfectamente legítimos. De hecho hay una discusión prolongada en el tiempo sobre la interpretación del desplazamiento al rojo cosmológico interpretada como efecto Doppler relativista. En el fondo es una discusión muy relacionada, pues aunque uno no puede aplicar el efecto Doppler globalmente a distancias donde la curvatura es relevante, sí que podría aplicarlo como una suma de efectos Doppler a pequeñas distancias, donde el espacio-tiempo puede considerarse Minkowskiano, con lo que uno obtiene el desplazamiento al rojo cosmológico. La idea es básicamente la misma de la definición de distancia propia (o física) entre dos galaxias lejanas como la suma de las señales de radar entre un grupo de observadores interpuestos. Ahí tienes la conexión entre ambos debates.

Te enlazo el comentario del final del debate en el blog de Ted Bunn que resume el argumento.

Ramiro Hum-Sah Ramiro Hum-Sah

Ecos del futuro:

Interesante comentario.

Te comento: Todos estamos de acuerdo en que siempre es posible elegir el marco de referencia en donde un observador mira la expansión del universo homogénea e isótropa. Todo perfecto.

Ahora bien: “puedes escoger otro sistema de coordenadas donde las galaxias estén en movimiento y donde podrías asumir que el espacio está fijado ” Yo dudo mucho que se pueda hacer semejante elección de coordenadas de manera global y que funcione para todo tiempo (como lo hace el sistema co-móvil de coordenadas). No estoy seguro de tener un argumento que funcione para refutar pero lo intentaré:

Supongamos que existe tal sistema, entonces podemos revertir la evolución temporal y considerar tiempos cercanos “a cero” (es decir tiempos cercanos al big bang), entonces si el espacio está “quieto” y las galaxias se alejan unas de otras cabe esperar que en los instantes cercanos al big bang todo el contenido energético del universo estaba concentrado en un punto ¡Todo excepto la contribución energética asociada al espacio! (que suponemos es la constante cosmológica) luego el valor del parámetro de densidad en el big bang es dependiente del sistema de coordenadas. Contradicción

¿Qué piensas?

Saludos

Ecos del futuro Ecos del futuro

De acuerdo en que las coordenadas naturales en cosmología son las co-moviles. Estaba pensando por ejemplo en las coordenadas estáticas en un espacio-tiempo de Sitter sobre el que de hecho puedes hacer una analogía con la métrica de Schwarzschild, pero ciertamente hace ya décadas que no estoy metido en estas cosas.

Respecto a tu argumento, por ejemplo pensando en coordenadas conformes (donde conviertes la singularidad en coordenadas físicas una hipersuperficie), eso que comentas sería aplicable a cada uno de los observadores, por lo que no acabo de ver exactamente la reducción al absurdo. Pero ya te digo, hace mucho tiempo que no pienso sobre estas cosas.

Ramiro Hum-Sah Ramiro Hum-Sah

Ecos del futuro:

Tengo una duda sobre el corrimiento al rojo cosmológico que mencionas como “suma” de los efectos tipo Doppler a escalas espaciales donde la curvatura no es relevante. Dados dos puntos A y B en el universo ¿No depende esta construcción de la geodésica que sigue un fotón desde A hacia B?. Sabemos que en una métrica general hay diversas geodésicas que unen dos puntos arbitrarios y no necesariamente son de la misma longitud ¿Hay un teorema/argumento de unicidad para las geodésicas de tipo nulo que unen dos puntos arbitrarios en las métricas tipo FRWL? (En el caso K>0 y K=0 me parece intuitivamente que es cierto pero el caso K<0 me parece dudoso)

Ramiro Hum-Sah Ramiro Hum-Sah

Ecos del futuro:

Gracias por el artículo que me compartes, se ve bastante interesante y lo voy a leer este fin de semana.

wachovsky wachovsky

La Gran Inflación (expansión) primero fue muy rápida en 10 a la menos 03 segundos hasta un tiempo de Planck de 10 a la menos 40 segundos, luego siguió expandiendo y creando el espaciotiempo y para colmo tras el frenado que eso significaría se volvió a acelerar por la energía oscura, lo pienso y lo pienso y no entiendo nada de nada. Mucho menos de donde saca la colosal energía que ello implica para hacerlo. Los límites humanos al problema de la energía oscura son claros, es insondable hasta para la dupla Penrose-Hawking tan bien que entendieron las singularidades de agujeros blancos símil Big Bang. Saludos y sobre la temática de Dark Energy a no sé cuántas veces la velocidad de la luz para construir hipermotores de Felber que dejen atrás lo de la espuma cuántica que no conecta agujeros de gusano como en Interstellar, sobre la temática espero 1000 entradas más de las tuyas Francis, es apasionante (si la sonda Planck pudiese haber medido algo al respecto sobre la gran inflación). Que entretenga a nuestra especie hasta el año 2650 aprox.

wachovsky wachovsky

Que hace 13.900 millones de años se originó el universo, que en apenas instantes (tiempo en torno a una magnitud de 10¯36 segundos) se expandió producto de una gran inflación que revirtió la singularidad del principio, el espacio-tiempo esparciendo…. eso da una diferencia de 10-07 segundos con la escala más baja y tiempo de Planck de 10-43 seg: entonces no es 10 a la menos 03 segundos sino 10 a la menos 07 segundos en que todo de pronto ya esta ahí, sí, creando espaciotiempo vacío, no imagino qué es lo que cree Tomé acerca de una expansión que no lo crea, qué dice él que sería para no influir en el espaciotiempo de separación y desgarro atómicos.

Migue Migue

Hola a todos.
Primero enhorabuena Francis, gran blog.
Tengo una duda con respecto al simil del globo, la porción de globo pegada al centimo no se expande, ¿quiere decir esto que el espacio interestelar dentro de una galaxia no se expande?, ¿o si se expande pero la gravedad mantiene unida la galaxia?. Si es la segunda opción, ¿no sería mejor hacer la comparación con una esfera sin rozamiento que se expande?

wachovsky wachovsky

la porción del globo pegada a la moneda sí se expande, el globo se hace más y más grande y la moneda no se dilata, sigue igual de firme y material (no se desgarra por el soplado del globo).

Migue Migue

Si la moneda está pegada solo por un punto, entonces el globo bajo la moneda sí se expande. Pero las monedas no pueden desplazarse por la superficie del globo interaccionando entre ellas, como si lo hacen las galaxias en el universo. En el caso de una esfera que se expande, con objetos moviendose sobre su superficie sin rozamiento, podemos imaginar, al igual que en el globo, como la expansión de la esfera hace que se alejen unos objetos de otros, pero además, si imaginamos dos de los objetos unidos de alguna forma, por ejemplo, con una cuerda, podemos ver como una expansión a velocidad constante no provoca una tensión en la cuerda, una expansión a aceleración constante provocaria una tensión constante en la cuerda, y una expansión con una aceleración creciente iría aumentando la tensión de la cuerda hasta romperla. Puede que esté metiendo la pata pero creo que así puede entenderse, de forma aproximada, como la expansión afecta a las interacciones.

wachovsky wachovsky

esa aceleración creciente rompe la cuerda, la cual no está unida por gravedad sino por cargas eléctricas, la energía oscura tendría que ser más fuerte que el electromagnetismo (en el siglo XXI no parece ser comprobable).

Jorge Fernandez-Liesa Jorge Fernandez-Liesa

Los fotones viajando por el espacio invierten parte de su energía en la creación de nuevo espacio. Este es el motivo del corrimiento al rojo y de la aceleración (temporal) del universo- cada vez hay mas fotones.

Disculpad si desde mi ignorancia planteé así estas hipótesis, pero es que no se donde está la energía de los fotones arcaicos. ¿me lo podéis explicar?

DarthYoda DarthYoda

No, es al revés, los fotones pierden energía porque el espacio se expande (se crea nuevo espacio), pero no hay ninguna transferencia de energía, simplemente se pierde. Como ya hemos comentado antes, el Principio de conservación de la Energía no es aplicable en esta situación.

Jusore Jusore

Yo opino que la expansión del universo no implica la creación de nuevo espacio vacío sino que se conserva el mismo espacio solo que se dilata como tejido flexible, algo así como se reparten en un globo las moléculas de aire al disminuir la presión exterior y aumentar su volumen, sin meterle aire nuevo.

Mi intuición me lleva a imaginar que igual que la gravedad es el efecto de deformación del espacio que junta materia a cierta escala de aglomeración y al juntarla no elimina tejido del espacio-tiempo que la separa, en zonas de gran ausencia de materia el tejido se dilata y tampoco crea espacio-tiempo. Al final lo que se expande es el espacio vacío de las burbujas de la espuma cuántica.

Es interesante pensar que la materia oscura al estar situada en la frontera entre la materia bariónica y los espacios vacíos entre cúmulos de galáxias o al rededor de estas, sea la que “proteja” de la expansión de las “burbujas” de vacío, como si de un campo magnético solar que evita radiación se tratase, pero en este caso evita que nuestra materia se separe, y a la vez la que provoque esa expansión burbujeante a escala cosmológica.

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